(浙江选考)高考物理大一轮复习第十章机械振动机械波第2讲机械波学案

答案 AC
解析 波沿 x 轴正方向传播，由题图波形图可知，质点
P沿 y 轴正方向运动，质点 Q沿 y 轴
负方向运动，经过 0.1 s 它们的位移方向不同，位移不同，故 A 正确， B 错误；质点的振幅
λ 0.4
为 15 cm，波长 λ＝ 40 cm＝ 0.4 m ，则波的周期：
T＝ ＝ v1
s＝ 0.4 s ，经过 t ＝0.2 s ＝
1 / 20
一、波的形成和传播 1. 产生条件 (1) 有 波源 .
(2) 有 介质 ，如空气、水 、绳子等 . 2. 传播特点
(1) 传播 振动形式 、能量和信息 . (2) 质点不 随波迁移 .
(3) 介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与
波源 相同 .
(4) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为
B. t ＝ 2时质点 6 的加速度方向向上
3T C. t ＝ 时质点 10 的运动方向向下
4
D. t ＝T 时质点 17 开始运动 答案 AD
1 解析 经过 4T 时，质点 1 从平衡位置运动到波峰，此时质点
5 刚开始振动，由于后一个质
点重复前一个质点的振动，质点 1 开始时竖直向上振动，故质点 5 开始振动时也是竖直向上
6 / 20
2. “一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题 (1) 分清振动图象与波的图象 . 只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为 t 则为振动图象 . (2) 看清横、纵坐标的单位 . 尤其要注意单位前的数量级 . (3) 找准波的图象对应的时刻 . (4) 找准振动图象对应的质点 . 例 2 ( 多选 ) 如图 7 甲为一列简谐横波在 t ＝ 0.10 s 时刻的波形图， P 是平衡位置为 x＝1 m处的质点， Q是平衡位置为 x＝4 m 处的质点，图乙为质点 Q的振动图象，则 ( )
二、波的图象
1. 波的图象
波的图象反映了在 某时刻 介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点
的平衡位置，纵轴表示该时刻 各质点 的位移，如图 1 所示 .
图1
2. 图象的应用
(1) 直接读取振幅 A和 波长 λ，以及该时刻各质点的位移 .
(2) 确定某时刻各质点加速度的 方向 ，并能比较其大小 .
(3) 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的
传播方向 .
三、波长、频率和波速
1. 波长 λ：在波动中，振动相位总是 相同 的两个相邻质点间的距离 .
2. 频率 f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是 相同的，都等于 波源 的振动频率 .
3. 波速 v、波长 λ 和频率 f 、周期 T 的关系
一振动质点
沿波传播方向上所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图象
物理意义
表示某质点各个时刻的位移
图象信息
(1) 质点振动周期 (2) 质点振幅 (3) 各时刻质点位移 (4) 各时刻速度、加速度方向
表示某时刻各质点的位移 (1) 波长、振幅 (2) 任意一质点在该时刻的位移 (3) 任意一质点在该时刻的加速度方 向 (4) 传播方向、振动方向的互判
图7
A. t ＝ 0.15 s 时，质点 Q的加速度达到正向最大
B. t ＝ 0.15 s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向
C. 从 t ＝ 0.10 s 到 t ＝ 0.25 s ，该波沿 x 轴正方向传播了 6 m
D.从 t ＝ 0.10 s 到 t ＝ 0.25 s ，质点 P通过的路程为 30 cm
的波形如图 6 所示 . 已知波的传播速度为 1 m/s ，下列说法正确的是 ( )
图6
A. 此时 P 质点正向 y 轴正方向运动
B. 经过 0.1 s ，P、 Q两质点的位移可能相同
C. 经过 0.2 s ， Q质点运动的路程为 30 cm
D.经过 0.4 s ， P 质点向 x 轴正方向移动了 40 cm
调总相同；当两质点平衡位置间的距离为
λ (2 n＋ 1) 2 ( n＝0,1,2,3 …) 时，它们的振动步调总
相反 .
(3) 波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振
方向相同 .
2. 判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法
(1) 上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图
4A，位移为 0.
自测 1 ( 多选 ) 下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是
(
)
A. 某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波
B. 波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播
C. 机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移
D.振动是变速的，波动是匀速的
答案 ABC
答案 AB
解析 由题图乙看出， t ＝0.15 s 时，质点 Q 位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速
度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值，
A 项正确；由
题图乙看出，简谐运动的周期 T＝ 0.20 s ， t ＝ 0.10 s 时，质点 Q 的速度方向沿 y 轴负方
2、 3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向
. 质点 1 在外力作用下沿竖直方向
做简谐运动，带动 2、 3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端
. t＝0 时
4 / 20
质点 1 开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点
5 开始运动 . 下列判断正确的是 ( )
图5
A. 质点 5 开始振动时的运动方向向上 T
第 2 讲 机械波
[ 考试标准 ] 知识内容
波的形成和传播 波的图象
波长、频率和波 速
波的衍射和干涉 多普勒效应
惠更斯原理
必考要求
加试要求 b b
c
b b b
说明 1. 不要求研究纵波的形成过程 . 2. 不要求掌握振动图象与波的图象之间的相 互转换 . 3. 不要求定量计算有关波的干涉问题 . 4. 不要求推导接收频率与波源频率的关系 式. 5. 不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和 波的折射定律 .
43 t 2＝ t ＋ T＝ 7 s
34
联立解得， T＝ 4 s ， t ＝ 3 s
xOA 3 波速为 v＝ ＝ m/s＝ 1 m/s
t3
波长 λ＝vT＝ 4 m. 故 B 错误， A、 C正确 . 距离 O点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为
5 / 20
6 s 末， D 正确 . 变式 3 ( 多选 )(2017 ·绍兴市选考模拟 ) 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，在 t ＝ 0 时刻
x＝ 2.0 m 处
的 P 点时开始计时，该时刻波形如图 4 所示 . t ＝ 0.9 s 时观测到质点 P 第三次到达波峰位
置 . 下列说法正确的是 ( )
图4
A. 波速为 0.5 m/s
B. 经 1.4 s 质点 P运动的路程为 70 cm C. t ＝1.6 s 时， x＝ 4.5 m 处的质点 Q第三次到达波谷
波能够绕过障碍物或孔继续传播
2. 多普勒效应
(1) 条件：声源和观察者之间有相对运动 .
(2) 现象：观察者感到频率发生变化 .
(3) 实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化
.
自测 3 ( 多选 ) 以下关于波的衍射的说法，正确的是 ( )
A. 波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B. 当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
方向， B 项正确；由题图甲可以看出，由于 t ＝ 0.10 s 时质点 P 不处于平衡位置或最大位移
处，故从 t ＝ 0.10 s 到 t ＝ 0.25 s ，质点 P 通过的路程不为 30 cm ，D 项错误 .
变式 4 ( 多选 ) 一列横波某时刻的波形如图 8 甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时 间内的振动图象，下列说法正确的是 ( )
λ (1) 公式： v＝ ＝ λｆ.
T
(2) 机械波的速度大小由 介质 决定，与机械波的频率无关 .
自测 2 ( 多选 ) 关于公式 v＝ λｆ的理解，正确的是 ( )
A. v＝ λｆ适用于一切波
B. 由 v＝ λｆ知， f 增大，则波速 v 也增大
C. v、λ、 f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有
2 甲所
示.
3 / 20
图2
(2) 同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示
.
(3) 微平移法：将波形图沿传播方向平移
λ Δ x( Δ x≤ 4 ) ，再由 x 轴上某一位置的两波形曲线
上的点来判定，如图 3 所示 .
图3
例 1 ( 多选 )(2017 ·浙江 4 月选考· 15) 一列向右传播的简谐横波，当波传到
C. 当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D. 通常讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
答案 CD
命题点一 机械波的传播和图象
1. 波的图象特点
(1) 质点振动 nT( 波传播 nλ) 时，波形不变 .
(2) 在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为
nλ( n＝1,2,3 …) 时，它们的振动步
T
振动， 故 A 正确；经过
t
＝
质点 2
1 回到平衡位置，质点
9 开始向上振动，质点
6 在平衡位
置上方，所以加速度的方向向下，故
3T B 错误； t ＝ 4 时质点 1 振动到负的最大位移处，质点
13 开始振动， 5～ 13 之间的质点在平衡位置上方， 9～ 13 之间的质点处于“下坡路”上，振 动方向都向上，故 C 错误； t ＝ T 时质点 17 开始运动，故 D 正确 .
D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为
2.5 Hz
解析 根据同侧法可知，起振方向为竖直向上
答案 BCD 1 . P 点第三次到达波峰即 (2 ＋ 4) T＝0.9 s ， T＝
λ 0.4 s ， 所以波速 v＝ ＝5 m/s ，所以 A 选项错误 .1.4 s ＝ 3.5 T，每个周期路程为 20 cm ，
1 2T，质点的路程为： 15×2 cm ＝ 30 cm，故 C 正确；在波 的传播过程中，质点只在平衡位置
附近振动并不随波的传播方向迁移，因此，经过
0.4 s ， P 质点向 x 轴正方向移动的距离为
0，故 D 错误 .
命题点二 振动图象和波的图象
1. 两种图象的比较
Leabharlann Baidu
图象类型
振动图象
波的图象
研究对象
T
所以
B 正确 . 经过
t
＝
4.5 － 5
2
s＝ 0.5 s
，波传到
Q 点，再经过
2.75 T 即 1.1 s
后 Q第三次到
达波谷，选项 C 正确 . 要发生干涉现象，另外一列波的频率一定与该波相同，即
2.5 Hz ，选
项 D 正确 .
变式 1 ( 多选 )(2017 ·浙江名校协作体模拟 ) 如图 5 所示是某绳波形成过程的示意图， 1、
向，由题图甲可以看出，波的传播方向应该沿
x 轴负方向， C 项错误；因题图甲是 t ＝ 0.10
T s 时的波形，所以 t ＝ 0.15 s 时，经历了 0.05 s ＝ 4的时间，题图甲的波形向 x 轴负方向平
λ 移了 4 ＝ 2 m 的距离，如图所示，因波向
x 轴负方向传播，则此时
P点的运动方向沿 y 轴负
B. 该横波的周期为 2 s
C. 该横波的波速为 1 m/s D. 距离 O点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6 s 末
答案 ACD
解析 设波从 O点传到 A 点的时间为 t ，由于波是匀速传播的，则波从 O点传到 B 点的时间
4 为 3t ， A、 B两点起振的方向均向上，由题意知
1 t 1＝ t ＋ 4T＝ 4 s
7 / 20
图8
A. 若波沿 x 轴正方向传播，图乙为 L 点的振动图象
B. 若波沿 x 轴正方向传播，图乙为 M点的振动图象
变式 2 ( 多选 )(2017 ·温州市十校高三期末 ) 在 O 点有一波源， t ＝ 0 时刻开始向上振动， 形成向右传播的一列横波， t 1＝ 4 s 时，距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次 达到波峰； t 2＝ 7 s
时，距离 O点为 4 m 的 B点第一次达到波谷，则以下说法正确的是 ( ) A. 该横波的波长为 4 m
f
D. 由 v＝ λｆ知，波长是 4 m 的声音为波长是 2 m 的声音传播速度的 2 倍
答案 AC
2 / 20
波的干涉
条件
两列波的频率必须相同
现象
形成加强区和减弱区相互 隔开的稳定的干涉图样
四、波的干涉和衍射 多普勒效应 1. 波的干涉和衍射
波的衍射 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不
多