试验统计方法考试例题

已知某种鱼平均体重μ=300g ，标准差为σ=9.5g ，改良后，随机抽取9条鱼，重量分别为（g ）：308，305，311，298，315，300，312，294，320，问改良后鱼体重是否有变化。

解：H 0：μ=300g, H A ≠300g, α=0.01 u= =2.113

u 0.05=1.96, u 0.015=2.58 u 0.05

差异显著，应拒绝H 0，接受H A ，认为鱼有品种改良。

已知某玉米单交种群的平均穗重为300g ，经喷药处理过得玉米种群随机抽取9个果穗，其穗重分别为308，305，311，298，315，300，321，294，320g ，问喷药与否的果穗重差异是否显著？

解:1． 无效假设：

备择假设：

2．运用t 分布

=2.47

3． 查t 临界值表得：DF=9-1=8

4． 比较：

∴拒绝H0，接受，即 ≠u ，或者说样本平均数和总体平均数之间存在显著差异，故P<0.05。

5． 结论： 喷药后的果穗重与原果穗重差异显著。

某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？ 表 粤黄鸡饲养试验增重

/307i y y N ==∑

9.5/9/307i y y N =

=∑

0307300

2.83y y t S μ--==

•解：题目没有明确告之配对方式，所以是非配对资料，也就是成组数据

此例 ，经计算得

1、 提出无效假设与备择假设

， 2、计算t 值 因为

于是

3、查临界值，作出统计推断 当df=14时，查 临 界 值 得 ： t 0.05（14） = 2.145 ，|t | < 2.145， P > 0.05，故不能否定无效假设 ， 表明 两 种饲料饲喂粤黄鸡的增重效果差异不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。

用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见表。设体温服从正态分布 ，问注射前后体温有无显著差异？ 表 10只家兔注射前后的体温

解：配对方式：自身配对，

•自身配对：指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测

值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。

1、提出无效假设与备择假设 ，即假定注射前后体温无差异 ，即假定注射前后体温有差异

2、计算t 值 经过计算得

故 821==n n 1705.625y =、2

1288.839S =，2696.125y =、125.1382

2=S 210μ

μ=：H 21μμ≠：A H 122212288.839138.125

7.3068

y y S S S n -++===1212y y y y t S --=300.1306.7125.696625.705=-=141818)1()1(21=-+-=-+-=

n n df 210μμ

= H 00=d H μ：0≠d A H μ：,73.0-=d 141.010445.0===n S S d d 177

.5141

.073

.0-=-==d

S d t

且 =10-1=9

3、查临界t 值，作出统计推断 由df =9,查t 值表得： t 0.01（9）=3.250， 因为 |t |>t 0.01

（9）

，P <0.01，否定 ，接受 ，表明家兔注射该批注射液前后体温差异极显著，这里表现为注射该批注射液可使体温极显著升高。

•现从

8批仔鱼中每批选出性别相同、体重接近的仔鱼两尾进行饲料对比试验，将每批两头仔

鱼随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见表。问两种饲料喂饲仔鱼增重有无显著差异？

表 仔鱼饲料对比试验 单位：kg

同源配对 ：将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别、品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理。

1、提出无效假设与备择假设

，即假定两种饲料喂饲仔猪平均增重无差异

，即假定两种饲料喂饲仔猪平均增重有差异 2、计算t 值 计算得

故

且

3、查临界t 值，作出统计推断 由df =7，查 t 值 表 得 ： t 0.01（7） = 3.499， 因 为|t |>3.499，P <0.01，表明甲种饲料与乙种饲料喂饲仔鱼平均增重差异极显著，这里表现为甲种饲料喂饲仔鱼的平均增重极显著高于乙种饲料喂饲的仔鱼平均增重。

一般说来，相对于非配对设计，配对设计能够提高试验的精确性。

在研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 的关系时，将实验动物按性别，体重等配成8对，并将每对中的两头实验动物用随机分配法分配在正常饲料组和维生素E 缺乏组，然后将实验动物杀死，确定其肝中的维生素A 的含量，其结果如表，试检验两组饲料对实验动物肝中维生素A 含量的作用是否有显著诧异。

1-=n df 00=d H μ：0≠d A H μ：00=d H μ：0≠d A H μ：,975.0=d 2025.085726.0===n S S d d 815.42025.0975.0===d S d t 7181=-=-=n df

表不同饲料饲养下试验动物肝中的维生素A含量

条件配对：将具有相近条件的个体配成对子。如将性别、年龄、体重相近的个体进行配对，以消除这些因素对实验结果的影响。

解: