【典型题】八年级数学上期末试题(及答案)

【典型题】八年级数学上期末试题(及答案)

一、选择题

1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：

①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；

②作射线BF ，交边AC 于点H ；

③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；

④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；

所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A ．①②③④

B ．④③①②

C ．②④③①

D ．④③②①

2．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点

D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12

CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是

A ．射线OE 是∠AO

B 的平分线

B ．△COD 是等腰三角形

C ．C 、

D 两点关于O

E 所在直线对称

D ．O 、

E 两点关于CD 所在直线对称

3．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知关于x 的分式方程

213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m <

C ．3m >-

D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程

2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4

6．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ）

A ．15020150 1.52.5x x --=

B ．15015020 1.52.5x x

--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x

--= 7．如果分式||11

x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0

8．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）

A ．335°

B ．135°

C ．255°

D ．150° 9．下列计算中，结果正确的是（ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．(2)(3)6a a a ⋅=

C ．236()a a =

D ．623a a a ÷= 10．如果30x y -=，那么代数式

()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72

11．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．±1

12．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ

B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ

D ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

二、填空题

13．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．

14．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．

15．若实数，满足，则______.

16．若分式

2

21

x

x

-

+

的值为零，则x的值等于_____．

17．若分式

2

1

x

x

-

+

的值为0，则x=____．

18．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______

19．若分式

24

2

x

x

-

+

的值为0，则x＝_____．

20．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC

的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于1

2

EF的长为半径画弧,

两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为.

三、解答题

21．先化简，再求值：

2

321

2

22

x x

x

x x

-+

⎛⎫

+-÷

⎪

++

⎝⎭

，其中2

x=.

22．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

23．先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2=0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y ﹣3x）]÷4x的值．

24．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．