北师大版数学六年级上期中复习

期中复习
教学目标：
1、掌握分数乘除法的计算及应用；
2、掌握比的基本性质和比的应用；
3、掌握位置和方向；
教学重难点分析：
1、理解分数乘除法的简便计算；
2、理解分数乘除法的综合应用；
3、理解比的应用；
知识点梳理：
1、区分分率和量：
区别：a、分率没有单位，而量有单位。

b、分率表示两个量的关系（倍数关系）
2、找单位“1”的方法。

a一般情况：“占”，“比”，“是”，“相当于”后面的量单位“1”。

b省率情况：要补充单位“1”，且分清量和单位“1”。

c主要情况：找分率前面的量就是单位“1”。

3、分数乘除法应用的公式
单位“1”的量×对应分率=对应量对应量÷对应分率=单位“1”的量单位“1”的量×（1±多或少分率）=对应量对应量÷（1±多或少的分率）=单位“1”的量
单位“1”的量×多（少）分率=多（少）量多（少）的量÷单位“1”的量=对应分率
4、比和比值的区别：
区别：a比只能写成分数和比的形式；b比表示的是两个量的关系；c比值是一个值； d比值可以写成分数，小数或整数形式。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值大小不变。

6、位置和方向：东，南，西，北，东南，东北，西南，西。

位置是相对的（如小红在小明的东南方向，则小明在小红的西北方向）
知识点一：计算
（一）直接计算。

1÷501= 75＋72= 53÷31= （32-61
×18=
31÷3= 53×31= 41－61= 54×41÷54×41= （二）脱式计算
(65–43)÷(32+94) [1–(41+5
2)]÷3.5
51×[31÷(21+6
5
)] [(1–53)×52]÷4
（三）下列各题能简便的要简便。

815×516+527÷109 )5274(35-⨯ 676766÷-÷
61959565⨯+⨯ 23×2423 187
-19187⨯
1617−31×116−119 4341-31⨯⨯）（ ）（61-438548+⨯
（四）解方程
X ÷32=43 101+ 52X = 2 1711
5.4=
+X X
6X 413=+⨯）（ 26143=-X X
知识点二：分数乘法和除法的应用 （一）分数乘法和除法的意义
1、753⨯的意义是（ ）也可以是（ ）。

2、
537⨯
的意义是（ ）；43
53⨯
的意义是（ ）。

3、在下图中画出5243⨯
的意义。

4、用756576=
⨯写出两道除法算式是（ ），（ ） 5、两个因数的积是85，其中一个因数是51
，则另外一个因数是（ ）。

（二）分数乘除法的应用
1、52米的75是（ ）米，比（ ）米少41是60米，30吨多51
是（ ）
吨。

比4千克少 千克是（ ）千克，30吨比50吨少
()()。

比4米多
52米是（ ）米，比4米多5
2
是（ ）米。

2、 吨 = （ ）吨（ ）千克 36分钟 = 小时
45分钟=（ ）小时 125千克=（ ）吨
127时=（ ）分 8
5
吨=（ ）千克 3、一个数的 是160，这个数的
2
1
是（ ）。

4、3米长的铁丝平均分成9段，每段长
(....)(....)米，5段是全长的(....)
(....)。

5、甲数的31与乙数的5
2
相等，乙数是60，甲数是（ ）。

6、小王的身高是小勇的9
8
，小王身高比小勇矮（ ）。

7、（ ）和0.5互为倒数。

0.125和（ ）互为倒数。

8、a 、b 、c 都大于0，a ×54=b ×4
5
=1×c ，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的数是（ ），
最小的数是（ ）。

9、比一比，在 里面填上“＞”“＜”或“＝”。

21942192÷⨯○ 121112111⨯○ 25
11
23242511○÷
75757575⨯÷○ 2165265⨯÷○ 1099887○⨯
10、看图列式计算。

11、把一根木头锯成2段需要7
3
分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成6段，需要几分钟？
12、狮子每天的睡眠时间约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多91。

树袋熊每
天睡眠时间大约是多少小时？
13、水果店有180千克水果，桔子重量是梨的，苹果重量是梨的。

桔子有多少千克？
14、一批大米运往灾区，运了4车才运走5
2
，剩下的大米还要几车才运完？
15、今年种棉花320公顷，比种玉米面积的3
2
多40公顷，种玉米多少公顷？
16、把45L 的牛奶分装在容量是4
1
L 的杯子里，可以装几杯？
17、某机关原有工作人员200人，精简机构后有工作人员143人，现在比原来减少了几分之几？
18、王明看一本故事，上午看了全书的51
，下午看了45页，一天正好看了这本书的一
半，这本书有多少页？
19、修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，由甲工程队单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需要多少天？
20、修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，甲乙合修多少
天能够完成31
？
知识点三：比的基本性质和应用 1、化简比和求比值。

12:18 56 :34 1.8:0.09 41
吨 ∶375千克
2、水结成冰，体积增加
10
1
，水与冰的体积比是（ ）：（ ） 3、10g 盐完全溶解在100g 水中，水与盐的质量比是（ ）：（ ） 4、0.4km ：600m 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

0.75： 化简比是（ ），它的比值是（ ）。

5、一个直角三角形的两个锐角度数比是2:3，这个直角三角形的两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。

6、3:11的前项加上6，后项应（ ），比值不变。

在3:2中，前项加上6，要使比值不变，后项应乘（ ）。

7、（ ）÷40 = 0.75 =
24
)
(=35：（ ）=8
5=（ ）：40
8、甲数是乙数的3
2
，乙数与甲数的比是（ ），乙数与甲乙的和之比是
（ ）。

9、一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这是一个（ ）三角形，最小的角的度数是（ ）。

10、甲和乙的比是3:4，乙和丙是5:4，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。

11、甲数的32和乙数的7
3
相等（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（ ）。

12、爸爸带180元钱上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是2:7，爸爸用去了（ ）元。

13、甲、乙两数的比是9:10，甲数是7.2，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。

14、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米，大、小正方形的边长比是（ ）比值是（ ）；周长比是（ ），比值是（ ）；面积比是（ ），比值是（ ）。

15、打一份稿件，甲用3小时，乙用2小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ）。

16、王伯伯家的菜地共800㎡，他准备用52
种西红柿，剩下的按2:1的面积比重黄瓜和
茄子，撒种蔬菜的面积分别是多少平方米？
17、一个三角形，三个内角的度数比是3:7:10，最大的内角是多少度？这是一个什么三角形？
18、一个长方体灯箱的棱长总和是72厘米，灯箱长、宽、高的比是4:3:2，这个灯箱的体积是多少？
19、一个长方形周长是56厘米，长与宽的比是3:4，这个长方形的面积是多少？
20、乙队原有人数是甲队的
7
3
，现在从甲队派30人到乙队，则乙队与甲队人数的比为2:3。

甲乙两队原来各有多少人？
知识点四：位置和方向
1、学校在小红家东偏北30°的方向上，那小红家在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。

2、老鼠从仓库偷到一颗花生，如果先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到墙角，再向（ ）走（ ）米会被捕鼠器捕到。

若老鼠从仓库里偷了一颗花生，如果先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到门缝，再向（ ）走（ ）米会被猫捕到。

3、仔细观察，认真填。

①狮虎山在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）米。

②孔雀园在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）米。

③猴山在中心广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距中心广场（ ）米。

④中心广场在狮虎山的（ ）偏（ ）（ ）方向上。

4、根据要求完成：
（1）请在右图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置。

（2）如果一个小正方形的对角线长10米，则点C 东偏北45°40米处是点（ ， ）,点B 西偏南45°20米处是（ ， ）
知识点五：判断题
1、54：10
1
化成最简整数比是8. （ ） 2、一个数除以31
，就把这个数扩大到原来的3倍。

（ ）
3、一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数。

（ ）
4、任何自然数的倒数都小于1。

（ ）
5、甲物品重5千克，用去51
千克后剩下4千克。

（ ）
6、一个数除以假分数，商一定小于被除数。

（ ）
7、甲数的52
是乙数，是把乙数看作单位“1”。

（ ） 8、3米的61与61
米的3倍长度相同。

（ ）
9、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。

（ ） 10、比值是0.5的比只有1:2。

（ ） 11、东偏南45°与西偏北45°方向相同。

（ ）
12、小丽与爸爸身高比是3:4，爸爸的身高是小丽的43。

（ ）
13、一瓶糖水，糖的质量占糖水的101
，糖与水的质量比是1:9。

（ ） 14、2014年巴西世界杯的决赛比分是1:0，是一个比。

（ ）
15、因为互为倒数。

与，所以858318385=+ （ ）
16、因为15885=⨯，所以85是倒数。

（ ）
17、两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。

（ ）
知识点六：拓展提升
1、一个分数的分子与分母的和是50，约分后是1312
，求这个分数。

2、一个橡胶球从125米的高空落下，弹起再落下，再弹起……每次弹起的高度约是前次落下高度的53
，这个橡胶球第四次弹起的高度是多少米？
3、一杯盐水，盐与盐水的101，再加入10克盐后，盐占盐水的112。

原来盐水有多少克？
4、两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存的粮食比这批粮食总量的21多10吨，
第二个仓库储存的粮食比这批粮食总量的73
少2吨，这批粮食共有多少吨？
5、如图所示，两个长方形部分重叠在一起，甲长方形没有重叠部分的面积为S ，相当
于甲长方形面积的65；乙长方形没有重叠部分的面积为S 、，相当于乙长方形面积的
87。

那么S 与S 、
比是多少？
6、兄弟三人每个月都轮流照顾年迈的母亲，十一月份老大因为工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱？
7、实验小学女教授人数是男教师的75
，后来调进2名男教师后，女教授人数是男教师的32
，原来实验小学有男、女教师各有多少人？。