中考数学模拟试卷(一)含答案解析

云南省中考数学模拟试卷（一）

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．（4分）据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）

A．0.140435×108B．1.40435×107C．14.0435×106D．140.435×105 2．（4分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a 和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③

4．（4分）一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

5．（4分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（）

A．等腰三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形

6．（4分）下列说法正确的是（）

A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定

D．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

7．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）

A．S1=S2B．S1＞S2

C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定

8．（4分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，与BC边的中垂线相交于D点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为（）

A．14°B．26°C．30°D．44°

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．（3分）当两数时，它们的和为0．

10．（3分）已知一组数列：

，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=．

11．（3分）已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q．

（1）PQ=EQ；

（2）FP：PC=EC：AE；

（3）FQ：BD=PQ：PD；

（4）S

△FPQ ：S

△DCP

=S PEF：S△PBC．

上述结论中，正确的有．

12．（3分）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是．13．（3分）如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm，则阴影部分的面积为．

14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为．

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交

于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

16．（6分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n和S

12=1×2

22+4=6=2×3

32+4+6=12=3×4

42+4+6+8=20=4×5

52+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为．

（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．

（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）

17．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中a=，b=；并补全条形统计图；

（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．

（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？

18．（6分）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．

（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？

（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？

19．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．

（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．

20．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．