人教版八下数学第十八章 平行四边形 单元测试卷(含答案)

第十八章平行四边形单元测试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题(每题3分,共30分)

1.直角三角形中,两直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是( )

A.34

B.26

C.8.5

D.6.5

2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=4,则AC 的长是( )

A.4

B.8

C.4错误!未找到引用源。

D.8错误!未找到引用源。

3.一个菱形的周长为8 cm,高为1 cm,这个菱形相邻两角的度数之比为( )

A.3∶1

B.4∶1

C.5∶1

D.6∶1

4.下列命题错误

．．的是( )

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B.平行四边形的对角线互相平分

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

5.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( )

A.矩形

B.菱形

C.对角线相等的四边形

D.对角线互相垂直的四边形

6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为( )

A.12

B.18

C.24

D.30

7.平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条件:①AC=BD,②∠ABC=90°,③AB=AC,④AB=BC,⑤AC⊥BD,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形( )

A.①②

B.①③

C.①④

D.④⑤

8.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为( )

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BA E=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )

A.1

B.错误!未找到引用源。

C.4-2 错误!未找到引用源。

D.3 错误!未找到引用源。-4

10.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的M点处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S

.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )

△BEF=3S△DEF

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

二、填空题(每题3分,共30分)

11.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件__________,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).

12.如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB

13.如图,已知AB=BC=CD=AD,∠DAC=30°,那么∠B=__________.

14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则EC的长度是__________.

15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为__________.

16.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上的点C'处,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为__________.

17.正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,若△PBE是等腰三角形,则腰长为__________.

18.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E,F分别是边AD,DC上的点,若AE=4 cm,CF=3 cm,且OE⊥OF,则EF的长为____cm.

19.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,错误!未找到引用源。),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→……的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2 016秒时,点P的坐标为.

20.如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x2+(y-4)2的值为.

三、解答题(21题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)

21.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC 的延长线于F.

求证:DE=DF.

22.如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点.

(1)求证:△ADE≌△ABF;

(2)求△AEF的面积.

23.如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF.

(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

(2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2错误!未找到引用源。,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.

24.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,连接EF,交AC于点O,连接AE,CF.若沿EF折叠矩形ABCD,则点A与点C重合.

(1)求证:四边形AECF为菱形;

(2)若AB=4, BC=8,求菱形AECF的边长;

(3)在(2)的条件下求EF的长.

25.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现按如下步骤作图:

①分别以A,C为圆心,a为半径(a>错误!未找到引用源。AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;

②过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的对应点为点F.

(1)请在图中直接标出点F并连接CF;

(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;

(3)当∠B为多少度时,四边形BCFD是菱形?