点缺陷符号和反应式[课资借鉴]
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其余的缺陷VM、VX、Mi、Xi等都可以加上对应于原 阵点位置的有效电荷来表示相应的带电缺陷。
行业倾力
5
6.缔合中心
电性相反的缺陷距离接近到一定程度 时，在库仑力作用下会缔合成一组或一群， 产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合, 记为（VMVX）。
行业倾力
6
二、缺陷反应表示法
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
O VC'a' 2VF.
动态平衡 K [VC'a' ][VF. ]2 4[VCa'' ]3
[O]
[O]
G=－RTlnK
又[O]=1， [VF. ] 2[VC''a ]
则
[VCa' '
]
1 34
exp(
G 3RT
)
行业倾力
20
（2） 弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为：
O
V'' Mg
VO..
行业倾力
16
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
其 中 半 径 小 的 Ag+ 离 子 进 入 晶 格 间 隙 ， 在其格点上留下空位，方程式为：
AgAg Ag.i VA' g
行业倾力
17
一般规律：
当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型 结构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩 余空隙比较大时，如萤石CaF2型结构等， 容易产生弗仑克尔缺陷。
行业倾力
9
注意：
一．位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正 负离子格点数之比保持不变，并非原子个 数比保持不变。
二．在上述各种缺陷符号中，VM、VX、MM、 XX、MX、XM等位于正常格点上，对格点 数的多少有影响，而Mi、Xi、e，、h·等不 在正常格点上，对格点数的多少无影响。
三．形成缺陷时，基质晶体中的原子数会发生 变化，外加杂质进入基质晶体时，系统原 子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃 逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。
行业倾力
10
（2）质量平衡：与化学反应方程式相同，缺 陷反应方程式两边的质量应该相等。需要注 意的是缺陷符号的右下标表示缺陷所在的位 置，对质量平衡无影响。
（3）电中性：电中性要求缺陷反应方程式两 边的有效电荷数必须相等。
行业倾力
11
2.缺陷反应实例
（1）杂质（组成）缺陷反应方程式──杂质在 基质中的溶解过程 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负 离子分别进入基质的正负离子位置的原则，这 样基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。在 不等价替换时，会产生间隙质点或空位。
AgAg Agi. VA' g
平衡常数K为：
K
[ Agi. ][VA'g ]
[ AgAg ]
式中 [AgAg]1。
又G=－RTlnK ,则
[
Agi.
]
[VA' g
]
exp(
行业倾力
7
1.写缺陷反应方程式应遵循的原则
与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式 时，应该遵循下列基本原则：
（1）位置关系 （2）质量平衡 （3）电中性
行业倾力
8
（1）位置关系：
在化合物MaXb中，无论是否存在缺陷，其 正负离子位置数（即格点数）的之比始终 是一个常数a/b，即：M的格点数/X的格点 数a/b。如NaCl结构中，正负离子格点数 之比为1/1，Al2O3中则为2/3。
其含义为M、X原子位于晶格间隙位置。 3. 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M原
子占据X原子的位置。XM表示X原子占据M原子的位置。
行业倾力
2
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole） 分别用e，和h ·来表示。其中右上标中的
一撇“，”代表一个单位负电荷，一个圆点 “ ·”代表一个单位正电荷。
行业倾力
3
5.带电缺陷
在NaCl晶体中，取出一个Na+离子，会在 原来的位置上留下一个电子e，，写成VNa’ ， 即代表Na+离子空位，带一个单位负电荷。 同理，Cl－离子空位记为VCl ·，带一个单位 正电荷。
即：VNa’=VNa＋e，，VCl ·=VCl＋h·。
行业倾力
4
其它带电缺陷：
1)CaCl2加入NaCl晶体时，若Ca2+离子位于Na+离子 位置上，其缺陷符号为CaNa ·，此符号含义为Ca2+离 子占据Na+离子位置，带有一个单位正电荷。 2)CaZr,,表示Ca2+离子占据Zr4+离子位置，此缺陷带 有二个单位负电荷。
2.2点缺陷
本节介绍以下内容： 一、点缺陷的符号表征：Kroger-Vink符号 二、缺陷反应方程式的写法
行业倾力
1
一、点缺陷的符号表征:Kroger-Vink符号
以MX型化合物为例： 1.空位（vacancy）用V来表示，符号中的右下标表示缺陷所
在位置，VM含义即M原子位置是空的。 2.间隙原子（interstitial）亦称为填隙原子，用Mi、Xi来表示，
行业倾力
12
例1·写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，反应方程式为：
NaF YF3 Na Y ''FF 2VF.
以负离子为基准，反应方程式为：
行业倾力
13
例2·写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，缺陷反应方程式为：
CaCl
2
KCl
Ca
. K
Cl Cl
Cl i
'
以负离子为基准，则缺陷反应方程式为：
CaCl
2
KCl Ca
. K
VK '2Cl Cl
行业倾力
14
基本规律：
低价正离子占据高价正离子位置时，该位 置带有负电荷，为了保持电中性，会产生 负离子空位或间隙正离子。
高价正离子占据低价正离子位置时，该位 置带有正电荷，为了保持电中性，会产生 正离子空位或间隙负离子。
行业倾力
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（2）热缺陷反应方程式
例3·MgO形成肖特基缺陷
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
Leabharlann Baidu
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
行业倾力
18
三、热缺陷浓度的计算
在一定温度下，热缺陷是处在不断地产生和 消失的过程中，当单位时间产生和复合而消失的 数目相等时，系统达到平衡，热缺陷的数目保持 不变。
根据质量作用定律，可以利用化学平衡方法 计算热缺陷的浓度。
行业倾力
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化学平衡方法计算热缺陷浓度
（1）MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算 CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
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6.缔合中心
电性相反的缺陷距离接近到一定程度 时，在库仑力作用下会缔合成一组或一群， 产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合, 记为（VMVX）。
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二、缺陷反应表示法
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
O VC'a' 2VF.
动态平衡 K [VC'a' ][VF. ]2 4[VCa'' ]3
[O]
[O]
G=－RTlnK
又[O]=1， [VF. ] 2[VC''a ]
则
[VCa' '
]
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G 3RT
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（2） 弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为：
O
V'' Mg
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例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
其 中 半 径 小 的 Ag+ 离 子 进 入 晶 格 间 隙 ， 在其格点上留下空位，方程式为：
AgAg Ag.i VA' g
行业倾力
17
一般规律：
当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型 结构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩 余空隙比较大时，如萤石CaF2型结构等， 容易产生弗仑克尔缺陷。
行业倾力
9
注意：
一．位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正 负离子格点数之比保持不变，并非原子个 数比保持不变。
二．在上述各种缺陷符号中，VM、VX、MM、 XX、MX、XM等位于正常格点上，对格点 数的多少有影响，而Mi、Xi、e，、h·等不 在正常格点上，对格点数的多少无影响。
三．形成缺陷时，基质晶体中的原子数会发生 变化，外加杂质进入基质晶体时，系统原 子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃 逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。
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（2）质量平衡：与化学反应方程式相同，缺 陷反应方程式两边的质量应该相等。需要注 意的是缺陷符号的右下标表示缺陷所在的位 置，对质量平衡无影响。
（3）电中性：电中性要求缺陷反应方程式两 边的有效电荷数必须相等。
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2.缺陷反应实例
（1）杂质（组成）缺陷反应方程式──杂质在 基质中的溶解过程 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负 离子分别进入基质的正负离子位置的原则，这 样基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。在 不等价替换时，会产生间隙质点或空位。
AgAg Agi. VA' g
平衡常数K为：
K
[ Agi. ][VA'g ]
[ AgAg ]
式中 [AgAg]1。
又G=－RTlnK ,则
[
Agi.
]
[VA' g
]
exp(
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1.写缺陷反应方程式应遵循的原则
与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式 时，应该遵循下列基本原则：
（1）位置关系 （2）质量平衡 （3）电中性
行业倾力
8
（1）位置关系：
在化合物MaXb中，无论是否存在缺陷，其 正负离子位置数（即格点数）的之比始终 是一个常数a/b，即：M的格点数/X的格点 数a/b。如NaCl结构中，正负离子格点数 之比为1/1，Al2O3中则为2/3。
其含义为M、X原子位于晶格间隙位置。 3. 错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M原
子占据X原子的位置。XM表示X原子占据M原子的位置。
行业倾力
2
4. 自由电子（electron）与电子空穴 (hole） 分别用e，和h ·来表示。其中右上标中的
一撇“，”代表一个单位负电荷，一个圆点 “ ·”代表一个单位正电荷。
行业倾力
3
5.带电缺陷
在NaCl晶体中，取出一个Na+离子，会在 原来的位置上留下一个电子e，，写成VNa’ ， 即代表Na+离子空位，带一个单位负电荷。 同理，Cl－离子空位记为VCl ·，带一个单位 正电荷。
即：VNa’=VNa＋e，，VCl ·=VCl＋h·。
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其它带电缺陷：
1)CaCl2加入NaCl晶体时，若Ca2+离子位于Na+离子 位置上，其缺陷符号为CaNa ·，此符号含义为Ca2+离 子占据Na+离子位置，带有一个单位正电荷。 2)CaZr,,表示Ca2+离子占据Zr4+离子位置，此缺陷带 有二个单位负电荷。
2.2点缺陷
本节介绍以下内容： 一、点缺陷的符号表征：Kroger-Vink符号 二、缺陷反应方程式的写法
行业倾力
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一、点缺陷的符号表征:Kroger-Vink符号
以MX型化合物为例： 1.空位（vacancy）用V来表示，符号中的右下标表示缺陷所
在位置，VM含义即M原子位置是空的。 2.间隙原子（interstitial）亦称为填隙原子，用Mi、Xi来表示，
行业倾力
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例1·写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，反应方程式为：
NaF YF3 Na Y ''FF 2VF.
以负离子为基准，反应方程式为：
行业倾力
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例2·写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，缺陷反应方程式为：
CaCl
2
KCl
Ca
. K
Cl Cl
Cl i
'
以负离子为基准，则缺陷反应方程式为：
CaCl
2
KCl Ca
. K
VK '2Cl Cl
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基本规律：
低价正离子占据高价正离子位置时，该位 置带有负电荷，为了保持电中性，会产生 负离子空位或间隙正离子。
高价正离子占据低价正离子位置时，该位 置带有正电荷，为了保持电中性，会产生 正离子空位或间隙负离子。
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（2）热缺陷反应方程式
例3·MgO形成肖特基缺陷
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
Leabharlann Baidu
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
行业倾力
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三、热缺陷浓度的计算
在一定温度下，热缺陷是处在不断地产生和 消失的过程中，当单位时间产生和复合而消失的 数目相等时，系统达到平衡，热缺陷的数目保持 不变。
根据质量作用定律，可以利用化学平衡方法 计算热缺陷的浓度。
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化学平衡方法计算热缺陷浓度
（1）MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算 CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：