第二个问题的实作范例1——悬臂梁应力分析——操作指导

第二个问题的实作范例1——悬臂梁受均布压力载荷的弯曲问题

1.问题描述与解析解

有一个如图0所示的悬臂梁（截面为10mm*10mm的矩形，长度100mm），受均布压力载荷10N/m2。试求出该悬臂梁的最大应力和最大挠度。

（它的解析解已经解完了，在图0的下面，挠度7.5e-

6mm，应力0.003MPa，即3000Pa。）

图0 悬臂梁的问题描述

2. 用CATIA中的工程分析模块（即CAE模块）求解该问题的思路

1）. 启动CATIA，建立一个悬臂梁的3D模型，设置单位，加材料。（这一步已经做完了。）

2）. 然后，进入工程分析模块，加固定约束，加均布载荷，求解，查看结果。

3）. 分析两次计算，第一次线性单元的边长为6mm，计算精度很低。第二次抛物线单元的边长为3mm，

CATAI得到的挠度、应力与解析解基本一致。

3 在CATIA求解该问题的操作指导

1）. 启动CATIA，打开xuanbiliang目录下的xuanbiliang.CATPart文件，在该文件中的几何模型中已经加好了材料（钢）。

2）. 进入创成式零件有限元分析模块，如图1。之后点击“确定”，如图2。

图1

图2

3）. 在零件的有限元模块中选择

工具条中的

按钮，按照如图3所示的方式选择梁的一个端面，点击“确

定”，即可完成悬臂约束的施加。

（该约束限制了空间中的6各自由度。）

图3

4）. 选择

工具条中的

按钮，并选择悬臂梁的上表面，在pressure中输入10N_m2，如图4、图5。施加了载荷与约束的悬臂梁如图6。

图4

图5

图6

5）. 在特征树的finite element model.1——nodes and elements 下的

上双击，如图7。弹出如图8的对话框，在size中输入6mm的单元边长，点击确定。

图7 图8

6）. 选择

工具条中的

按钮，在弹出的对话框中分别点击“确定”、YES，即可自动完成计算，如图9。

如图9 7）. 选择

工具条中

按钮查看受力后的变形形状。

注意：此时选则

工具条中

按钮，才能看到变形后的网格，如图10。

图10 8）. 选择

工具条中的

按钮查看第四强度的等效应力，如图11。

注意：此时选择

工具条中的

按钮（即用“物料”方式显示的模式），才能看到如图12所示的应力云图。设置

的显示效果的方法是：单击“查看－渲染方式－定制视图”，如图

12a，在弹出的菜单中仅选择“加阴影”和“物料”两个选项，如图12b、

图12a 图12b

从应力云图很不光滑，而实际的应力云图应该是连续光滑的，这说明计算精度很差，需要加密网格，重新计算。

图12

9）. 当显示应力时，可以用

工具条中的

按钮显示动画。

10）. 选择

工具条中的

按钮查看位移（挠度）。

缺省状态时挠度是向量箭头表示的，这样的显示不太清晰。在挠度图

上双击鼠标左键，如图13a。弹出如图13b的对话框，在对话框中选择AVERAGE-ISO，即可得到如图14的挠度显示。

图13a 图13b

图14

11）. 从图14的右侧可以看到挠度仅4.9e-6mmm，而理论上的挠度是7.5e-6mm。所以应该加密网格重新计算，得到高精度的分

析结果。

12）. 在特征树的finite element model.1——nodes and elements 下的

上双击，如图15。弹出如图16的对话框，在size中输入3mm的单元边长，并选择parabolic（抛物线型的单元类型），点击确定。

图15 图16

13）. 选择

工具条中的

按钮，在弹出的对话框中分别点击“确定”、YES，即可自动完

成计算，如图17。

如图17

14）. 选择

工具条中

按钮查看受力后的变形形状。

注意：此时选则

工具条中

按钮，才能看到变形后的网格，如图18。（图18中同时对比了单元边长6mm与单元边长3mm时网格的数量）

图18a （6mm时的网格）图18b （3mm时的网格）15）. 选择

工具条中的

按钮查看第四强度的等效应力，如图19。

注意：此时选择

工具条中的

按钮（即用“物料”方式显示的模式），才能看到如图19所示的应力云图。从应力云图很光滑了，而实际的应力云图也是连续光滑的，这说明计算精度足够了。另外，从应力值显示为3.03e3pa＝0.00303MPa，与解析解0.003MPa，差0.00003MPa，误差为1%.

图19

16）. 当显示应力时，可以用

工具条中的

按钮显示动画。

17）. 选择

工具条中

按钮查看位移（挠度）。

缺省状态时挠度是向量箭头表示的，这样的显示不太清晰。在挠度图上双击鼠标左键，如图20。弹出如图21的对话框，在对话框中选择AVERAGE-ISO，即可得到如图22的挠度显示。

图20 图21

图22

18）. 从图22的右侧可以看到挠度仅7.54e-6mmm，而理论上的挠度是7.5e-6mm，误差为0.53%。,精度足够了。

19）. 选择

工具条中的