最新高中物理力学和电学综合检测教学教材

力学综合检测 一、单项选择题

1．(2014·山西太原一模)如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，

在小鸟从A 运动到B 的过程中( )

A ．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大

B ．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C ．树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D ．树枝对小鸟的弹力保持不变

解析：选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A 项错误．由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B 项对，C 、D 两项均错误．

2．(2014·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A 、B 两小球，用两根细线将其悬

挂在水平天花板上的O 点．已知两球重力均为G ，轻杆与细线OA 长均为L .现用力F 作用于小球B 上(图上F 未标出)，使系统保持静止状态且A 、B 两球在同一水平线上．则力F 最小值为( )

A.22

G B.2G C ．G D ．2G

解析：选A.由于系统处于静止状态时，A 、B 两球在同一水平线上，因此悬线OA 竖直，轻杆中的弹力为零，小球B 受竖直向下的重力、沿悬线OB 斜向上的拉力和F 的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形，由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，由几何关系可知，当F 的方向与OB 垂直且斜向右上方时，F 最

小，由几何关系可知，此时F ＝G sin 45°＝22

G ，选项A 正确． 3．嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面

4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M 的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为( )

A.FR 2MG

B.FR MG

C.MG FR

D.MG FR

2

解析：选A.嫦娥三号悬停时，其合力为零，设月球的质量为m ，由平衡条件可得：F －G Mm R 2＝0，则m ＝FR 2

MG

，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误． 4．(2014·忻州检测)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度

v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( )

A ．tan α

B ．sin α

C ．tan αtan α

D ．cos α

解析：选C.两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R ，两小球运动时间

分别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 21.对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12

gt 22.联立解得：两小球初速度之比为v 1v 2

＝tan αtan α，选项C 正确． 5．(2014·宁夏银川一中一模)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的

装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内( )

A ．小车做匀加速运动

B ．小车受到的牵引力逐渐增大

C ．小车受到的合外力所做的功为Pt

D ．小车受到的牵引力做的功为Fx ＋12mv 2m

解析：选D.小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F ，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A 、

B 项均错；合外力做的功W 外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12mv 2m

，故C 项错，D 项对． 二、多项选择题

6．(原创题)倾角为 θ的斜面固定在水平面上，质量为m 的物体在沿斜面向上的推力F 1

作用下处于静止状态，现把推力逐渐增大到F 2，物体始终处于静止状态，下列判断正确的是( )

A ．物体与斜面间的动摩擦因数μ一定不为0

B ．物体受到的静摩擦力一定逐渐减小

C ．物体受到的静摩擦力可能逐渐增大

D ．物体受到的静摩擦力可能先减小后增大

解析：选ACD.推力变化，物体仍保持静止，说明物体与斜面间摩擦力变化，故A 正确．若F 1＜F 2＜mg sin θ，则F f ＝mg sin θ－F ，F f 随推力增大而减小；若F 2＞F 1＞mg sin θ，则F f ＝F －mg sin θ，F f 随推力增大而增大，若F 1＜mg sin θ＜F 2，随推力增大，F f 先减小到0，再反向增大，故B 错，C 、D 正确．

7．(2014·江苏六市高三调研)

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则( )

A ．甲车的加速度比乙车的加速度大

B ．在x ＝0.5 m 处甲、乙两车的速度相等

C ．在x ＝0.5 m 处甲、乙两车相遇

D ．在x ＝1.0 m 处甲、乙两车相遇

解析：选AB.根据图象可知，对甲车v 2＝2a 甲x ，a 甲＝2 m/s 2，对乙车2－1＝2a 2x ，a 2＝1 m/s 2，选项A 正确；由题图可知x ＝0.5 m 处甲、乙两车的速度相等，选项B 正确；若

两车相遇，则有12×2t 2＝1×t ＋12

×1×t 2，解得t ＝2 s ，位移x ＝4 m ，选项C 、D 错误． 8．(2014·淄博模拟)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m 1、m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F 拉物块A 使之向上运动，当物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为d ，速度为v .则此时( )

A ．拉力做功的瞬时功率为Fv

B ．物块B 满足m 2g sin θ＝kd

C ．物块A 的加速度为F －kd m 1

D ．弹簧弹性势能的增加量为Fd －12

m 1v 2 解析：选AC.拉力做功的瞬时功率为Fv ，A 正确；开始静止时，m 1g sin θ＝kx 1，当物块B 刚要离开挡板C 时，m 2g sin θ＝kx 2，而d ＝x 1＋x 2，故B 错误；对A 应用牛顿第二定律：F

－m 1g sin θ－kx 2＝m 1a A ，故有a A ＝F －kd m 1，C 正确；由能量守恒定律可得：Fd ＝m 1gd sin θ＋12

m 1v 2＋ΔE p ，故弹簧弹性势能的增加量ΔE p ＝Fd －m 1gd sin θ－12

m 1v 2，D 错误． 9．(2014·江苏四市高三模拟)如图所示，在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 、水平轨道BC 与斜面CD 平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N 个半径为r (r ≪R )的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A 到最低点B 依次标记为1、2、3…N .现将圆弧轨道末端B 处的阻挡物拿走，N 个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是( )

A ．N 个小球在运动过程中始终不会散开

B ．第N 个小球在斜面上能达到的最大高度为R

C ．第1个小球到达最低点的速度gR

D ．第1个小球到达最低点的速度v

解析：选AD.在AB 段，后面的小球总要往前推前面的小球，在BC 段，各小球保持匀速运动，相互之间仅仅接触，但无弹力作用，在CD 段，前面的小球会减速运动，后面的小球速度比它大，因此又将推着它向前运动，所以整个运动过程中各小球始终不会散开，故选项A 正确；在AB 段时，高度在R /2之上的小球只占总数的1/3，而在斜面上各小球连成直