2019-2020济南市历下区七年级上册期末数学试卷

购买更合算，并说明理由．（注：必须在同一家购买）
25．（本小题 10 分） 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高
宜传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整 理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注： A 为可回收物， B 为厨余垃圾， C 为有害垃 圾， D 为其它垃圾）
与 O 到 B 的距离之和最短，请你在 m 上确定仓库应修建的 O 点位置，并说明你选择该 点所依据的数学原理．
22．（本小题 8 分）
第 21 题图
解方程：（1） 4x 10 6(x 2) ；
（2） x 3 4x 1 1 ．
2
5
23．(本小题 8 分) 如图，C 、D 是线段 AB 上两点，已知 AC : CD : DB 1: 2 : 3 ，M 、N 分别为 AC 、
13．某天气温最高为 8 C ，夜间最低为 2 C ，则当天的最大温差为
C．
14．计算：1.25°=
分．
15．若 am 3 ， an 2 ，则 a m n
．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判
断：从 2014 年到 2018 年，这两家公司中销售量增长较快的是
DB 的中点，且 AB 12cm ，求线段 MN 的长．
第 23 题图
24．（本小题 10 分） 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
第 24 题图
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促 销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯， 另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场
n个
（1）计算 P7 P8 的值； （2）计算 2P2019 P2020 的值； （3）猜想 2Pn 与 Pn1 的关系，并说明理由．
27．（本小题 12 分） 已知：如图 1，点 O 是直线 AB 上的一点．
（1）如图 1，当 AOD 是直角时， 3AOC BOD ，求 COD 的度数； （2）若 COD 保持在（1）中的大小不变，它绕着点 O 顺时针旋转 (OD 与 OB 重合即停 止），如图 2，OE 、OF 分别平分 AOC 、 BOD ，则在旋转过程中 EOF 的大小是否 变化？若不变，求出 EOF 的大小；若改变，说明理由； （3）若 COD 从（1）中的位置开始，边 OC 、边 OD 分别绕着点 O 以每秒 20 、每秒10 的速度顺时针旋转（当其中一边与 OB 重合时都停止旋转），OM 、ON 分别平分 BOC 、 BOD ． 求：①运动多少秒后， COD=10 ；
C．111
D． 69
12．线段 AB 10 cm，C 为直线 AB 上的点，且 BC 2 cm， M 、 N 分别是 AC 、 BC 的
中点，则 MN 的长度是（ ）
A． 4 cm
B． 5 cm
C． 6 cm
D．5 cm 或 6 cm
第 II 卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
C．2a 3a3 5a4
D．3ab 2ba ab
7． x 4 是下列哪个方程的解（ ）
A． x 1 5
B． 2x 5 3
C． 2 3x 14
D． x2 1 17
8．从多边形一个顶点引出的所有对角线，将该多边形分成 7 个三角形，则此多边形的
边数为（ ）
A．10
B．9
C．8
公司．
第 16 题图
17．若代数式1 8x 与 9x 3 的值互为相反数，则 x
．
18．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结
果为
．
第 18 题图
三、解答题（本大题共 9 题，满分 78 分）
19．(本小题 6 分) 计算：（1）16 (17) (9) 14 ；
第 25 题图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有
吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B 所对应的百分比是
， D 所对应的圆心角度数是
；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为 5000 吨，且全部分类处理，请估计每月产生的
有害垃圾多少吨？
26．（本小题 12 分） 记：P1 2 ，P2 (2) (2) ，P3 (2) (2) (2) ， ，Pn (2) (2) (2) ．
．
3．某商店的一种商品的进价降低了 8% ，而售价保持不变，可使得商店的利润率提高
10% ，原来的利润率为
．
4．一昼夜 (0 点到 24 点）时针与分针的夹角为直角的次数有
次．
历下区七年级数学教学质量检测试题
（2020．01）
考试时间 120 分钟 满分 150 分
第 I 卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1． 5 的绝对值是（ ）
A． 1 5
B． 1 5
C． 5
2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
D．7
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，若 AOC 120 ，则 BOD 等于（ ）
A． 40
B． 50
第 9 题图
C． 60
D． 70
10．超市正在热销某种商品，其标价为每件 100 元，若这种商品打 7 折销售，则每件可
获利 15 元，设该商品每件的进价为 x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
②运动多少秒后， COM BON ．
第 27 题图
备用图
附加题（本大题共 3 个题，每小题 5 分，共 20 分， 得分不计入总分）
1．平面内两条直线相交，有 1 个交点；三条直线相交，最多有 3 个交点； ，若 n 条
直线相交，最多有
个交点．
2．若
x2
3x
1
0
，则 2x2
5x
2
3 1 x2
的值为
D． 5
A．0.5
B． 0.5
C． 1.5
D． 2.5
第 2 题图
第 3 题图
3．如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的左视图为பைடு நூலகம் ）
A．
B．
C．
D．
4．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．检测某批次汽车的抗撞击能力
B．调查黄河的水质情况
C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况
A．1000.7 x 15 B．100 x0.7 15 C．(100 x) 0.7 15 D．100 x 15 0.7
11．如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 56 的方向，同时轮船 B 在南偏东17 的 方向，则 AOB 的大小为（ ）
第 11 题图
A． 159
B．141
20．(本小题 6 分)
（2） 14 (1 )2 (3.14 )0 ． 2
先化简，再求值： a2 (2ab 3b2 ) 2(a2 ab 2b2 ) ，其中 a 1 ， b 3 ． 2
21．(本小题 6 分) 如图所示，工厂 A 与工厂 B 想在公路 m 旁修建一座共用的仓库 O ，并且要求 O 到 A
D．检查我国“神州八号”航天飞船各零部件的情况
5．人体某种细胞的直径约为 0.00000156 m，数据 0.00000156 用科学记数法表示为（ ）
A．1.56 105
B．1.56 106
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． a6 a3 a2
B．(a3 )2 a5
C．1.56 107
D．15.6 107