上海2019届高三数学一轮复习典型题专项训练极限、框图

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

框图、极限

一、极限

1、（2018上海高考）设等比数列{n a }的通项公式为a n =q n-1（n ∈N*），前n 项和为S n 。若n 1

S 1

lim 2n n a →∞+=，

则q=____________

2、（2017上海高考）在数列{}n a 中，1

()2

n n a =-，*n ∈N ，则lim n n a →∞

（ ）

A. 等于12-

B. 等于0

C. 等于1

2

D. 不存在 3、（2016上海高考）已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且S S n n =∞

→lim .下列条件中，使得()

*∈

（A ）7.06.0,01<<>q a （B ）6.07.0,01-<<-q a （D ）7.08.0,01-<<-

4、（宝山区2018高三上期末）n n

n n

n lim 5757→∞-=+ ．

5、（崇明区2018高三上期末（一模））若无穷等比数列{a n }的各项和为S n ，首项 a 1=1，公比

为a ﹣，且

S n =a ，则a= ．

6、（金山区2018高三二模）计算：1111

lim[()]2482n n →∞+++⋯+= ．

7、（浦东新区2018高三二模）21

lim 1

n n n →+∞+=-

8、（青浦区2018高三二模）若已知极限sin lim

0n n n

→∞=，则3sin lim sin 2n n n

n n →∞--的值为（ ）．

（A ）3-

（B ）3

2

-

（C ）1-

（D ）12

-

9、（松江、闵行区2018高三二模）已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，*

n ∈N ，{}n a 的前

n 项和为n S ，则lim

n

n n

S n a →∞=⋅ .

10、（松江区2018高三上期末）计算：2lim

31

n n

n →∞=- ▲ ．

11、（杨浦区2018高三上期末）计算1

lim(1)n n

→∞-的结果是

12、（长宁、嘉定区2018高三上期末）=+-+∞→1

31

3lim 1n n n _____________.

13、（宝山区2018高三二模）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若n n a lim a a a 245()→∞

=+++L ，则

q = ．

14、（崇明区2018高三二模）若二项式7(2)a

x x

+的展开式中一次项的系数是70-，则

23lim()n n a a a a →∞

+++⋅⋅⋅+=

15、（杨浦区2018高三二模）计算：2lim

41

n n

n →∞=+

16、（长宁、嘉定区2018高三二模）已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，n S 是其前n 项和，则2

lim

n

n

n S a =____________．.

二、框图 1、（静安区2018高三二模）秦九韶是我国南宋时期数学家，他在所著的《数书九章》

中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，右边的流程图是秦九韶算法的一个实例. 若输入n 、x 的值分别为4、2，则输出q 的值为 （在算法语言中用“*”表示乘法运算符号，例如5210*=）

2、（松江区2018高三上期末）右图是一个算法的程序框图，当输入值x 为8时，则其

输出的结果是 ▲ .

3、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研） 执行如图所示的程序框图，若输入1n =的，则输出S = ．

4、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）按下图所示的程序框图运算：若输入17=x ，则输出的x 值是 ▲ ．

5、（宝山区2016届高三上学期期末）.如图，该程序运行后输出的结果为…… （ ）

（A）1（B）2（C）4（D）16

宝山区嘉定6、（嘉定区2016届高三上学期期末）某程序框图如右上图所示，则该程序运行后

输出的S值是_____________．

7、（青浦区2016届高三上学期期末）执行如图所示的程序框图，输出结果为

青浦区松江

8、（松江区2016届高三上学期期末）如右上图所示的程序框图，输出的结果是▲

9、（杨浦区2016届高三上学期期末）执行如右图所示的流程图，则输出的S的值为_______

参考答案： 一、极限

1、3

2、B

3、B

4、－1

5、2

6、1

7、2

8、D

9、

12 10、23

11、3 12、31 13 14、13

- 15、1

2 16、41

二、框图

1、50

2、2

3、3log 19S =

4、143

5、D

6、20162015

7、1008

2017 8、15 9、2017

1008