测量金属线胀系数论文

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金属线膨胀系数测定实验的改进及进一步研究

金属线膨胀系数测定实验的改进及进一步研究摘要：本文介绍了一种改进的金属线膨胀系数测定实验方法，该方法利用热电偶测量金属线温度变化，并通过数据处理得到金属线膨胀系数。

该方法具有测量精度高、操作简单、成本低等优点，适用于教学实验和科研领域。

同时，本文还对金属线膨胀系数的研究进行了深入探讨，分析了金属线膨胀系数与温度、材料等因素的关系，为进一步研究金属材料的热膨胀性质提供了参考。

关键词：金属线膨胀系数；热膨胀；热电偶；数据处理一、引言热膨胀是物体在温度变化下发生的一种物理现象，即物体在温度升高或降低时，其体积或长度会发生变化。

这种现象在工程领域和科学研究中都有广泛的应用。

金属线作为一种常用的材料，其膨胀系数是一个重要的物理参数。

因此，研究金属线膨胀系数具有重要的意义。

目前，测量金属线膨胀系数的方法主要有两种：一种是通过光学测量金属线长度的变化，另一种是利用热电偶测量金属线温度的变化。

前者需要精密的测量仪器，且测量精度较低，不适用于高精度的测量；后者则可以通过数据处理得到金属线的膨胀系数，且操作简便、成本低。

因此，本文采用热电偶测量金属线温度变化的方法，探讨金属线膨胀系数的测量方法和相关研究。

二、实验方法2.1 实验原理金属线的膨胀系数可以表示为：α=ΔL/(L0ΔT)其中，α为膨胀系数，ΔL为金属线长度的变化量，L0为金属线的初始长度，ΔT为温度的变化量。

因此，测量金属线的膨胀系数需要测量金属线长度的变化量和温度的变化量。

本实验采用热电偶测量金属线的温度变化，利用数据处理得到金属线的膨胀系数。

具体实验步骤如下：2.2 实验仪器本实验需要使用的仪器有：金属线、热电偶、数字温度计、直流电源、万用表、电磁铁、数据采集卡、计算机等。

2.3 实验步骤（1）将金属线固定在两个支架上，调整金属线的初始长度为L0。

（2）将热电偶的感温端固定在金属线上，另一端连接数字温度计。

（3）将直流电源的正负极分别接在金属线的两端，用万用表测量金属线的电阻值，计算金属线的电阻率。

法布里-珀罗干涉法测量金属线胀系数

３结束语
机电一体化的出现不是偶然的，这些发展方向是达到一定阶段的必然要求，更是满足需求的必然结果。随着社会生产和科学技术的进步与发展，机电一体化技术正在不断地深入到各个领域并迅猛地向前推进。矿山机电中，采用先进的一体化设备，具有性能可靠、保护安全、维护方便、操作简单、体积小、信息化、程序化和高智能化的特点，所以能够广泛的应用到煤矿生产中。机电一体化设备不仅能够提供劳动安全保障、减轻操作人员的劳动负担、提高上作效率，还能增加矿工的经济收入，增加矿山企业的市场竞争力，带动相关企业的经济发展。
一
１实验装置及原理
实验中采用Ｈｅ —Ｎｅ激光器作为光源，应用实验室中的线胀系数测定仪，将其长度的微小变化端进行改进，对法布里一珀罗干涉镜片进行改造，替代传统的光杠杆，自制的底座用于
稳固法布里一珀罗干涉镜片。该装置由Ｈｅ－Ｎｅ激光光源、干镜片、精密滑块、测量探头、自制蜗轮蜗杆传动装置和记录装置等组成（具体组装图见图１）。法布里一珀罗干涉装置由平行放置的两块镀有高反射率薄膜的平面玻璃镜片组成，当光束通过两块以固定的间距放置的玻璃镜片时，就会发生多光束干涉的现象。当镀有高反膜两镜片之间距离的改变量为半个波长时，就能观察到一个环的吞吐。该装置的实验原理是使一镜片固定，位置始终保持不变；另一镜片固定在装有测量头的精密滑块上，通过滑块移动而使两镜片之间距离改变，距离的改变量即是测量探头的位移量。当距离增大（减小）半个波长时，可以看到收集屏上一个圆环吐出（吞没）。通过自制的计录装置记录吞吐圆环的个数 Ⅳ，从而实现测量微小长度的变化ＡＬ＝Ｎ２／２。记录装置的工作原理见图２。光敏管放置在干涉条纹的中心，将条纹光强变化及背景光信号的叠加信号转换为电信号，用来驱动计算器数字显示和语音播报。

金属线膨胀系数的测量实验报告

金属线膨胀系数的测量实验报告在这个科技日新月异的时代，我们每天都在与各种高科技打交道，但有时候，一些看似简单的物理现象却让我们大开眼界。

今天，就让我们一起来聊聊那个既神秘又有趣的话题——金属线膨胀系数的测量。

我们要明确什么是膨胀系数。

简单来说，就是物质在温度变化时长度变化的度量。

对于金属来说，这个系数可是个了不得的大家伙，它决定了金属在受热或者冷却时会不会“膨胀”或“收缩”。

想象一下，如果金属线能像弹簧一样伸缩自如，那可真是太神奇了！那么，如何测量这个神奇的膨胀系数呢？别急，跟着我一起动手做，你就明白了。

第一步，我们需要准备一根细细的金属线和一把尺子。

就像我们小时候玩的弹弓一样，金属线就是我们的“弹弓”，而尺子就是用来测量距离的工具。

第二步，我们把金属线一端固定在一个稳定的支架上，就像给弹弓装上一个稳固的底座。

然后，我们用尺子轻轻地拉起另一端，就像给弹弓加上一个力量。

在这个过程中，我们要注意观察金属线的变化，就像看一场精彩的表演一样。

第三步，当金属线被拉得越来越长的时候，我们要用尺子记录下来它的伸长量。

这个过程就像是在记录一个数据，就像我们在考试中答对了一道难题，心里美滋滋的。

第四步，当金属线被放回原处的时候，我们同样要用尺子测量出它的初始长度。

就像我们在玩游戏的时候，赢了一局之后要记得自己的起点一样。

第五步，接下来，我们要计算金属线的伸长率，也就是伸长量除以初始长度。

这个数值就是我们要找的膨胀系数。

就像我们在算数学题的时候，把答案写在纸上一样。

第六步，我们要把这个膨胀系数告诉别人，就像我们在分享一个秘密一样。

别人听了之后可能会觉得很有趣，也可能会觉得有点惊讶，毕竟这可不是我们平时能接触到的东西。

通过这次实验，我们不仅学会了如何测量金属线膨胀系数，还感受到了科学的魅力。

就像我们小时候喜欢玩泥巴一样，虽然脏兮兮的，但那份快乐是无价的。

所以，下次当我们遇到类似的问题时，不妨也动手试试吧！。

实验六金属线胀系数测定

实验六金属线胀系数测定
本实验主要是用物理实验的方法来测量金属线胀系数，以了解材料的物理性质并评估
其使用范围。

金属线的胀系数是指其长度随温度变化而发生的变化。

胀系数通常是温度的函数，可
以用以下公式来计算：
α = (L –L0) / (L0 × ΔT)
其中，α为胀系数，L为材料长度，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。

在本实验中，我们将使用蓝铜丝和一台称重器来测量其胀系数。

蓝铜丝是一种优良的
电导率材料，适合用于制造电线和电缆。

它具有良好的弹性和塑性，能够耐受高温和高压；而其胀系数随温度的变化也是非常小的。

实验步骤：
1.将一根3米长的蓝铜丝固定起来，确定其长度为L0。

2.将蓝铜丝放入烘箱中，在温度为100℃的条件下加热30分钟。

3.取出蓝铜丝，将其放置到室温下自然冷却至恒定温度，记录其长度为L1。

7.重复上述步骤，测量蓝铜丝在不同温度下的胀系数，得出其与温度的关系。

实验注意事项：
1.在实验中要注意安全，避免触电或烧伤等意外情况的发生。

2.烘箱的温度要稳定，确保加热的均匀性和准确性。

3.在蓝铜丝加热和冷却过程中，要避免其与其他物体摩擦或外力作用。

4.测量过程中要准确记录数据，并保证实验环境的稳定性。

实验结果分析：
根据测量获得的数据，可以得出蓝铜丝的胀系数与温度的函数关系，得到其随温度的
变化规律。

这为材料的设计和应用提供了必要的参考信息。

通过本实验，我们可以深入了解金属材料的物理性质，为材料的选择和使用提供科学
依据，有助于提高制造工艺和产品质量。

金属线胀系数的实验测量与误差分析

金属线胀系数的实验测量与误差分析摘要：论文研究了流水加热法测量金属线胀系数实验中金属管壁的温度分布情况，针对实际测量情况，讨论了用流水温度代替金属管温度以及进行金属管温度修正后的误差，结果表明，用流水温度代替金属管温度得到的线胀系数相对误差要比直接测量误差大一个数量级，进行金属管温度修正后的线胀系数相对误差与直接测量误差相当。

关键词：流水加热法线胀系数金属管误差1引言当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。

在很多工程设计与实践中必须要考虑到使用材料的热膨胀，为了定量的描述固体材料的热膨胀特性，在物理学中引进了线膨胀系数的概念。

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线膨胀系数（简称线胀系数）是表征这一伸长性能的重要参数，因而表征物质受热膨胀规律的线胀系数成为选用材料的一项重要指标。

金属线胀系数测量实验也一直是理工科院校常设的一个基本的热学实验。

本文针对目前比较流行的流水加热法测量金属的线胀系数实验进行了误差分析与讨论。

2实验原理当固体金属温度升高时，固体内原子平衡位置间的距离增大，结果发生固体的热膨胀现象，因热膨胀所造成的长度的增加，称为线膨胀。

设温度为t0℃时，金属杆长度为L0，当温度升至t℃时，其长度为L ，式中是线膨胀系数，简称线胀系数，其数值因材料的不同而不同，这反映了不同的物质有不同的热性质。

严格说来，同一材料的线胀系数，因温度不同也有些改变，但改变很小，一般可以忽略这种变化。

所以通常用平均线胀系数：式中是温度从t0升至t时金属杆所增加的长度。

线胀系数在数值上等于温度升高1℃时，金属杆每单位原长的伸长量，即伸长的相对比例。

3测量方法在金属的线胀系数测量实验中，通常是采用温度变化（升温或降温）并测量长度的变化△L。

温度的变化可以由温度计直接测量得到，使温度变化的方法通常有水热法、电热法等方法，近年来比较流行的方法是流水加热法，采用恒温水循环流过金属管道，改变循环水的温度，测量金属管道的长度变化量。

金属线胀系数的测量

金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。

其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。

本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。

2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。

线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。

线膨胀系数的单位通常是m/m °C。

3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。

具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。

编织网可用铜网或不锈钢网制作。

②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。

③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。

④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。

⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。

⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。

3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。

具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。

②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。

③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。

3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。

②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。

③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。

4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。

② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。

金属线膨胀系数的测量实验报告

金属线膨胀系数的测量实验报告1. 引言大家好，今天咱们聊聊一个既有趣又有点小挑战的实验——金属线膨胀系数的测量。

说到膨胀系数，可能有人会觉得这听起来像是物理学的“黑洞”，其实它一点也不神秘。

简单来说，金属膨胀系数就是当金属受热时，它的长度会发生怎样的变化。

实验的目的是为了找出不同金属的膨胀系数，看看哪个金属最“能忍”，哪个金属最容易变长。

咱们做这个实验，就像是给这些金属进行一次“体检”，看看它们在热胀冷缩这条路上表现如何。

2. 实验材料和步骤2.1 实验材料首先，咱们需要一些基本的材料。

咱们的主角是几根不同的金属线，比如铁线、铜线和铝线。

这些金属线就像是咱们实验的“演员”，每种金属都有它自己的特性。

除此之外，还需要一个高精度的测量工具，最好是游标卡尺，因为这玩意儿可得精确到小数点后几位。

还有温度计，咱们可得精确测量温度，不然实验结果就成了“无根之谈”。

2.2 实验步骤好啦，咱们正式开始实验吧！首先，把每根金属线的长度测量出来，记住这个长度就像是它的“身份证号”。

然后，把金属线固定在一个支架上，像安放一根“铁杵”一样。

接着，用加热装置慢慢升温，观察金属线的变化。

别着急，慢慢加热，以免搞得一团糟。

当温度升高时，咱们得定时用游标卡尺重新测量金属线的长度。

最后，降温后再测量一遍，看看金属线的长度有没有恢复到原来状态。

这样一来，就能通过比较不同金属线的长度变化，计算出它们的膨胀系数。

3. 实验结果与分析3.1 数据记录在实验过程中，咱们记录了每种金属线的长度变化。

比如，铜线可能比铁线膨胀得更多，铝线则可能最能“忍耐”。

这些数据就像是咱们金属线的“成长日记”，每一点变化都记录下来了。

通过这些数据，咱们可以计算出每种金属的膨胀系数。

这个过程有点像是在解数学题，但只不过是给金属“加点温暖”，看它们怎么反应。

3.2 结果分析分析结果时，咱们得先搞清楚什么是膨胀系数。

简单来说，就是单位温度变化下，金属长度的变化量。

金属线胀系数的测定实验报告

金属线胀系数的测定实验报告实验的准备工作可谓是至关重要。

首先，我们需要一根金属线，通常用铜或铝。

这些材料的线胀系数可是各有千秋。

接着，温度计、刻度尺和加热装置也是必不可少的。

大家可想而知，任何细微的误差都会影响到最终结果。

我们先来聊聊金属线的性质。

金属是个神奇的家伙，热胀冷缩的特性让它在生活中无处不在。

想象一下，夏天的铁轨，热得弯曲；冬天的水管，冷得缩短。

这就是金属线胀系数的真实写照，咱们这次实验就是为了揭开它的神秘面纱。

接下来的步骤就显得尤为重要。

首先，用刻度尺量一下金属线的初始长度。

记录下这个数据，别忘了哦。

然后，将线的一端固定在支架上，另一端连接到一个称重装置。

接下来，加热金属线。

温度一升高，它开始膨胀。

真是让人惊叹！温度变化时，我们不断测量。

每升高一点温度，长度的变化都要记录下来。

像是一次小小的冒险，期待最终的发现。

数据的积累让我们每个人都像是科学家，心里乐开了花。

随着实验的推进，观察到的现象真的很有意思。

金属线在不同温度下的表现各异，长短不一。

每一个测量都像是为这个秘密揭开一角面纱。

咱们得出的线胀系数，竟然如此直接反映了金属的特性。

最后，我们进行数据分析。

将不同温度下的长度变化做个图表，找出规律。

哇，没想到，经过一番努力，我们居然能找出金属线胀系数的最终值。

那一刻，仿佛自己也成了科学家的伙伴。

总结来说，这次实验不仅让我领悟到金属的特性，还让我体会到了科学探索的乐趣。

看到自己一步一步揭开真相，真是开心。

科学不就是这样吗？探索未知，最终找到那份属于我们的答案。

物理实验探究与创新金属线胀系数的测量可行性报告

金属线胀系数的测定金属棒的伸长率在精密仪器设计与制造的过程中是非常重要的参数。

线膨胀系数是金属材料中一个非常重要的特性。

一般情况下, 金属受热会产生微小的膨胀, 但金属微小的膨胀却能产生很大的应力。

利用劈尖干涉测量金属的线膨胀系数, 具有操作简便、准确性高等特点金属棒受热膨胀而发生长度变化的现象称为金属棒的线膨胀。

引言：固体的长度一般随温度的升高而增加, 其长度和温度之间的关系为()+•+•+=201t t L L βα (1) 式中为温度时的长度。

是和被测物质有关的常数, 都是很小的值, 而及以下各系数与相比甚小, 所以在常温下可以忽略。

则（1）式可写成()t L L •+=α10 (2)此处就是通常所称的线胀系数, 单位是。

设物体在温度时长度为 , 温度升到时, 其长度增加 , 则有(),1101t L L α+= ()2011t L L L α+=∆+由此二式相比消去 , 得()1121Lt t t L L ∆--∆=α 由于与相比甚小, 所以上式可近似为()12t t L L -∆=α (3) 由上式可以看出, 测量线胀系数的主要问题, 在于怎样准确测量温度及由温度变化引起长度的微小变化 , 普通物理实验是利用光杠杆测 , 其缺陷有几点：① 由于实验场地、标尺刻度的精度、望远镜和光杠杆的放大倍数所限, 被测金属杆变化的长度 , 只能测得三位有效数字；② 由（3）式有：()12t t L L a -•=∆此式表明通过增加被测金属杆的长度L, 可以增加绝对变化量 , 但L 太长会导致加热不均匀, 导致温度t 测不准, 传统测量金属线胀系数实验L 较长, 存在这一问题；③ 对于金属, 其导热系数较大, 传统实验被测金属杆一端裸露在外, 裸露在外一端的温度会降低, 导致整个金属杆上温度不同。

另外考虑到一般恒温加热器的温度也有的波动, 本实验是运用单色光的劈尖干涉原理, 使被测微小长度的精度提高一个数量级；利用水的冰点作为温度、利用室温作为温度的测量, 消除了温度波动, 保证了温度测量的准确性, 从而使线胀系数的测量达到四位有效数字。

物理创新实验设计【测金属线膨胀系数】

金属热膨胀系数的测定重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074摘要绝大多数的物质都具有热胀冷缩的特性，这是由于物质内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工(如焊接)中，都应该考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺失和失败等等。

一、实验设备FT-HX-I金属线膨胀系数测定仪，导线，电压源，电压表，电流表等二、实验设计思想实验原理：固体受热后其长度的增加称为线膨胀系数。

研究表明，在一定的温度范围里，原长为L的物体，受热后其伸长量△L与其温度的增加量△T近似成正比，与原长L也成正比，即△L=α△T式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，为测量线膨胀系数，我们将材料做成杆状。

测量出To时刻的杆长L、受热后温度达到Ti时的伸长量△L和受热前后的温度T0，Ti，则该材料在（To，Ti）温度区间的线膨胀系数为α=△L/L(Ti-To)线膨胀系数的主要问题是如何测量伸长量△L。

用普通量具是测不准的，可采用千分表、显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。

但这些方法要求较高，故我们采用了测量其电阻变化的方法倒过来求其△L，即R=PL/SP=Po(1+βTi)U=IR其中β为电阻温度系数0.4%，Po为零度时铜的电阻系数，P为Ti温度时的电阻系数。

由上式可得:L=US/IPo(1+βTi)温度为Ti时，Li/Lo=（Ui*Io/Uo*Ii）（ (1+βTo) /(1+βTi)）（Si/So）Uo，Io为To温度时刻两端的电压和电流值，其中ΔS=πΔR²+Δd²+2πΔRR，由于半径R改变很小，ΔS可忽略不计，即Li/Lo=（Ui*Io/Ui*Ii）（ (1+βTo) /(1+βTi)）ΔL=Li-Lo由上可知，α=[UiIo(1+βTo)-UoIi(1+βTo)]/ [UoIi（1+βTi）（Ti-To）]三、实验步骤3．1、用游标卡尺测出常温To下待测金属杆的长度Lo。

金属的线膨胀系数测量与分析

金属线膨胀系数的测量与分析摘要：本实验利用热传导综合实验仪，设计实验测量铜棒的线膨胀系数。

本文通过对数据进行处理、分析从而总结了实验过程中出现的问题并进行了深入的探讨，进而提出了实验的改进方法。

关键词：金属线膨胀系数；分析与改进；遇热膨胀；温度延迟The way of measuring linear expansibility and experienceanalysisAbstract: Based on comprehensive experimental apparatus, the design of heat transfer coefficient of linear expansion of brass experiment measurements. The experiment based on data processing and analysis are summarized and the problems appeared in the process of experiment, and discussed the experiment, which puts forward improving methods.Key words: Metal’s linear expansibility; Thermal expansion; Analysis and improvement; the Delay of temperature1. 引言金属线膨胀系数测定的基本思想是金属有遇热膨胀的性质，金属温度变化t∆时其长度改变量为L∆。

通过实验探讨两者之间的正相关关系，从而得出金属线膨胀系数。

虽然金属的线膨胀量非常微小，但它却能产生很强的应力，因此在建筑工程、物理测绘方面有着重要的应用。

2. 金属线膨胀系数的设计与实现•运用YJ-RZ-4A热传导综合实验仪、游标卡尺、千分尺及铜金属棒来实现金属线膨胀系数的测量。

千分表法测量金属的线胀系数(曾林长)

赣南师范学院物理学专业《课程论文1》课程论文一题目：千分表法测量金属的线胀系数班级：09物理学本科班姓名：曾林长学号： 090800045指导老师：罗兴垅千分表法测量金属的线胀系数09物理本科班：曾林长龙志刚刘斌指导教师：罗兴垅摘要：材料的线胀是材料受热膨胀是，在一维方向上的身长，线胀系数是选取材料的一个重要指标；测量线胀系数的主要问题就是如何测量伸长量△L。

关键词：金属线胀系数、温度、长度“热胀冷缩”是许多物体都具有的特性，在工程设计、机械制造、材料加工等过程中都必须加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化. 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长. 固体线膨胀是选择材料的一项重要指标. 因此，精确测定固体线膨胀对于实验和应用都具有重要意义.目前常用光杠杆法、光的干涉法等方法测定固体线胀系数. 光杠杆法所需设备多、调节难；光的干涉法测量固体线胀系数的精确度虽然比光杠杆法高，但其所需设备更多，甚至还要用到CCD图象处理技术和计算机技术，难以用于大学低年级的基础物理实验. 本文用千分表法测量金属的线胀系数.1 实验原理材料的线胀是材料受热膨胀是，在一维方向上的身长，线胀系数是选取材料的一个重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料的线胀系数作测定。

在常温下，固体的长度L和温度t之间的关系为L=L（1+ α t）(1) 式中L0为温度t=0℃时的长度，α为线胀系数，它表示材料在温度为0-t度内每升高一度材料的相对伸长量，单位为每度，大量实验证明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数很大，金属次之，殷钢、溶凝石英的线胀系数很小，殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中运用较多。

、实验还发现，同一种材料在不同温度区域内，其线胀系数不一定相同。

某些合金在金相组织发生变化的温度附近。

同时会出现线胀系数的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内线胀系数可认为是一个常量。

、设固体在温度t1是的长度为L，温度升到t2是的长度伸长△L，根据（1）式，并整理可得线胀系数的公式为α=△L/L(t 2-t 1) (2)金属的线胀系数测量的实验装置如图，YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合试验仪。

基于电容位移传感器的金属线胀系数测量

（南昌大学理学院，江西南昌３３００３１）
摘要：针对由微小位移测量误差引起金属线胀系数测定实验精度降低的问题，介绍了一种传感器测量金属线胀系数的新方法。变极距式电容位移传感器在有效的线性工作范围内输出电压与极板间隙的变化具有良好的线性输出关系．能极大地提高金属受热膨胀时微小位移的测量精度。利用变极距式电容位移传感器替代千
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｍｅｔａｌｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｌｉｎｅａｒａｒｅａｏｆｏｕｔｐｕｔ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｇｏｏｄｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅａｎｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｐｌａｔｅｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｍｉｃｒｏ — ｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓｉｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｌｉｎｅａｒｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｎｌｅａｓｕｒｅｎｌｅｎｔ．Ｔｈｅｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｎｏｔｏｎｌｙｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｂｕｔａｌｓｏｈｅｌｐｓｔｏｃｕｌｔｉｖａｔｅｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ａｎｄｌｅｔｓｔｕｄｅｎｔｓｆｅｅｌｔｈｅｃｈａｒｍｏｆｍｏｄｅｒｎ

金属线膨胀系数的测量888

金属线膨胀系数的测量摘要:本文针对金属线膨胀系数测定实验中存在的问题,提出了另外一种实验方法,简化了操作过程,提高了测量精度。

实验的误差比常用的方法小得多，因此，本人希望能对此实验方法进行推广。

关键词:线膨胀系数;激光管;望远镜引言目前,测量金属的线膨胀系数主要是采用电热法和光杠杆法,实验仪器主要由望远镜、标尺、光杠杆、温度计、米尺和线膨胀系数测定仪组成。

然而,用这种仪器进行测量会造成许多不便和产生不必要的误差。

其主要原因是学生对望远镜使用不熟练,望远镜常常存在视差,造成测量数据不准确。

1.改进前仪器的不足之处：金属线膨胀系数的测定是大学物理中一个重要的学生实验,实验中用电热法来加热金属棒,而金属棒的微小伸长量用光杠杆和望远镜进行测量。

但是,这种测定方法存在两种明显的不足,即望远镜调节困难和温度测量不准。

2. 望远镜的不足：望远镜调节比较麻烦,它的调节还受室内光线的影响,光线太强或太弱都无法调节。

其次,望远镜与光杠杆距离的远近要受到望远镜放大倍数的限制,而在读数过程中存在视差,这样就降低了测量的准确度。

另外,望远镜成本较高而且容易损坏。

3. 温度测量问题：现用的测定仪,把温度计插入金属管内,我们认为金属管的温度就等于温度计指示的温度。

但是金属管与温度计之间有空气相隔,它们要靠空气传热,金属管温度要高于温度计温度。

另一方面由于金属的比热小,金属管温度变化易受其它因素影响而出现不平稳的现象,这些都会影响到测量结果的准确度。

本实验试着用另外一种方法（千分表法）去测量金属的线膨胀系数。

绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

金属线膨胀系数的测量实验报告

金属线膨胀系数的测量实验报告1. 实验背景与目的大家好，今天我们来聊聊金属线膨胀系数的测量实验。

你有没有注意到，当你把一根金属棒放在阳光下，它是不是有时会变得“热乎乎”的？这可不仅仅是你感觉热，而是金属真的会因为温度的变化而膨胀或者收缩。

这就是金属线的膨胀系数的由来啦。

为了搞清楚这些金属在不同温度下的“胀大”行为，我们需要做一些实验。

其实，金属的膨胀系数就像是金属“长胖”的程度。

就好比你吃了一大碗面条后，肚子鼓鼓的，金属也是因为热量而变得“鼓鼓的”。

所以，搞清楚金属的膨胀系数，能帮助我们更好地设计和使用金属材料。

比如，铁路轨道要是膨胀了，却没有足够的空间来容纳，就会变成“大麻烦”了。

1.1 实验材料说到材料，我们需要用到一根金属线，这个金属线可以是铜、铝或者钢等等。

别忘了，还需要一个很特别的东西——游标卡尺。

这个工具就像是金属线的“体检医生”，能够精确测量金属的直径和长度。

同时，实验中还需要一个热源，通常是电炉，这个家伙就像是金属的“热情教练”，能把金属加热到不同的温度。

最后，温度计也是必不可少的，它会记录下金属“被热辣辣”烘烤的温度。

1.2 实验步骤实验步骤其实也没有想象中那么复杂，咱们一步步来。

首先，得把金属线的初始长度和直径测量清楚，这就像是医生给病人做体检，确保我们了解“病人的”基本情况。

然后，把金属线固定在一个架子上，准备接受“热力”挑战。

接下来，把金属线加热到一定的温度，记住要缓慢加热，不然会让金属“吓坏了”，影响实验结果。

当金属线的温度升高时，它会发生膨胀。

此时，使用游标卡尺再次测量金属线的长度和直径。

最后，记录下加热后的温度，和对应的金属线长度。

重复几次实验，这样得到的数据就更加可靠了。

最后一步，整理数据，计算金属线的膨胀系数。

这个过程就像是把厨师做好的一道菜端上桌，大家可以一起品尝结果啦。

2. 实验结果与分析实验的结果就像是这场“热辣辣”的游戏的结局，能告诉我们金属线在不同温度下的“变身”情况。

用组合测量方法测金属线胀系数

ｌ引言
传统金属线胀系数测量基本上是利用蒸汽］
支撑，并直立于电加热器中，待测金属棒处于炉使
内均匀温度场中．用铜一铜温差电偶、流复射康直
式电流计、阻箱（０）恒温水瓶构成测温电３０１及２
第２８卷
第１Ｏ期
物理
实验
Ｖｏ．８ＮＯ１１２．０
０Ｃ．．０ｔ２０８
２００８年１Ｏ月
ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＥＮＴＡＴＩＮＭｏ
用组合测量方法测金属线胀系数
安奎生张娟郭静杰，，
— ｎｂ＋ｔ，（）５
竭
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Ｌ（）ｂ６
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８
４实验数据及分析处理
Ａｔ℃ ／
４Ｉ实验数据．
用钢卷尺测量铜棒在起始温度ｔ一１．。６０℃ ，长度ｚ一６．０ｃ直尺到反射镜的距离ｄ一１１ｍ，。ｌ８５ｍ；游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前ｌ．０ｃ用
量口设温度由ｔ升至ｔ时，长度由ｚ加到，。其增ｌ，由（）可知，长度的改变量为则１式其
一Ｚ一１＝ａ１ｔ— ｔ），１ｌ（１（）２
由光杠杆原理有
一
号（ —ｎ），１
（）３

测量金属线胀系数实验的改进-误差

测量金属线胀系数实验的改进误差-论文网论文摘要：介绍了测量金属线胀系数实验仪的工作原理，对误差产生的原因进行分析，结合J-FG3-D型测量仪对仪器进行改进，比较改进前后的测量结果，发现改进后实验误差降低、精确度提高。

改进简单，成本较低，适宜推广。

论文关键词：金属线胀系数,误差,改进材料的线胀系数在工业技术上有广泛的运用，测量金属线胀系数实验是理工科学生必做的大学物理实验。

该实验的加热方法有三种：水蒸汽加热法、流水加热法和电加热法；电加热法是三种方法中操作最简单、最节约时间的一种。

在教学中我们使用西安教学仪器厂生产的J-FG3-D型金属线胀系数测定仪，采用电加热法。

该实验仪器由于设计的原因，其测量精度误差很大，针对该仪器的特点提出实验改进方法。

1实验原理当金属温度升高时，由于分子的热运动，金属内微粒的间距增大使金属发生膨胀，金属受热而引起长度的增加称为“线膨胀系数”(简称线胀系数，用α表示)。

由文献[1]可知金属棒的长度l和温度之间关系为(1)式中l为t=0℃时金属棒的长度。

金属棒的温度为t时，长度为l，当温度变为t+Δt时，其长度变为l+Δl，根据式(1)，可得(2)由(1)(2)二式消去l，整理得出(3)由(3)式可以看出只要测出金属棒的温差Δt及长度变化量Δl即可测出α。

最常用的方法是使用由望远镜、反射镜、标尺、支架等“光杠杆”系统对微小长度进行放大测量。

该方法的优点是将力学中的杠杆原理与光的反射定律巧妙地结合在一起，将微小的长度有效地放大Δl的测量公式为：(4)式中d为光杠杆两前足尖连线到直尺的距离，d为光杠杆后足间到两前足尖连线的垂直距离。

a、a分别是固体材料温度为t、t时，叉丝横线在标尺上的位置坐标。

将（4）代入（3）得：(5)由(5)式可知，如果Δa、Δt可以准确的测量出来，那么金属线胀系数就可以精确测量。

2误差分析这种方法虽然好但是由于该仪器实际的加热圈分布不均匀（如图1所示）示，导致我们所测量的温度t’与金属实际温度t之间有差值（如表1示），而Δa（或Δl）的值却与金属的实际温度变化量Δt有关，所以产生误差。

金属线膨胀系数的测量及其相关问题的探究.doc

金属线膨胀系数的测定及其相关问题的探究黄泽平乔峰尹小红（吉首大学物理科学与信息工程学院湖南吉首 416000）摘要：金属有遇热膨胀的本质属性，测量材料的线膨胀系数，对新材料的研制和选用具有重要意义。

在本试验中，以铜棒为例，根据相应的实验原理，用光杠杆光学放大法、千分尺螺旋放大法两种方法，设计合理的实验步骤，分别对铜棒的线膨胀系数进行了测量；对实验中所得数据进行了仔细的处理；对照铜的线膨胀系数的理论值进行了误差分析；并对实验过程中所遇到的问题进行了分析、探究。

并对两种方法进行了比较。

关键词：线膨胀系数；加热；光杠杆；千分尺The determination and the coefficient of linear expansion ofmetal of related problemsHuang Zeping Qiao Feng Yin Xiaohong(College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University, Jishou,Hunan416000)Abstract：Metal have a hot to expand the essence of the property, the expansion of the line of new material development and use of great significance.In this experiment, a copper bar, for example, according to the principles of optics and the lever used to enlarge, micrometer the enlargement of the law of the two methods,Design reasonable steps, the expansion of copper wire coefficients;measured about the data of the most careful attention；Contrast to the expansion of copper wire of the error analysis;And about the process of the question was analysed and explore. the two methods were compared.Key words：coefficient of linear expansion; heating; optical lever; micrometer1.引言物质在一定的温度和压力下具有一定的体积。

金属线胀系数的测定

了预期的结果。关键词：胀系数；分表；小二乘法；差法线千最逐
文献标志码：Ａ中图分类号：５．Ｏ５１１
绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，一维在
很小。因此要测量，准确地控制温度ｔ测量ｔ测、、
能够被充分利用。如表ｌ所示，取温度间隔Ａｔ一２．５０℃ （Ａ即ｔ— ｔ５一ｔ）线膨胀量，
△ （斗△ －０３ｍ用Ｌ１ △ｓＬ０２ｍ利一客Ｌ一．，）５２
式（）得线胀系数ａ一１７４ ×１Ｃ，２求．７２０～百分误差为０３。与最小二乘法相比，．３误差较小。
１２实验测量．
实验采用湖南远景技术研究所研制的Ｙ — ４数字智能化热学综合仪（图１所示）ＪＲ见，
圆柱形待测细铜棒置于加热盘的空隙中，端用一
１线胀系数的测定
１１线胀系数．
由于数值较小，在不大的情况下，Ｌ也 △
收稿日期：０１１３２ｌ—Ｏ１
金属线胀系数的测定
（）２方法，１（）温度每隔５℃ 测量一组数据。到得的实验数据，见表１。
表１金属线膨胀量
孙庆龙
（陕西理工学院，西汉中陕７３０）２０３
摘
要：线胀系数是表征物质膨胀特性的重要参数，用Ｙ — Ｚ４数字智能化热学综合仪，采ＪＲ－利用千

用霍尔传感器测量金属线胀系数

用霍尔传感器测量金属线胀系数罗俊杰【摘要】金属线胀系数的测量是高校物理实验教学的一个重要内容，在工程设计以及设备制造等领域也具有重要的应用价值．传统的光杠杆法存在一些不足，比如引入误差的因素较多、误差偏大、稳定性不够高等．本文提出了利用霍尔传感器法测量金属线胀系数的新思路，先对传感器定标，得到传感器位移与输出电压的对应关系，然后利用传感器测量铜管随温度变化引起的微小长度变化，进而得到铜管的线胀系数的测量结果．该方法具有良好的稳定性和较高的测量精度．%Measurement of metal linear expansion coefficient was an important content in college physical experimental teaching. It also had important application value for project design, manufacture of machine, etc. The traditional measurement method of light leverage had some shortages, such as many factors of introducing error, large error, unstability, etc. In this paper, the new idea of measurement of metal linear expansion coefficient by hall sensor was suggested. First, the sensor was calibrated to get the corresponding relation of the displacement of the sensor and the output voltage. Then, the ti- ny length change of the copper tube which caused by temperature change was measured by the sensor, and the measurement result of the copper tube linear expansion coefficient was got. The experimental result showed that the method had well stability and high measurement accuracy.【期刊名称】《聊城大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(025)004【总页数】4页(P27-29,61)【关键词】霍尔传感器;线胀系数;定标【作者】罗俊杰【作者单位】盐城师范学院物理科学与电子技术学院,江苏盐城224002【正文语种】中文【中图分类】O470 引言金属材料的线胀系数是机械、桥梁、电力、建筑等行业在工程设计、零部件制造、产品装配等过程中必须掌握的基本参数之一.在高等学校的普通物理实验教学中，金属线胀系数的测量也是一个重要的内容.该实验的关键是如何精确测量金属棒或管随温度变化引起的长度微小变化.目前普通高等学校实验教材中采用的传统实验方法是光杠杆法［1］，该方法还存在一些不足，比如光杠杆系统的调节难度较大，待测物理量较多，引起实验误差的因素较多［2］，实验误差较大，重复测量的稳定性不高等.有一些研究者提出了其他的测量方法，比如钠黄光干涉法［3］、激光干涉法［4］、光纤传感器法［5－6］、激光杠杆法［7］、劈尖干涉法［8］以及衍射法［9］等各种测量微小长度变化的方法.本文提出用霍尔传感器测量微小长度的方法，可以有效减少要测量的物理量，使用方便，并具有较高的测量精度和良好的稳定性.1 测量原理1.1 线胀系数在一定的温度范围内，金属线胀系数是一个常量，可表示为式中Δl是温度从t1变化到t2时金属材料长度的变化量，Δt是温度变化量，l是温度为t1时金属材料的长度，α为金属的线胀系数.测量线胀系数的关键是如何精确测定材料样品的伸长量Δl，本文借鉴弯曲法测量金属杨氏模量实验中霍耳传感器法测位移的思路，采用霍耳位移传感器来测量材料样品的伸长量Δl，将伸长量转化为电量测量，可以大大减少引入误差的环节. 1.2 霍耳位移传感器位移传感器［10］是将霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差UH式中k为元件的霍尔灵敏度.如果保持霍尔元件的电流I不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为式中ΔZ为位移量，此式说明若为常数时，ΔUH与ΔZ成正比.取比例系数为k，称为霍尔位移传感器的灵敏度，则为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极与N 极相对（S极与S极相对），两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上.间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高.磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度.图1 霍尔传感器与梯度磁场示意图若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零；当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量.由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点.霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（＜2mm），这一对应关系具有良好的线性.2 实验测试图2 霍尔位移传感器定标装置示意图1.铜框上的基线2.读数显微镜3.刀口4.横梁5.铜杠杆，其顶端装有95A型集成霍尔传感器6.磁铁盒7.磁铁8.调节架9.砝码托盘2.1 传感器定标测量待测材料样品受热后的微小伸长量前，需要先确定霍尔位移传感器的灵敏度k.利用弯曲法测量杨氏模量的实验装置对霍尔位移传感器定标，实验装置如图2所示.将横梁穿过铜框，放在两立柱上，小杠杆尾部的支撑杆尖端放入铜框上面小孔中，再将霍尔传感器置于磁铁空隙区中间，调节显微镜目镜，在目镜中看到清晰的叉丝横线和刻度后，调节显微镜与铜框的距离直到通过目镜可以看到清晰的黄色矩形像，并能看清像上的基线.旋转显微镜上方的小旋钮，使叉丝横线与基线重合，读出读数，记为Z0.与传感器相连的电压表上显示有电压读数.将电压表初始电压值调到零，然后加10g的砝码到托盘上，记录相应电压V1，再旋转显微镜上方的小旋钮，使十字叉丝再度与基线重合，读出读数，记为Z1.继续添加10g的砝码，重复操作，直到加完6个砝码为止.所得数据如表1所示.表1 霍尔传感器定标数据砝码个数基线位置Z／mm 电压V／mV 1 2.537 73 2 2.676 179 3 2.818 269 4 3.020 355 5 3.161 464 6 3.318 567利用最小二乘法拟合得到电压V与位置Z的关系为V＝614.758×Z－1 478.067，则传感器的灵敏度k为614.758mV／mm.相关系数为0.998 36，表明输出电压与位移之间具有良好的线性对应关系.k的标准差为17.632mV／mm，相对偏差约为2.87%.2.2 金属线胀系数测量装置图3 金属线胀系数测定装置图1.升降旋钮2.磁铁3.霍尔位移传感器4.温度计5.金属管最上端6.电加热器将待测金属做成细长管状样品，放入电加热装置中间的空腔中，将温度计的下端伸入管中测量温度，电加热器底座上有开关，通电后可对待测金属材料加热.磁铁固定在一平台上，其下方的升降旋钮可以微调磁铁的高度.霍尔传感器在细杆前端，并处于两磁铁空隙区中部.细杆尾部的支撑杆下尖端与金属管最上端的金属箔片相接触.当金属管温度升高导致长度增加时，细杆尾部支撑点升高，则传感器下移，输出电压值随之变化.只要测出与温度变化Δt对应的电压变化量ΔV，则可计算出金属管长度变化量Δl，即2.3 测量结果本文所测对象为黄铜管，在室温25.5℃时测得样品材料长度为50.02cm，通过微调磁铁下方的旋钮可改变电压的初值，记为V1，通电对黄铜管加热，当温度升至75.5℃时记下对应的电压值V2，重复测量5次，实测数据如表2所示.表2 金属线胀系数测量数据V1／mV V2／mV △V／mV △l／mm α／10－5℃－1－60 －336 276 0.449 1.80－30 －313 283 0.460 1.84 0－271 271 0.441 1.76 30 －252 282 0.459 1.83 60 －213 273 0.444 1.785次测量黄铜管的线胀系数的平均值为α＝1.80×10－5℃－1，与黄铜线胀系数的公认值α＝1.85×10－5℃－1相比，相对偏差Er＝2.7%.五次测量结果的标准差为0.02×10－5℃－1，约为测量平均值的1.1%，表明重复测量具有比较好的稳定性.在实际的实验教学中，学生采用传统的光杠杆放大法，测量精度多在5%到10%之间，少数情况下可以达到5%以内，要达到3%以内很困难，而且重复测量的稳定性不太好.此外，传统的光杠杆放大法还存在仪器调节困难，引起误差的因素过多等不足.采用霍尔传感器法来进行测量，大大简化了仪器的操作，减少了引起误差的因素.霍尔传感器具有比较高的稳定性，从定标结果来看，输出电压和位移之间有着良好的线性对应.而实验测试的结果也表明，采用霍尔传感器法测量金属线胀系数，结果具有较高的精度和良好的稳定性.3 结论（1）本文提出了采用霍尔传感器法测量金属管长度微小变化的新思路，简化了仪器操作，减少了引起误差的因素.（2）对传感器定标的结果表明，传感器的输出电压与位移之间具有良好的线性对应关系，传感器具有很好的稳定性.（3）实验结果表明，采用霍尔传感器法测量黄铜管的线胀系数具有良好的稳定性和较高的精度，证明采用霍尔传感器法来测量金属线胀系数的思路是可行的.参考文献【相关文献】［1］杨述武，马葭生.普通物理实验1［M］.北京：高等教育出版社，2007.［2］任竞颖.金属线胀系数测量的误差分析［J］.河南教育学院学报：自然科学版，2004，13（4）：28－29.［3］花世群.光的干涉法测金属线胀系数［J］.光学技术，2001，27（4）：383－384.［4］花世群.利用激光干涉测金属线胀系数［J］.计量技术，2002，6：18－19.［5］俞世钢，潘日敏，许富洋.基于光纤传感技术的金属线胀系数非接触测量［J］.传感器技术，2005，24（2）：66－67.［6］贾亚民，杨拴科，朱钧.基于强度补偿式光纤传感器测金属线胀系数［J］.物理实验，2008，28（10）：1－4.［7］罗颍，周文龙.利用激光杠杆测定金属线胀系数［J］.赣南师范学院学报，2008，3：135－136.［8］尹志勇，贾同福，汤洪志，等.用劈尖干涉测金属线胀系数［J］.大学物理实验，2010，23（2）：45－47.［9］张皓辉，武旭东，吕宪魁，等.单缝衍射法测量金属线胀系数［J］.云南师范大学学报，2009，29（1）：53－57.［10］马以春.大学物理实验［M］.北京：北京出版社，2008.。

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