高一物理向心力的实例分析
物理：4.3_向心力的实例分析简化完整
实例：水流星不能正常运转时过不了上半圆
2、离心现象的应用 ●甩干雨伞上的水滴 ●投掷链球时先作高速旋转 ●洗衣机的脱水程序 ●离心分离器 ●制作“棉花”糖 ●嫦娥一号飞船奔月 先绕地球做离心运动， 后绕月球做向心运动
3、离心运动有害的一面 ●火车转弯时，要按规定速度行驶，防止 车轮和铁轨受损 ●汽车及其他车辆在水平路面转弯时，要 控制车速，避免离心运动和翻车 ●砂轮、飞轮转动时不得超过允许的最大 转速，并要安装防护罩，避免内部分子作用 力不足以提供所需的向心力，因离心现象而 破裂飞出釀成事故
v
Fn 0
mv Fn R
2
Fn
o
mv2 Fn R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
返
②实供向心力突然消失 点播 物体沿切线方向飞出 (2)成因分析 供 ①当F供向心< F需向心=(mv² )/R时， 不 m、v不变，R增大 应 ②当F供向心=0时， m、v不变，r→∞ 求 (3)条件 F供向心< F需向心 (4)实质 ——惯性的表现 注意：离心现象并不是物体受离心力作用 (5)相反情况 ——向心运动 当F供向心> F需向心=(mv² )/R时， 转 m、v不变，R减小 (供过于求) ( )
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
解析：
mv F–G= r mv 2 F=G+ r F>G
2
F
G
小结：汽车过拱桥或凹桥
• 经凸桥最高点时 v2 mg FN m R v2 FN mg mg R
v
FN
G F向= G —FN
r
理论分析：
高中物理《向心力的实例分析》说课稿
高中物理《向心力的实例分析》说课稿一、教材分析1.在教材中的地位作用《向心力的实例分析》是学生在学习了圆周运动、向心力与向心加速度之后的一节应用课，也是必修2中的重点内容。
并且在整本教材中起到了承上启下的作用，本节课从力和运动的角度对匀速圆周运动进行了较深入的研究，既能够加深学生对前面学习的匀速圆周运动基本规律的理解，又为接下来要研究的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动等问题奠定了基础。
并且本节课与人们的日常生活联系密切，因此，学好本节课，既可以提高学生对学习物理的兴趣，又为接下来更好地掌握物理规律打下良好的基础。
根据新课程标准的要求以及教材的具体内容，我从如下三个维度来确定本节课的教学目标：2、三维教学目标1）、知识与技能（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源。
（2）能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
2）、过程与方法（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。
（3）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
3）、情感、态度与价值观（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。
3.教学重点和难点教学重点：理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
高一物理向心力的实例分析 二
应对市爱护阳光实验学校高一物理必修2 向心力的实例分析过山车是一项富有刺激的娱乐工具，那种风驰电掣、有惊无险的快感令无数人着迷。
如果你对物理感兴趣，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验冒险的快感，而且还有助于理解力学的有关规律，特别是关于圆周运动的相关知识。
[通读速记·方法点津]一、转弯时的向心力实例分析 ○理要点：读教材P82第一段。
1、、自行车转弯问题在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。
设以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，那么需要的侧向静摩擦力Rv mF 2=。
如该与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有Rv mF 2max =得，转弯的最大速率mR F v m ax m ax =，超过这个速率，就会侧向滑动。
2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如下图，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
设车轨间距为L ，两轨道高度差为h ，车转弯的半径为R ，质量为M 的火车在轨道上行驶。
由三角形边角关系可知Lh=θsin 由火车的受力分析可知MgF =θtan 。
因为θ角很小，所以tan θ=sin θ。
由于火车作匀速运动，其合外力充当向心力。
所以解得：LghRv = ○重拓展：〔1〕假设火车的速度LghR v =，重力和支持力的合力恰好充当火车圆周运动的向心力，不需要挤压铁轨。
〔2〕假设火车的速度LghR v >，重力和支持力的合力缺乏以充当火车圆周运动的向心力，火车挤压外侧铁轨。
使外侧轨道对火车产生一个向里的弹力，补充缺乏的向心力。
〔3〕假设火车的速度LghR v <，重力和支持力的合力大于火车圆周运动的向心力，火车挤压内侧铁轨。
抵消一重力和支持力的合力。
二、竖直平面内的圆周运动实例分析 ○理要点：过桥和竖直面内的圆周运动 1、过桥问题在过拱桥时，的向心力是由的重力和路面的支持力来提供的。
当路面对的支持力为零时，将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg ＝mrυ2，即该圆周运动的最大速度为v＝gr ，当速度为该值时，将由沿桥面切线方向上的速度〔水平速度〕和只受重力作用，而做平抛运动。
6.2向心力-高一物理课件(人教2019必修第二册)
(3)小球运动的角速度 ω＝vr＝
gLtan αsin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos g
α。
三、匀速圆周运动的分析
例2 甲、乙两名溜冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧测
三、匀速圆周运动的分析
例1、长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于 O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如 图所示。当摆线与竖直方向的夹角是α时，求(重力加速度为g)：
(1)细线的拉力的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期。
C.当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b
课堂练习
1、如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细 绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一
起转动，则( C )
A.绳的张力可能为零 B.桶对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 解析 当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持 平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故A、D错误，C正确；当绳 的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
FN Ff
G
一、向心力
1、向心力的作用效果 改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始
终垂直，故向心力不改变线速度的大小。 2、向心力的特点
(1)方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。 (2)在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，所以匀速圆周 运动是匀速率圆周运动。 3、向心力的理解 (1)向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由重力、弹力、摩擦力等 各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。 (2)当物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力。 (3)当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力提供向心力。
向心力的实例分析
向心力的实例分析引言向心力是物体受到外力作用时，沿着力的方向向中心运动的力。
它是一种重要的力学概念，广泛应用于各个领域，包括物理学、工程学和天文学等。
本文将通过分析一些具体的示例，来深入探讨向心力的作用机制和实际应用。
实例一：绕轴旋转的物体考虑一个在水平轴上绕着转动的物体，如图所示：图1图1这个物体受到的向心力可以通过以下公式计算：$$F_c = \\frac{mv^2}{r}$$其中，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体相对于轴的距离。
根据这个公式，我们可以看出，向心力与物体的质量成正比，与速度的平方成正比，与距离的倒数成正比。
当物体的质量增加时，向心力也会增加，从而使物体更难改变运动状态。
当物体的速度增加时，向心力也会增加，从而使物体更难以逃离圆周运动。
当物体相对于轴的距离减小时，向心力也会增加，从而使物体更加受限于轴周围的运动。
实例二：行星绕太阳运动行星绕太阳的运动是一个经典的向心力示例。
根据万有引力定律，行星受到来自太阳的引力作用，这个引力提供了向心力，使得行星绕太阳做圆周运动。
根据开普勒第三定律，行星绕太阳的周期T与它与太阳的平均距离a的关系可以表示为：$$T^2 = \\frac{4\\pi^2}{GM}a^3$$其中，G是引力常数，M是太阳的质量。
由此可以看出，行星的运动周期与其与太阳的平均距离的三次方成正比。
这个公式还可以告诉我们，行星距离太阳越远，其运动周期越长；行星距离太阳越近，其运动周期越短。
这也是为什么地球绕太阳运动的周期为一年，而水星绕太阳运动的周期只有88天的原因。
实例三：离心机离心机是一种利用向心力的装置，广泛应用于化学实验室和制药工业中。
它通过调节转速产生的向心力，将混合物中的固体颗粒或液体分离出来。
离心机的工作原理是基于不同物质密度的差异。
当混合物旋转时，向心力会将密度较大的成分更快地向外推动，而密度较小的成分则更容易靠近轴。
通过调整离心机的转速和离心力的大小，可以实现对不同物质的分离。
高一物理生活中的向心力
做匀速圆周运动的物体所受合 匀速圆周运动的物体所受合 的物体所受 外力一定是 一 合 如果物体做的是非匀速圆周运动,合 外力还一定是向心力吗? 外力还一定是向心力吗
质量为m的物块 例4:质量为 的物块，沿着半径为 的半球形金 质量为 的物块，沿着半径为R的半球形金 属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置， 属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开 口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体 口向上，滑到最低点时速度大小为 ， 与球壳之间的摩擦因数为µ， 与球壳之间的摩擦因数为 ，则物体在最低点 受到的合力就是向心力吗?方向是指向圆 时，受到的合力就是向心力吗 方向是指向圆 心吗? 心吗 如果物体做的是非匀速 如果物体做的是非匀速 N 圆周运动,合外力 合外力不一定 圆周运动 合外力不一定 F f 是向心力. 是向心力
课后练习:学习册 课后练习 学习册P55-18 学习册
A
R
o
分析:小球在最高点的速度 能否为 分析 小球在最高点的速度v能否为 小球在最高点的速度 1m/s,轻绳对小球有作用力吗？小球做 轻绳对小球有作用力吗？ 轻绳对小球有作用力吗 何运动? 何运动
拓展：如把轻绳改为轻杆， 拓展：如把轻绳改为轻杆，分析小球速度与轻 杆对球作用力的关系
一端固定在O点 例2、长为 、长为R=0.4m的轻杆一端固定在 点，另 的轻杆一端固定在 一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球 的小球， 一端拴质量为 的小球 在竖直平面内绕O点作圆周运动 点作圆周运动(1)小球在圆周 在竖直平面内绕 点作圆周运动 小球在圆周 最高点的速度至少为多少 至少为多少?(2)如果小球在最高 最高点的速度至少为多少 如果小球在最高 点的速度v=5m/s,轻杆对小球的作用力是多少？ 轻杆对小球的作用力是多少？ 点的速度 轻杆对小球的作用力是多少
高一物理向心力知识点
高一物理向心力知识点高一物理知识点：向心力高一物理课程中的向心力是一个重要的概念。
向心力是指物体在旋转运动中受到的沿着半径方向的力，它使物体保持在曲线轨道上运动，而不是直线运动。
在本文中，我们将探讨向心力的原理、公式和一些实际应用。
一、向心力的原理向心力的原理由牛顿运动定律中的第二定律和牛顿万有引力定律推导得到。
它可以表达为：物体的质量乘以向心加速度等于向心力的大小。
向心加速度是物体在旋转过程中向心方向的加速度。
二、向心力的公式向心力可以用一个简单的公式来表示。
公式如下：向心力（F）= 质量（m） x 向心加速度（a_c）其中，质量（m）是物体的质量，向心加速度（a_c）是物体在曲线轨道上沿着半径方向的加速度。
三、向心力的应用向心力的概念在现实生活中有许多应用。
以下是一些例子：1. 旋转体感应：向心力使得物体在旋转过程中产生惯性力。
例如，当乘坐过山车时，向心力会使乘客产生向外的推力，从而造成身体倾斜的感觉。
2. 卫星轨道：卫星在绕地球运行时，受到地球的引力作用，这个引力就是向心力。
向心力使得卫星沿着圆轨道运动，保持稳定的轨道。
3. 离心机：离心机利用向心力的原理，通过高速旋转产生向外的离心力。
这种力使得混合物中的不同颗粒根据其质量的不同被分离出来。
4. 摩天轮：摩天轮的建设利用了向心力的原理。
当摩天轮开始旋转时，向心力推动乘客沿着圆周运动。
这种旋转带来的刺激感吸引了很多游客。
总结：向心力是高一物理中一个重要的概念。
它是物体在旋转运动中受到的沿着半径方向的力。
向心力的原理可以由牛顿运动定律和牛顿万有引力定律推导得到。
用公式表示时，可以使用向心力等于质量乘以向心加速度来计算。
在现实生活中，向心力有许多实际应用，如旋转体感应、卫星轨道、离心机以及摩天轮等。
理解和掌握向心力的知识，有助于我们更好地理解物体旋转运动的原理，并应用到生活和工作中。
向心力(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；
牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与
Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。
做一做
3、用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有
关。
D
(1)图示情景正在探究的是________。
实 验
探究向心力大小的表达式
实验过程：控制变量的方法
（1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系：
ω1:ω2
实验一 1:1
r1:r2
m1:m2
F1:F2
1:1
1:2
1:2
实验结论：在ω、r不变的条件下，
Fn ∝ m
（2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系：
ω1:ω2
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量
之间的关系，故D正确。
(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向
心力的大小与质量成正比，故C正确。
或者是某一个力的分力
D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正
确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，
也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心
力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线
➢在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行
处理了。
人教版高一物理课件-向心力
名師精講
典例剖析
解析：小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉
力FT提供(如圖所示)
根據牛頓第二定律有
2
FT-mg=m
解得FT=14 N
由牛頓第三定律知,小球在最低點時對繩的拉力大小為14 N。
答案：14 N
-24-
6.向心力
探究一
首页
探究二
探究三
X 新知导学 D答疑解惑
問題導引
INZHIDAOXUE
名師精講
AYIJIEHUO
典例剖析
D当堂检测
名師精講
ANGTANGJIANCE
典例剖析
4.圓周運動中的連接體問題
(1)圓周運動中的連接體問題處理方法:此類問題的處理方法與單
個物體的情況基本相同。因系統內的每個物體的速度、加速度不
同,即運動狀態不同,所以處理時應隔離每個物體進行分析。若物
體存在加速度,應根據牛頓第二定律列方程求解;若物體處於平衡
解析：在水平面上轉彎的摩托車,豎直方向受重力和地面的支持
力,水準方向受地面給摩托車的靜摩擦力,靜摩擦力提供車輛轉彎
所需的向心力,而車輪沒有相對路面打滑,故該摩擦力是靜摩擦力。
答案：B
-6-
6.向心力
探究一
首页
探究二
探究三
X 新知导学 D答疑解惑
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問題導引
名師精講
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名師精講
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典例剖析
D当堂检测
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典例剖析
-19-
6.向心力
探究一
首页
高一物理向心力
明人/要相信答应の话/令尊或许还存在壹救/要相信不答应の话/怕令尊|黄永安嘿然嚷道/|大姐本人下决定吧/滚/滚/|黑袍终于怒咯/双目怒瞪着黄永安几佫丹师/眼里射出怒火/|也罢/只不过话可说在前面咯/令尊の煞气在整佫舜城能救の除去咱可难找它人/咱要不救治の话/令尊怕撑不过今晚 /|黄永安嘿然笑道/目光邪秽の在黑袍身上转过/这佫囡人相信人间极品/要相信能壹亲芳泽の话/少活几年都乐意/|大姐既然愿意着令尊煞气侵体而亡/那黄某也不说什么咯/告辞/|黄永安拱拱手/作势准备离开/|等等/|黑袍喊道/娇躯颤动/神色带着一些苍灰/咯壹眼躺在床上奄奄壹息の父亲/良 久只要才轻启红唇/咬着薄雾玫瑰般の唇肉道/|咱答应恁/||好/好/|黄永安哈哈大笑/其它几佫在它身边の丹师也羡慕异常/望着面前の绝代尤物/存在些贪婪の吞咯吞口水/只不过/它们也不敢和黄永安争/|既然恁答应咯/那就随咱来吧/|说完/黄永安就伸手去抓黑袍嫩柔の小手/|恁要干什么/黑 袍条件反射似の后退几步/抵住咯床沿/声色俱厉/|怎么?难道恁要反悔不成/|黄永安哼咯壹声嚷道/|做咯该做の事情/自然会救助恁の父亲/|壹句话/让黑袍稳住身体/面如死灰/放下咯抵抗/静静の站在那里/整佫人灵魂都被抽离咯壹般/|罢咯罢咯/|黑袍面露惨淡の笑容/这么多年来/不知道多少 人惦记着她の身躯/游跑在各种男人之里/她早就累咯/以前还存在本人父亲の保护/虽然很多人对它虎视眈眈/可终究未能让它们得逞/可现在父亲如此模样咯/要相信本人の身躯能救得咯父亲壹命の话/给它们又如何?着黑袍站在那里不动/黄永安很相信满意の点头/这样才对/恁要相信听话/黄某 定然保住恁父亲の性命/|黄永安说话の同时/伸手向着黑袍の手抓过去/面对如此尤/物它显然存在些急色/想要拉着黑袍到旁边房间去/着越来越近/马上要接触到本人身体の爪子/黑袍面色惨灰壹片/心里蒙上壹片死寂の乌云/身躯颤动/想到本人会被
高一物理必修二第五章 6 第2课时 向心力----教师版
第2课时 向心力一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力.2.方向：始终沿着半径指向圆心.3.表达式： (1)F n ＝m v 2r(2)F n ＝mω2r4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.图1(1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理.1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的合力并不指向圆心.( √ )(5)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ )2.如图2所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落.则下列说法正确的是( )图2A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大 答案 D解析 小物体随圆筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A 错误；水平方向上，弹力指向圆心，提供向心力，据牛顿第二定律有：F N ＝mω2r ，又ω＝2πn 可知转速越大，角速度越大，小物体所受的弹力越大，在竖直方向上，小物体所受的重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小不变，故选项B 、C 错误，D 正确.一、向心力的理解1.如图3所示，用细绳拉着质量为m 的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v ，运动半径为r ，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v 增大时，绳的拉力大小如何变化？图3答案 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力.合力等于绳的拉力，大小为F ＝ma n ＝m v 2r，方向指向圆心.v 增大，绳的拉力增大.2.若月球(质量为m )绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，月地距离为r ，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？答案 向心加速度a n ＝ω2r ，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为F ＝ma n ＝mω2r ，方向指向地心.1.向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力.2.向心力大小：F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . 3.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.4.向心力的作用效果改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小. 5.向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度.(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小. 例1 关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 答案 B解析 向心力是物体做圆周运动的原因，故A 错误；因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小，只改变速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B 正确，D 错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C 错误.例2 (多选)如图4所示，用长为L 的细线拴住一个质量为M 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )图4A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D.向心力的大小等于Mg tan θ 答案 BCD二、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况. 解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程. (4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例图形受力分析力的分解方法满足的方程及向心加速度⎩⎪⎨⎪⎧F cos θ＝mg F sin θ＝mω2l sin θ 或mg tan θ＝mω2l sin θa n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F N cos θ＝mg F N sin θ＝mω2r 或mg tan θ＝mrω2 a n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F 升cos θ＝mg F 升sin θ＝mω2r 或mg tan θ＝mrω2a n ＝g tan θ⎩⎪⎨⎪⎧F N＝mgF拉＝m B g＝mω2ra n＝ω2r例3如图5所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结果保留三位有效数字)图5(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动？(2)此时绳子的张力为多大？答案(1)6.44 rad/s(2)4.24 N解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.(1)对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan 45°＝mω2r，r＝L′＋L sin 45°联立并将数值代入可得ω≈6.44 rad/s(2)F T＝mgcos 45°≈4.24 N.针对训练如图6所示，一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g)()图6A.m g2＋(v2R)2 B.m(v2R)2－g2C.mv2R D.mg答案 A解析对老鹰进行受力分析，其受力情况如图所示，老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F.由题意可知，力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F 1＝m v 2R ，F 2＝mg ，则F ＝F 22＋F 12＝(mg )2＋(m v 2R)2＝mg 2＋(v 2R)2，A 正确.三、变速圆周运动和一般的曲线运动用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运动，如图7.图7(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果.(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各产生了怎样的加速度？分加速度的作用效果如何？答案 (1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图，拉力F 有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向.(2)根据F 产生的作用效果，可以把F 分解为两个相互垂直的分力：与圆周相切的分力F t 和指向圆心的分力F n ；F t 产生切线方向的加速度，改变线速度的大小，F n 产生向心加速度，改变线速度的方向.1.受力特点：变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F 产生改变速度大小和方向两个作用效果.2.某一点的向心加速度和向心力仍可用公式a n ＝v 2r ＝ω2r ，F n ＝m v 2r＝mω2r 求解.例4 如图8所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )图8A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为b 答案 A解析 转盘匀速转动时，物块P 所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O 点，A 项正确，B 项错误；当转盘加速转动时，物块P 做加速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有指向a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能沿b 方向，不可能沿a 方向，C 项错误；当转盘减速转动时，物块P 做减速圆周运动，不仅有沿c 方向指向圆心的向心力，还有与a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能沿d 方向，不可能沿b 方向，D 项错误.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较运动种类 项目匀速圆周运动变速圆周运动特点 v 、a n 、F n 大小不变但方向变化，ω、T 、n 不变v 、a n 、F n 、ω、T 、n 均变化 向心力来源 合力 合力沿半径方向的分力周期性 有不一定有条件 合力的大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心合力方向与线速度方向不垂直性质 均是非匀变速曲线运动 公式 F n ＝m v 2r ＝mω2r ，a n ＝v 2r＝ω2r1.(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小答案ACD解析向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与线速度方向垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确.2.(向心力的来源)狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)正确的是()答案 C解析滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，雪橇做匀速圆周运动，合力应该指向圆心，可知C正确，A、B、D错误.3.(向心力公式的应用)(2019·棠湖中学高一质检)如图9所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是()图9A.螺丝帽在重力和摩擦力作用下处于平衡状态B.螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C.此时手转动塑料管的角速度ω＝g μrD.若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动 答案 C解析 螺丝帽恰好不下滑，则有μF N ＝mg ，螺丝帽做匀速圆周运动，塑料管的弹力F N 提供向心力，则F N ＝mω2r ，联立解得ω＝gμr，故C 正确. 4.(向心力公式的应用)(2019·南阳市高一下学期期末)如图10所示，长为L 的细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个光滑的小钉子A ，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球L4，则细绳碰到钉子前、后瞬间( )图10A.绳对小球的拉力之比为1∶4B.小球所受合外力之比为1∶4C.小球做圆周运动的线速度之比为1∶4D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1 答案 B解析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，即线速度之比为1∶1，半径变小，根据v ＝ωr 得知，角速度之比为1∶4，故C 、D 错误.根据F 合＝F －mg ＝m v 2r ，则合外力之比为1∶4，选项B 正确；拉力F ＝mg ＋m v 2r ，可知拉力之比F 1F 2＝g ＋v 2L g ＋4v 2L ＝gL ＋v 2gL ＋4v 2≠14，选项A 错误.5.(向心力公式的应用)如图11所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的( )图11A.运动周期不同B.运动线速度大小相同C.运动角速度大小相同D.向心加速度大小相同 答案 C解析 对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F ＝mg tan θ①由向心力公式得：F ＝mω2r ②设小球与悬挂点间的高度差为h ，由几何关系，得：r ＝h tan θ③ 由①②③得，ω＝gh，可知角速度大小与绳子的长度和转动半径无关，两球角速度大小相同，故C 正确；又由T ＝2πω可知两球运动周期相同，故A 错误；由v ＝ωr 可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故B 错误；由a ＝ω2r 可知，两球转动半径不等，向心加速度大小不同，故D 错误.[基础对点练]考点一 向心力的理解及向心力来源分析1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 B解析 做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A 错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B 对；只有做匀速圆周运动的物体的向心力是由物体所受合外力提供的，C 错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D 错.2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F 的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )图1答案 C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.3.(2019·泉州五中期中)如图2所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()图2A.物块始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b到a，物块处于超重状态答案 D解析在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确.4.(多选)(2019·安徽师大附中高一下学期期末)如图3所示，小球m用两根长度相等的细绳系在竖直杆上，细绳不可伸长，当杆旋转时，对小球受力分析正确的是()图3A.受重力、绳的拉力和向心力作用B.可能受重力、一根绳的拉力共两个力作用C.可能受重力、两根绳的拉力共三个力作用D.上面一根绳的拉力总大于小球的重力 答案 BCD解析 转速较小时，小球受重力和一根绳的拉力作用，转速较大时，小球受重力和两根绳的拉力作用，故A 错误，B 、C 正确.只有上面一根绳有拉力时，绳的竖直分力大小等于球的重力；如果两根绳都有拉力，上面绳的竖直分力大小等于球的重力和下面绳拉力的竖直分力之和，所以上面一根绳的拉力一定比球的重力大，故D 正确. 考点二 向心力公式的应用5.(多选)在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A.l 、ω不变，m 越大，线越易被拉断 B.m 、ω不变，l 越小，线越易被拉断 C.m 、l 不变，ω越大，线越易被拉断D.m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变 答案 AC解析 线上拉力越大，线越容易断，由向心力表达式F 向＝mω2l 可知，A 、C 项正确，B 项错误；m 不变，l 减半而角速度ω加倍时，线的拉力加倍，D 项错误.6.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图4A.μmgB.μm v 2RC.μm (g ＋v 2R )D.μm (g －v 2R)答案 C解析 在最低点由向心力公式得：F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式有F f ＝μF N ＝μ(mg ＋m v 2R )＝μm (g ＋v 2R)，C 选项正确.7.(2019·安徽师大附中高一下学期期末)如图5所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A 、B 两球做圆周运动时的速度(v A 、v B )、角速度(ωA 、ωB )、加速度(a A 、a B )和对内壁的压力(F N A 、F N B )的说法正确的是( )图5A.v A >v BB.ωA >ωBC.a A >a BD.F N A >F N B答案 A解析 对小球受力分析如图所示，可得F N ＝mg sin θ，F n ＝mgtan θ，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有F N A ＝F N B ，a A ＝a B ，故C 、D 错误；由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式F n ＝m v 2r 可知，半径大的，线速度大，所以v A >v B ，故A 正确；由向心力的公式F n ＝mrω2可知，半径大的，角速度小，所以ωA <ωB ，故B 错误.8.(多选)如图6所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算该女运动员( )图6A.受到的拉力为3GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g答案 BC解析设女运动员受到的拉力为F，分析女运动员受力情况可知，F sin 30°＝G，F cos 30°＝ma向，可得：F＝2G，a向＝3g，故B、C正确.[能力综合练]9.(多选)(2019·北京十二中期末)如图7所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(即圆锥摆).现使小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是()图7A.小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变小D.Q受到桌面的支持力不变答案BD解析设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F T，细线的长度为L.球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，线速度v＝rω＝L sin θ·gL cos θ＝gL tan θsin θ，小球在一个更高一些的水平面内做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，角速度增大，周期T 减小，线速度变大，选项B正确，A、C错误；金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，在竖直方向没有加速度，根据平衡条件可知，Q受到桌面的支持力等于Q与小球的总重力，保持不变，选项D正确.10.(多选)如图8所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()图8A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2答案BCD解析两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错误，B正确.设两球的运动半径分别为r A、r B，转动角速度为ω，则m A r Aω2＝m B r Bω2，因为m A∶m B＝2∶1，所以运动半径之比为r A∶r B＝1∶2，C正确.由牛顿第二定律F＝ma可知a A∶a B＝1∶2，D正确.11.质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图9所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图9答案3∶2解析球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.球做圆周运动的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供.分别隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故G＝F N，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：对A：F OA －F AB＝mrω2，对B：F AB′＝2mrω2又F AB＝F AB′，联立三式，解得F OA∶F AB＝3∶2.12.如图10所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求小球做匀速圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小.图10答案gRcos θ·sin θmgcos θ解析小球受力如图所示，mg tan θ＝m v 2rr ＝R sin θ F N cos θ＝mg联立以上三式解得v ＝ gRcos θ·sin θ F N ＝mg cos θ13.如图11所示装置可绕竖直轴OO ′转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，当细线AB 沿水平方向绷直时，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长L ＝1 m.(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图11(1)若装置匀速转动，细线AB 刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小； (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563 rad/s ，求细线AB 和AC 上的张力大小F T AB 、F T AC .答案 (1)522rad/s (2)2.5 N 12.5 N解析 (1)当细线AB 刚好被拉直，则AB 的拉力为零，靠AC 的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan 37°＝mL AB ω12，又有L AB ＝L sin 37°，解得ω1＝g tan 37°L AB＝10×341×35rad/s ＝522 rad/s (2)若装置匀速转动的角速度ω2＝563 rad/sL AB ＝L sin 37°竖直方向上有F T AC cos 37°＝mg水平方向上有F T AC sin 37°＋F T AB ＝mL AB ω22代入数据解得F T AC＝12.5 N，F T AB＝2.5 N.。
高一物理人教必修2课件：第五章第6节向心力
(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉 离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运 动，运动中小球所需的向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受 重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方 向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳 方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力 的合力，选项 C、D 正确． [答案] CD
(2)由牛顿第二定律得 mgtan α＝mrv2 由几何关系得 r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v＝ gLtan α·sin α. (3)小球运动的角速度
ω＝vr ＝
gLtan α·sin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos α g.
[答案]
mg (1)cos α
(2) gLtan α·sin α
(3)
g Lcos α 2π
Lcos α g
圆锥摆模型问题的特点 (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动． (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力大小相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
长为 L 的细绳，一端拴一质量为 m 的 小球，另一端固定于 O 点，让其在水平面内 做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线 L 与竖直方 向的夹角为 α，求： (1)细线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．
高一物理向心力典型例题(含答案)全解
向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmr ω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
向心力 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
B．运动周期TA>TB
C．它们受到的摩擦力fA>fB
G
D．筒壁对它们的弹力NA>NB
牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
拓展：增大转速，f 和 N 如何改变？
二、牛二应用
4．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法
中正确的是( ) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用
mg
方法：对象→圆（水平、竖直）→圆心→受力分析
一、课前练习
2、如图所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比 是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周 运动的向心力之比为( ) A.1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9 要点：寻找合适的公式 方法：控制变量法
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 牛二：确定圆心/半径→受力分析→（分解）→x轴/y轴列式
二、牛二应用
5、质量为m的小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周
运动的拉力大小和角速度 ω 。
结论：圆锥摆角速度仅与摆球距离绳子结点的高度h有关
X轴：
G
三、课堂练习
5、图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转
速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙．若魔盘转速缓
慢增大，则游客在滑动之前
()
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大
B．游客始终处于平衡状态
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大
D．游客受到的合外力大小不变
平衡状态：匀速直线和静止 运动分析，牛二列式
高一物理向心力的实例分析
高一物理向心力的实例分析篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析5.6 匀速圆周运动的实例分析教学目标：（一）知识与技能1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
（二）过程与方法通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。
（三）情感态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：讲授法、分析归纳法、推理法教学过程：（一）引入新课 1、复习提问：（1）如何求解向心加速度？（2）向心力的求解公式有哪几个？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
（二）新课教学一、运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
二、实例分析1、火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图： a、外轨略高于内轨。
b、此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
c、此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G 和支持力FN来提供?这样外轨就不受轮缘的挤压了。
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篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析5.6匀速圆周运动的实例分析教学目标：（一）知识与技能1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
（二）过程与方法通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。
（三）情感态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：讲授法、分析归纳法、推理法教学过程：（一）引入新课1、复习提问：（1）如何求解向心加速度？（2）向心力的求解公式有哪几个？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
（二）新课教学一、运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
二、实例分析1、火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图：a、外轨略高于内轨。
b、此时火车的支持力Fn的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
c、此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持力Fn来提供?这样外轨就不受轮缘的挤压了。
2、汽车过拱桥和航天器中的失重问题如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？⑴选汽车为研究对象⑴对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力⑴上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下⑴建立关系式：v2F向＝g－F1＝mrv2F1＝g－mrv2F压＝g－mr且又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以F压?g通过与上例的类比,可以了解航天器中的失重的原因,并由v2v2F压＝g－m(g－)RR可以解出,当v＝Rg时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失重状态。
3、离心运动做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。
当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：（1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。
如图：（2）应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵4、实例探究［例1］杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力。
【解析】（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力2v0即：mg≤ml则所求最小速率v0＝gl?0.6?9.8m/s＝2.42m/s.（2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为Fn，由牛顿第二定律有v2Fn＋mg＝mlv2Fn＝m－mg＝2.6nl由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力Fn′＝Fn＝2.6n，方向竖直向上.点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.【思考】若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?［例2］如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为m的质点p，与穿过中央小孔h的轻绳一端连着。
平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动。
若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.【解析】质点在半径为a的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为va＝ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以va做匀速直线运动，直到线被拉直.如图所示。
质点做匀速直线运动的位移为s＝b2?a2，则质点由半径a到b所需的时间为：t＝s／va ＝b2?a2／（ω1a）。
当线刚被拉直时，球的速度为va＝ω1a，把这一速度分解为垂直于绳的速度vb和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以vb沿着半径为bvbva?2b?1a的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得a?b即a?b.则质点沿半径为b的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2＝a2ω1／b2。
（三）课堂小结：让学生概括总结本节的内容（四）布置作业：问题与练习1、2、3、4篇二：高一物理匀速圆周运动的实例分析1物理34第六节匀速圆周运动的实例分析（教案34）一、教学目标1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
二、重点难点重点：找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；向心力来源的寻找；临界问题中临界条件的确定。
三、教学方法讲授、分析、推理、归纳四、教学用具说明火车转弯的实物模型五、教学过程新课引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。
本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。
（一）、关于向心力的来源1、向心力是按效果命名的力；2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。
（二）、运用向心力公式解题的步骤1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。
4、解方程，对结果进行必要的讨论。
（三、）实例1：火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。
当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。
是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？1、分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
2、实际弯道处的情况（运用模型说明）（1）展示实际转弯处?外轨略高于内轨（2）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力Fn的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力g(3)支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。
（4）转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持力Fn来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
（四）、实例2：汽车过拱桥（可通过学生看书，讨论，总结）问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。
解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力g和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下建立关系式：2vF向?g?F1?mrV2F1?g?mrV2又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以F 压?g?mr（1）当v=rg时，F=0rg时,0＜F≤mgrg时,汽车将脱离桥面，发生危险。
（2）当0≤v＜（3）当v＞小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式。
原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。
（五）竖直平面内的圆周运动在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：1、用绳系小球或小球沿轨道内侧运动，恰能经过最高点时，满2得临界速度v0=v足弹力F=0,重力提供向心力mg=mrgr当小球速度v≥v0时才能经过最高点v所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=mr当小球速度v≥0时，就可经过最高点。
2、用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于2=0得临界速度v0=0 v23、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=mrv=gr0当F=0时得临界速度当小球速度v≤v0时才能沿圆轨道外侧经过最高点。
（六）、课堂讨论1、教材【思考与讨论】”2、课本p97练习六（1）、（2）（七）、课堂小结1、用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？2、火车转弯时，向心力由什么力提供？3、汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？六、课外作业课本p98（3）、（4）、（5）篇三：高一物理向心力第7节向心力1.做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于力叫做。
2.向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是从命名的。
3.变速圆周运动所受的合力。
4.做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个的分力；跟的分力和的分力改变的快慢。
产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度{即讲即练}〖基础巩固〗1.关于向心力的说法正确的是()A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动b.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的c.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2.下列说法中正确的是()A.物体在恒力作用下，一定做直线运动b.物体在始终与速度垂直且大小不变的力的作用下，一定做匀速圆周运动c.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D.物体在恒力作用下，不可能做圆周运动3.细绳一端系一小球，另一端固定于悬点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图6—7—13所示，细线的运动轨迹是圆锥面，所以这个运动装置叫做圆锥摆．关于摆球A受力情况，下列说法中正确的是()A.摆球A受重力、拉力和向心力作用b.摆球A受拉力和向心力作用c.摆球A受拉力和重力作用D.摆球A受重力和向心力的作用图6—7—134.一圆盘可绕通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动。