1光的干涉

λ
M4
屏
d0
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2. 准 单 色 光 、 谱 线 宽
度• 准单色光：在某个中心波长（频率）附
近有一定波长（频率）范围的光。
• 谱线宽度：
I
• 造成谱线宽度的原因
I0
(1) 自然宽度
I0 /2
谱线宽度
Ei+1
·
Ei+1
o
0
Ei Ei1
Ei
Ei
h
kM
x
三. 相干长度与相干时间 1.相干长度 两列波能发生干涉的最大波程差
MkM2
： 中 心 波
长
只有同一波列分成的两部分经不同的光程
再相遇时才能发生干涉。
波列长度就是 相干长度
c1 S
c2
S1 b1 S b2
aa·12p
c1
S c2
b1 S1
a1·p a2
b2
S2
2
注: 等代表波列
2.相干时间 光通过相干长度所需时间 M
反射光2 反射光1
· n A
n
e
n (设n > n )
A: 1、2的光程差 2ne(e)
2
明纹： (e)k ,k=1,… 2,3,
暗纹： (e)(2k1),k=0,1 … ,2,
2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹
条纹间距 L e
又 2n e
L 明纹 暗纹
e
L 2n
二. 牛顿环
ek ek+1
·o
B
D
设 B>>d 和
b( r 2 r 2 ) ( r 1 r 1 ) (一级明纹)
dsin d x2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
x
· +1L △x /2
·o
B
D
dsindb0 2
d
b0
B
( B >>b0 ,d )
2 2B
b0
B d
—光源的极限宽度
bb0 时，才能观察到干涉条纹。
： 1 04~1 05rad
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
反射光1 e
1、2两束反射光来自同 一 束入射光，它们可 以产生干涉 。
n (设n > n )
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。 考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的 光程差可简化为图示情况计算。
入射光(单色平 行光垂直入射)
I
设光源宽度为
b
L
b/2 M
N
I
S1 d /2
S2
B
D
合成光强
+1L
0N
非 相
0M
干 叠
0L 加
-1N 0M 0N
0L
+1L
x
=Dλ/d
x
二. 极限宽度
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
激光光源可以不受以上限制
四. 应用举例 1.测遥远星体的角直径：
b B
星体
b
d
B
使d =d0则条纹消失
d0
B
b
源自文库
d0
星体
b
d
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d03.0m 7
M3
得 1.220.04"7
• 测波长：已知θ、n，测L可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测L可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化 λ
• 测表面不平度
标 准 块 规
等厚条纹
平晶
平晶
待 测
Δh
块
规
待测工件
2. 牛顿环的应用 rk2mrk2mR
• 测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
• 测波长λ： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
三. 相干间隔和相干孔径角
1. 相干间隔
若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必
须
dd0
(d0B b)—相干间隔
d0越大，光场的空间相干性越好。
2. 相干孔径角
0
d0 B
b
b
━相干孔径角
S1
0
d0
S2 B
在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面
上的任意两点的光振动是相干的。
0 越大空间相干性越好。
e
n
只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉
环上（非相干叠加）
三. 应用：增透(射)膜和增反射膜 （自学书P130例2）
祝同学们在新的一年身体健康，学习进步。
和：光SS12 程n d差r=1 r2的L2关·-p 系L1P： : 2 2 rr2 2 22 rd 1L 2 n n L 1d 1rd 1
二.使用透镜不会产生附加光程差 a
物点到象点各光线之间的 S· b
·S
光程差为零
c
§7 薄膜干涉 (一)
—— 等厚条纹 一. 劈尖（劈形膜）
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波相程位m差)差：：r 2 r 21 ds i n dtg dD x
明纹
暗纹
k ( 2 k ,x 1 k ) 2 ,x k D d ( 2 k ,1 ) k 0 ( ,1 2 ,k 2 … 1 )2 D d
· i i
Ar ···D·BC
e
n si n n sr in
得 2necors
2
或 2 en 2 n 2 s2 iin (i)
明纹
暗纹
( ii) k 2k, k 1 1 ,,2 ,3 k , 2 0 ,1 ,2 ,
2
倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹
条倾• 纹形条特状纹点:。一: 系列同心圆环
• 检验透镜球表面质量
标准验规
待测透镜
暗纹
§8 薄膜干涉（二）
—— 等倾条
一. 点光源照纹明时的干涉条纹分析
光 束n 1(A 、2 的B B 光)程 C n 差A ： D
o r环 P
ii
f
e
2
ABBC cors
S
1
L
2
A D As Ciin 2etg rsiin
2 n e 2 n esirn si nnn> n cr os cr os 2n
若 则
I1I=4 I2I0 =cI0o 2 , 2 s
(dsin2)
I
光强曲线
4I0
§3
-4 -2 0 2 4
-2 -1 0 1 2 k
x -2 x -1 0
x1
x2
x
-2 /d - /d 0 /d 2 /d sin
其他分波面干涉实验(自学)
§4 空间相干性
一. 空间相干性的概念 光源宽度对干涉条纹衬比度的影响
—等
r环= f tg i
• 条纹间隔分布: 内疏外密
• 条纹级次分布: e一定时，k i r k
• 膜厚变化时,条纹的移动：k 一 ,e 定 i rk
• 波长对条纹的影响: k ,e一 , 定 ir k
二. 面光源照明时，干涉条纹的分析
o r环 P
i
f
· 面光源 · · i
n
n > n
c
M
§6 光程
一• .真光空程中、光程差bad2
a· λ
b·
─真空中波长
d
• 媒质中 badn2
a· λn
n
b·
n─媒质中波长
d
媒质
nuc/ ncn / n
nd2
光程 : L = nd
n1 n2 …… nm
……
光程 L = ( ni di )
d1 d2
dm
光程差 相位差
[例]
(2) 多 普 勒 增 T ， T
宽 (3) 碰撞增宽 z p ( T 一 ) ， p 定
二. 非单色性对干涉条纹的影响
I
k M ( 2 ) (k M 1 )( 2 )
合成光强
- (/2) + (/2) 0 0 11 2 2 3 3 4 45 5 6
干涉的最大级次
条纹间距 x D
d
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/ 明纹: k ，k =1,2,3…(整数级)
暗纹: (2k+1)/2
(4) x
(半整数级)
二 . 光强公式
I I 1 I 2 2I 1 I 2 c o ,s
牛顿环
装置简图 显微镜
·o
R 光程差： 2e 2
分束镜M
.S
r2 R 2 (R e )2 2e
R
平凸透镜 平晶
re
r2
暗环e ：2 R2e(12)(2k1)2平(凸k平透晶镜
o
=
暗环 •
0, 1, (2)
第k个暗环半径 rkk2R , …k )
三. 1.
等厚条纹的应用 劈尖的应用
L
2n