03 动态电路的电路方程建立
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电路分析基础
举例说明怎么建立微分方程
我们以电感两端的电流iL最为变量列写方程：
根据KCL：
iR ( t ) iL ( t )＝iS ( t )
带入电阻元件的VCR方程：
G uL ( t ) iL ( t )＝iS ( t )
d iL ( t ) 带入电容元件的VCR方程： G L iL ( t )＝iS ( t ) dt
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电子科技大学
电路分析基础课程
动态电路方程
电路分析基础
含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到基尔霍夫定律 和元件特性的约束。一般来说，根据KCL、KVL和VCR写出的电路 方程是一组微分方程。
由一个一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。由一个二阶微 分方程描述的电路称为二阶电路。由一个n阶微分方程描述的电路称 为n阶电路。
带入：
d 2 uC d uC R1 L LC ( R1C ) ( 1)uC uS 2 dt R2 dt R2
电路分析基础
电路分析课程组
电路分析基础
举例说明怎么建立微分方程
以uC作为变量，列出图电路的微分方程
iL L uS -
d iL uS 根据KVL： uC R1 iL L dt
R1
+ R2
uC -
+
C
d uC 根据VCR： iC C dt
iR 2
uC R2
d uC uC 根据KCL： iL iC i2 C dt R2
电路分析基础
举例说明怎么建立微分Fra Baidu bibliotek程
我们以电容两端的电压uC最为变量列写方程：
根据KVL：
uR ( t ) uC ( t )＝uS ( t )
带入电阻元件的VCR方程：
R i uC ( t )＝uS ( t )
duC ( t ) 带入电容元件的VCR方程： RC uC ( t )＝uS ( t ) dt
举例说明怎么建立微分方程
我们以电感两端的电流iL最为变量列写方程：
根据KCL：
iR ( t ) iL ( t )＝iS ( t )
带入电阻元件的VCR方程：
G uL ( t ) iL ( t )＝iS ( t )
d iL ( t ) 带入电容元件的VCR方程： G L iL ( t )＝iS ( t ) dt
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动态电路方程
电路分析基础
含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到基尔霍夫定律 和元件特性的约束。一般来说，根据KCL、KVL和VCR写出的电路 方程是一组微分方程。
由一个一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。由一个二阶微 分方程描述的电路称为二阶电路。由一个n阶微分方程描述的电路称 为n阶电路。
带入：
d 2 uC d uC R1 L LC ( R1C ) ( 1)uC uS 2 dt R2 dt R2
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举例说明怎么建立微分方程
以uC作为变量，列出图电路的微分方程
iL L uS -
d iL uS 根据KVL： uC R1 iL L dt
R1
+ R2
uC -
+
C
d uC 根据VCR： iC C dt
iR 2
uC R2
d uC uC 根据KCL： iL iC i2 C dt R2
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举例说明怎么建立微分Fra Baidu bibliotek程
我们以电容两端的电压uC最为变量列写方程：
根据KVL：
uR ( t ) uC ( t )＝uS ( t )
带入电阻元件的VCR方程：
R i uC ( t )＝uS ( t )
duC ( t ) 带入电容元件的VCR方程： RC uC ( t )＝uS ( t ) dt