自由落体运动规律(精)
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
2.1自由落体运动规律
学生活动：课本P34实践和拓展2
测反 应时 间
学习与评价:P37 D12
一、自由落体运动 物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。 定义： 运动性质：初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度 大小： 一般g取9.8m/s2 方向： 竖直向下
(3)落下一半时间即 t′＝5 s，其位移大小为 1 1 h5＝ gt′2＝ ×10×25 m＝125 m 2 2 (4)设落地时速度为 v，由公式 v2＝2gh t v＝ 2gh＝ 2×10×500 m/s＝100 m/s
答案 (4) 100 m/s
(1)10 s
(2) 5 m
95 m (3) 125 m
自由落体运动的性质:
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的加速度
在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都 相同，这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度，用g 表示。 地球上不同地点， g值 比较:
地 点 纬 度
g ( m/s2 )
北 极 90º 9. 832
北 京
39º56´ 9. 801
上 海
31º12´ 9. 794
广 州
23º06´ 9. 788
赤 道
0º 9. 780
在地球上不同的地方,g的大小是不同的.赤道最小,两极最大.
重力加速度方向总是竖直向下。
自由落体运动的规律与应用 匀加速直线运动的规律：
vt v0 at 1 2 s v0 t at 2 2 2as vt2 v0
三、自由落体运动的规律 公式和推论 (1)速度公式：vt＝gt. 1 2 (2)位移公式：s＝ gt . 2 (3)速度位移关系式：v2＝2gs. t (4)连续相等的时间 T 内的位移之差：Δs＝gT2. vt 1 (5)平均速度： v ＝ = V 2 2
自由落体的讲解及公式推导
自由落体的讲解及公式推导自由落体，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。
如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。
地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。
如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。
其加速度恒等于重力加速度g。
虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。
它是初速为零的匀加速直线运动。
自由落体运动的规律：(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2(2)速度随时间变化的规律：v=gt。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2推论：(1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2(2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt其他几条推论：1第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3 ：Vn=1：2：3: ：n 2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：72n-13.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at24.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1： 2： 3： 4： n物体通过1s 所用的时间为 (2S/g)物体通过2s 所用的时间为 (2S/g) 2物体通过ns 所用的时间为 (2S/g) n 且由推论3易得推论45.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：2-1： 3- 2： 4- 3： n- (n-1)由上面几个公式能够推出：自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2 g t^2。
研究自由落体的打点计时器通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动规律
板书 自由落体运动规律
一、猜测与验证 猜测：V0=0，a不变 验证：V0=0旳匀变速直线运动规律：
a=（Vt-Vo）/t ① Vo=0
Vt=a ·t
② S=at2/2
二、自由落体运动
Vo=0旳匀变速直线运动
1、速度公式：Vt=g t 2、位移公式：S=gt2/2
副板书
相等△t
△S
△S / △t = ￣V
(1)经过多长时间落到地面?
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内旳位 移,最终1s内旳位移
(3)下落时间为总时间旳二分之一时旳位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体
运动，由静止开始下落1s旳距离有多大？（已知
月球上旳重力加速度是地球上重力加速度旳1／6
试验采集数据中遇到了难题：
1、物体旳瞬时速度Vt无法直接测量 2、物体做自由落体运动旳下落时间t很短，测量误差大
能不能经过我们直接测量旳量来验证 呢？
措施二：位移S与时间t
若物体做自由落体运动旳位移S和时间t满足匀变速 直线运动旳规律：
S/t2=定值 ， 也可证得
自由落体运动是匀变速直线运动！
）
分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落
体运动，都是初速度为零旳匀加速直线运动。区
别在于，两者旳加速度不同。
解： s 1 gt 2 s g / 6 1 ,
2
s
g6
故所求距离 s 1 s 0.82m
6
生活小物理：
测量反应时间：人从发觉问题到采用相应旳行动 所用旳时间称为反应时间，该时间越小，阐明人 旳反应越敏捷。反应时间可用自由落体运动来测试。
自由落体运动 竖直上抛运动及其规律
自由落体运动 ；竖直上抛运动及其规律一.知识总结归纳：1. 物体自由下落时的运动规律： （1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。
2. 自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
（2）自由落体运动的加速度为g ：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度g 。
g 方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高度的不同而变化，高度越高g 越小。
在通常的计算中，地面上的g 取9.8m/s 2，粗略的计算中，还可以把g 取做10m/s 2。
（3）自由落体运动的规律：（是初速为零加速度为g 的匀加速直线运动）： v gt h gt v gh v v t t t ====，，，。
122222/3. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。
特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时，v=0，a=－g 。
分析方法及规律： （1）分段分析法：①上升过程：匀减速运动，，。
v v gt s v t gt t =-=-00212（取竖直向上方向为正方向）②下落过程：自由落体运动，，。
v gt s gt t ==122（取竖直向下方向为正方向）（2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，，。
应用此两式解题时要特别注意、正v v gt s v t gt s v t =-=-00212负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。
由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。
()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间h v g t m =022=v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
高考物理自由落体运动规律
(2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内的位 移,最后1s内的位移
(3)下落时间为总时间的一半时的位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下
落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落
体运动，由静止开始下落1s的距离有多大？（已
知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1
实践：测测你的反应时间
自由落体运动的应用（一）
测反应 时间
第一次用一张长度约为15cm卡片；
第二次用一长米尺，记录下落 位移，根据自由落体运动规律 和已知的g值来计算反应时间t
自由落体运动的应用（二）
测高度
如何测量悬崖、峡谷的高度
元尊 /ddxs/118485/ 元尊
一、自由落体运动
1、定义： 物体只在重力作用下从静止开 始下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力
由纸带得:
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
（1）初速度为零
（2）仅受重力 综合以上四个特征
(3)轨迹是一条直线
(4)速度越来越大 猜想： 自由落体运动是一种初速度为零
的匀加速直线运动 ?
练习4、做自由落体运动的物体，通过 前一半路程和后一半路程所用的时间 之比为多少？
＊讨论交流
• 教材P32-在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高 空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由 落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这 样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度 一般不超过8m／s.为什么它们的差别会这么大？
初速度为0的匀变速直线运动的
vt
v/(m•s-1)位移公式、平(t,均v＝t)速由度三公角式形面积公式
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律一、知识点击：1．自由落体运动：物体只受重力作用从静止开始下落的运动。
2．重力加速度：①在同一地点，一切在物体自由落体运动中的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体的加速度，也叫重力加速度，用g 表示。
②方向：总是竖直向下。
③不同地点重力加速度的数值一般不同。
④通常计算中g 取 9.8m/s 2。
3．规律：自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加变速直线运动。
v=gt h=21gt 2 v t 2 =2gh h ＝2t v .t 4．特点：是一个初速度为零的匀变速直线运动，所以有关的比例都可应用。
二、能力激活：题型一：运用匀变速规律解题：示例1：一矿井深为125m ，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第3个小球和第5个小球相距多少？[分析] 把十一个小球看作是一个小球在做自由落体运动。
方法一：运用比例式[解析]从第11个小球刚离开井口的时刻算起，通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ…∶S N ＝1∶3∶5…∶(2n －1)总共间隔数N =10，则S Ⅰ＝125/(1+3+…+19)=1.25m, S Ⅱ=3×125/(1+3+…+19)=3.75m根据ΔS ＝gT 2所以，相邻两个小球下落时间间隔为s g S T 5.01025.175.3=-=∆=∆ 此时第3个小球和第5个小球相距S ＝(13+15)×125/(1+3+…+19)＝35m 。
方法二：运用v ＝t s ＝2t v [解析]第三个和第五个球运动的中间时刻为第四个球，所以 v ＝t s ＝2t v ＝v 4＝10×（11－4）×0.5＝35m/s ，m t v s 35135=⨯== 方法三：运用v ＝t s ＝20v v t + [解析][]m t v v s 3515.0)511(105.0)311(1021)(2153=⨯⨯-⨯+⨯-⨯=+= 方法四：运用s=v o t+at 2/2 [解析]m at t v s 351102115.0)511(1021225=⨯⨯+⨯⨯-⨯=+= 方法五：运用t t t t t t s s s -=∆+∆+→[解析][][]m s s s 355.0)511(10215.0)311(102122511311=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=-=--方法六：运用图像[解析]作出小球运动的速度――时间图像其中第三个小球运动的时间t 3＝（11－3）×0.5＝4s ，第五个小球运动的时间t 5＝（11－5）×0.5＝3s 。
自由落体的运动规律
自由落体的运动规律：速度--时间关系：v=gt 位移--时间关系：x=1/2gt^2 位移--速度关系：v^2=2gx受力分析规律：受力分析顺序：重力----弹力----摩擦力-----再到接触处去找力受力分析常用方法：1）隔离法和整体法2）假设法正交分解法：正确选定直角坐标系2）分别将各个力投影到坐标轴上牛顿第一定律：怪行使物体固有的属性惯性与运动状态无关惯性与物体是否受力无关，与速度大小无关，仅有物体的质决定牛顿第二定律：解题方法：1明确研究对象2进行受力分析画出受力图3求出合力f4由F 合=ma求解牛顿第三定律：作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在同一直线上实验：牛顿第二定律：1.重点小车质量要远大于砝码质量！2.要平衡摩擦力3.细绳要平行于斜面高一上物理期末考试知识点复习提纲专题一：运动的描述【知识要点】1.质点（A）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。
2.参考系（A）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系3.路程和位移（A）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动.对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计.（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设-—数学推理——实验验证――合理外推.伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝,因数据相邻点时间t＝0.02s得v A＝0v B＝＝0。
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律自由落体运动是物体自由下落的运动，在物理学上有着重要的地位。
几百年前，伽利略提出了自由落体运动的发现，提出地球具有重力，物体在自由落体运动过程中受到地心引力的作用。
伽利略的结论开启了物理学中自由落体运动的研究，这些研究的成果是我们今天所能观察到的自由落体运动的规律。
自由落体运动的规律可以概括为：物体受到地心引力的作用而作自由下落的运动，其运动轨迹为直线，运动速度不断增大，同时其加速度也不断增大。
这里说的加速度是指物体在单位时间内平均加速度，即每秒物体增加的速度，其实质就是物体受到的地心引力大小。
需要注意的是，有关自由落体运动的规律，必须充分考虑物体本身的性质，避免受到空气阻力的影响，以保证实验的准确性。
物体的重力加速度是与它的重量有关的，它们之间关系如下：物体的重力加速度与它的重量成正比。
这是因为，物体质量越大，地心引力就越大，反之亦然。
另外，也要注意，重力加速度并不等于物体的实际运动速度，这是因为在物体受到其他力影响后，它的实际速度会发生变化。
因此，如果要测量物体的实际运动速度，则需要考虑在该物体受到其他力影响的情况下它的实际速度。
自由落体运动的规律在实践中也得到了实验证明。
根据伽利略的实验，不论重物的质量有多大，它们掉到高度相同的地方，下落的时间都一样。
伽利略的实验也证明，重物和轻物，在自由落体运动过程中加速度都是一样的。
基于实践结果，可以得到自由落体运动的一般规律：在重力场中运动的物体，其运动轨迹都是直线，其加速度是它质量的函数，且加速度不受物体本身的性质影响。
从总角度看，自由落体运动是物体运动的种类之一，它的速度的变化趋势是由外力作用而形成的，其加速度是受物体质量制约的。
同时，质量对加速度的影响可以很好地说明重力的作用，这也是物理学中最重要的原理之一。
总而言之，自由落体运动的规律是十分重要的，在物理学中有着重要的地位。
从实验中可以看出，自由落体运动受到地心引力作用，它的运动轨迹是直线，其加速度与物体质量成正比，其实际运动速度受到其他力影响。
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
自由落体运动规律应用
1自由落体运动规律应用1、自由落体运动：物体在只受重力的作用下，从静止开始的下落运动2、物体做自由落体运动的条件：（1）只受重力（2）从静止开始下落，v 0=03、自由落体运动的性质：初速度为0的匀加速直线运动4、自由落体运动加速度：（1）重力加速度g（2）方向：竖直向下（3）大小：a 、纬度增大g 增大，高度升高g 减小b 、一般g=9.8m/s2 （有时可取10m/s2）5、自由落体运动规律： 速度时间关系： 位移时间关系： 速度位移关系： 中间时刻速度： 中间位置速度： 任意连续相等时间位移差相等连续相等时间位移之比： 通过连续相等位移所用时间比：例1、 离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s 2，求： （1）小球经多长时间落地？（2）从开始下落起，小球第1s 内的位移；（3）小球落地前最后1s 内的位移。
例2、 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示,g 取10m/s 2,求：（1）此屋檐离地高度；（2）滴水时间间隔。
v=gt 212h=gt 22v =gh22t v v ==v 222v v =x 2x=gt1231:3:5::n x x x x =n- ：：：：（21）1231:2:32::n t t t t =--n-n-1 ：：：：（1）（）（）例3、自由落体运动测人的反应时间从发现问题到采取行动所需时间称为反应时间；测试方法：如图所示，请同学A 手握直尺，同学B 在直尺下端做握住直尺的准备（手不碰到直尺），记下同学B 手在直尺上的位置。
当同学B 看见同学A 放开直尺时，立即握住直尺，测出直尺下落的高度为10cm ，则同学B 的反应时间是多少？（g 取10m/s 2）测重力加速度的方法1、打点计时器法（1）利用如图装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带； （2）测出纸带上计数点的距离，利用 或逐差法求出重力加速度。
自由落体运动(解析版)
自由落体运动一、自由落体加速度1．在同一地点，一切物体自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g来表示。
2．重力加速度的方向总是竖直向下的，它的大小可以通过多种方法用实验测定。
3．精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g最小，在两极处g最大，但它们区别不大。
一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2；本书中，如果没有特别的说明，都按g=9.8m/s2进行计算。
4．在地球上的不同地方g 值不同。
随纬度升高，重力加速度增大。
5. 对重力加速度的理解(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。
在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变。
(3)方向：竖直向下。
由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。
6.测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．小试牛刀：例1．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的不同质量的物体g值一样大【答案】D【解析】A.自由落体运动的加速度g 是由重力产生的，由牛顿第二定律可知a =g ，重力加速度与物体的质量无关；故A 错误.B.在地球上的物体所受的万有引力有两个效果，即分解成两个分力(重力和自转向心力)，而不同地点的自转不同，自转向心力大小不同，另一分力重力也不同，从而有不同的重力加速度，纬度越高，重力加速度越大；故B 错误.C.地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响；纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度；故C 错误.D.同一地点物体的万有引力表达式：2Mm Gmg R ，因为R 是定值，所以同一地点轻重物体的g 值一样大；D 正确.例2：假设宇航员在月球上做自由落体运动的实验：如图所示，如果宇航员拿着两质量不同的两个小球在月球上，从同一高度同时由静止释放两个小球，则（ ）A ．质量大的下落得快B ．质量小的下落得快C ．两球下落的时间相同D ．两球下落的加速度不同【答案】C【解析】 在月球上，从同一高度同时由静止释放两质量不同的两个小球，两球被释放后均做自由落体运动．两球下落加速度相同，两球下落的快慢相同，两球从释放到落地所用时间相等．故C 项正确，ABD 三项错误．二、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
第三讲 自由落体运动及规律
○主○题○三自由落体运动及规律【观念一】自由落体运动：1.定义：物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。
2.特点：（1）初速度为零；（2）加速度恒为g＝9.8m／s2，方向竖直向下；3.自由落体运动规律：v t=gt ；gt2；h =12v t2= 2gh；4.自由落体运动v－t图像（以向下为正）：【观念二】初速度为零允变速运动规律：（1）在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2：3：…….. n ;（2）在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶...∶x n＝1：4：9： (2)（3）在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1：3：5……..2n-1 ;（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1：2－1：3－2……..n－n－1；(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1：2: 3…… .n;经典例题：例1．关于自由落体运动下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比【解】：C例2．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）( )A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【解】：B例3. 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．【解】：t＝9s例4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()．A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【解】：B例5. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？【解】：3∶5∶6精选类题：1. 物体自h高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则h为( )A.5.0mB.10mC.20mD.25m【解】：C2. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，则塔高为（g取10m/s2）（）A. 50 mB.25 mC.125 mD.31.25 m【解】：C3. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,边续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）A.1∶22∶32;1∶2∶3B.1∶23∶33;1∶22∶32C.1∶2∶3;1∶1∶1D.1∶3∶5;1∶2∶3【解】：B4. 如图所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下端L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为：（）B C DA经典练习：1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t/2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 24．从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小5.一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )．A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是vn6.做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是 ( )． A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．07.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为 ( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m8.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()图5A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)9.从离地500 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小；(3)落下一半时间时的位移大小．10.一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距________ m.［参考解答］经典练习：1.CD 2.D 3.D 4.B 5.BC 6.B 7.C 8.B9. (1)10 s(2)5 m95 m(3)125 m10. 0.5 35。
自由落体运动ppt课件
利用时间公式和位移公式可以计算出自由落体的总位移。
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根据位移公式，可以判断 物体下落的高度是否符合 实际情况。
比较不同高度
利用位移公式，可以比较 不同高度下落物体的位移 大小。
位移公式的拓展
自由落体的加速度
自由落体的加速度称为重 力加速度，通常用g表示。
重力加速度的特性
重力加速度的大小与地理 位置有关，地球上不同位 置的重力加速度略有差异 。
自由落体的速度
自由落体运动的公式
速度公式
$v = gt$
位移公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = sqrt{frac{2h}{g}}$
自由落体运动的规律
速度随时间均匀增加
时间与高度关系
物体的速度与下落时间成正比，即$v = gt$。
物体下落所需的时间与下落的高度成 正比，即$t = sqrt{frac{2h}{g}}$。
重力加速度的测量方法
总结词
通过测量自由落体运动物体的下落时间和距离，可以计算出重力加速度的值。
详细描述
常用的重力加速度测量方法有自由落体法、斜面法、摆法等。这些方法通过精 确测量物体下落的时间和距离，结合已知的空气阻力和摩擦力等因素，可以较 为准确地计算出重力加速度的值。
重力加速度的规律
总结词
重力加速度随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小。
初始速度
公式中的下落物体初始速度为0，因为自由落体运动是忽略空气阻力和 其他外力的理想状态。
03
重力加速度
重力加速度是一个常数，约为9.8m/s²，但在地球的不同位置和不同高
度，重力加速度略有差异。
自由落体运动25张ppt(全文可看)
通过测量自由落体运动的位移和 时间，可以验证位移-时间关系 式，并求出重力加速度g的值。
速度-时间关系式
自由落体运动的速度与时间的关系式为：v = g * t，其中v为速度，g为 重力加速度，t为时间。
该公式表明，自由落体运动的速度与时间成正比，即速度随时间的增加 而线性增大。
通过测量自由落体运动的速度和时间，可以验证速度-时间关系式，并求 出重力加速度g的值。同时，也可以利用该公式计算物体在某一时刻的速 度。
自由落体运动25张ppt(全文 可看)
目 录
• 自由落体运动基本概念 • 自由落体运动规律 • 自由落体运动实例分析 • 自由落体运动在生活中的应用 • 自由落体运动与其他运动形式比较 • 自由落体运动实验设计与操作 • 自由落体运动相关问题研究及展望
01 自由落体运动基 本概念
定义与特点
定义
动力学等问题。
建筑设计安全考虑
01
高层建筑抗风设计
在高层建筑设计中，需要考虑风荷载对结构的影响。自由落体运动的原
理可以帮助工程师计算风荷载作用下结构的稳定性和安全性。
02 03
地震工程
地震时地面运动可以看作是一种复杂的自由落体运动。通过研究地震波 的传播规律和结构物的动力响应，可以实现抗震设计和地震灾害的预测 与评估。
测量重力加速度
自由落体仪
使用自由落体仪可以测量重力加 速度，通过测量物体下落的时间 和距离，利用公式计算得出重力
加速度的值。
伽利略斜面实验
伽利略通过斜面实验发现自由落 体运动的规律，并测量了重力加 速度的值。该实验为后来的自由
落体研究奠定了基础。
地球重力场模型
基于自由落体运动的观测数据， 科学家们建立了地球重力场模型， 用于研究地球形状、内部结构和
2.4自由落体运动(课件)20242025年初升高暑假预习强化之精细讲义
重难点1: 测重力加速度g的常用方法
滴水法
➊让水龙头的水一滴一滴地落到正下方的盘子里， 调节阀门，直到前一滴水落在盘子里时，下一滴 水恰好离开水龙头做自由落体运动；
➋记录下N滴水下落的总时间T，则一滴水下落的 时间t=T/N；
➌用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离h，利用 h=1/2gt2计算出重力加速度的值。
自由落体运动的实验探究
探究过程
（1）如图所示，将打点计时器竖直固定在 铁架台上，连接好电路。 （2）令纸带穿过两个限位孔，下端用夹子 夹到重物上，让重物靠近打点计时器。
（3）用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计 时器，松手释放纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关 闭打点计时器，打点计时器就在纸带上留下一串小点。 （4）改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点 迹清晰的纸带进行处理。
自由落体运动的加速度
➋重力加速度并不是恒定的 A.在同一地点，一切物体的重力加速度都相同。重力加速 度与物体的质量、运动状态、受力情况无关; B.在地球表面，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道 处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小; C.在同一纬度，重力加速度随高度的增加而减小，但在一 定的高度内，可认为重力加速度的大小不变; D.在不同星球上的自由落体运动，重力加速度不同，月球 上的重力加速度g月=1/6g地 ;
自由落体运动的规律及推论
自由落体运动的规律
自由落体运动的规律及推论
【典例1】（多选）关于自由落体运动，下列说法正确
的是（ C D ）
A．在连续相等的位移内所用时间相等 B．在连续相等的位移内平均速度相等 C．在任何相等的时间内速度的变化量相等 D．在任何相等的时间内速度的变化率相等
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思考
思考：小球从高处滚下到底能“走”多远？
设想：小球从一个斜面的高处滚下，会滚上另一 个对接的斜面，摩擦力越小，越接近原来的高度 推 理2：理想实验（光滑） 小球将会达到同一高度
对接斜面倾角越小，运动距离越远
对接斜面倾角为零，小球永远运动
笛卡尔
笛卡儿(Descartes,1596-1650)
交流与讨论
1.为什么运动的火车比运动的自行车停下来 要困难得多？ 2.推动一辆汽车比推动一辆自行车要困难的 多？
惯性定律和惯性
区别和联系： a.惯性定律是物体不受外力作用时所遵从的 运动规律。 b. 惯性是物体的固有属性，一切物体都有 惯性。 C.惯性仅仅由物体的质量确定.
3.讨论深入排疑。
如果没有其他原因,运
动的物体将继续以同一 速度沿着一条直线运动 , 既不会停下来,也不会 偏离原来的方向.
(Newton,1642-1727)
牛顿
牛顿第一定律：一切物
实 验 验 证
体总保持匀速直线 运动状态或静止状 态,直到有外力迫 使它改变这种状态 重要著作： 为止
《自然哲学的。
推理：线索一
没外力或合外力为零
物体运动状态不变
OK
没外力或合外力为零
物体速度就不改变
OK
没外力或合外力为零
物体做静止或匀速直线运动
OK
没外力或合外力为零
物体就没有加速度。
2、有外力是物体运动状态改变的原因.
推理：线索二
力使 物体运动状态改变
OK
力使 物体速度发生改变
“车为什么总要 停下来呢？”
一个简单而又复杂的问题 “你不推了它还不 停吗？例如马拉 车等，要想让物 体运动，一定要 用力推着它才 行！”
讨论
静止的物体若没有力的作用是运动不
起来，说明物体不受力的作用，就不 能运动?
运动的物体若去掉推力后就会停下，
说明物体不受力的作用，就不能运 动?
亚里士多德
可以说力是改变物体运动速度的原因，即力是 使物体作变速运动的原因。 而速度改变快慢用加速度来描述。 可见:力是物体产生加速度的原因
本章简介
动力学:研究物体为什么这样运
动即力与运动的关系
本章重点研究力与运动的关系，即
力与加速度的具体关系。
1.自学归纳质疑。
①水平方向上踢出去的足球为何最后静止? ②为何火车刹车慢, 汽车刹车快? ③牛顿第一定律的内容是什么? 你是怎样理 解的?
OK
力使 物体做变速运动
OK
力使 物体有加速度。
力没 是有 判力 断就 物没 体有 是加 否速 产度 生， 加有 速力 度才 的会 唯有 一加 依速 据度 。，
力 是 物 体 产 生 加 速 度 的 原 因
惯性
惯性：物体保持原来的 匀速直线运动状态或静 止状态的性质叫惯性
举例： 汽车启动、
刹车时。
① 为何车开动时, 乘客向后倾倒, 突然停止 时, 乘客向前倾倒? ② 地球从西向东转, 为何跳起来的人落回 原地?
4.练习迁移解疑。
1、一个在日本的旅游者，想来中国．他 设想将自己悬挂在空中的大气球中， 由于地球的自转，只要在空中停留几 个小时，就可以到达中国，您认为这 有可能实现吗？为什么？
n
n
亚里士多德:力是维持运动的原因
(Aristotle,前384-前322)
恩格斯:最博学的人
哈佛大学校训:让柏拉
图与你为友,让亚里士 多德与你为友,更重要 的,让真理与你为友
伽利略
伽利略:力不是维持运动的原因 (Galileo,1564-1642)
爱因斯坦：伽利略的发
现以及他所应用的科学 的推理方法是人类思想 最伟大 史上的最伟大的发现之 一，而且标志着物理的 开端。 真正开端
2.精讲综合释疑。
牛顿第一定律建立的漫长历史及伽利略的 理想斜面实验。 牛顿第一定律: 一切物体总保持匀速直线运 动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变 这种状态为止。 合外力为零 时, 物体都具有保持静止或匀速 直线运动状态的性质, 此性质称惯性,因此, 牛顿第一定律又叫惯性定律。
一个简单而又复杂的问题
第六章 力与运动
§6.1 牛顿第一定律
2006.12.11
已学各章简介
运动学：研究物体的运动规律 静力学：研究什么是力和物体受到哪些力 的作用
已学知识连线
力的作用效果表现在哪两方面? 运动状态改变直观表现在哪一宏观物理量上? 速度是矢量还是标量?
可见：运动状态改变可以理解为速度大小、方 向、或大小与方向同时改变。
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 √ C．无规则的曲线 D．抛物线
B A
作业
必做：课本P105-1～6 必做：《名师一号》基础与能力 题 选做：《名师一号》提高题
练习
2 关于伽利略理想实验的说法正确的是 A．完全是理想的，没有事实为基础的 × B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象， √ 深刻反映自然规律的 C．没有事实为基础，只是理想推理 × D．以上说法都不对 ×
练习3
3.火车在长直轨道上匀速行驶, 坐在门窗 密闭的车厢内的一人将手中的钥匙相对 车竖直上抛,钥匙将落在 A.手的后方 C.落在手中 B.手的前方 D.无法确定
4、在平稳行驶的轮船的天花板上,
用软质电线挂一个电灯, 船中的人 不看窗外, 当轮船匀速行驶时, 人看 到电灯( ) ; 当轮船突然减速 时, 人看到电灯( ) ; 当轮船 突然加速时, 人看到电灯( )。 5、自行车紧急刹车, 轮子不转,但为 何要向前滑动?
＊练习6
6.如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放 在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑 小球B，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰 到斜面前的运动轨迹是