高中数学 集合间的基本关系参赛课件
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空集是任何非空集合的真子集. 即： B. (B )
9
Байду номын сангаас
【说一说★本节新知】
5.子集的有关性质
(1).任何一个集合是它本身的子集，即A A.
(2).对于集合A、B、C，如果A B且B C那么A C. (3).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (4).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (5).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (6).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C .
集合{a, b, c}的所有子集为： ，{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}，{a, b, c}.
集合{a, b, c}的所有真子集为： ，{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}.
13
【听一听★更上一层】
例2.集合M { x | x k 1 , k Z }, N { x | x k 1 , k Z }.
10
【议一议★深化概念】
1.包含关系{a} A与属于关系a A有什么区别？
2.集合A B与集合A B有什么区别？
3. 0, {0},与四者之间有什么关系？
4.试讨论类比法在本节课是如何应用的？
11
【听一听★更上一层】
例1.写出集合a, b的所有子集，并指出哪
些是它的真子集.
解 : 集合{a, b}的所有子集为：
A B (或B A )
读作：“A含于B”(或“B包含A”)
符号语言： 任意x A，有x B,则 A B
5
【说一说★本节新知】
Venn图表示集合的包含关系
在数学中，我们经常用平面上封闭的曲 线的内部表示集合，这种图称为Venn图.
A B
BA
6
【说一说★本节新知】
2.集合相等
如果集合A是集合B的子集(即A B)，且集合B 是集合 A的子集(即B A),此时集合A与集合B中的 元素是一样的，我们称集合A与集合B相等.
17
【号一号★课下习之】
作业：P12 A 5；B 2.
18
19
2
【引一引★温故知新】
集合与集合 之间呢？
实数有相等关系 如：5=5
实数有大小关系
如：5<7,5>3
3
【说一说★本节新知】
子集 集合相等 真子集 空集 子集的性质
4
【说一说★本节新知】
1.子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集 合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：
若M N，则x2008 y2008 ( A ).
A.1
B. 1
C .0
D. 1
设A {a, b}, B { x | x A}.请问A与B之间的
关系是什么？
AB
16
【总一总★成竹在胸】
一.本节课的知识网络：
相等
子集 AB
空集
AB
真子集 A B
（）
二.本节课主要的思想方法：
性质
性质
类比法 分类讨论思想
记作：A B.
符号语言：若A B, B A，则A B
7
【说一说★本节新知】
3.真子集
如果集合A B, 但存在元素x B,且x A, 我们称集合A是集合B的真子集.
记作：A B ( 或B A ).
读作：“A真含于B”（或“B真包含 A”)
8
【说一说★本节新知】
4.空集
不含任何元素的集合叫做空集，记为. 规定：空集是任何集合的子集，即 A.
1.1.2 集合间的基本关系
1
【三维目标】
一、知识与技能 1. 了解集合间包含关系的意义； 2. 理解子集、真子集的概念和意义； 3. 理解空集的定义； 4. 会判断简单集合的包含关系. 二、过程与方法 1.类比实数间的关系,联想集合间的关系； 2.分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念. 三、情感、态度与价值观 1.培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式; 2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系; 3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点.
24
42
则（ ）.
A.M N B.M N C.M N D.M与N没有相同元素
分析：令k ,1, 0, 1, 2, 3, 得：
M { , 1 , 1 , 3 , 5 , 7 , } 4 44 4 4
令k 3， 2,1, 0, 1, 2, 3, 4，5 得：
N { , 1 , 0, 1 , 1 , 3 , 1, 5 , 3 , 7 , } 4 42 4 424
M N ，故选C.
14
【听一听★更上一层】
例2.集合M {x | x k 1 , k Z}, N {x | x k 1 , k Z}.
24
42
则（ ）.
A.M N B.M N C.M N
分析：M { x | x 2k 1 , k Z }, 4
D.M与N没有相同元素
N { x | x k 2 , k Z }. 4
当k Z时，2k 1为奇数，k 2为整数，因为奇数都
是整数，且整数不都是奇数.
M N，故选C.
15
【练一练★巩固提高】
1、2题见课本第7页练习第2、3题
3. x、y是实数，集合M { x, y ,1}, N { x2 , x y, 0}, x
，{a}, {b}, {a, b} 真子集为：，{a}, {b}
12
【听一听★更上一层】
变式 写出集合a, b，c的所有子集，并指出它的真子集.
解 : 没有元素的子集：; 有1个元素的子集 : {a}, {b}, {c}; 有2个元素的子集 : {a, b}, {a, c},{b, c}; 有3个元素的子集: {a, b, c}.
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Байду номын сангаас
【说一说★本节新知】
5.子集的有关性质
(1).任何一个集合是它本身的子集，即A A.
(2).对于集合A、B、C，如果A B且B C那么A C. (3).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (4).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (5).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C. (6).对于集合A、B、C，如果 A B且B C那么A C .
集合{a, b, c}的所有子集为： ，{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}，{a, b, c}.
集合{a, b, c}的所有真子集为： ，{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}.
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【听一听★更上一层】
例2.集合M { x | x k 1 , k Z }, N { x | x k 1 , k Z }.
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【议一议★深化概念】
1.包含关系{a} A与属于关系a A有什么区别？
2.集合A B与集合A B有什么区别？
3. 0, {0},与四者之间有什么关系？
4.试讨论类比法在本节课是如何应用的？
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【听一听★更上一层】
例1.写出集合a, b的所有子集，并指出哪
些是它的真子集.
解 : 集合{a, b}的所有子集为：
A B (或B A )
读作：“A含于B”(或“B包含A”)
符号语言： 任意x A，有x B,则 A B
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【说一说★本节新知】
Venn图表示集合的包含关系
在数学中，我们经常用平面上封闭的曲 线的内部表示集合，这种图称为Venn图.
A B
BA
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【说一说★本节新知】
2.集合相等
如果集合A是集合B的子集(即A B)，且集合B 是集合 A的子集(即B A),此时集合A与集合B中的 元素是一样的，我们称集合A与集合B相等.
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【号一号★课下习之】
作业：P12 A 5；B 2.
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【引一引★温故知新】
集合与集合 之间呢？
实数有相等关系 如：5=5
实数有大小关系
如：5<7,5>3
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【说一说★本节新知】
子集 集合相等 真子集 空集 子集的性质
4
【说一说★本节新知】
1.子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集 合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：
若M N，则x2008 y2008 ( A ).
A.1
B. 1
C .0
D. 1
设A {a, b}, B { x | x A}.请问A与B之间的
关系是什么？
AB
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【总一总★成竹在胸】
一.本节课的知识网络：
相等
子集 AB
空集
AB
真子集 A B
（）
二.本节课主要的思想方法：
性质
性质
类比法 分类讨论思想
记作：A B.
符号语言：若A B, B A，则A B
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【说一说★本节新知】
3.真子集
如果集合A B, 但存在元素x B,且x A, 我们称集合A是集合B的真子集.
记作：A B ( 或B A ).
读作：“A真含于B”（或“B真包含 A”)
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【说一说★本节新知】
4.空集
不含任何元素的集合叫做空集，记为. 规定：空集是任何集合的子集，即 A.
1.1.2 集合间的基本关系
1
【三维目标】
一、知识与技能 1. 了解集合间包含关系的意义； 2. 理解子集、真子集的概念和意义； 3. 理解空集的定义； 4. 会判断简单集合的包含关系. 二、过程与方法 1.类比实数间的关系,联想集合间的关系； 2.分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念. 三、情感、态度与价值观 1.培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式; 2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系; 3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点.
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则（ ）.
A.M N B.M N C.M N D.M与N没有相同元素
分析：令k ,1, 0, 1, 2, 3, 得：
M { , 1 , 1 , 3 , 5 , 7 , } 4 44 4 4
令k 3， 2,1, 0, 1, 2, 3, 4，5 得：
N { , 1 , 0, 1 , 1 , 3 , 1, 5 , 3 , 7 , } 4 42 4 424
M N ，故选C.
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【听一听★更上一层】
例2.集合M {x | x k 1 , k Z}, N {x | x k 1 , k Z}.
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则（ ）.
A.M N B.M N C.M N
分析：M { x | x 2k 1 , k Z }, 4
D.M与N没有相同元素
N { x | x k 2 , k Z }. 4
当k Z时，2k 1为奇数，k 2为整数，因为奇数都
是整数，且整数不都是奇数.
M N，故选C.
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【练一练★巩固提高】
1、2题见课本第7页练习第2、3题
3. x、y是实数，集合M { x, y ,1}, N { x2 , x y, 0}, x
，{a}, {b}, {a, b} 真子集为：，{a}, {b}
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【听一听★更上一层】
变式 写出集合a, b，c的所有子集，并指出它的真子集.
解 : 没有元素的子集：; 有1个元素的子集 : {a}, {b}, {c}; 有2个元素的子集 : {a, b}, {a, c},{b, c}; 有3个元素的子集: {a, b, c}.