新人教版九年级下册图形的相似(第一课时).ppt

九年级数学下册27.1图形的相似课件新版新人教版

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31
结论: 任意两个相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例!
相似多边形的性质: 相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形的判定:
如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.
相似多边形对应边的比叫相似比.
四边形ABCD与EFGH相似,求角 , 的大小和EH的长度x.
我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?
相同点：
形状相同．
不同点：
大小不同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同但大小不一定相同的图形，在数学上我们把形状相同的图形叫做相似图形.
相似图形: 形状相同的图形如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似图形吗? 是,它们还是全等图形.
你认为下列哪个是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
C C`
A
B
A`
B`
通过本课时的学习，需要我们掌握
概念
图形的相似
性质
简单应用
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：

新人教版九年级数学下册全套PPT课件第二十七章相似

五、强化训练
2 1、△ABC与△DEF相似，且相似比是 3 ，
则△DEF与△ABC的相似比是（ B ）．
2
3
2
4
A．3 B．2 C． 5 D．9
3 2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=___2__．
五、强化训练
3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形 ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形 A1B1C1D1中最长的边长是多少？
解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，
依题意得：
1 7.5 8000000 x
x 6000000
答：福州与上海之间的的实际距离是60千米
五、强化训练
5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
解：依题意可知，2500m=250000cm 故这张平面地图的比例尺是
相似比
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时，
则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .
或△A1B1C1 与△ABC
的相似比为
1 k
.
A1
A
想一想:如果k=1，这
两个三角形有怎样的关系
？
B
C B1
C1
请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2
总结：第一个图的两个图形__相_似___, 第二个图与第三个图的镜子中的图像已变形，所以___不_相_似____.
四、归纳小结
1、形状相同的图形叫相似形. 2、两个图形相似，其中一个图形可以

《图形的相似》相似PPT教学课件-人教版九年级数学下册PPT课件

自主学习反馈
1．利用复印机的缩放功能, 将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大
成边长为20厘米的等边三角形, 那么放大前后的两个三角形的周长比 1:4
是
.
2．下列各组的两个图形:
①两个等腰三角形; ②两个矩形; ③两个等边三角形; ③④④两个正方形; ⑤各
有一个内角是45°的两个等腰三角形.其中一定相似的是
图形的相似
九年级下册
学习目标 1 了解相似图形和相似比的概念; 能根据多边形相似进行相关的计算; 2 会根据条件判断两个多边形是否相似．
自主学习
自主学习任务:阅读课本 24页- 25页, 掌握下列知识要点。
1、相似图形和相似比的概念; 根据多边形相似进行相关的计算; 2、根据条件判断两个多边形是否相似．
分析:已知等边三角形的每个角都为60°，三边都相等．所以满足边数相等, 对应角相等, 以及对应边的比相等．
新知讲解
…
a1
a2
a3
an
同理, 任意两个正方形都相似．
归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似．
问题:任意的两个菱形（或矩形）是否相似?为什么?
新知讲解
典例精析
例1．如图, x．
A 18cm
分层教学
做一做下面的题目, 看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图所示的各组图形中, 不相似的图形有组
下列图形中是与相似的．
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
解析一览
做一做下面的题目, 看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
如图所示的各组图形中, 不相似的图形有 3组
下列图形中是（1）与（4）相似的．

人教版九年级下册第二十七章《 27.1 图形的相似》ppt课件(40张)

五、强化训练
解：梯形CDEF和梯形EFAB相似， CD EF 由此可得： EF AB CD 4, AB 9 4 EF EF 9 EF 6
EF 是梯形的边长 EF -6不符合题意，故舍去. 答：EF的长是6。
Thank you!
相等，对应 1、相似多边形的对应角_____ 边的比______ 相等；反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比 ___，相等相等那么这两个多边形______. 2、相似多边形____相似的比称为相似比. 3、学习反思：对应边 ______________________________.
2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3,则d=_____. 7.5
三、研读课文
知识点二
相似多边形性质的应用
例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角 , 的大小和EH的长度．

x
三、研读课文
知识点二
相似多边形性质的应用
1 答：这张平面地图的比例尺是 50000
5 1 250000 50000
.
一、新课引入
上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.
1 2
理解比例线段的概念；
会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.
三、研读课文
第二十七章相似
27.1 图形的相似（1）
赵店中学：张静
学习目标从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形的概念．
三、研读课文
认真阅读课本本章的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

人教版数学九年级下册第1课时相似图形课件

第二十七章相似
27.1图形的相似
第1课时相似图形
R·九年级下册
新目标：
1．结合具体实例认识相似图形，理解相似图形的概念，会判断两个图形是否相似.
2.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
推进新课
知识点1 相似图形
即 2（a+b+c）=k（a+b+c）， ∴k=2.
随堂演练
基础巩固
1.下列说法正确的是（ D ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的
2.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.
2.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写
成比例式，错误的是（ B ）
A. a c
db
B. a c
bd
C.
d b ac
D.
ad cb
3.已知 a b a c b c k ，求k的值.
c
b
a
解：∵a+b=kc，a+c=kb，b+c=ka， a+b+a+c+b+c=k（a+b+c）,
拓展延伸
已知 x y z，求
2 34
x
2 z
y的值.
解：x 2 y x 2 y 1 2 3 1
z zz2 4
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

新人教版九年级下册27.1图形的相似课件PPT

（8）
（9）
？
（10）（11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
c=4
d 2 9 3
d=6
练习1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。
△ABC与△DEF相似，AB与DE是对应边，AB=4，DE=6，则△ABC与△DEF的相似比是多少？ △DEF与△ABC与的相似比又是多少？
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
两图形全等
两个概念 1、相似多边形对应边的比称为相似比。 2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中

新人教版九年级下数学27-1《图形的相似》课件

最大最全最精的教育资源网27．2． 1 相像三角形的判断（第 1 课时）教课任务剖析知识技术1．认识相像三角形和相像比的含义；2．掌握平行线分线段成比率的基本领实．教数学思虑1．经历“实验 -- 研究——发现——猜想”的过程，指引学生领会数学事实产生的全过程；学2．培育学生用规范的数学语言进行表述的习惯和能力．解决问题1．经过第一个问题的的自主学习，培育学生阅读、察看、剖析、概括目问题的能力 .2．经过实验研究的过程，猜想感知基本领实及推论，进行初步应用.标感情态度1．指引学生绘图、丈量、察看、发现，激发学生的好奇心和求知欲．2．鼓舞学生踊跃参加数学活动，体验数学活动中的研究与创新．感觉数学的谨慎性．要点平行线分线段成比率的基本领实的初步应用．难点平行线分线段成比率的基本领实的初步应用教课流程安排活动流程图活动内容和安排活动 1 讲话复习引入课题讲话复习引入课题；活动 2研究 -- 发现 --猜想—概括“平行线分经过设置问题串，研究 --发现 -- 猜想，概括线段成比率”的基本领实平行线分线段成比率定理；发展学生的推理能力和语言表达能力，培育学生的实践能力和察看总结能力；自主学习，合作沟通。

培育学生自主学习能活动 3平行线分线段成比率定理推论力及沟通能力。

活动4练习稳固在解题过程中加深对定理的理解，学会定理的运用；最大最全最精的教育资源网活动 5经过小结及课后研究习题梳理所学知识，达讲堂小结到稳固、发展、提升的目的；从理性上认识平行线分线段成比率定理的正活动 6讲堂检测练习确性。

教课过程设计问题情境师生活动设计企图一. 创建情境，发现规律。

活动 1 讲话复习引入课题教师活动 :明确（ 1 ）相像多边形的主要特点是什么？（ 1）在相像多边形中，最简单的就是提出问题．创（ 2）在相像多边形中，最简单的就相像三角形。

设情境。

是相像三角形．（ 2）用符号“∽”表示相像三角形如同时复习巩在△ ABC 与△A ′B′C′中，△ABC ∽ △ABC ;假如∠ A=∠A ′, ∠B=∠B′,固相像多边∠C=∠C′,且（ 3）当△ ABC 与△A B C的相像比形的观点及AB BC CAA B B Ck ．C A我们就说△ABC 与△ A′B′C′相像，记作△ABC ∽△ A ′ B ′C′， k 就是它们的相像比．反之假如△ABC∽△A′B′C′，则有∠ A=∠A ′, ∠B=∠B′,为 k 时，△A B C与△ ABC 的相像其性质，增强比为 1/k．知识间的联系。

人教版九年级数学下册27.1《图形的相似》课件 (共29张PPT)

练一练
２.下列说法正确的是
（Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长边为30。则△A/B/C/的最短边的长为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形

人教版九年级数学下册《图形的相似》教学PPT课件

找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。
D
E
F
A
BC
敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？（9）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
请观察下面几组图片
• 这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机
• 大小不同的两个足球
• 汽车和它的模型
• 同一底片洗出的不同尺寸的照片
A
E A
E
B
B
D
D
C C
A
D
A
D
B
C
B
C
A
C B
B
A C
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，形状相同.
1、相似图形的概念：
相似,那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
答案：（ C ）
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
同学们，你还记得全等的图形吗？
说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。

新人教版九年级下册图形的相似课件PPT

,
,
,
B
,
C
,
BC AC AB BC A C A B
A’B’=B’C’=A’C’
A
B
D
C 正方形ABCD D
,
A
,
问题：正方形 ABCD 与 , , , , 正方形A B C D 相似，它们的对应角、对应边有什么关系？ , 角： ∠A=∠ A , ∠B=∠ B, ∠C=∠ C, ∠D=∠ D 边：
一、相似图形满足以上两个条件即形状相同大小不一定相同的图形
（全等图形是一种特殊的相似图形）
黄山松
天坛
A E
B
D C
A A
C C B B
我们发现，彼此相似的图形都是把其中一个放大或缩小几倍后得到的图形。
人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗？
(A)
(B)
(C)
例1、观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？
AB AD 又∵ EF EH 18 21 ∴ 24 x
D
A 18cm B
β 78° 83° C
∠β =360°-(78°+83°+118°) =81° E
H
x 118°
24cm
F
解得：x=28cm
α
G
例2：如图矩形草坪长20m,宽10m, 沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?
28.1图形的相似
28.1图形的相似
28.1图形的相似
28.1图形的相似
28.1图形的相似
观察以下图片，你会发现什么？
28.1图形的相似
28.1图形的相似
28.1图形的相似

春季人教版九年级数学下册§27.1 图形的相似(共21张PPT)

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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午1时37分21.9.1901:37September 19, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月19日星期日1时37分33秒01:37:3319 September 2021
EH EF ,即 X 24 AD AB 21 18
解得 x=28(cm)
九、小试牛刀
1.如图:△ABC与△DEF相似,则x=_6__,y=__2_4_
A
12
D
y
3
x
B8
C
F
A1
65╰0 D1 E
16
D 800
A 800 B ╮1250 C 图2 B1
2.如图2，已知这两个四边
α╭
形相似，则α= 90
BC长．（2）求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.
解：（1）∵矩形ABCD∽矩形EABFA
E
D
又∵Ｅ是ＡＤ的中点
B
F
C
（２）求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为：
九、小试牛刀 A
F
B
C
D
E
4.如图，△ABC与△FED相似，∠A= ∠F, 则BC的对应边是__D_E___.
十、课堂小结
1、相似图形定义问:本堂课你有何收获?
的大小和EH的长度x
X
H
21cm
D
E 118
A
24cm
18cm
78
B
83
C
F
G
解: 四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等,由此可得