光强分布测试仪讲义

240 衍射光强分布实验

一、 实验目的

1、 观察单缝衍射现象，归纳总结衍射现象的规律和特点。

2、 测量单缝衍射相对光强分布和衍射角、缝宽等物理量。 二、 仪器设备

半导体激光器，光具座，可调狭缝，光电探头，数字检流计等。

三、 实验原理

光的衍射现象是光的波动性的一种表现，可分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，菲涅耳衍射是近场衍射，夫琅和费衍射是远场衍射。产生夫琅和费衍射的条件，是光源和显示衍射图象的屏离衍射物（例如单缝）的距离要求视为无限远，即入射光和衍射光都是平行光。其实验光路如图1 所示，其中S 是波长为λ的单色光源，被放在透镜L 1的焦面上，单色光经透镜L 1后，形成一束平行光，垂直照射在单缝AB 上，通过单缝后的衍射光经透镜L 2会聚在其焦面（屏P ）上，于是在屏上呈现出明暗相间的衍射条纹。

图1 单缝衍射实验原理图

由惠更斯·菲涅耳原理可推得，单缝衍射图象的光强分布规律为

2

20

sin ϕϕ

I I = ， λ

θ

πϕsin a =

（1） 式中α为单缝的宽度，θ为衍射光与入射光间夹角——衍射角，λ为入射光波长，由公式（1）可知：

1、当0=θ 时，0I I =，这就是与光轴平行的光线会聚点（中央明条纹的中心点P 0处）的光强，是衍射图象中光强的极大值，称为中央主极大。

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2、当λθk a =si n （ k ＝＋1，＋2…）时则πμk =，0=I 即为暗条纹，与此衍射对应的位置为暗条纹的中心，实际上θ角很小，有θθsi n ≈，因此暗纹出现的条件为

图2 单缝衍射光强分布

根据（1）式，作 θsin ~/0I I 图，可得图2所示单缝衍射的相对光强分布曲线，通过分析，我们可知单缝衍射有如下几个特点：

1、中央明条纹的宽度由1±=k 的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央明条纹的角宽度为αλθ2=∆，其余各级明条纹角宽度αλθ=∆，所以中央明条纹宽度是其他各级明条纹宽度的2倍。

2、衍射角θ与缝宽α成反比，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩。当缝宽α足够大（λ>>a ）时，衍射现象不明显，从而可以忽略不计，将光看成是沿直线传播的。因角θ很小，可算得狭缝的宽度为

b L λα= （3）

3、对于任意两条相邻暗条纹，其衍射角的差值为αλθ=∆ ，即暗条纹是以P 点为中心等间隔地向左右对称地分布的。

4、位于两相邻暗条纹之间的是各级明条纹，它们的宽度是中央明条纹宽度的一半，这些明条纹的光强最大值称为次极大。通过计算这些次极大的位置如用衍射角表示分别为

a λθ43.1±=、a λ46.2±、a λ47.3± (4)

242 它们的相对光强分别为

047.0/0 I I 、017.0、008.0， (5)

四、 实验内容 1、观察单缝衍射现象

（1）按夫琅和费衍射的要求，在光具座上布置和调整各光学元件，调节激光器、狭缝、光电探头等高共轴。

（2）打开激光器，用小孔屏调整光路，使出射的激光束与导轨平行。 （3）打开检流计电源，预热及调零，并将测量线连接其输入孔与光电探头。 注意：1. 接上电源，开机预热15分钟；

2. 选择开关置于“1”档，衰减旋扭置于校准位置(即顺时针转到头，置于灵敏度

最高位置)，调节调零旋钮，使数据显示为零；

3. 测量信号大于该档量程，仪器会有超量程指示，即数码管显示“]” 或“E ” ，

其它三位均显示“9” ，此时可调高一档量程；

（4）调节单缝，对准激光束中心，使之在小孔屏上形成衍射光斑。

（5）调节单缝的宽度，使它由宽变窄，再由窄变宽，重复数次，观察在调节过程中出现的各种现象和变化情况，例如屏上呈现的光斑如何变化？当屏上出现可分辨的衍射条纹时，单缝的宽度约为多少？继续减小缝宽时，衍射图象如何变化（是收缩还是扩展）？调节缝宽使呈现出清晰的衍射图象，比较各级明条纹的宽度以及它们亮度分布情况。

2、测量单缝衍射的相对光强分布

（1）移去小孔屏，调整光电探头中心与激光束高低一致，移动方向与激光束垂直，其始位置适当；开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图象展开方向（X 轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm 或1mm 等）对衍射图象的光强进行逐点测量记录位置坐标X 和对应的检流计所指示的光电流值读数I ，要特别注意记录衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标。

（2）在光具座上测出狭缝到光电池的距离L ，由公式（3）和（4）算出狭缝的宽度。 （3）由于激光衍射所产生的散班效应，光电流值显示将在实际值的约10%范围内上下波动，属于正常现象，实验中可根据判断选一中间值，由于一般相邻两个测量点（如间隔0.5mm

时）的光电流值相差一个数量级，故该波动一般不影响测量。

[注意事项]

1、不要在强光、潮湿、震动较大的场合使用，以免影响测量精度。

2、使用完毕，应将两块分划板及可调狭缝包藏好，以免受污、受损。

3、导轨应经常保持润滑，定期上油。

4、光电探头使用完毕后应受妥放置于较暗处，避免光电池长时间暴露于强光下加速老化。

五、数据记录及处理

1、测量单缝衍射图象的相对光强分布

绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标X的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度代替衍射光的相对强度I/I0，此即相对光强分布曲线。

2、从分布曲线可得各光强极小值，其中测出第一级衍射暗条纹的位置b，同时将测得的距离L值代入（3）式，计算相应的单缝宽度 ，并与标准值相比较得出其相对误差。

3、由光强分布曲线确定各级明条纹光强次极大的位置，分别利用（4）式计算出单缝宽度，并与标准值相比较得出其相对误差。

4、由光强分布曲线确定各级明条纹光强次极大的相对光强，分别与（5）式所列的理论值比较。

六、思考题

1、使狭缝的宽度变大或变小，衍射图象分别会有什么变化？

2、如果测出的衍射光强分布曲线左右不对称，那是什么原因造成的？怎样调节光路才能

避免这种现象的发生？

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