数学人教版五年级下册求两个数的最小公倍数的实际应用教学设计

求两个数的最小公倍数的实际应用教学设计

泸西县旧城镇乐业小学教师：毛俊峰

【教学目标】

1、结合具体情境，经历将实际问题转化成数学问题的过程。

2、掌握用公倍数和最小公倍数知识解决简单的实际问题的方法，丰富解决问题的策略。

3、培养分析问题和解决问题的能力，体会生活中处处有数学。

【教学重点】

用公倍数和最小公倍数知识解决简单的实际问题。

【教学难点】

将实际问题转化成数学问题。

【课时数】

1课时

【教具准备】

模拟墙砖长3cm,宽2cm的长方形纸片多片。

【教学过程】

一、温故而知新

1、说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

2、怎样求两个数的最小公倍数？

3、求下列各组数的最小公倍数。

8和10 4和5

二、问题导入

1、 观图、读题，你获得了哪些有价值的信息？

{ 问题： 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？

2、探究简体方法

如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

①墙砖长3dm ，宽2dm 。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③用这种墙砖铺一个正方形。

已

知条件

（1）用整块的墙砖铺一个正方形，说明正方形的边长既

是3的倍数，又是2的倍数，所以只要找出2和3的公倍数

和最小公倍数，就能知道铺成正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米。

（2）找出2和3的公倍数和最小公倍数，并用长是3dm，

宽是2dm的长方形纸片动手来验证。

①2和3的公倍数：3,⑥,9,⑫,15,○18,21,○24,27,○30,33,○36，……2和3的最小公

倍数是6。

所以铺成的正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，

24dm，30dm，36dm，……最小公倍数是6dm。

3、小组合作，用拼摆的方法验证结果的准确性

（1）、我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，

拼成了一个边长是6dm的正方形。如图(1)

6dm

12dm 图(1)

6dm

12dm

图（2）

（2）、我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。图（2）

（3）、如果我们有足够多的小长方形的话，用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。

18dm

18dm

还可以拼边长是24dm,30dm……的正方形。因为24dm,30dm…都是2和3的公倍数。

4、我们用长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。

可以拼出无数个大正方形，因2和3的公倍数的个数是

无限的。

5、用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？实际动手操作。并说出理由。

如图，不能。因为8是2的倍数，但不是3的倍数，即不是2和3的公倍数，所以拼不成边长是8dm的正方形。

6、在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？

边长最小是6dm，因为6是2和3的最小公倍数。

7、总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？

三、【大展身手】

1、有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？

2、 如果这些学生的总人数在30人以内，可能是多少人？

3、甲每秒跑3m ，乙每秒跑4m,丙每秒跑2m,三人沿600m 的环形跑道从同一地点同时同方向出发，至少经过多长时间三人又同时从出发点出发？

【板书】

{

【教学反思】 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。 求两个数的

最小公倍数

的实际应用

1、弄懂题意、获得有用信息。

2、判断所求量是否与已知两个量有倍数关系。

3、有倍数关系，就用公倍数或最小公倍数解题。

教学《求两个数的最小公倍数的实际应用》时，我先让学生回味怎样找两个数的公倍数和最小公倍数，这样由旧入新，接着就跟学生一起学习了求两个数的最小公倍数的实际应用。首先弄懂题意，获得有用信息；再次判断所求量是否与已知两个量有倍数关系；有倍数关系就用公倍数或最小公倍数解题。并用长方形纸片拼摆正方形的方式对公倍数或最小公倍数解题进行验证，从而把铺砖问题转化成求公倍数或最小公倍数的数学问题而得到解决，这是这节课的教学关键。

通过这节课的教学，我觉得教学知识要灵活运用教材，尽量从学生的角度出发，让学生学得轻松，学得踏实，同时要多以游戏方式参与课堂教学，让他们切身感受到数学学习的乐趣。