高中物理—自由落体运动

一、自由落体运动的概念

1、概念：物体只在_______________从静止开始下落的运动

2、条件：

①__________________②__________________

3、自由落体运动是在条件严格约束下的一种_________的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。我们常见的自由下落的运动不是严格上意义上的自由落体运动

二、自由落体的加速度

在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相等的，这个加速度叫自由落体加速度。 因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常用符号“g ”来表示自由落体运动的加速度。g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。

三、自由落体的规律

自由落体运动是初速度v 0＝0、加速度a ＝g 的匀加速直线运动，凡初速度为零的匀加速直线运动，公式推论同样适用．

（1）速度公式：v ＝__________ （2）位移公式：h ＝__________

（3）速度－位移关系式：v 2＝__________

【答案】重力作用下；初速度为零；只受重力作用；理想化 gt ；21

2

gt ；2gh ；

知识点一：自由落体运动

知识点讲解

自由落体运动

一、伽利略的科学方法

二、遇到的困难

1、瞬时速度无法准确测量

为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）

2v t s t

v s t ∝⎫

⎪⇒∝⎬=⎪

⎭

2、物体下落很快，很难测定不同位移的时间

为了减缓物体下落速度，伽利略设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。

3、、伽利略用斜面实验验证以后，怎样说明落体运动也符合这个规律？ 合理外推：随着θ的增大，2

s

t 的数值在增大。当θ=90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时2

s

t 的数值最大.

知识点二：伽利略对落体运动的研究

考点一：自由落体运动的规律

【例1】科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g ＝10 m/s 2） （

）

A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t A

B

C

D B ．闪光的间隔时间是

210

s C ．水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶

v BC ∶v CD ＝1∶4∶9

D ．水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶3∶5 【难度】★★ 【答案】B

【解析】由题图可知AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 错；由h ＝1

2gt 2可得水滴在下落过程中通过相邻

两点之间的时间为210 s ，即闪光的间隔时间是210 s ，B 对；由v ＝s

t 知水滴在相邻两点间的平均速度满足v

AB ∶

v BC ∶v

CD ＝1∶3∶5，C

错；由v ＝gt 知水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝

1∶2∶3，D 错。

【例2】如图所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放（g 取10 m/s 2）。则 （

）

A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇

B ．a 先落入

C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置 C ．a 、b 两小球同时落入C 盘

D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处

【难度】★★ 【答案】D

课堂练习

【解析】小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝1

2gt 2，代入计算得t a ＝2 s ，t b ＝ 3 s ，小球a

提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入C 盘，比b 球早落入。选项A 、C 错。b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ＝1

2gt ′2＝5 m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以

二者在B 点相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中。选项D 对，B 错。

【变式训练】

1、某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2）

（ ） A ．10 m

B ．20 m

C ．30 m

D ．40 m

【难度】★ 【答案】B

【解析】从井口由静止释放石头，石头做自由落体运动，由运动学公式h ＝12gt 2可得，h ＝1

2×10×22

＝20 m

2、一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则 （

）（多选）

A ．t 2时物体距地面高度为H

2

B ．t 2时物体距地面高度为3H

4

C ．物体下落H 2时速度为v 2

D ．物体下落H 2时速度为2v 2

【难度】★★ 【答案】BD

【解析】由于物体自由下落，所以H ＝12gt 2。所以h ′＝12g （t 2）2＝H 4，距地面为3

4H ，选项B 正确，选

项A 错误；根据v 2＝2gH 及v ′2＝2g ·H 2知，物体下落H 2时速度为v ′＝2

2v ，选项D 正确，选项C 错误。

3、甲、乙两物体，甲的质量为2 kg ，乙的质量为4 kg ，甲从20 m 高处自由落下，1 s 后乙从10 m 高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s 2。在两物体落地之前，下列说法中正确的是

（

）（多选）

A ．同一时刻甲的速度大

B ．同一时刻两物体的速度相同

C ．两物体从起点各自下落1 m 时的速度是相同的

D ．落地之前甲和乙的高度之差保持不变 【答案】AC

【解析】甲比乙先下落1秒，即t 甲＝t 乙＋1，由速度公式知，v 甲＝gt 甲>v 乙＝gt 乙，故A 项正确，B