用字母表示数-教案

《用字母表示数》
赵彦燕福州市闽侯县洋里田垱小学 E-mail:372523532@
一、概述
1、教材内容分析：
《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中第一课时的内容。

主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

2、教材的作用与地位：
本单元是在学生学习了了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

它是今后进一步学习代数知识的基础。

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。

另外有利于加强中小学数学的衔接。

让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

二、教学目标分析
1、知识与技能：
（1）理解用字母表示数的意义与作用。

（2）能正确掌握乘号的简写、略写。

（3）会用字母表示运算定律。

（4）知道一个数的平方的含义及读、写方法。

2、过程与方法：
经历了用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。

3、情感态度与价值观：
在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

三、教学重点、难点分析
1、重点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。

突破方法：引导学生探究发现，并通过应用验证发现。

2、难点：运用知识迁移，感悟理解。

突破方法：能正确进行乘号的简写和缩写。

四、学习者特征分析
五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。

学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。

用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。

五、教学策略选择与设计
学生是数学学习的主人，在本节课中充分相信学生，给学生创设自主学习的空间，引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动，自主探究用字母表示运算定律，进一步感悟用字母表示数的优越性。

关键在于对教学知识点的及时归纳与总结，让学生能够更好地认知新课的重点以及难点的把握与理解。

六、教学资源与工具设计
1、教学环境：多媒体环境。

2、资源环境：教学PPT。

七、教学过程
一、兴趣导入：
1、展示扑克牌，让学生说出每张扑克牌上的字母表示什么数字；（课件展示K、A、J、Q）
2、学生观察并回答；
3、教师引导学生说出：这些扑克牌都是用字母表示数。

4、引出新课：在我们的生活中可以见到很多用字母表示数的例子。

今天这节课，我们就一起来学习-用字母表示数。

（板书：用字母表示数）
二、探究新知：
（一）教学例1：用字母表示数。

1、课件展示例1的第一组题。

（1）让学生观察屏幕上每一行图中的数，它们都是按一定的规律排列的，想一想其中的图形、和字母a、x 分别表示什么数，你的思考依据是什么，想好后同桌交流一下。

（2）学生观察、思考、同桌交流。

（3）请学生汇报结果，说出思考过程：
学生1：第一行图中，下面两个数加起来正好等于上面的数。

所以表示15 6。

学生2，
，得出表示15表示6 。

学生3：在第二行图中，下边两个数相乘正好等于上边的数，所以a=36，X=7。

（4）教师对学生的回答进行激励性的点评，并推出第二、三组题。

教师：看来大家都观察得非常仔细，思考十分正确，现在，老师要再考考你们。

2、课件展示例1的第二、三组题。

（1）让学生先认真观察这两道题目，然后思考一下，题目中的图形n、m可以表
示什么数？你是如何得出结果的？
（2）学生观察、思考、汇报答案：
学生①：因为312，所以1÷3=4表示4。

学生②：因为n的5倍是15，所以1个n=15÷5=3,n表示3。

学生③：我们发现第三题中，后面一个数字都比前面一个数字多2，所以m表示的是8。

（3）通过刚才三道题的观察与练习，引导学生小结：可以用图形或者字母表示数。

（4）教师引导学生回忆学习过的加法和乘法运算定律，想一想它们能否用字母来表示。

（二）教学例2：运算定律的简便记法。

1、教师请同学们先想一想，我们已经学习过哪些运算定律，说一说；
2、学生汇报：
学生1：加法交换律，加法结合律；
学生2：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；（课件展示运算定律）
3、请每一桌的同学选择你们自己喜欢的运算定律，同桌先交流，再合作，一个同学口述，另一个同学试着用字母表示。

4、请几桌同学汇报。

（课件展示用字母表示的运算定律）
5、引导学生：你们听过刚才同学的汇报，以及自己和的同桌交流，从中有什么体会？
学生1：用文字表述运算定律很麻烦，用字母表示很简便。

学生2：用字母表示运算定律比文字简便，好记。

6、教师：同学们的表现真让老师高兴！其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。

请大家认真观察屏幕。

（课件展示，并且板书乘法交换律简便写法）教师强调：字母与字母之间的乘号可以用小圆点代替，也可以省略不写。

现在就请大家把乘法交换律的简便形式写在作业本上，并试着写一写乘法结合律，和乘法分配律。

7、学生练习；
8、请一个学生上台边展示边读；（课件展示结果）
9、你知道吗？
教师：我们不仅在学习中会遇见用字母表示数的知识，其实在我们的身边也都会看见用字母表示数的例子，请你们仔细地想一想，你遇见过哪些呢？
先让学生说说生活中还有那些用字母表示数的例子，然后教师课件展示用字母表示计量单位：你知道吗？（课件展示你知道吗？）（三）教学例3：用字母表示计算公式。

1、用字母表示正方形的面积和周长
（1）教师引导：字母不仅可以表示具体的数，可以表示运算定律、计量单位，它还可以表示一些图形的面积和周长的计算公式！（课件出示正方形）（2）请学生先观察，这是什么图形？再回答它的面积和周长怎样计算？
（3）学生汇报：这是正方形，面积是边长乘以边长；周长是边长乘以4。

（4）教师引导学生：如果我们用S表示面积，a表示正方形的边长，正方形的面积可以怎样表示？
学生：S=a·a （课件展示）（5）教师说明：还可以这样写，S=a²，读作：a 的平方，表示2个a 相乘。

请同学们先跟着老师边读读，再用手指在空中写写，最后在作业本中写一写。

（板书：S=a²）（6）教师：那么正方形的周长计算公式用字母怎样表示？
学生：C=a·4 （课件展示）（7）教师说明：还可以这样写C=4a，省略乘号的时候，一般把数写在字母前面，请大家在作业本上写一写。

（板书：C=4a）
（8）和学生一起讨论区别a²和2a。

（板书：a²=a·a 2a=2×a）（9）小小练兵场。

（课件展示）请学生先认真观察，再请说出答案。

2、计算正方形的面积和周长（课件出示）
（1）教师：当a=6cm时，正方形的面积是多少？
先让学生思考，然后教师引导学生：第一步，先写出字母公式；第二步，把数字代入公式，乘号要还原；第三步，计算结果，单位名称要写在答案里。

学生练习并汇报。

（课件展示计算过程）（2）教师：当a=6时，正方形的周长又是多少呢？自己试试！
学生在书上填空，教师注意提醒学生书写格式，并指导订正。

（3）教师引导学生归纳出“用字母表示计算公式”的计算步骤
①写出字母公式；②把字母表示的数值代入公式；③计算（写上单位）。

三、全课小结：
1、学生谈收获：
①可以用字母表示数；②可以表示运算定律；
③可以表示计量单位；④可以表示计算公式。

2、教师对学生的学习做简短评价。

四、挑战极限练习。

（课件出示）
五、作业布置：
1、课文P49的第1、
2、3题。

2、试一试。

六、板书设计：用字母表示数
S=a² C=4a
a²=a·a
2a=2×a
八、教学评价设计
课堂评价量化评分（100分）
九、帮助和总结
本节课我力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。

创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示事物－数－运算定律－计算公式的过程。

数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。