高中数学教师招聘测试试卷

舟山校区高中数学教师招聘测试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（共50分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式：

球的表面积公式 棱柱的体积公式

球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高

34

3

V R π= 棱台的体积公式

其中R 表示球的半径 121

()3

V h S S =

棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，

1

3

V Sh = h 表示棱台的高

其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2

≥∈=x N x A ，则=A C U （ ）

A.

B. ∅ B. }2{

C. }5{

D. }5,2{

2. 复数2

2

6(12)a a a a i --++-为纯虚数的充要条件是( )

A.2a =-

B.3a =

C.32a a ==-或

D. 34a a ==-或

3. 甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为2

3

,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望E ξ是( ) A.43

B.11

9 D.89

4. 右面的程序框图输出的结果为（ ）

5.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：

①//l m αβ⇒⊥；②//l m αβ⊥⇒；③//l m αβ⇒⊥

其中假命题的个数为（ ）

6. 已知函数f (x )的图象如右图所示，则f (x )的解析式可能是（ ）

A ．()x x x f ln 22-=

B ．()x x x f ln 2

-=

（第6题

C ．||ln 2||)(x x x f -=

D ．||ln ||)(x x x f -=

7. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足548213510S a a -+=,则下列数中恒为常数的是( )

A.8a

B. 9S

C. 17a

D. 17S

8. 已知双曲线22

22:1(,0)x y C a b a b

-=>的左、右焦点分别为1F ，

2F ,过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线,垂足为H ,若2F H 的中点M 在双曲线C 上,则双曲线C 的离心率为（ ）

A ．C ．2 D ．3

9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取

()1,2i i =个球放入甲盒中.

（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i

i ξ=；

（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A.

B.()()1212,p p E E ξξ>< B.()()1212,p p E E ξξ<>

C.()()1212,p p E E ξξ>>

D.()()1212,p p E E ξξ<<

10.

11. 设函数2

1)(x

x f =，),

(2)(2

2x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99

Λ==i i

a i ，记

|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k -++-+-=Λ，.3,2,1=k 则( )

A.321I I I <<

B. 312I I I <<

C. 231I I I <<

D. 123I I I <<

第II 卷（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 已知1

tan()42π

α+=，且02πα-<<，则22sin sin 2cos()4

ααπα+=-

12.

13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪

--≤⎨⎪≥⎩

时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.

13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 . 14．函数sin cos ()sin 2x x

f x x e

+=+的最大值与最小值之差等于 ．

15. 已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数,数列{}n x 是一个公差为2的等差数列满足

891011()()()()0f x f x f x f x +++=,则2011x 的值

16. 如图，线段AB 长度为2，点,A B 分别在x 非负半轴和y 非负半轴上滑动，以线段AB 为一边，在第

一象限内作矩形ABCD ，1BC =，O 为坐标原点，则OC OD u u u r u u u r

g

的取值范围是 .

17. 设集合A (p ,q )=2

{R |0}x x px q ∈++=,当实数,p q 取遍[]1,1-的所有值时，所有集合A (p ,q )的并集

为 ．