结构非线性动力分析方法综述_周文峰
非线性动力分析方法课件
反馈线性化控制
优点
能够处理非线性问题，提高系统的控制精度 和稳定性。
缺点
实现较为复杂，需要精确的系统模型和参数。
自适应控制
通过不断调整控制参数，以适应系统参数的变化。
优点：能够适应系统参数的变化，提高系统的鲁 棒性和适应性。
自适应控制是一种能够自动调整控制参数，以适 应系统参数变化的控制方法。这种方法通过实时 测量系统参数的变化，不断更新控制参数，以保 证系统性能的稳定性和最优性。
机构运动
在机构运动中，非线性动 力系统可以用于描述机构 的运动规律，如连杆机构、 凸轮机构等。
弹性力学
非线性动力系统在弹性力 学中可以用于描述材料的 非线性行为，如材料的弹 塑性、断裂等。
电力系统中的应用实例
电力系统的稳定性分析
非线性动力系统可以用于分析电力系统的稳定性，如电压波动、 频率稳定等。
谱方法的基本思想是将原问题转化为求解特征值或特征向量 的问题，通过选取适当的正交变换，将原问题转化为易于求 解的数值问题。该方法广泛应用于数值计算、流体动力学等 领域。
边界元法
边界元法是一种只对边界进行离散化 的数值方法，通过求解边界上的离散 方程来近似求解原问题的数值方法。
边界元法的基本思想是将问题只离散 化边界上的点，通过求解边界上的离 散方程来近似求解原问题的数值方法。 该方法广泛应用于流体动力学、电磁 学等领域。
缺点：可能会产生抖振现象， 需要精确的系统模型和参数。
05
非性力系的
欧拉方法
总结词
欧拉方法是数值计算中最基础的方法 之一，适用于求解初值问题。
详细描述
欧拉方法基于差分思想，通过已知的 初值和微分方程，逐步计算出未知的 函数值。该方法简单易懂，但精度较 低，适用于求解简单问题。
《几类非线性弹性结构的无穷维动力系统研究》范文
《几类非线性弹性结构的无穷维动力系统研究》篇一一、引言非线性弹性结构是物理学、力学和工程学等多个领域的重要研究对象。
随着科技的发展，对这类结构的动态行为和稳定性分析提出了更高的要求。
本文将针对几类非线性弹性结构的无穷维动力系统进行研究，分析其特性，以期为相关领域的理论研究和实践应用提供一定的参考。
二、非线性弹性结构概述非线性弹性结构是指在外力作用下，其应力与应变之间呈现非线性关系的结构。
这类结构在工程实践中广泛应用，如桥梁、建筑、机械等。
非线性弹性结构的动力学研究主要涉及其在外界激励下的动态响应和稳定性问题。
本文将针对几类典型的非线性弹性结构进行研究，包括弦振动系统、梁弯曲系统以及板壳结构等。
三、弦振动系统的无穷维动力系统研究弦振动系统是一类典型的非线性弹性结构，其动力学行为表现为一维空间的振动问题。
在无穷维动力系统中，弦振动系统具有典型的非线性特性。
本文将研究该系统的非线性振动模式、振动频率及模态分布等特性，为进一步分析其动态响应和稳定性提供基础。
四、梁弯曲系统的无穷维动力系统研究梁弯曲系统是另一类重要的非线性弹性结构。
与弦振动系统相比，梁弯曲系统具有更复杂的几何形状和边界条件。
本文将研究梁弯曲系统的弯曲模式、振动频率及模态分布等特性，并探讨其在外界激励下的动态响应和稳定性问题。
五、板壳结构的无穷维动力系统研究板壳结构是另一类重要的非线性弹性结构，其特点是具有复杂的几何形状和较大的尺寸。
板壳结构的振动行为不仅受其自身几何特性的影响，还受到外界环境的影响。
本文将研究板壳结构的振动模式、模态分布及动态响应等问题，为进一步分析其稳定性和优化设计提供依据。
六、实验方法与数值分析针对上述几类非线性弹性结构的研究，我们将采用实验和数值分析相结合的方法。
实验部分将通过设计相关实验装置，测量并记录各类非线性弹性结构的动态响应数据。
数值分析部分将利用计算机软件进行建模和仿真，分析各类非线性弹性结构的振动特性和稳定性问题。
约束混凝土模型在大震作用下8度区结构中的比较研究
约束混凝土模型在大震作用下8度区结构中的比较研究周文峰;阳霞
【期刊名称】《四川建筑科学研究》
【年(卷),期】2009(035)003
【摘要】选取约束混凝土模型中具有代表性的3个模型-Mander模型、Sheikh 模型以及Park模型,然后将各模型计算机程序化,并加入基于纤维模型梁柱单元的三维空间框架非线性动力反应分析程序中.最后利用这一工具,考察了模型对8度区结构在大震下非线性动力反应分析结果的影响.
【总页数】4页(P164-167)
【作者】周文峰;阳霞
【作者单位】攀枝花学院土木工程学院,四川,攀枝花,617000;攀枝花学院土木工程学院,四川,攀枝花,617000
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.2
【相关文献】
1.低周反复荷载下约束混凝土模型的比较研究 [J], 周文峰;黄宗明;白绍良
2.中震作用下约束混凝土模型在结构中的适用性研究 [J], 周文峰;阳霞
3.大震作用下带拱式转换层高层结构动力弹塑性分析 [J], 张敏;凌志彬
4.超限高层结构大震作用下的性能分析 [J], 胡霖嵩;赵少伟;高洪健
5.某高层住宅大震作用下结构整体性能评价 [J], 洪承禹
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动力系统非线性分析研究
动力系统非线性分析研究一、引言动力系统是研究物体在运动过程中的力学和控制性质的学科领域，而非线性分析则是研究动力系统中的非线性因素对其运动特性的影响。
在实际应用中，许多物理系统都具有复杂的非线性特性，需要使用非线性分析方法对其进行深入研究。
本文旨在介绍动力系统非线性分析的基本概念、方法和应用，并以某型号运动飞行器为例，对其动力系统进行非线性分析。
二、动力系统非线性分析基础1.非线性系统与线性系统在物理系统中，当系统的输出与输入之间呈现非线性关系时，称该系统为非线性系统。
相比之下，当系统的输出与输入之间呈现线性关系时，则称该系统为线性系统。
非线性系统在很多实际应用中显得尤为重要，如生物医学、环境科学和飞行器控制等领域。
2.常见非线性现象动力系统中常见的非线性现象包括周期运动、混沌、分岔等。
其中，周期运动指系统的输出呈现周期性特征，混沌指系统的输出展现复杂不规则的运动轨迹，而分岔则表明系统参数出现微小变化导致其输出发生极大变化。
3.非线性分析方法非线性分析涉及多种数学和计算机科学技术，常见的方法包括李雅普诺夫指数法、分岔理论、正则化方法等。
此外，机器学习技术已广泛应用于动力系统的非线性分析中。
三、运动飞行器动力系统非线性分析以某型号运动飞行器为例，对其动力系统进行非线性分析。
该飞行器的动力系统由一个涡轮喷气发动机和多个舵面控制器组成，系统输出为飞行器的姿态和航向信息。
1.李雅普诺夫指数分析采用李雅普诺夫指数法对该飞行器的姿态控制系统进行分析。
从理论上来说，如果系统的所有李雅普诺夫指数均为负，则系统是渐近稳定的。
实际计算中，该飞行器的姿态控制系统所有李雅普诺夫指数均为负，说明该系统在发生微小扰动后能够重回初始姿态。
2.分岔分析采用分岔理论对该飞行器的发动机控制系统进行分析。
该系统的参数可由两个参数$ \alpha $和$ \beta $描述，当$ \alpha $超过临界值时，系统输出呈现明显的分岔现象。
《几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究》
《几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究》篇一一、引言非线性固体结构系统是物理学、力学和材料科学等领域的重要研究对象。
其整体动力行为复杂且多样，不仅影响着固体的宏观性质，也对工程设计和安全控制有着重要意义。
本篇论文主要探讨几类典型的非线性固体结构系统的整体动力行为，以期为相关领域的研究提供理论依据和参考。
二、非线性固体结构系统的基本概念与分类非线性固体结构系统指的是材料内部存在着复杂的相互作用力、具有明显非线性行为的固态结构系统。
该系统根据其特性和应用场景的不同，可大致分为以下几类：1. 复合材料结构系统：由多种材料组成的复合材料结构，具有高度的非线性和复杂的动力学行为。
2. 智能材料结构系统：以新型智能材料为基体，具有自适应、自修复等特性的结构系统。
3. 生物仿生结构系统：模拟生物结构特性的非线性固体结构系统，如贝壳、骨骼等。
三、几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究（一）复合材料结构系统的动力行为复合材料由于其复杂的组分和内部相互作用力，表现出显著的非线性动力行为。
针对此，本文采用有限元法等方法对复合材料结构的振动、冲击等动态行为进行数值模拟和实验验证，为优化其设计和提高性能提供理论支持。
（二）智能材料结构系统的动力行为智能材料结构系统具有自适应和自修复等特性，其动力行为的研究主要关注其对外界刺激的响应和适应性。
本文通过建立数学模型和仿真分析，研究智能材料在动态载荷下的变形、损伤及自修复过程，揭示其整体动力行为的规律和机制。
（三）生物仿生结构系统的动力行为生物仿生结构系统以其独特的结构和功能为人们提供了宝贵的启示。
本文通过分析生物结构的非线性动力行为和演化过程，借鉴其特性来设计和优化仿生结构的整体动力行为，以提高其在各种环境下的稳定性和性能。
四、研究方法与实验验证针对上述几类非线性固体结构系统的动力行为研究，本文主要采用理论分析、数值模拟和实验验证相结合的方法。
在理论分析方面，建立各系统的数学模型和动力学方程；在数值模拟方面，利用有限元法、差分法等对模型进行求解和分析；在实验验证方面，通过设计合理的实验方案和测试手段，对理论分析和数值模拟的结果进行验证和优化。
结构非线性分析与优化设计
结构非线性分析与优化设计结构非线性分析与优化设计是结构工程领域中的重要研究方向，它主要涉及结构的非线性行为和优化设计方法。
本文将从非线性分析和优化设计两个方面进行阐述。
结构非线性分析是指在结构受力过程中，考虑材料和结构的非线性特性，通过数值模拟方法对结构的力学行为进行分析。
相比于线性分析，非线性分析能够更准确地描述结构的实际受力情况，对于解决结构的强度、稳定性和动力响应等问题具有重要意义。
结构的非线性行为主要包括材料的非线性、几何的非线性和接触的非线性等。
材料的非线性是指材料的应力-应变关系在大应变条件下不再是线性的，例如混凝土的压缩变形、钢材的塑性变形等。
几何的非线性是指结构在承受大变形时，结构的刚度和形状发生变化，例如悬索桥的索线变形、高层建筑的侧移等。
接触的非线性是指结构中的接触面在受力过程中发生滑移或分离，例如螺栓连接的接触面滑移、接触面的分离等。
为了进行结构的非线性分析，需要选择适当的数值模拟方法。
常用的方法包括有限元法、边界元法、离散元法等。
有限元法是最常用的方法，它将结构离散为有限个小单元，通过求解节点上的位移和应力来得到结构的力学行为。
边界元法则是将结构的边界离散为小单元，通过求解边界上的位移和应力来得到结构的力学行为。
离散元法则是将结构离散为大量的小颗粒，通过求解颗粒之间的相互作用力来得到结构的力学行为。
结构的优化设计是指在满足一定约束条件下，通过调整结构的形状、尺寸和材料等参数，使结构在给定的性能指标下达到最优。
优化设计的目标可以是结构的强度、刚度、稳定性、自振频率等。
优化设计可以通过数值优化方法来实现，常用的方法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些方法通过迭代搜索的方式，在设计空间中寻找最优解。
结构的非线性分析与优化设计相互关联，非线性分析为优化设计提供了准确的力学行为，而优化设计则可以通过调整结构参数来改善结构的性能。
例如，在进行优化设计时，可以通过非线性分析得到结构的应力分布情况，然后根据应力分布情况调整结构的形状和尺寸，以提高结构的强度和稳定性。
结构非线性动力分析方法综述_周文峰
·自然科学研究·结构非线性动力分析方法综述周文峰 郭 剑(攀枝花学院土木工程学院,四川攀枝花 617000)摘 要 时程分析法是一种计算机模拟分析方法,其优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。
该方法主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面。
本文从这三个方面简单介绍了结构非线性动力反应分析方法。
关键词 非线性;动力分析;模型结构抗震设计方法经历了静力阶段、反应谱阶段和动力阶段。
从本质上说,前二者所采用的方法均为静力法,且只能进行弹性分析。
动力阶段的形成建立在计算机的普及和数值分析方法的出现基础之上,其分析方法称为时程分析法。
时程分析法本质上是一种计算机模拟分析方法,能够计算出结构地震反应的全过程,该方法的突出优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。
时程分析法的出现促进了结构非线性地震反应分析的发展。
它主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面,下面从这三个方面进行简单介绍。
1 结构分析模型结构的模型化是非线性动力反应分析的第一步,结构模型的模拟应着重于其动力特性的模拟。
因此体系恢复力、质量、阻尼模型的准确性是模拟精度的前提。
目前的结构分析模型可分为以下几类:1.1 层间模型考虑到框架结构质量的分布规律,很容易形成以楼层为单元的多质点体系的思路,故将这种模型称之为层间模型。
在研究框架结构动力反应时,层间模型中采用得最多的是层间剪切型模型。
该模型假定框架结构层间变形以剪切变形为主,忽略其它形式变形的影响,故而比较适用于高跨比不大、层数不多的框架。
为了进一步拓宽此模型的适用范围,在此模型基础上又发展了层间剪弯型模型,使之能适用于层数较多和高跨比较大的框架。
但是层间模型在实际使用中却存在比较大的困难,这主要反映在如何具体确定层间的剪切刚度及弯曲刚度的问题上,而且这二者之间又是耦合在一起的。
这一问题层间模型自身是无法解决的。
目前,层间模型只是对于常见的层数不多且平面布置十分简单、规则、对称并且能简化为平面结构的框架有一定的实用性,也就是说对于这类框架通常能根据经验进行适当的假设后进行简单推导得到层间单元刚度。
非线性有限元在结构分析中的应用综述
非线性有限元在结构分析中的应用综述摘要：钢筋混凝土结构在土木工程中应用越来越广泛，随着理论研究的进一步深入和电子计算机的飞速发展，钢筋混凝土非线性有限元法得到了迅速的发展，尤其近几年来，在结构分析领域，钢筋混凝土非线性有限元法的应用日趋普遍。
因为非线性有限元法具有“全过程仿真”的特点，对于钢筋混凝土这种应用最为广泛而又复杂的结构更是有着其他方法无法比拟的优势。
从钢筋混凝土非线性有限元分析理论及其在结构工程中的应用说明了钢筋混凝土非线性有限元分析已成为结构分析中不可或缺的关键部分。
关键词：结构分析;非线性;仿真;有限元分析钢筋混凝土结构是土建工程中应用最为广泛的一种结构。
但是对钢筋混凝土的力学性能掌握的还不够全面，特别是混凝土。
因为混凝土成分复杂、性能多样。
长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，以极限状态的设计方法确定构件的承载能力、刚度、和抗裂性，显然二者是互不协调的。
非线性有限元分析就是结合钢筋混凝土特点而新发展起来的一种弹塑性分析方法。
有限元分析方法能够给出结构内力和变形发展的全过程;能够描述裂缝的形成和扩展，以及结构的破坏过程及其形态;能够对结构的极限承载能力和可靠度作出评估;能够揭示出结构的薄弱部位和环节，以利于优化结构的设计。
同时，它能广泛地适应于各种结构类型和不同的受力条件和环境。
一、有限元方法发展概况最早把有限元分析方法用于钢筋混凝土结构的是美国学者D.Ngo和A.C.Scordelies，在他们的研究中，沿用已有的有限元方法，将钢筋和混凝土均划分为三角形单元，用线弹性理论分析钢筋和混凝土的应力;并针对钢筋混凝土结构的特点，在钢筋和混凝土之间附加了一种粘结弹簧，从而可以分析粘结应力的变化;对于裂缝，他们根据实验，预先设置了一条剪切斜裂缝，裂缝间也附加了特殊的连结弹簧，以模拟混凝土裂缝间的骨料咬合力和钢筋的销栓作用。
1968年，Nilsson等人发展了Ngo的工作，将钢筋与混凝土之间的非线性粘结关系及混凝土的非线性应力应变关系引入有限元分析。
非线性系统的动力学分析方法研究
非线性系统的动力学分析方法研究非线性系统在自然界和工业应用中都很常见，它的特征是系统的响应与输入并不是简单的比例关系。
因此，在非线性系统的研究和实际应用中，需要运用一些特殊的动力学分析方法，以便更好地了解系统的特点和行为。
本文将介绍一些常见的非线性系统动力学分析方法，并探讨它们的优缺点和应用场景。
1. 相图法相图法基于相空间的概念，通过绘制系统状态变量在相图上的轨迹来揭示系统的动力学特性。
相空间指的是系统状态空间中每一点对应于系统特定时刻的状态。
在相图中，时间沿着轨迹的方向逐渐增加，而轨迹的形态和位置则反映了系统的稳定性和周期性。
相图法的优点是直观、直观、简单，可以很好地表示系统的稳定性和行为。
而且，不需要对系统建立模型，只需要绘制状态变量的轨迹即可。
然而，相图法主要适用于低维系统，高维系统中相图会变得非常复杂，难以可视化和分析。
此外，相图法只适用于不包含噪声和随机扰动的系统，对于这些系统需要使用其他方法进行分析。
2. 极点分布法极点分布法是一种基于系统响应函数的分析方法，它可以揭示系统在频域上的响应特性，并帮助预测系统的稳定性和振荡性。
极点表示了系统响应函数的部分分式展开式中的分母，通过寻找极点的位置可以推断系统的稳定性和振荡特性。
极点分布法可以用来分析例如电路、控制系统等连续时间非线性系统，也可以用来分析数字信号处理系统、数字控制系统等离散时间非线性系统。
极点分布法的优点是灵活性强、容易推断系统的稳定性和振荡特性。
同时，极点分布法可以很好地用于系统设计，因为它可以预测系统的稳定性和振荡性，从而指导系统参数设计和控制。
然而，极点分布法只适用于可以表示成有理函数形式的系统，不适用于非线性系统的分析。
3. 非线性映射方法非线性映射方法是一种用于非线性系统动力学分析的数学工具，它通过将非线性系统映射到另一个空间来揭示系统的动力学特性。
非线性映射方法的代表性算法是混沌理论中的Lyapunov指数方法和分形维数方法。
非线性系统的动力学分析与控制
非线性系统的动力学分析与控制随着科技的发展，非线性系统在日常生活、科学研究、工程设计等领域中广泛存在。
诸如天气系统、心脏生理学、化学反应、力学振动等许多系统都是非线性的。
对于这些复杂系统的研究和控制已经成为了当今科学研究者必须面对的重要问题。
本文将探讨非线性系统的动力学分析与控制。
一、非线性系统的动力学分析非线性系统是指系统中含有一定程度的非线性关系或者包含非线性算子的系统，与线性系统不同，非线性系统有时会表现出其所特有的行为，例如周期性振动、混沌现象等。
要对非线性系统进行动力学分析，需要掌握以下几个关键要点：1. 等价性原理：等价原理是非线性系统动力学分析的基本原则之一。
核心内容在于将非线性系统转化为线性系统的形式，因此研究问题可以由简化的更容易的线性系统进行。
2. 相空间和流形：相空间是指包括系统所有状态变量的空间，而流形则是指在相空间上的一些代表着系统稳定状态的特殊表面。
相空间和流形，将动态行为抽象成几何对象，使得这些对象以更直观的方式描述系统的演变过程，为后续分析奠定基础。
3. 系统的演变过程：非线性系统的状态变量是随时间而变的，使用一组微分方程可以描述系统的动态。
如何构建模型才能准确的描述系统的动态行为是非线性系统动力学分析的重要问题之一。
4. 系统定性分析：非线性系统常常表现出很复杂的动态，使用定性分析方法可以对系统的动态特征进行研究。
例如固定点的稳定性分析、极限环的分析等。
二、非线性系统的控制方法针对非线性系统的控制方法多种多样，这里仅介绍几种常用的非线性控制方法。
1.反馈线性化控制：反馈线性化是非线性系统的一种控制方法，它通过将非线性系统近似为线性系统，来利用线性控制器解决非线性控制问题。
这种方法通常指将系统的状态用一组变换将非线性系统转化为一个动态方程更加明确的线性系统，通过线性控制器去实现对系统的控制。
2.自适应控制：自适应控制是指利用自适应系统来对非线性系统进行控制。
自适应系统通过网络启发式学习和时间相依性逐步调整系统参数，来适应系统本身具有的变化性，实现对非线性系统的控制。
工程结构分析专业毕业设计论文：非线性结构动力响应模型识别与分析方法研究
工程结构分析专业毕业设计论文：非线性结构动力响应模型识别与分析方法研究标题：非线性结构动力响应模型识别与分析方法研究**摘要**本文针对非线性结构动力响应模型识别与分析方法进行研究，旨在提高结构动力响应分析的准确性和可靠性。
通过引入先进的模型识别方法，结合非线性动力学的理论，本文提出了一种新的结构动力响应模型识别与分析方法。
本方法能够在复杂动态环境下对结构模型进行精确识别，并实现对结构动力响应的准确预测。
**引言**随着科技的发展，对工程结构的动力学性能要求越来越高，尤其在航空、交通等领域，结构的动态性能直接关系到设备的安全性和使用寿命。
因此，对结构动力响应模型进行准确识别和有效分析成为工程领域的重要研究方向。
然而，在实际工程中，由于受到各种复杂因素的影响，结构动力响应往往表现出强烈的非线性特征，这给模型识别和响应预测带来了极大的挑战。
**研究背景和意义**针对非线性结构动力响应模型识别的问题，研究者们在过去进行了大量的探索。
然而，现有的方法在面对复杂的实际工程环境时，往往表现出一定的局限性和不足。
因此，研究新的非线性结构动力响应模型识别与分析方法具有紧迫性和实际意义。
**研究目的**本研究旨在开发一种新的非线性结构动力响应模型识别与分析方法，以提高结构动力响应分析的准确性和可靠性。
具体来说，我们的目标如下：1. 研究并引入新的模型识别方法，以适应非线性结构动力响应的识别任务。
2. 结合非线性动力学理论，构建适用于非线性结构动力响应分析的模型。
3. 通过实验验证新方法的准确性和可靠性，对比传统方法在识别精度和响应预测方面的表现。
**研究方法与步骤**本研究采用理论分析和实验验证相结合的方法，具体步骤如下：1. 对非线性结构动力响应模型识别的基本理论进行深入研究，为新方法的提出提供理论支持。
2. 引入先进的机器学习算法，如支持向量机（SVM）和神经网络（NN），以实现非线性结构动力响应模型的自动识别。
非线性系统的动力学分析与控制方法研究
非线性系统的动力学分析与控制方法研究摘要：非线性系统的动力学行为分析与控制方法研究是现代控制理论与方法的重要内容之一。
本文主要介绍了非线性系统的动力学分析方法和控制方法的研究现状，并探讨了未来的发展方向。
1. 引言非线性系统广泛存在于生活与工程实践中，并具有复杂的动态行为。
了解和研究非线性系统的动力学行为是提高系统控制性能的关键。
动力学行为分析与控制方法的研究对于实际系统的性能改善和优化具有重要的意义。
2. 非线性系统的动力学分析方法动力学分析是研究系统从初始状态到稳态或其他特定状态的演化过程。
对于非线性系统，动力学分析方法主要包括相图分析、Lyapunov稳定性分析和频域分析等。
2.1 相图分析相图是描述系统状态随时间变化的图像。
通过绘制系统状态变量的相图，可以直观地了解系统的稳定性、周期性和混沌性等动态特性。
相图分析对于非线性系统的动力学行为的理解起到了重要的作用。
2.2 Lyapunov稳定性分析Lyapunov稳定性分析是一种通过构造Lyapunov函数来判断系统稳定性的方法。
通过构造Lyapunov函数，可以证明系统在某个特定初始条件下是稳定的或者不稳定的。
Lyapunov函数的正定性或半正定性可以用来说明系统的稳定性。
2.3 频域分析频域分析是一种通过分析系统的输入与输出之间的频率响应来描述系统动态行为的方法。
频域分析方法主要包括Bode图、Nyquist图和小波分析等。
这些方法可以揭示非线性系统的频率特性，进一步了解系统的稳定性和动态响应。
3. 非线性系统的控制方法非线性系统的控制方法是研究如何通过采取一定的控制策略来改变系统的动态行为以满足特定的控制目标。
非线性控制方法主要包括传统经典控制方法和现代非线性控制方法。
3.1 传统经典控制方法传统经典控制方法主要包括PID控制、模糊控制和自适应控制等。
这些方法适用于线性或近似线性的系统，但在处理高度非线性的系统时效果较差。
3.2 现代非线性控制方法现代非线性控制方法主要包括滑模控制、自适应控制、模型预测控制和鲁棒控制等。
非线性机械结构动力学分析与优化
非线性机械结构动力学分析与优化引言：非线性机械结构广泛应用于工业领域，其动力学行为对设计和性能具有重要影响。
本文将探讨非线性机械结构的动力学分析方法以及优化技术，旨在提高结构的性能和可靠性。
第一部分：非线性动力学分析方法非线性机械结构的动力学分析是研究结构受到外界激励时的振动响应和稳定性的过程。
传统的线性动力学分析方法往往无法准确描述非线性结构的动力学行为。
因此，发展适用于非线性机械结构的动力学分析方法具有重要意义。
一种常见的非线性动力学分析方法是基于数值模拟的方法，如有限元法。
有限元法将结构离散为多个小单元，通过求解离散化方程来获得结构的振动响应。
在非线性问题中，有限元法通常需要采用增量迭代技术来考虑材料非线性和几何非线性。
此外，还有许多其他基于数值模拟的方法，如边界元法和网格无限元法，适用于特定类型的非线性结构。
另一种非线性动力学分析方法是基于模态分解的方法，如Karhunen-Loève展开和独立成分分析。
这些方法通过将振动信号分解为若干模态组成部分来描述非线性振动特性。
模态分解法对于非线性结构的分析和诊断具有重要意义，能够揭示结构的隐含非线性响应特性。
第二部分：非线性动力学优化技术非线性机械结构的优化是为了提高结构的性能和可靠性。
优化方法通常根据设计目标和约束条件寻找最优解。
在非线性问题中，优化过程更为复杂，因为需要考虑到非线性约束和非线性响应。
一种常见的非线性优化方法是基于梯度的方法，如梯度下降法和共轭梯度法。
这些方法利用目标函数关于设计变量的梯度信息来搜索最优解。
然而，非线性问题的梯度计算通常较为困难，需要采用数值近似方法，如有限差分法。
另一种非线性优化方法是遗传算法和粒子群优化算法等启发式优化方法。
这些方法通过模拟生物进化和群体行为来搜索最优解。
启发式优化方法适用于非线性问题的全局优化，能够快速搜索多个解空间。
结论：非线性机械结构的动力学分析和优化是提高结构性能和可靠性的重要手段。
结构动力响应的非线性分析
结构动力响应的非线性分析结构动力响应的非线性分析是建筑领域中的重要研究方向，它旨在研究结构在非线性荷载作用下的动力响应特性。
本文将讨论非线性动力分析的基本原理、方法以及在实际工程中的应用。
一、非线性动力分析的基本原理非线性动力响应分析是基于结构力学和振动理论的基础上发展起来的一种分析方法。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 结构的非线性特性：结构在承受大荷载或变形较大时会发生非线性变形，例如结构的材料本构关系是非线性的，结构元件的滞回特性以及接触、接缝等非线性现象都会影响结构的动力响应。
2. 动力学方程的建立：根据结构的动力学方程，通过考虑非线性因素引起的位移、速度和加速度的非线性关系，可以建立非线性的动力学方程。
3. 边界条件的确定：在非线性动力分析中，结构边界和约束条件的选择对结果具有重要影响。
边界条件的合理确定需要综合考虑结构的边界约束、结构与环境的相互作用以及结构非线性特性。
二、非线性动力分析的方法1. 数值模拟方法：非线性动力分析常常依靠数值模拟方法，如有限元法、边界元法、网格法等。
这些方法通过离散化结构和时间，将连续的非线性动力方程转化为离散的代数方程，然后通过求解这些代数方程来得到结构的动力响应。
2. 非线性参数识别方法：非线性动力分析中，结构的非线性参数是一个重要的研究内容。
通过实验测试结构的响应数据，可以利用参数识别方法来确定结构的非线性参数，从而建立更准确的非线性动力学模型。
3. 近似解析法：针对某些具有特殊非线性性质的结构，可以采用近似解析法求解其动力响应。
这些方法包括哈默尔线性化法、平均法以及多尺度分析法等。
三、非线性动力分析在实际工程中的应用非线性动力分析在实际工程中具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：1. 结构抗震能力评估：非线性动力响应分析可以评估结构在地震荷载下的抗震能力，为结构的合理设计和改造提供依据。
2. 结构改造方案设计：针对具有特殊非线性特性的结构，如钢筋混凝土剪力墙、接缝处等，通过非线性动力分析可以确定结构的破坏机理和破坏模式，为结构的改造方案设计提供参考。
非线性系统的辨识与动力学分析方法
非线性系统的辨识与动力学分析方法在我们所生活的这个世界中，许多系统的行为并非简单地遵循线性规律，而是展现出复杂且迷人的非线性特征。
从生态系统中的物种繁衍与竞争，到金融市场中的价格波动，再到化学反应中的物质转化，非线性现象无处不在。
理解和把握这些非线性系统对于我们深入认识自然界和人类社会的运行机制具有至关重要的意义。
而要做到这一点，关键在于掌握有效的非线性系统辨识与动力学分析方法。
首先，让我们来谈谈什么是非线性系统。
简单来说，非线性系统就是其输出与输入之间的关系不能用简单的线性方程来描述的系统。
在非线性系统中，微小的输入变化可能会导致巨大的输出差异，这种现象被称为“蝴蝶效应”。
这与线性系统形成了鲜明的对比，在线性系统中，输入的变化与输出的变化成正比，具有良好的可预测性。
那么，如何对非线性系统进行辨识呢？一种常见的方法是基于实验数据的建模。
通过对系统进行一系列的观测和测量，获取大量的数据点。
然后，运用数学工具和统计方法来寻找这些数据之间的潜在规律。
常见的数学模型包括神经网络、支持向量机等。
以神经网络为例，它能够自动从数据中学习复杂的非线性关系，通过调整神经元之间的连接权重来拟合观测数据。
另一种重要的辨识方法是基于物理原理的建模。
对于一些具有明确物理机制的系统，我们可以根据已知的物理定律和方程来构建模型。
例如，在研究天体力学中的行星运动时，可以基于牛顿万有引力定律来建立非线性方程。
这种方法的优点是具有较强的物理基础和解释性，但缺点是对于一些复杂的系统，物理原理可能不够清晰或者难以准确描述。
在完成系统辨识后，接下来就是对非线性系统的动力学进行分析。
动力学分析的一个重要目标是确定系统的稳定性。
稳定性是指系统在受到小的扰动后，是否能够恢复到原来的状态或者趋于一个新的稳定状态。
常用的稳定性分析方法包括李雅普诺夫方法和分岔理论。
李雅普诺夫方法通过构造一个所谓的李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性。
如果能够找到一个满足特定条件的李雅普诺夫函数，那么就可以证明系统是稳定的。
非线性结构的动力特性与自振频率分析
非线性结构的动力特性与自振频率分析非线性结构是指在受力作用下，其应变与应力之间的关系不遵循线性规律的一类结构。
与线性结构相比，非线性结构具有丰富的动力特性和振动行为。
研究非线性结构的动力特性和自振频率，对于工程设计和结构安全分析至关重要。
本文将介绍非线性结构的动力特性和自振频率分析的方法和应用。
一、非线性结构的动力特性分析非线性结构的动力特性是指在受力作用下，结构发生振动时具有的特定性质和行为。
与线性结构相比，非线性结构的动力特性更为复杂，其中包括非线性振动、非线性耗能和非线性共振等现象。
1. 非线性振动非线性振动是指结构在受到激励作用下，产生的振动不符合线性规律。
这种振动可能表现为周期性振动、分岔现象、倍周期振动等。
非线性振动的出现使得结构的动力响应更为丰富，需要通过数值模拟或试验手段来分析和研究。
2. 非线性耗能非线性耗能是指结构在振动过程中由于摩擦、塑性变形等因素导致的能量损耗。
非线性耗能可以有效减小结构的振动幅值，提高结构的抗震性能。
因此，对于非线性结构的动力特性进行分析时，需要考虑非线性耗能的影响。
3. 非线性共振非线性共振是指结构在受到周期激励时，振动频率与激励频率之间存在非线性关系，导致结构响应出现共振放大现象。
非线性共振的出现可能引发结构的失稳和破坏，因此对于非线性结构的动力特性分析应重点研究非线性共振的机理和特征。
二、非线性结构的自振频率分析自振频率是指结构在无外界激励下，由自身固有刚度和质量决定的振动频率。
对于非线性结构的自振频率分析，需要考虑非线性因素对结构刚度的影响。
1. 线性刚度法线性刚度法是非线性结构自振频率分析的一种常用方法，它将非线性结构视为由各个线性小段组成的多自由度系统。
通过将非线性系统离散化为多个线性系统，可以计算出每个分段结构的自振频率，然后将其合并得到整个非线性结构的自振频率。
2. 近似解法对于复杂的非线性结构，无法直接应用线性刚度法进行自振频率分析。
此时，可以使用一些近似解法，如变分法、贝塞尔函数法、有限元法等。
非线性结构的动力学行为与振动控制
非线性结构的动力学行为与振动控制现代工程结构中的许多系统都是非线性的，其动力学行为具有一些独特的特征。
非线性结构的动力学行为对于工程设计和振动控制具有重要的意义。
本文将探讨非线性结构的动力学行为以及相应的振动控制方法。
1. 引言非线性结构是指其力学行为不满足线性叠加原理的结构。
在非线性结构中，力与变形之间的关系是非线性的，导致系统的动力学行为表现出一些线性系统所不具备的特征。
非线性结构的动力学行为与振动特性的分析和控制成为结构力学领域的重要课题。
2. 非线性结构的动力学行为非线性结构的动力学行为表现出以下特征：- 非线性频率响应：与线性结构不同，非线性结构的频率响应会随着外部激励的大小和频率发生变化，出现频率的跳变和谱线扩展现象。
- 跳跃现象：非线性系统的响应可能出现跳跃现象，即系统的响应在某些激励条件下突然跳跃到另一个稳定状态。
- 多重稳定性：非线性结构可能存在多个稳定平衡位置，相同的激励条件下，系统可以处于不同的稳定状态。
- 非线性共振：非线性结构的共振特性与线性结构不同，会出现非线性共振区域，其中系统响应的幅值和相位都会变化。
3. 非线性振动控制方法为了克服非线性结构的动力学行为带来的问题，人们提出了各种非线性振动控制方法。
以下介绍一些常用的方法：- 调谐质量阻尼器（TMD）：TMD通过调节质量、刚度和阻尼等参数来实现对结构振动的控制。
在非线性结构中，TMD可以通过调节参数来改变系统的动力学行为，从而控制结构的振动。
- 调谐液体阻尼器（TLCD）：TLCD利用液体在容器中的阻尼作用来控制结构的振动。
与TMD类似，TLCD可以通过调节液体的参数来改变系统的动力学行为，达到控制振动的目的。
- 主动振动控制：主动振动控制方法利用控制器和执行器来控制结构的振动。
通过不断地监测结构的状态并通过反馈控制来实时地调节执行器的输出，可以有效控制非线性结构的振动。
4. 实例分析以一个非线性悬臂梁为例，讨论其动力学行为和振动控制方法。
《几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究》范文
《几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究》篇一一、引言非线性固体结构系统是物理学、力学和材料科学等领域的重要研究对象。
其整体动力行为研究对于理解材料的力学性能、预测结构响应以及优化设计具有重要意义。
本文旨在研究几类非线性固体结构系统的整体动力行为，为相关领域的研究提供理论依据和指导。
二、非线性固体结构系统的基本概念非线性固体结构系统是指具有非线性特性的固体材料和结构系统。
其非线性特性主要表现在材料本构关系、结构几何形状以及边界条件等方面。
由于非线性因素的影响，这类系统的整体动力行为表现出复杂的特性，如分岔、混沌等。
三、几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究（一）弹性介质中的非线性波动问题弹性介质中的非线性波动问题是一种典型的非线性固体结构系统问题。
本文通过建立非线性波动方程，探讨了不同参数条件下介质中的波动传播特性和波的相互作用过程。
研究表明，介质非线性的影响会改变波的传播速度、波幅和波形等特征。
此外，不同介质间的相互作用会导致复杂的能量传递过程。
（二）颗粒物质的整体运动行为颗粒物质在工程、地质和生物等领域具有广泛的应用背景。
本文通过建立颗粒系统的力学模型，研究了颗粒物质在受到外力作用时的整体运动行为。
结果表明，颗粒物质在非线性作用下表现出复杂的运动模式，如颗粒间的相互作用、颗粒的堆积和滑移等。
这些运动模式对颗粒物质的宏观力学性能具有重要影响。
（三）复杂材料结构的整体稳定性分析复杂材料结构在航空航天、机械和土木工程等领域具有广泛的应用。
本文以几种典型的复杂材料结构为研究对象，对其在非线性条件下的整体稳定性进行了分析。
结果表明，材料的非线性本构关系、结构几何形状和边界条件等因素都会对结构的稳定性产生影响。
通过分析不同参数条件下的结构响应，可以为结构的优化设计提供依据。
四、研究方法与实验验证本文采用理论分析、数值模拟和实验验证相结合的方法进行研究。
首先，通过建立非线性固体结构系统的力学模型，进行理论分析；其次，利用数值软件对模型进行求解，得到系统的整体动力行为；最后，通过实验验证理论分析和数值模拟结果的正确性。
非线性动力系统的运动形态分析方法研究
非线性动力系统的运动形态分析方法研究随着现代科技的快速发展，非线性动力系统已经成为了一个非常重要的研究领域。
由于非线性动力系统的运动形态非常复杂，传统的分析方法并不能很好地对其进行描述。
因此，为了更好地理解和研究非线性动力系统，研究人员们不断探索新的分析方法和技术。
在非线性动力系统的运动形态分析中，最基本的方法是数值模拟。
通过使用计算机模拟非线性动力系统的运动，我们可以得到非常详细的数据，并从中提取出一些有用的信息。
例如，我们可以通过计算机模拟得到非线性动力系统的周期轨道和分岔图等基本特性，从而对非线性动力系统的运动形态进行初步的分析。
此外，研究人员们也使用拓扑方法对非线性动力系统进行分析。
拓扑方法主要利用微分同胚的概念，将非线性动力系统的相空间划分为不同的拓扑结构，从而揭示出非线性动力系统的特征。
例如，我们可以通过拓扑方法得到非线性动力系统的不变曲面和不动点等重要信息，这些信息对于深入理解非线性动力系统的运动形态非常重要。
另外，还有一些比较高级的分析方法也被应用于非线性动力系统的运动形态分析。
其中，最具有代表性的是动力系统的现象学分析方法。
该方法利用微分方程的一些特定不变量，对非线性动力系统的运动形态进行描述和分类。
通过该方法，我们可以得到丰富的动力系统结构，如吸引子、稳定不动点等。
此外，非线性动力系统的运动形态还可以通过希尔伯特-黄变换进行分析。
这种分析方法可以将时间序列分解成一些基本的振动模式，从而更好地描述非线性动力系统的动态特性。
总之，非线性动力系统的运动形态分析是一个非常复杂的研究领域，需要不断探索和研究。
通过不同的分析方法，我们可以从不同的角度对非线性动力系统的运动形态进行深入的研究和分析，为非线性动力系统的应用提供有力的支持。
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·自然科学研究·结构非线性动力分析方法综述周文峰 郭 剑(攀枝花学院土木工程学院,四川攀枝花 617000)摘 要 时程分析法是一种计算机模拟分析方法,其优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。
该方法主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面。
本文从这三个方面简单介绍了结构非线性动力反应分析方法。
关键词 非线性;动力分析;模型结构抗震设计方法经历了静力阶段、反应谱阶段和动力阶段。
从本质上说,前二者所采用的方法均为静力法,且只能进行弹性分析。
动力阶段的形成建立在计算机的普及和数值分析方法的出现基础之上,其分析方法称为时程分析法。
时程分析法本质上是一种计算机模拟分析方法,能够计算出结构地震反应的全过程,该方法的突出优势在于能模拟出结构进入非弹性阶段的受力性能。
时程分析法的出现促进了结构非线性地震反应分析的发展。
它主要包括结构分析模型、单元模型和恢复力模型三个重要方面,下面从这三个方面进行简单介绍。
1 结构分析模型结构的模型化是非线性动力反应分析的第一步,结构模型的模拟应着重于其动力特性的模拟。
因此体系恢复力、质量、阻尼模型的准确性是模拟精度的前提。
目前的结构分析模型可分为以下几类:1.1 层间模型考虑到框架结构质量的分布规律,很容易形成以楼层为单元的多质点体系的思路,故将这种模型称之为层间模型。
在研究框架结构动力反应时,层间模型中采用得最多的是层间剪切型模型。
该模型假定框架结构层间变形以剪切变形为主,忽略其它形式变形的影响,故而比较适用于高跨比不大、层数不多的框架。
为了进一步拓宽此模型的适用范围,在此模型基础上又发展了层间剪弯型模型,使之能适用于层数较多和高跨比较大的框架。
但是层间模型在实际使用中却存在比较大的困难,这主要反映在如何具体确定层间的剪切刚度及弯曲刚度的问题上,而且这二者之间又是耦合在一起的。
这一问题层间模型自身是无法解决的。
目前,层间模型只是对于常见的层数不多且平面布置十分简单、规则、对称并且能简化为平面结构的框架有一定的实用性,也就是说对于这类框架通常能根据经验进行适当的假设后进行简单推导得到层间单元刚度。
1.2 杆系模型杆系模型是将整体结构离散为梁、柱单元进行分析。
杆系分析模型的出现不仅解决了层间模型所面临的层间刚度无法确定的困难,而且它还解决了层间模型所固有的另外两个缺陷。
其一,如果说层间模型从宏观(层单元)角度展示了结构总体动力反应规律,那么由于框架各杆进入非弹性阶段的先后次序不同所造成的整个框架动力反应规律的不同,则是层间模型所不能解释、反映的。
其二,无论从抗震研究还是设计角度来看,框架结构的梁、柱构件在地震作用下的反应规律到底如何也是人们所关心的,因为结构的设计最终要落实到构件的设计。
如柱端弯矩增大系数应如何取值等,这些问题采用层间模型是无法回答的,从这个角度看也必须将框架结构细化到至少是构件层次才有可能解决这些问题。
杆系分析模型分为两大类,平面杆系分析模型与空间杆系分析模型。
目前,平面杆系分析模型的研究相对较为成熟,国内外已开始将注意力转向空间杆系分析模型的研究上。
2 单元模型对于杆系分析模型,目前用于模拟单元滞回性能的模型已有很多,这些单元分析模型可采取分类的方式加以比较考察。
这些模型大致可分为两大类若干小类。
2.1 集中塑性铰模型单分量模型是集中塑性铰模型中最简单的一类,该模型将杆单元的非弹性性能用非线性弹簧反映,而不对非弹性变·109·第23卷第4期 攀枝花学院学报 2006年8月V o l .23.N o .4 J o u r n a l o f P a n z h i h u a U n i v e r s i t y A u g .2006第23卷 攀枝花学院学报 第4期形构成成分加以细分。
与最早的多分量分析模型-C l o u g h模型(1966)相比较而言,单分量模型通过选择适当的端部弹簧恢复力模型就能描述C l o u g h模型所不能描述的更为复杂的滞回现象。
因而单分量分析模型得到了较为广泛的应用,至今仍有研究者采用了在此模型基础上发展而来的扩展模型[2]。
它的缺点主要是反弯点与塑性较位置固定,同时认为杆端塑性转角增量仅与本杆端弯矩增量有关。
多分量模型是建立在对影响构件滞回性能的各种力学机理的正确辨识基础上,用单独的子单元(假想杆)分别描述各种变形机理,研究者可根据研究问题需要采用若干个不同子单元,以构成复杂程度不等的杆单元分析模型。
多分量模型具有清晰明了的力学概念,能反映不同变形机理对构件滞回性能的贡献,另外还能考虑两个杆端塑性区域间的耦合关系,这些正是单分量分析模型所缺乏的。
集中塑性铰模型的最大优点是在于它的简单,对计算机存储容量要求较低、耗费机时也要少得多,同时对计算过程的数值稳定也是有益的。
缺点是未能反映钢筋混凝土构件的非弹性变形区域具有一定长度的特点。
2.2 分布塑性铰模型为了克服集中塑性铰的缺点,进一步发展了分布塑性铰模型。
分布塑性铰模型主要有三类,即分段变刚度模型、曲线分布柔度模型和基于插值函数的有限元模型。
分段变刚度模型是将整个杆元分为几个不同的区域。
与通常分量分析模型不同的是,非弹性区域的长度依杆件的弯矩分布而定,并且能考虑在地震反应过程中由于弯矩分布的改变及反弯点位置移动对刚度分布的影响。
在实际地震反应中钢筋混凝土构件会经历开裂与屈服等受力过程,其非弹性区段刚度将随加载历程的变化而改变,呈现为复杂的分布形状,如果对这种分布进行适当假设,可以以此为出发点建立起杆端的弯矩与转角的关系以及单元的刚度矩阵。
基于这一想法,提出了沿杆长柔度分布为曲线的模型。
它最大的特点是不存在截面刚度突变的现象,但是构件实际刚度分布要复杂的多,采用以上简化的分布假定难以描述构件的实际情况。
就目前计算机发展与应用水平来说,采用插值函数的杆件有限元模型是非弹性地震反应分析精度与简单性之间的一种最佳平衡点,它既能考察结构整体的地震反应又能较细致的洞察构件层次的地震响应,满足实际应用的大多数需要。
最初是采用基于三次埃米特多项式位移模式插值函数的经典刚度方法形成了有限单元模型完成了框架结构的分析。
但基于刚度法形成的有限杆单元存在一个弱点,难以描述当杆件进入受力的软化段后的性能,这主要是由于这种基于位移插值形成的有限单元模型在下降段会引起一些数值稳定上的问题。
另外,采用刚度法形成的有限单元模型在计算效率上较低或者说要得到较高精度的结果需要采用较多单元。
这在钢筋混凝土结构的非弹性分析中是一个比较重要的实际问题。
由于采用有限单元模型进行非线性分析需要大量的数据准备与输入工作,寻求具有较高效率的高精度单元将会是很有实际意义的工作,尤其在处理由数十乃至上百根杆件组成的框架结构时更是如此。
造成刚度法精度不高的原因在于采用了三次多项式的位移插值函数的假定,也即假定曲率分布沿杆长呈线性分布,这与实际情形并不相符,尤其在杆件出现屈服后会导致计算所得内力分布与实际受力分布存在重大差异,因而无法正确描述构件的局部强非线性问题。
在发展更加坚实可靠的杆元模型上,出现了两种不同思路:一种是继续走刚度法的路线,由于意识到刚度法的弊端来源于形函数采用了三次多项式,比较自然的想法是在杆件间插入更多的结点以便采用更高次的位移插值函数,不过插值结点不可能太多,因而也难以准确反映杆件屈服端附近局部的非线性分布性质。
另一种则是采取了与刚度法相对的柔度法的思路,将力选作未知量,采用力插值函数。
由于将力选作未知量这一非传统做法,如何将其并入现有的基于刚度法建立的有限元分析程序就成为这种思路实施的一个主要障碍,但是这种思路最大的特点在于,对于假定的内力分布,在不考虑单元分布荷载任意变化的前提下,无论杆件处于何种状态,即使是进入软化段,作为单元控制方程之一的平衡条件都是能严格满足的。
这种基于柔度法形成的单元不会产生按刚度法生成的单元所带来的离散误差。
3 恢复力模型严格说来,恢复力模型所涉及的内容应属于单元分析模型的一部分,二者是难以分割的整体。
3.1 单轴加载恢复力模型经过几十年的研究发展,目前的恢复力模型很多,其中较为有名就有近十来个,如双线型、刚度退化三线型、考虑捏缩效应及强度退化三线型、考虑捏缩效应及刚度退化三线型等等。
目前,公认考虑因素最为全面的是P a r k等人(1987)提出的恢复力模型,该模型能考虑捏缩效应及强度、刚度退化,最为重要的是注意到了强度、刚度退化不仅与构件非弹性变形的最大值相关,而且也与非弹性变形循环的次数相关。
但这些模型均是单轴加载条件下的恢复力模型,即只考虑截面一个方向上的弯矩发生变化,如要引入轴力也只能是定轴力的情形。
3.2 多轴加载恢复力模型对于双向弯矩、轴力同时都各自独立变化的情形,需要引入多轴加载条件下的恢复力模型。
随着钢筋混凝土结构三维地震反应分析受到越来越多研究者的重视,发展能描述多轴加载条件下的恢复力模型就显得非常重要。
目前,由于问·110·第23卷 周文峰 郭 剑:结构非线性动力分析方法综述 第4期题比较复杂,有关此类模型的文献较之单轴加载条件下恢复力模型的文献要少得多。
现有两种思路可用于建立多轴加载条件下的恢复力模型。
一种是对经典塑性理论方法的拓展。
这种方法将截面各个力与相应变形看作广义的应力与应变,借用塑性理论中将单轴应力应变关系扩展为多轴应力应变关系的思路,解决单轴加载条件下的恢复力模型向多轴加载条件下的恢复力模型过渡的问题。
从理论上说,该方法能统一解决包括轴力与双向弯矩间的相互作用在内的若干力相互作用影响的问题,因而也能包含扭矩的影响。
这是目前采用另一种纤维模型的方法所不能解决的困难。
但这一理论所面临的问题如下:1)多轴加载状态下的加载曲面函数的确定问题,对于要考虑开裂影响时,还需引入多加载面的概念。
目前有关这方面的试验资料并不系统完备,这是制约该方法精度的一个问题。
2)后继加载面的确定问题,即硬化规则的确定问题。
目前为简单考虑起见,基本上都采用较为简单的硬化规则。
这也是有待试验加以验证的。
3)塑性流动法则适用性的问题。
由于加载面、后继加载面、破坏曲面等的讨论都是在应力空间内进行,对于钢筋混凝土柱这种具有明显软化效应的情形,即所谓的不稳定阶段,应如何处理都是值得加以解决的问题。
另一种是采用纤维模型来建立多轴加载条件下的恢复力关系。
纤维模型的主要思路是将分析截面细化为若干个小单元,即纤维,并在假定整个截面符合平截面同时假定每根纤维处于单轴应力状态,并根据相应纤维材料的单轴应力应变关系来计算整个截面的力与变形的非线性关系。
可通过对单轴应力应变关系的适当修正(如考虑箍筋的约束效应)达到更好地考虑截面的实际受力的目的。
该模型能够较好地处理双向弯曲和轴向力的耦合问题。