电子科技大学2013年通信原理期末考题A卷及答案
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学2013-2014学年第 1 学期期 末 考试 A 卷
课程名称： 通信原理 考试形式： 一页纸开卷 考试日期： 20 14 年 1 月 11 日 考试时长：_120__分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 70 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。
一、某信源的符号集由A 、B 、C 和D 组成，这4个符号是相互独立的。每秒钟内A 、B 、C 、D 出现的次数分别为500、125、125、
250，求信源的符号速率和信息速率。(共10分)
解：信源的符号速率为()5001251252501000/s R symbol s =+++= (4分)
每个符号出现的概率为()()()()1111
,,,2884P A P B P C P D ====
(2分)
信源熵2111113
()log 13321/28844M
i i i H X P P bit symbol ==-=⨯+⨯+⨯++⨯=∑
(2分)
信源的信息速率为7
()10001750/4b
s R R H X bit s ==⨯=
(2分)
二、对模拟信号()2cos(2000)4cos(4000)m t t t ππ=+进行线性PCM 传输，量化器设计范围为[-10,10]，PCM 码字字长为16位。
求：(共10分)
1．无失真恢复()m t 允许的最大采样时间间隔是多少？(5分) 2．量化信噪比是多少？(5分)
解： 1．()m t 的带宽2000B Hz =，最小采样频率
min 24000s f B Hz ==
最大采样时间间隔是max min 1/0.00025s s T f s == (5分)
2
．()m t
的功率416
1022m
P =+=
(2分)
均匀量化信噪比
22106.02 4.7710log 6.02 4.7710log 106.0216 4.7710(12)91.09q
S n D n N dB
⎛⎫=++=++ ⎪
⎝⎭=⨯++-=
(3分)
三、 已知某模拟基带信号m (t )的带宽为5kHz ，发送端发送功率为P t ，接收功率比发送功率低50dB 。信道中加性高斯白噪声的
单边功率谱密度为N 0 =10-10W/Hz ，如果要求系统输出信噪比不低于30dB 。试求：（共10分）
1．如果采用DSB 调制，发送功率P t 最小为多少？（5分） 2．如果采用SSB 调制，发送功率P t 最小为多少？（5分）
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
注：接收机采用如下相干解调方式：
解：1．采用DSB 调制时，系统的解调增益为：_2DEM DSB G = （1分）
因此解调器输入信噪比：
30
10_111
1050022
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅≥⨯= ⎪
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭i o o DEM DSB
S S S N G N N （1分） 采用相干解调，噪声功率为：
10360221051010--===⨯⨯⨯=i o N N N B W （1分）
因此解调器输入端的信号功率为
6450050010510--≥=⨯=⨯i i P N W （1分）
考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB 传输损耗，可得发射机输出功率
()()()50=-i t P dB P dB dB
所以，最小发射功率为：50
50410
10
101051050-=⨯=⨯⨯=t i P P W （1分） 2．采用SSB 调制时，系统的解调增益为：_1=DEM DSB G （1分）
因此解调器输入信噪比：
30
10_1101000⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=⋅=≥= ⎪
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭i o o
DEM DSB
S S S N G N N （1分） 采用相干解调，噪声功率为：
1037010510510--===⨯⨯=⨯i o N N N B W （1分）
因此解调器输入端的信号功率为
7410001000510510--≥=⨯⨯=⨯i i P N W （1分）
考虑发射机输出端到解调器输入端之间的50dB 传输损耗，可得发射机输出功率 ()()()
50=-i t P dB P dB dB 所以，最小发射功率为：50
50410
10
101051050-=⨯=⨯⨯=t i P P W （1分）
四、已知某单频调频波的振幅为10V ，瞬时频率为f i (t )=108+104cos2πf m t ，其中f m =103Hz 。试求：（共10分） 1．已调信号的表达式与其传输带宽B T （6分）；
2．若将调制信号的f m 频率翻倍，带宽变为多少？（4分） 解：由题可知，基带信号带宽为B =f m . 1．该FM 信号的瞬时相移为：
848
3
()2()2(1010cos2) =21010sin(210)==+⨯+⨯⎰⎰i m t f t dt f t dt
t t θπππππ （2分）
于是，
83()10cos(21010sin 210)=⨯+⨯FM s t t t ππ （1分） 4434max 10cos210cos21010∆==⨯=m f f t t Hz ππ （1分）
信号带宽为：43
max 2221021022=∆+=⨯+⨯=T B f B kHz （2分）