机械系统动力学建模与分析(绪论部分)2012
机械系统的动力学建模及分析方法
机械系统的动力学建模及分析方法引言机械工程是一门研究机械系统设计、制造和运行的学科，它的发展与制造业的兴起密不可分。
在机械工程中，动力学建模及分析是一项重要的研究内容，它涉及到机械系统的运动学和力学特性。
本文将介绍机械系统动力学建模的基本原理和常用的分析方法。
一、机械系统动力学建模的基本原理机械系统动力学建模的目的是描述机械系统在外部作用下的运动规律和力学特性。
为了实现这一目标，需要从以下几个方面进行建模：1. 运动学建模：运动学建模是指描述机械系统的运动规律和运动参数的过程。
它包括位置、速度、加速度等运动参数的描述，可以通过几何方法或者数学方法进行建模。
2. 力学建模：力学建模是指描述机械系统受力和力的作用下的运动规律和力学特性的过程。
它包括受力分析、力的平衡和动力学分析等内容，可以通过牛顿定律和其他力学原理进行建模。
3. 系统参数建模：系统参数建模是指描述机械系统的物理特性和结构参数的过程。
它包括质量、惯性矩、刚度等参数的确定，可以通过实验测量或者理论计算进行建模。
二、机械系统动力学建模的分析方法1. 动力学方程建立：动力学方程是描述机械系统运动规律的数学表达式。
根据牛顿定律和动力学原理，可以建立机械系统的动力学方程。
常见的动力学方程包括运动学方程和力学方程，可以通过微分方程或者矩阵方程进行描述。
2. 线性化分析：线性化分析是指将非线性的动力学方程转化为线性的近似方程的过程。
在某些情况下，非线性方程的求解非常困难，因此可以通过线性化分析来简化问题的求解。
线性化分析可以通过泰勒级数展开或者线性化逼近的方法进行。
3. 模态分析：模态分析是指研究机械系统的固有振动特性和模态参数的过程。
通过模态分析，可以确定机械系统的固有频率、振型和振幅等参数，为系统的设计和优化提供依据。
常见的模态分析方法包括模态测试和有限元分析等。
4. 运动仿真：运动仿真是指通过计算机模拟机械系统的运动过程和力学特性的过程。
通过运动仿真，可以预测机械系统的运动轨迹、速度和加速度等参数，为系统的设计和优化提供参考。
机械系统动力学建模与分析(3)2012
（2）修改转动约束的运动函数。将Function （time）栏中的函
数表达式改写为“－15.0d * sin( 150 * time)”。
2. 创建碰撞力
本例中的碰撞力分两种情况，和小球相关的三对碰撞不考 虑摩擦力，球瓶和平台的碰撞考虑摩擦力，分别创建如下 。 （1）定义小球和滑块等物体的碰撞 将视图还原为前视图（Front<F>），点击创建碰撞力 （Contact）工具按钮，弹出创建碰撞力对话框，如图（a）所 示。在对话框“first solid”一栏中点击鼠标右键，点击浮动菜单 命令Contact_Solid—>Pick，然后在窗口中点取小球；在对话
spacing： 50mm
（4）显示Coordinate Windows
2. 建立球体
3. 建立地基
4. 设置初始条件
小球水平方向速度分量和垂直方向速度分量如下：
5. 建立测量
6. 进行仿真
7. 确定落地时的距离 （1）通过动画找到落地的时间
7. 确定落地时的距离 （2）利用测量曲线确定距离
3. 建立小球 （1）点击球体（Sphere）建摸工具按钮，然后在主窗 口栅格上的坐标（－70，30，0（mm））处按下鼠标 左键，拖动鼠标至坐标（－70，0，0（mm））处松开 左键，建立完成小球模型 。 （2）调整小球的质量 。将鼠标移至小球位置，点击 鼠标右键，在弹出的浮动菜单中选择菜单命令Part： PART_2—>Modify，于是弹出修改物体参数Modify Body对话框，在Define Mass By 栏中选择“User Input”选项，然后将Mass栏中的数字改为5.0，点击对 话框的OK按钮，完成对小球的质量修改。
机械系统动力学第1章_绪论
第一章绪论1.1机械系统动力学的研究内容机械系统动力学是研究机械结构在动态载荷作用下的动力学行为的科学，是20世纪中叶才发展起来的一门学科。
机械动力学与机械振动学是紧密相关的学科，它是进行机械结构动力优化设计的基础。
动态载荷作用于动态系统，就构成一个动态问题。
所谓动态载荷即迅速变化的载荷，它包括交变载荷与突变载荷。
当载荷的频率成分之一接近或超过系统的某一固有频率时，就必须作为一个动态问题，而不是静态问题来处理。
事实上，工程中的许多问题都必须看作动态问题。
江西机械与静态问题比较起来，动态问题具有以下特点：1.复杂性造成动态问题的复杂性的主要原因是其载荷作用的“后效性”与其响应对应于过去经历载荷的“记忆性”。
前者是指某时刻作用在系统上的载荷不仅只影响系统在该时刻的响应，而影响系统在此后各时刻的响应；后者则是指系统在任一时刻的响应不只由该时刻的载荷来决定，而是由在该时刻之前系统所经受的载荷的全部历程来决定，好像系统能记住它过去的经历一样。
动载荷对系统的作用是首先改变系统在各个时刻的初态，这些受扰的初态就按系统内在的模式，向前运动和发展，然后才能决定系统在其后各个时刻的总的响应。
由此可见，一个动态系统在受到外加扰动时，其响应并不是亦步亦趋地跟踪载荷的变化，而是力图表现出它的个性；对一个动态系统施加控制，只有顺应该系统的内在模式，才能收到预期的效果。
由于上述特性，使得对一个动态系统的辨识、响应预测或控制，都要比对静态问题复杂得多。
2.危险性动态系统可能十分危险，其危险性主要是由两种因素引起的：其一为共振现象，当扰动频率接近系统的固有频率时，微小的载荷可以引起“轩然大波”，在结构中激起比静态响应大很多倍的动态位移响应与应力响应，产生巨大的破坏力；其二为自激振动，在一定的条件下，一个动态系统(例如金属切削机床、轧钢机或飞机等等)，可以在没有外加交变激励的情况下，突然振动起来，振幅猛烈上升而产生巨大的破坏性。
例如机床上如果发生这种振动，便难于正常地进行切削加工，而飞机如果产生这种振动，往往会产生机毁人亡的后果。
机械系统的动力学分析与建模研究
机械系统的动力学分析与建模研究一、引言机械系统的动力学分析与建模是工程学领域中的重要研究方向。
机械系统的动力学研究对于解决工程中的振动、噪音、稳定性等问题具有重要意义。
本文将深入探讨机械系统动力学分析与建模的相关理论与方法，并展示其中的应用实例。
二、机械系统的动力学分析机械系统的动力学分析是研究机械系统内部各个部件之间的相互作用力、运动规律以及其对整个系统的影响的过程。
在进行动力学分析时，需要考虑各个部件之间的力学特性，如质量、惯性、弹性、摩擦等。
此外，还需要分析系统的外部激励力，如重力、惯性力、外加力等。
为了进行机械系统的动力学分析，需要采用一定的数学模型来描述系统的运动规律。
常见的数学模型包括微分方程、差分方程、矩阵方程等。
在确定数学模型时，需要考虑系统的复杂性与可实现性之间的平衡，以便准确地描述系统的动力学行为。
三、机械系统的建模研究机械系统的建模研究是在动力学分析的基础之上，通过建立数学模型来描述系统的结构和参数，以便进行仿真和预测。
机械系统的建模是一个复杂而繁琐的过程，需要综合考虑各个部件的特性、连接方式以及系统的工作环境等因素。
机械系统的建模可以采用多种方法，如物理模型、经验模型和数学模型等。
物理模型是根据系统的实际物理特性来建立的，可以通过实验数据和测量结果进行验证；经验模型是通过观察和总结系统的实际运行经验来建立的，可以用于快速评估系统的性能；数学模型是通过对系统的动力学特性进行数学描述来建立的，可以用于分析系统的运动规律和性能。
在实际工程中，常常将物理模型、经验模型和数学模型结合起来使用，以获得更加准确的结果。
四、机械系统动力学分析与建模的应用实例（1）车辆悬挂系统的动力学分析与建模车辆悬挂系统是机械系统动力学分析与建模的典型应用之一。
通过对车辆悬挂系统进行动力学分析和建模，可以评估悬挂系统的性能，提高车辆的操控性和乘坐舒适性。
常用的建模方法包括多体动力学模型和有限元模型等。
多体动力学模型通过建立车辆的质点和刚体模型来描述系统的力学特性；有限元模型则通过将车辆悬挂系统离散成多个小单元，分析每个小单元的运动规律来描述系统的动力学行为。
机械系统动力学建模与分析
机械系统动力学建模与分析在现代工程领域中，机械系统的性能和可靠性对于各种设备的正常运行至关重要。
而机械系统动力学建模与分析则是理解、设计和优化机械系统的关键手段。
首先，让我们来明确一下什么是机械系统动力学。
简单来说，它研究的是机械系统在运动过程中的力、位移、速度和加速度等物理量之间的关系。
通过对这些关系的深入研究，我们能够预测机械系统的行为，发现潜在的问题，并为系统的设计和改进提供依据。
那么，为什么要进行机械系统动力学建模与分析呢？想象一下，如果我们要设计一款新型的汽车发动机，不进行动力学分析，可能会导致零件之间的磨损加剧、振动过大，从而影响发动机的性能和寿命。
在工业机器人的设计中，如果不考虑动力学因素，可能会出现运动不平稳、精度不足等问题。
所以，通过建模与分析，我们可以在设计阶段就发现并解决这些可能出现的问题，节省时间和成本，提高产品的质量。
在建模过程中，我们需要对机械系统进行简化和抽象。
这并不是随意的简化，而是在保留系统关键特性的基础上，去除一些对整体性能影响较小的细节。
比如，对于一个复杂的机械结构，我们可能会将其视为由多个简单的刚体组成，并忽略一些微小的变形。
常用的建模方法有很多种，其中拉格朗日方程和牛顿欧拉方程是比较常见的。
拉格朗日方程通过定义系统的动能和势能，来建立系统的运动方程。
而牛顿欧拉方程则是基于牛顿第二定律和欧拉方程，分别从力和力矩的角度来描述系统的运动。
在确定了建模方法后，接下来就是收集相关的数据和参数。
这包括零件的质量、转动惯量、刚度、阻尼系数等。
这些参数的准确性直接影响到模型的可靠性。
有了模型，就可以进行分析了。
动力学分析主要包括运动学分析和动力学分析。
运动学分析主要关注系统的位移、速度和加速度等运动特性，而动力学分析则侧重于研究系统所受到的力和力矩。
在分析过程中，我们可以使用数值计算方法来求解模型的方程。
常见的数值方法有有限差分法、有限元法等。
这些方法能够帮助我们得到系统在不同条件下的响应。
机械系统动力学第一章 绪论
3
一、绪论
1.1 系统、机械系统
系统： 系统是一些元素的组合，组合在一起的元素通 过相互作用共同完成给定的任务。
如物理系统 机械系统 自然系统（如生态系统 ） 人工系统（如经济系统、交通运输系统、商业系统）
4
机械系统
由机械元件组成的系统。 本课程主要研究机械主传动系统的动力学问题
输入
系统
输出
激励
具体地说：研究机械主传动系统的振动、机械结 构动强度和机构动力学分析
17
1.6.2机械系统动态分析的必要性和迫切性
机器动力学性能对机械产品的质量起决定性作 用 机器高速化、大功率、高精度 重载和高度自动 化发展趋势 安全、舒适和环保的要求 静态设计、动态校核补救设计方法的局限性 动态设计方法
18
1.6.3 与其它课程间的关系 首先，机械系统动力学要求较熟练掌握已学过的力学
《机械系统动力学》
2021/7/2
2015年3月
1
《机械系统动力学》目录
绪论 机械系统的运动方程建立和求解方法
单自由度体系的振动 多自由度体系的振动 频率和振型的实用计算方法 机械系统弹性动力学基础 有弹性构件的机械系统动力学 ADAMS软件简介及应用
2
一、绪论
1.1 系统、机械系统 1.2 离散系统、连续系统 1.3线性系统和非线性系统 1.4确定性、随机性与模糊性 1.5动力载荷及其分类 1.6机械系统动力学的研究内容和任务
线性系统
9
1.4确定性、随机性与模糊性
输入
确定性 随机性 模糊性
振动系统 输出
10
1.5 动载荷及其分类
所谓动载荷是指：随时间变化（三要素），且作用
结果使受荷物体质量的加速度（惯性力与外荷比）不
机械系统的动力学分析与建模研究
机械系统的动力学分析与建模研究1. 引言机械系统的动力学分析与建模是现代工程领域中的重要研究方向之一。
通过对机械系统的运动学和动力学行为进行深入研究，可以为设计、优化、控制和故障诊断等工程问题提供有效的解决方案。
本文将从机械系统的基本概念入手，探讨机械系统的运动学与动力学分析方法，并介绍常见的建模技术与研究应用。
2. 机械系统的运动学分析机械系统的运动学分析是研究机械系统从一个状态到另一个状态的运动轨迹和变化规律的过程。
在运动学分析中，我们通常关注机械系统的位移、速度和加速度等运动参数。
2.1 位移分析位移分析是通过建立机械系统的坐标系，研究物体在空间中的位置变化规律。
根据机械系统的几何形状和运动方式，可以采用不同的数学方法进行位移分析。
常用的方法包括几何法、向量法和解析法等。
通过位移分析，可以得到机械系统中各个部件的位移关系，为后续的动力学分析提供基础。
2.2 速度分析速度分析是研究机械系统中各个部件的速度变化规律。
速度是指物体在单位时间内的位移变化量，可以用矢量来表示。
在速度分析中，我们常常采用微分法求解速度。
通过速度分析，可以获得机械系统中各个部件的速度关系，为动力学分析提供重要依据。
2.3 加速度分析加速度分析是研究机械系统中各个部件的加速度变化规律。
加速度是速度变化率的变化率，也可以用矢量来表示。
在加速度分析中，我们通常采用二次微分法求解加速度。
通过加速度分析，可以得到机械系统中各个部件的加速度关系，为动力学分析提供重要参考。
3. 机械系统的动力学分析机械系统的动力学分析是研究机械系统中各个部件的运动原因和力学行为的过程。
在动力学分析中，我们通常关注机械系统的力学特性、热特性和电特性等。
3.1 力学特性力学特性是指机械系统中各个部件的力学行为，主要包括受力分析和动力学方程等。
受力分析是研究机械系统中各个部件受到的外力和内力分布情况，可以通过受力分析来建立运动学方程和动力学方程。
动力学方程是描述物体在运动过程中力学行为的数学表达式，可以通过牛顿定律或拉格朗日方程等建立。
机械传动系统动力学建模与分析
机械传动系统动力学建模与分析机械传动系统在工程领域中起到至关重要的作用，它们可以将动力从一个部件传递到另一个部件，实现各种机械设备的正常运转。
然而，在设计机械传动系统时，如何准确地建立数学模型以及分析其动力学性能一直是一个挑战。
本文将讨论机械传动系统的动力学建模与分析方法，旨在为工程师们提供一些有用的知识和指导。
首先，我们需要了解机械传动系统的基本组成部分。
通常，机械传动系统由几个主要元素组成，包括齿轮、皮带、链条等。
这些元素之间通过摩擦、接触等力学相互作用来传递力和运动。
因此，建立机械传动系统的动力学模型需要考虑到这些力学因素。
其次，我们可以借助数学方法来建立机械传动系统的动力学模型。
最常用的方法之一是通过拉格朗日方程建立模型。
拉格朗日方程是一种描述系统动力学行为的数学工具，它可以将系统的动力学行为转化为一个以自由度为变量的函数，通过对该函数进行最小作用量原理的变分求解，可以得到系统的运动方程。
在建立机械传动系统的动力学模型时，我们需要考虑到各个组成部分之间的相互作用。
例如，在建立齿轮传动系统的模型时，需要考虑到齿轮之间的接触、齿轮与轴之间的摩擦等力学因素。
通过考虑这些因素，我们可以更准确地描述机械传动系统的动力学行为。
一旦建立了机械传动系统的动力学模型，我们可以利用数值计算方法对其进行分析。
最常用的数值计算方法之一是有限元法。
有限元法是一种数值计算方法，通过将连续的系统离散化为有限个子区域，然后在每个子区域内建立局部的方程组，最后通过求解这些局部方程组得到整个系统的解。
除了数值计算方法，我们还可以借助仿真技术对机械传动系统进行动力学分析。
仿真技术是一种模拟系统行为的方法，通过构建系统的数学模型，并利用计算机软件进行模拟计算，可以获得系统在不同条件下的动力学行为。
这种方法可以帮助我们更好地理解机械传动系统的工作原理，并对系统进行优化设计。
总之，机械传动系统的动力学建模与分析是一个复杂而有挑战性的问题。
机械系统动力学建模与分析(绪论部分)2012
在汽车的主动控制研究中采用的硬件在环方法就需要采用快速算法。又如 人在闭环用于汽车性能评价的驾驶模拟器也同样需要采用快速算法。实时仿真 的高速动画也是一个挑战，在汽车驾驶模拟器中，需要模拟周围环境，并且 有人的参与，因此需要对汽车以及周围环境进行高速动画处理，这些涉及 计算机图形学技术、多媒体技术、虚拟现实以及科学可视化技术的综合。
数学建模是指 由物理模型根据 计算多体系统动 力学理论生成数 学模型，问题求 解是通过调用专 门求解器实现的， 求解器对数学模 型进行解算得到 分析结果。
数学建模和问题求 解是分析与仿真中 最复杂的过程，所 幸的是，在通用的 机械系统动力学分 析与仿真软件系统 中，这两个过程是 自动进行的，除了 求解的控制界面外， 内部过程对于用户 是不可见的。
DAE 方程算法
***大学
1.2.4 机械系统动力学分析与仿真的发展方向与前沿
多领域集成化仿真与控制
实际的机械多体系统还存在液压元件、气动元件、电子电路以及控制系统。 因此仅仅考虑多（柔）刚体系统的动力学是不完善的，要全面研究系统的 动态特性必须全面考虑机、电、液、气、控制耦合的多领域多体模型。 航天设备
产品概念设计
产品详细设计
1.1 虚拟产品开发与虚拟样机技术
虚拟产品开发、虚拟样机技术应运而生 虚拟产品开发、虚拟样机技术应运而生
T 最快的 上市时间
Q 最好的 产品
C
S
最低的 产品成本
良好的 产品服务
E 尽少的 环境污染
虚 拟 产 品 开 发 流 程
虚 拟 产 品 开 发 流 程
传统产品开发，在概念设计（产品规划）之 后，是一个产品设计—样机建造—测试评估—反 馈设计的循环反复过程，这其中的每一次循环， 都伴随有物理样机的建造或修改，随之而来的产 品开发周期的延长和开发成本的增长。
机械系统动力学模型的建立与分析
机械系统动力学模型的建立与分析一、引言机械系统动力学模型是工程学和物理学中重要的一部分，它被广泛应用于机械设计、运动控制、结构分析等领域。
本文将探讨机械系统动力学模型的建立与分析方法，旨在帮助读者深入理解机械系统的运动原理。
二、机械系统动力学模型的基础机械系统的动力学模型是通过描述系统的运动规律和力学特性来实现的。
在建立机械系统动力学模型之前，我们需要首先了解系统的组成部分以及它们之间的相互作用。
1.质点与刚体质点是具有质量但没有体积的物体，它可以看作是无限小的点。
而刚体则是具有一定形状和尺寸的物体，它的各个部分在相互作用下保持相对位置不变。
质点和刚体是机械系统中最基本的组成单位。
2.运动学和力学基本原理机械系统的运动学研究对象是物体的位移、速度和加速度等运动状态。
力学研究的是物体在受到力的作用下的运动规律。
牛顿定律是力学研究的基石，它描述了力和物体运动之间的关系。
三、机械系统动力学模型的建立机械系统动力学模型的建立是通过对系统中各个部件的运动规律和力学特性进行描述，从而得到系统整体的运动方程。
1.自由度和广义坐标机械系统的自由度是指系统中可以独立变化的参量个数。
广义坐标是描述系统状态的最小独立参数组，它可以用来表示系统的自由度。
2.拉格朗日方程拉格朗日方程是机械系统动力学模型建立的重要工具。
它是基于系统的动能和势能来描述系统运动规律的方程。
通过求解拉格朗日方程，我们可以得到系统的运动方程，进而分析系统的动力学性能。
四、机械系统动力学模型的分析机械系统动力学模型的分析可以帮助我们深入理解系统的运动规律和性能特点，为系统的设计和控制提供依据。
1.动态响应分析通过分析系统的动态响应，我们可以了解系统在受到外部激励时的运动规律。
动态响应分析可以通过求解系统的运动方程得到，也可以通过模拟仿真的方法进行。
2.稳定性分析稳定性分析是机械系统动力学模型分析的一个重要方面。
它研究系统在受到扰动时是否能够恢复到平衡状态。
机械系统的动力学建模与分析
机械系统的动力学建模与分析一、引言随着科技的不断进步和发展，机械系统在现代工业中扮演着不可或缺的角色。
了解机械系统的动力学行为对于设计、优化和控制这些系统具有重要意义。
本文将探讨机械系统的动力学建模与分析方法，帮助读者深入了解和研究这一领域。
二、机械系统的基本原理机械系统是由多个组件（例如齿轮、传动杆、电机等）组成的复杂系统。
为了研究这些系统的运动和力学特性，我们需要对它们进行建模。
机械系统的基本原理可以归结为牛顿定律和运动学方程。
牛顿定律描述了物体受力情况下的运动状态。
在机械系统中，我们将应用牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度。
根据这一定律，我们可以得出各个组件的运动方程，从而进行系统级别的建模和分析。
运动学方程描述了机械系统中各物体之间的几何关系以及它们的运动规律。
通过运动学方程，我们可以求解物体的位置、速度和加速度等运动参数。
这些参数对于机械系统的动力学分析和控制设计至关重要。
三、机械系统的动力学模型机械系统可以分为刚体系统和弹性系统两类。
刚体系统假设系统中的物体是刚体，不发生形变，只有平动和转动。
而弹性系统则考虑了物体的形变和弹性力。
在建立机械系统的动力学模型时，我们需要将系统分解为多个单独的组件，并对每个组件进行建模。
这些组件的运动方程可以通过牛顿定律和运动学方程求解。
然后，通过连接这些组件的运动方程，可以得到整个系统的运动方程。
对于刚体系统，常用的建模方法包括拉格朗日方程、欧拉方程和牛顿-欧拉方程等。
拉格朗日方程是一种广泛应用于机械系统的建模方法，通过定义系统的拉格朗日函数来描述系统的动力学行为。
欧拉方程则基于刚体的运动学关系，将运动学方程和牛顿定律结合，得出描述刚体运动的动力学方程。
牛顿-欧拉方程则是对欧拉方程的进一步推广，考虑了非刚体系统的弹性变形。
对于弹性系统，我们需要考虑物体的形变和弹性力。
常用的建模方法包括有限元法和模态分析法等。
有限元法将连续的物体离散化为有限个小单元，通过求解每个单元的运动方程来得到整个系统的运动特性。
机械系统的运动学建模与动力学分析
机械系统的运动学建模与动力学分析机械系统的运动学建模与动力学分析是研究机械系统运动规律和力学特性的重要领域。
运动学建模主要研究机械系统各个部件的几何关系、位姿变化和速度变化等，而动力学分析则进一步研究机械系统中各个部件之间的相互作用及其产生的力与运动之间的关系。
一、运动学建模机械系统的运动学建模是通过建立数学模型来描述机械系统的几何关系和运动规律。
在机械系统中，常见的运动学建模方法包括欧拉角法、方向余弦法、D-H法等。
1. 欧拉角法欧拉角法是一种常用的描述刚体运动的方法，它通过三个旋转角度来描述刚体的姿态变化。
欧拉角法适用于描述刚体绕固定点旋转运动的情况，如飞机的姿态控制等。
2. 方向余弦法方向余弦法是一种采用坐标系变换的方法，利用坐标系之间的转换关系来描述刚体的运动规律。
方向余弦法适用于多关节机械臂等多自由度机械系统的运动学建模。
3. D-H法D-H法（Denavit-Hartenberg法）是机器人学中常用的一种运动学建模方法。
该方法通过坐标系的定义和坐标轴的选择，将机械系统的运动规律表示为矩阵形式，方便进行分析和计算。
二、动力学分析机械系统的动力学分析是通过建立动力学方程来描述机械系统中各个部件之间的相互作用和力与运动之间的关系。
在动力学分析中，常见的方法包括拉格朗日方程法、牛顿-欧拉方程法等。
1. 拉格朗日方程法拉格朗日方程法是一种通过建立拉格朗日函数和运动方程来描述机械系统的动力学行为的方法。
该方法适用于复杂的多自由度机械系统的动力学分析，能够考虑系统的势能和动能的变化，较为准确地描述机械系统的力学特性。
2. 牛顿-欧拉方程法牛顿-欧拉方程法是一种基于牛顿定律和欧拉定理的动力学分析方法。
该方法通过建立刚体运动的动力学方程，考虑刚体的质量、惯量以及外部力矩的作用，分析机械系统的动力学特性。
三、实例分析以某机械臂为例，进行运动学建模与动力学分析。
首先，利用D-H法建立机械臂的运动学模型，确定各个关节之间的几何关系和运动规律。
机械系统的动力学分析与建模
机械系统的动力学分析与建模机械系统的动力学分析与建模是工程学中非常重要的一个领域。
它涉及了研究和分析机械系统中的运动、力和能量以及它们之间的相互关系。
通过深入理解机械系统的动力学，我们可以更好地设计和优化机械系统，提高其性能和效率。
动力学分析是分析机械系统中各个元件之间的力和运动关系的过程。
它涉及到多个学科领域，包括力学、动力学和控制论等。
在进行动力学分析时，我们需要考虑各个元件之间的相互作用、外部力的作用以及系统中的运动。
通过建立数学模型，我们可以利用物理定律和方程来描述各个元件的运动和力学行为，进而对系统进行动力学分析。
建模是进行动力学分析的重要一步。
在建模过程中，我们可以将机械系统抽象成由多个部件组成的一个整体系统。
每个部件可以被视为一个子系统，它们之间通过力传递进行能量交换和相互作用。
通过对每个子系统进行建模，并考虑它们之间的力学连接关系，我们可以利用物理定律和方程建立整体系统的数学模型。
在机械系统的动力学分析与建模中，常用的方法有拉格朗日法和牛顿-欧拉法。
拉格朗日法是一种基于能量原理的方法，它将系统的拉格朗日函数作为系统的动力学方程的基础。
通过极小化系统的作用量，我们可以求解出系统的运动方程。
牛顿-欧拉法则是基于牛顿力学和欧拉力学原理的方法，它通过建立约束和广义坐标之间的关系，得到系统的动力学方程。
除了上述方法，还可以使用计算机仿真和数值模拟来进行机械系统的动力学分析与建模。
计算机仿真可以通过建立系统的数学模型，并利用计算机算法和数值方法来模拟系统的运动和力学行为。
通过比较仿真结果与实际测量数据的差异，我们可以验证和改进系统的数学模型，提高系统的准确性和可靠性。
在进行机械系统的动力学分析与建模时，需要考虑多个因素，包括质量、惯量、外部力和扰动等。
我们需要确定系统的边界条件和初始条件，以及系统的运动方式和运动范围。
通过对这些因素进行全面分析和建模，可以更好地了解和预测机械系统的动态行为。
机械系统动力学建模与分析
机械系统动力学建模与分析机械系统动力学建模与分析是研究机械系统在外部作用下的运动规律的一门学科。
它通过建立机械系统的动力学模型，并利用运动学和动力学分析的方法，研究机械系统的运动行为和力学特性，为机械设计、控制和优化提供理论指导和技术支持。
机械系统动力学建模首先需要进行系统分析，确定所研究的机械系统的结构和组成部分。
机械系统一般由刚体、柔性体和质点组成，通过零部件的连接和约束形成整体结构。
然后，根据机械系统的实际工作条件和运动需求，选择适当的动力学模型。
常用的机械系统动力学模型有刚体模型、柔性体模型和混合模型等。
刚体模型是最常用的机械系统动力学模型之一、在刚体模型中，机械系统的各部分被视为刚体，不考虑形变和扭转等因素，只研究刚体的整体运动。
刚体模型适用于描述刚性连接和运动，如摆线机构和齿轮传动等。
利用刚体模型可以建立机械系统的位置、速度和加速度之间的关系，用以描述系统的运动特性。
柔性体模型适用于研究柔性连接和变形的机械系统。
与刚体模型不同，柔性体模型考虑了系统的形变和振动等因素，能够更准确地描述机械系统的振动特性。
柔性体模型根据材料的力学性质，可以采用连续体力学或离散单元法进行建模。
常用的柔性体模型有有限元模型和模态分析模型等。
混合模型是刚体模型和柔性体模型的结合，用于研究既有刚性连接又有柔性变形的机械系统。
在混合模型中，机械系统的各部分既可以视为刚体，也可以视为柔性体，根据实际情况选择合适的模型。
混合模型结合了刚体模型和柔性体模型的优势，既能考虑刚性连接的运动，又能考虑柔性变形的影响，能够更全面地描述机械系统的运动特性。
除了动力学模型的选择，机械系统动力学分析还需要使用运动学和动力学的方法进行分析。
运动学分析研究机械系统的位置、速度和加速度之间的关系，通过建立物体的运动方程，求解系统的运动参数。
动力学分析研究机械系统的力学特性，包括力的作用、力矩的作用、力的平衡和动量守恒等。
通过建立物体的动力学方程，求解系统的运动行为。
2012系统建模与动力学分析2
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电感是元件以运动电荷形式或以磁场形式储存能量的能力 的一种度量。 功率产生和功率消耗：1C的电荷流动，通过1V的电压吸收 或放出1J的能量。1A电流流动，通过1V的电压消耗或产生 1W功率（每秒焦耳）。 电流流过一元件时，电流的方向与电压升的方向一致时是 产生功率，电流的方向与电压升的方向相反时是耗散功率。
系统建模与动力学分析
学 时 数：48 学 分：3 任 课 教 师：王立琦 工 作 单 位：电信学院综合自动化研究所 办公室地点：西一楼119房间 办公室电话：82663948-801
电
系
统
电压：在导体中产生电流流动所需要的电动势，单位是伏特 （V）;正好象在管道中产生液体或气体流动所需要的压力。 电荷：电荷是电流对时间的积分，单位是库仑 （C），1库 仑是1秒钟内1安培电流输送的电荷值。 1C 1A s 在米制单位制中，1库仑是在1V/m电场中所受到１N力的电 荷值 1C 1N m / V 电流：表示电荷的流动率，电流的单位是安培（A）。如果 dq dq C 电荷在dt时间内穿过 i dt 给定的截面，此时电流i是 因此，1安培的电流是每秒 1A 1C / s 输送1库仑的电荷，或 电流源：能够供给一规定的电流，而与电源的端电压无关。 电压源：能够供给一规定的电压，而与输出的电流无关。
比较方程式（1）和（2），它们的 微分方程有相同的形式。这两个系统是相似系统，在微分 方程中对应位臵所占有的项称为相似量。
力—电流相似
力—电流相似 右图所示系统，机械系统的运动方程式为：
k
m x
d 2x dx m b kx P 2 dt dt
机械系统动力学建模与分析
机械系统动力学建模与分析引言：机械系统的动力学建模与分析是一项关键性的工作，它为研究和设计各种机械装置提供了有力的工具。
通过建立数学模型，我们可以预测机械系统的行为，并进行性能评估、优化设计等工作。
本文将介绍机械系统动力学建模与分析的基本原理、方法和应用。
一、机械系统动力学基础机械系统动力学研究的是机械系统中物体的运动规律和相互作用。
在进行动力学分析之前，我们首先需要了解刚体运动学和动力学的基础知识。
1.1 刚体运动学刚体的运动学研究的是描述刚体位置、速度和加速度的运动学量。
刚体可以视为质点系，质点系的运动状态由质心的位置、速度和加速度来表示。
通过研究刚体的位移、速度和加速度的关系，我们可以得到刚体的运动规律。
1.2 刚体动力学刚体的动力学研究的是描述刚体运动状态和运动原因的动力学量。
对于刚体的动力学分析，我们需要考虑刚体所受的各种力和力矩，并利用牛顿定律和欧拉动力学方程等基本原理来描述刚体的运动规律。
二、机械系统动力学建模方法机械系统动力学建模是指将实际的机械系统抽象为数学模型的过程。
根据机械系统的特点和分析要求，我们可以采用不同的建模方法。
2.1 刚体模型刚体模型是机械系统动力学建模中常用的方法之一。
在刚体模型中，我们将机械系统中的各个部件视为刚体，并通过质心的位置、速度和加速度来描述刚体的运动状态。
刚体模型适用于分析刚性连杆、齿轮传动等机械系统的动力学行为。
2.2 柔性模型柔性模型是针对机械系统中存在较大变形和振动的情况而提出的一种建模方法。
在柔性模型中，我们考虑了机械系统中结构的弯曲、扭转和伸缩等变形行为，并利用弹性力学的理论来描述机械系统的动力学行为。
柔性模型适用于分析弹性梁、弹性轴等机械结构的动态响应和振动特性。
2.3 多体动力学模型多体动力学模型是将机械系统中的各个部件视为连续介质，通过建立其动力学方程来描述整个机械系统的行为。
多体动力学模型适用于分析机械系统中的复杂相互作用和耦合效应，如机械臂、机械手等。
2012年系统建模与动力学分析考试题B卷Word版
西安交通大学考试题课 程 系统建模与动力学分析系 别 考 试 日 期 2012年 06 月 08 日 专业班号姓 名 学 号 期中期末一、 回答下列个小题（每小题6分，共36分）1． 简述数学模型建立的基本步骤。
2． 建立液压系统数学模型时，液容是如何定义的。
3． 简述传递函数和正弦传递函数的定义，并说明使用条件。
4． 简述力的平移逆定理。
5． 写出状态表达式并画出它的方块图。
6．写出电机中电磁转矩的原理公式，并解释公式中的变量。
二、 下图所示的为半径为R ，质量为m 的均质圆柱体，它绕转轴自由滚动并通过弹簧与墙连结。
假定圆柱体在粗糙表面上滚动而无滑动，求系统的动能和位能。
并推导圆柱体的运动方程。
（15分）三、 画出下图的方框图，并求其传递函数。
（10分）四、 对下图所示的齿轮传动系统中作用一扭矩T 于轴1上。
求系统的运动成绩xRθk方程式。
假设齿轮的惯性矩是1J 和2J ，负载扭矩是L T 。
（10分）第三题图 第四题图五、 求下图（a ）和（b ）所示系统的数学模型，并证明它们是相似系统。
并写出对应的相似量。
（15分）六、对于下图（a ）所示液面系统，水头与流量曲线如图（b ）所示。
假定稳定状态流量是s m /10434-⨯,并且稳定状态的水头是1 m 。
在t =0时入流阀是开得很大并且入流量变化到s m /105.434-⨯。
决定出流阀的平均液阻R ，并决定水头的时间函数。
容器的液容C 是202.0m 。
（14分）共页第 1 页共页第页（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
机械系统动力学绪论资料PPT学习教案
[1-5]
4. 动态载荷：迅速变化（交变 突变）的载 荷
65.. 工动程态中问许题多的问特题点必须作为动态问题处理 a. 复杂性：载荷作用的“后效性” 响
应 对过去载荷经历的“记忆性”
静载荷静变形与加载过程无关
第4页/共34页
[1-6]
b.危险性：共振现象 自激振动（颤振） c.超常性：其现象、规律及防治方法超越生活
包括形状记忆合金(NiTi CuZnAl CuAlNi最具实用价值)。 应用范围：低频振动的控制 (形状记忆材料响应慢)
(4) 磁致伸缩材料作动器 磁致伸缩材料在外加磁场的作用下,其尺寸、体积等会发生改变, 能提供较大
控制力,并且在低压电流产生的磁场中具有很好的线性度和电场变化的响应能力. 如纯镍 NiFe NiCo等 应用范围：高精度微幅隔振和自适应结构
1. 二十世纪20年代 电磁阀控制的缓冲器（雏型）
2. 1960年前后 出现复杂振动主动控制系统---解决航空工程的振动问题
59年对B—52型飞机机身侧向弯曲模态进行主动控制
美国空军飞行动力实验室两项结构模态控制的研究，一项66年开始“载荷减轻与模态 镇定”
另一项67年开始“突风减缓与结构动力增稳系统”为飞机颤振主动抑制的研究创造了 条件
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三、振动主动控 制1. 两类控制方式：开环 闭环
开环控制
闭环控制
开环控制：控制器中的控制规律是预先设置好，与振动状
态无关
闭环控制：控制器按受控对象的振动状态为反馈信息而工作
2. 振动主动控制系统的组成
(1) 受控对象：控制对象（产品 结构或系统的总称） (2) 作动器：又称作动机构。提供作用力（或力矩）的装置
(3) 确定振动控制方法：隔振 吸振 阻振 消振 结构修改 (4) 振动分析与设计：建立受控对象和控制装置的力学模型，
机械系统动力学建模与分析
机械系统动力学建模与分析机械系统动力学建模与分析的基本思想是将机械系统抽象成具有质量、惯性和弹性等特性的简化模型，通过建立系统的运动方程和力学特性来研究系统的运动行为。
具体来说，机械系统的动力学建模与分析主要包括以下几个方面：首先是机械系统的运动方程建立。
机械系统的运动方程描述了系统的位置、速度、加速度等运动参数与系统的受力、空间位置关系的数学关系。
常见的运动方程建立方法有拉格朗日方程、牛顿-欧拉方程等。
这些运动方程可以通过虚功原理、能量原理等方法来推导得到，并且可以根据系统的具体特性进行简化和求解。
其次是机械系统的力学特性分析。
力学特性包括系统的质量、惯性、弹性等参数，可以通过力学试验和理论分析来确定。
例如，质量可以通过称重实验或者通过密度和体积计算得到；惯性可以通过惯性张量的计算得到；弹性可以通过弹簧的刚度和阻尼器的阻尼系数来确定。
这些力学特性参数的确定对于建立机械系统的动力学模型非常重要，可以用来预测系统的运动行为和响应特性。
再次是机械系统的振动分析。
振动是机械系统中普遍存在的一种运动形式，也是机械系统动力学分析的重点之一、通过振动分析，可以研究系统的固有频率、振型和阻尼特性等。
振动分析可以通过谐振法、模态分析、有限元法等方法来进行。
振动分析可以帮助工程师们了解系统的稳定性、安全性和设计优化方面的问题。
最后是机械系统的动力学仿真。
动力学仿真是通过计算机软件模拟机械系统的运动行为和力学特性的方法。
通过动力学仿真，可以对机械系统进行快速、准确的分析和优化。
总的来说，机械系统动力学建模与分析是一门涉及多学科知识的综合性学科，对于机械系统的设计、优化和控制有着重要的作用。
通过对机械系统的动力学建模与分析，可以更好地了解系统的运动行为和力学特性，为机械系统的设计和优化提供科学的依据。
机械运动控制系统的动力学建模与分析
机械运动控制系统的动力学建模与分析引言：机械运动控制系统是现代工业领域广泛应用的一种技术，在许多领域中起到至关重要的作用。
其中，动力学建模是机械运动控制系统设计的关键环节之一。
本文将重点探讨机械运动控制系统的动力学建模与分析方法，并从力学角度深入剖析其原理与应用。
一、机械运动控制系统的基本组成机械运动控制系统一般由执行元件、传动元件和控制元件组成。
其中，执行元件负责产生力和运动，传动元件则将力与运动传递给待控物体，控制元件则根据系统的需求指挥执行元件工作。
二、机械运动控制系统的动力学建模1. 运动力学建模运动力学建模是机械运动控制系统中非常关键的一环。
它描述了物体在各种外力作用下的运动规律。
常用的运动力学建模方法包括拉格朗日方程法、牛顿工程法等等。
拉格朗日方程法适用于复杂的多自由度系统，而牛顿工程法更适用于简单的单自由度系统。
2. 动力学建模动力学建模是运动力学建模的延伸，它增加了考虑外力、质量、摩擦等因素的复杂性。
对于机械运动控制系统而言，动力学建模能够更精确地反映出系统的运动规律和力学特性。
动力学建模通常以微分方程的形式呈现。
三、机械运动控制系统的分析方法1. 线性分析方法线性分析方法是机械运动控制系统分析的一种基本方法。
它通过对系统的线性化处理，使得复杂的非线性运动方程简化为线性的状态方程，进而应用线性控制理论进行分析。
线性分析方法一般包括传递函数法、等效线性化法等。
2. 非线性分析方法非线性分析方法是机械运动控制系统分析的一种更为精确的方法。
它能够全面考虑系统的非线性特性，对于复杂的系统具有更好的适应性。
非线性分析方法一般包括等效线性化法、使用数值模拟方法等。
四、机械运动控制系统的动态响应机械运动控制系统的动态响应是控制系统设计中一项十分重要的指标。
在动态响应分析中，常常使用阶跃响应、脉冲响应等方法来评估系统的性能。
通过对动态响应的分析，可以了解系统的稳定性、快速性、准确性等方面的性能。
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虚拟样机实现过程图示
改进——是根据验证结果而来的，包括两个方面，一
是模型精度与广度的改进，二是设计本身的改进。
从模型的改进来讲，开始设计时，考虑的只是有限的要素和粗略的特性， 比如在设计汽车时，刚开始考虑的可能只是汽车机械部分，而且机械零部件也 简化为刚体。随着设计的细化，数字化的模型越来越接近实际的目标产品，模 型广度延伸，在单纯的机械系统上加上动力系统、电子系统、控制系统等，零 部件或要素特性细化，比如用更接近实际的柔性体代替刚性体，用力函数代替 常力，等等。
机械系统动力学建模与分析
Dynamic Modeling and Analysis of Mechanical System
主讲人：李艳
Email: lylsjhome@
办公室：新校区机电楼D519
教 学 安 排
总学时 24、讲授学时 16、上机学时 8；
主要教材：《机械系统动力学分析及ADAMS应用教程》
液体火箭、充液卫星、航天飞船以及空间站等都是多体充液系统， 由于航天设备精度的严格要求，液体的晃动，以及晃动控制问题成为 了当前航天界的一个重要问题。
车辆动力学
带油罐的地面车辆稳定性也成为车辆动力学的一个研究分支。 因此充液多体系统的研究不但具有重要的理论指导意义而且具有重大的 工程价值。
得到分析结果之 后，结果通常要与 实验结果进行对比， 这些对分析结果进 行处理的过程是在 后处理器完成 的，后处理器一般 都提供了曲线显示、 曲线运算和动画显 示功能。
***大学
1.2 机械系统动力学分析与仿真—发展方向与前沿
70年代 70年代 解决了自动化建模 解决了自动化建 和求解问题的基础 理论问题。 模和求解问题的
数学建模是指 由物理模型根据 计算多体系统动 力学理论生成数 学模型，问题求 解是通过调用专 门求解器实现的， 求解器对数学模 型进行解算得到 分析结果。
数学建模和问题求 解是分析与仿真中 最复杂的过程，所 幸的是，在通用的 机械系统动力学分 析与仿真软件系统 中，这两个过程是 自动进行的，除了 求解的控制界面外， 内部过程对于用户 是不可见的。
模和求解进行 了研究。
解决了机械系统 动力学分析与仿 真的自动化问题。
基于计算多体 系统动力学的 机械系统分析 与仿真技术更 趋成熟。
1.2 机械系统动力学分析与仿真
多刚体系统 多刚体系统
如果组成系统的物体全部假定为刚体 组成系统的物体全部假定为刚体
机械系统
多柔体系统 由运动副连接多个物体所组成 的系统，系统内部物体之间往 往还有弹簧、阻尼器、致动器 等力元的作用，系统外部对系 统内物体施加有外力或外力矩， 以及驱动约束
Caterpillar公司是世界上最大的拖拉机、装载机和工程 机械制造商之一。采用了虚拟样机技术，从根本上改进了设计 和试验步骤，实现了快速虚拟试验多种设计方案，从而使其产 品成本降低，性能却更加优越。 同样，作为生产工程机械的著名厂商JohnDeere公司，为 了解决工程机械在高速行驶时的蛇行现象及在重载下的自激振 动问题，公司的工程师利用虚拟样机技术，不仅找到了原因， 而且提出了改进方案，并且在虚拟样机上得到了验证，从而大 大提高了产品的高速行驶性能与重载作业性能。
1.2 机械系统动力学分析与仿真 美国Haug为代表的科学家借鉴有限元技术的高度自动化 特征，基于多体系统动力学：
70年代 70年代 对机械系统动力学 对机械系统动 分析与仿真的自动 力学分析与仿 化建模和求解进行 了研究。 真的自动化建 80年代 80年代 形成了一套称之为计算 形成了一套称之 多体系统动力学的学科， 为计算多体系统 解决了机械系统动力学 分析与仿真的自动化问 动力学的学科， 题。 90年代 90年代
DAE 方程算法
***大学
1.2.4 机械系统动力学分析与仿真的发展方向与前沿
多领域集成化仿真与控制
实际的机械多体系统还存在液压元件、气动元件、电子电路以及控制系统。 因此仅仅考虑多（柔）刚体系统的动力学是不完善的，要全面研究系统的 动态特性必须全面考虑机、电、液、气、控制耦合的多领域多体模型。 航天设备
虚 拟 产 品 开 发 流 程 虚拟产品开发，将传统的产品设计—样机建造—测
试评估—反馈设计的循环过程采用虚拟样机技术， 以数字化方式进行，避免了物理样机的建造，不仅 利于缩短产品开发周期和降低产品开发成本，而且 数字化方式采用利于协同工作的进行，数字化模型 的应用使得产品全生命周期的统一成为可能。
虚拟样机实现过程图示
自动化——对于缩短产品开发时间、降低产品开发成
本至关重要。在上述改进设计的循环过程中，快速而有 效的改进是在参数模板自动化的基础上进行的。自动化 是对虚拟样机整个过程的自动化，这一阶段需要设计者、 开发、分析者和试验师的紧密协作。
虚拟样机技术应用
波音777
世界上首架以无图方式研发及制造的飞机，其 设计、装配、性能评价及分析就是采用了虚拟样 机技术。这不但使研发周期大大缩短、研发成本 显著降低，而且确保了最终产品一次接装成功。
80年代 形成了一系列的商业化 形成了一系列的 软件。
90年代
基础理论问题。
商业化软件。
已能成熟应用 于工业界
***大学
1.2 机械系统动力学分析与仿真—发展方向与前沿
目前的研究重点表现在以下几个方面： 柔性多体系统动力学的建模理论
接触碰撞建模问题 多领域集成化仿真与控制 多体系统参数识别问题 多目标（学科）协同优化 硬件在环、人在回路仿真 多体系统的概率分析问题
运动学分析与仿真
是在不考虑力的作用情况 下研究组成机械系统的各 部件的位臵、速度和加速 度。
逆向动力学分析与仿真
已知机械系统的运动求反力 的问题。
静平衡分析与仿真
要求确定系统在定常力作用 下系统的静平衡位臵。
***大学
1.2 机械系统动力学分析与仿真—四个阶段
物理建模
数学建模
问题求解
结果后处理
对实际机械系统 进行抽象，用标 准的运动副、驱 动约束、力元和 外力等要素建立 与实际机械系统 一致的物理模型， 这个过程中，对 于实际部件进行 合理的抽象与简 化是操作关键。
陈立平等编著，清华大学出版社，2005 参考书籍：
理论方面：《机械系统动力学》
杨义勇等编著，清华大学出版社，2010 应用方面：《MD ADAMS虚拟样机从入门到精通》 贾长治等编著， 机械工业出版社，2010 评分细则：考试 70%，平时 30%
课 程 安 排
1
2 3
绪
论
ADAMS应用基础 ADAMS建模与仿真实例 ADAMS控制系统设计
4
课 程 寄 语
开设这门课的目的以及选修这门课的重要性：
怎样学好这门课：
第一章 绪 论
1.1 虚拟产品开发与虚拟样机技术
1.2
机械系统动力学分析与仿真
1.3
ADAMS软件介绍
1.1 虚拟产品开发与虚拟样机技术
美国波音777的研制成为现代产品开发新技术的里程碑，其采用的 开发过程现在称之为虚拟产品开发（Virtual Product Development-VPD）， 应用的开发技术称之为虚拟样机技术（Virtual Prototyping-VP） 1990年10月-1994年6月，波 音777飞机的研制采用了全数 字化的无纸设计技术，整机外 型、结构件和整机飞机系统 100%采用三维数字化定义， 100%应用数字化预装配，整个 设计制造过程无需模型和样机， 一次成功，首次实现了整机数 字化设计、数字化制造和数字 化协调。
中在物理固定设备和机器上进行的试验过程，并确定边界条件；
对于虚拟试验场，需要构建体现物理试验场中实际操作条件
的虚拟模型，如汽车试验的标准跑道，飞机试验的起落跑道等。。
虚拟样机实现过程图示
验证——通过将虚拟试验的结果与物理试验相对照，
根据两者差别调整虚拟样机模型参数和假定，以期建立 与物理试验相一致的虚拟样机。在验证阶段，还可以通 过参数敏捷性分析确定对所关心性能指标或目标函数影 响最大的若干关键参数，作为改进设计的根据。
硬件在环、人在回路仿真
有效快速的仿真算法是计算动力学的追求目标，特别在多体系统的半实物仿 真分析－硬件再在环问题以及多体系统的人在回路仿真分析问题中要求进行 实时仿真，因而快速的仿真算法就显得十分重要了。 通过递推算法、符号算法或者采用并行计算可以大幅提高仿真计算速度。
汽车主动控制&汽车性能评价的模拟驾驶
拟样机由数学定义的约束连接刚性或柔性的组件零件 组成，其中几何和质量属性来自组件实体模型，结构、 热和振动属性来自组件有限元模型或实验测试。
虚拟样机实现过程图示
测试——实现测试仿真是功能虚拟样机的重要目标，
包括不同情况下的虚拟试验室试验和虚拟试验场试验。
为了建立虚拟试验室，需要构建虚拟实验设备，以再现实际
虚拟样机技术应用
美国航空航天局 火星探测器
利用虚拟样机技术仿真研究宇宙飞船在不同阶段 （进入大气层、减速和着陆）的工作过程。在探测器 发射以前，运用虚拟样机技术预测到由于制动火箭与 火星风的相互作用，探测器很可能在着陆时滚翻，修 改了技术方案，保证了火星登陆计划的成功。
虚拟样机技术应用
美国Caterpillar
美国B777的应用效果 整机数字化设计：100% 开发周期：9年－>4.5年， 缩短50% 成本降低：25％ 出错返工率减少：75% 世界垄断与霸主地位
1.1 虚拟产品开发与虚拟样机技术
美国通用公司应用状况 开发周期：48月－>24月－> 12月） 碰撞试验：100次 －> 50次 个性化定单 ：－> 3小时 在线采购降低成本：10％
***大学
1.2.4 机械系统动力学分析与仿真的发展方向与前沿