力电综合计算

专题十三——力电综合计算专题
1．电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力。

质量40kg 电动机效率75% 蓄电池工作电压36V 最高车速≤30km/h 一次充电耗电量0.6kW•h最大骑行噪声≤62dB
一次充电连续行驶里程50km 充电时间8h
是人与车总重的0.02倍。

取g=10N/kg，求：
（1）10分钟行驶的路程；
（2）行驶10分钟，电动机对自行车做的功。

（3）通过电动机线圈的电流。

（4）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油6.20元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济。

【解答】解：
（1）由v=可得，10分钟行驶的路程：s=vt=6m/s×10×60s=3600m；
（2）因为电动自行车匀速行驶，所以它受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02×（m1+m2）g=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N；
电动机对自行车做的功：W有=Fs=20N×3600m=7.2×104J；
（3）由η=可得，电动机消耗的电能（即总功）：W总===9.6×104J，
由W=UIt可得，通过电动机线圈的电流：I===4.4A；
（4）电动自行车百公里耗电的费用：2×0.6kW•h×0.52元/kW•h=0.624元，
摩托车百公里耗油的费用：2.5L×6.2元/L=15.5元，
比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多。

所以使用电动自行车更经济。

答：（1）10分钟行驶的路程为3600m；
（2）行驶10分钟，电动机对自行车做的，7.2×104J；
（3）通过电动机线圈的电流4.4A；
（4）比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多，所以使用电动自行车更经济。

2．小红发现物理老师骑上了一辆崭新的电动自行车它是用一个电瓶（即蓄电池）来驱动
型号额定电压额定电流最大载重最大时速自重
X2004HGx 36V 5A 55kg 20km/h 20kg
地面的压强多大？（g=10N/kg）
（2）当该车满载并匀速行驶1h，克服摩擦做的功最大是多少？（已知他所受的阻力是总重的0.04倍）
（3）1小时内此车所消耗的电能是多少？
（4）与内燃机摩托车相比，电动自行车在环保节能方面有许多优点，请写出其中的两条。

【解答】解：
（1）电动车满载时对水平地面的压力力：F=G=（m车+m载）g=（20kg+55kg）×10N/kg=750N，电动车对地面的压强为：p===7.5×104Pa；
（2）由v=得匀速行驶1h走的路程：s=vt=20km/h×1h=20km=20000m，
摩擦阻力f=0.04G=0.04×750N=30N，
克服摩擦做功：W=fs=30N×20000m=6×105J；
（3）1h消耗的电能：W=UIt=36V×5A×3600s=6.48×105J；
（4）电动自行车在环保节能方面的优点：消除了尾气排放；减少了热量排放；减少了噪声污染；能源利用的效率高等。

答：（1）车对水平地面的压强为7.5×104Pa；
（2）当该车满载并匀速行驶1h，克服摩擦做的功最大是6×105J；
（3）1小时内此车所消耗的电能是6.48×105J；
（4）优点：消除了尾气排放；减少了热量排放；减少了噪声污染；能源利用的效率高等。

3．电动自行车因为具有轻便、快捷和低碳环保等优点，所以受到许多人的喜爱。

下表是
质量m/kg 30
行驶时轮胎与地面接触的总面积S/m28×10﹣3
工作电压U/V 36
骑行时的平均阻力f/N 20
（1）小亮在水平地面上骑车时，车对地面的压强（取g=10N/kg ）；
（2）该电动自行车在5min内克服阻力所做的功。

【解答】解：（1）F=G=mg=（30+70）kg×10N/kg=1×103N，
小亮在水平地面上骑车时，车对地面的压强：P===1.25×105Pa。

（2）骑行时的平均阻力f=20N，
则克服阻力所做的功：
W=fs=20N×1.8×103m=3.6×104J。

答：（1）小亮在水平地面上骑车时，车对地面的压强为1.25×105Pa。

（2）电动自行车在5min 内克服阻力所做的功为3.6×104J。

4．随着人们环保意识的增强，电动汽车越来越受到人们的青睐。

如图所示的皮维埃汽车是我市自主开发的车型。

该电动车由安装在车头部位的电动机驱动，电动发动机的最大功率为85kW，持续输出功率为50kW；该车具有出色的动力表现，从静止加速到100km/h 用时11s，运动路程165m．电池系统是由锂离子电池单元组组成，容量为26.5kW•h，充
满电连续行驶里程（以60km/h恒速状态下）为150km；电池可以通过家用220V电源直接充电，电所需时间为6h。

请根据以上信息，求：
（1）电池在家用电源下的充电电流；
（2）电动汽车充满电连续行驶的时间；
（3）电动汽车从静止加速到100km/h的过程中的平均速度；
（4）在持续输出下，当电动汽车以100km/h的速度行驶时，该车所受阻力。

【解答】解：（1）电池容量即为电池所储存的电能，由题意知：电池的容量W=26.5kW•h=2.65×104W•h，
充电电压U=220V，充电时间t=6h，由W=UIt得：充电电流：I==≈20A。

（2）已知路程s=150km，速度v=60km/h，由v=得：汽车连续行驶的时间t===2.5h。

（3）已知路程s=165m，加速时间t=11s，由v=得：汽车的平均速度v===15m/s
（4）汽车持续输出功率P=50kW=5×104W，电动汽车速度v=lOOkm/h，
汽车匀速行驶时的牵引力F===1800N。

答：（1）电池在家用电源下的充电电流是20A。

（2）电动汽车充满电连续行驶的时间为2.5h。

（3）电动汽车从静止加速到lOOkm/h的过程中的平均速度是15m/s。

（4）在持续输出功率下，当电动汽车以lOOkm/h的速度匀速行驶时，电动机所提供的牵引力是1800N。