《信号处理与系统》第一章作业解答

第一章 绪论 1 / 1 第一章 绪论——作业参考答案

P14 1.1

解： 线性系统有：（1）、（5）、（6）、（7）、（11）、（12） （3）因其2

()()f y t f t =零状态响应不满足线性关系

（9）因其2()()f y n x n =零状态响应不满足线性关系

p14 1.2

解：时变的有：（5）、（6）、（9）、（12）

（5）因为00000()()()()()-→-≠-=--f t t tf t t y t t t t f t t

（6）因为00000()sin ()()sin()()-→-≠-=--f t t tf t t y t t t t f t t

（9）000()sin ()()2-→-≠-n x n n x x x y n n π

（12）000()()()-→--≠-x n n nx x x y n n

补充题：2()()-∞=⎰t

y t f d ττ

该系统为时变系统，0

022()00()()()()t t t t f t t f d y t t f d ττττ--

-∞-∞-→≠-=⎰⎰

p14 1.3

解： 非因果的有：（2）、（3）当c<0时、（4）

p15 1.4

解： )()(2cos 2)()0(),(t y t y t e t y y t f x f t +=+=→-

)()(22cos 2)()0(),(2t y t y t e t y y t f x f t +=+=→-

t f e t t y y t f --=→=2cos )(0)0(),(

t x e t y y t f -=→=∴3)()0(,0)(

)()(4)()0(),(4t y t y t y y t f x f +=→故：

t t e e t --+-=32cos 4）（ 4cos 20

t t e t -=->