自考农业技术经济学复习计算题

农业技术经济学复习计算题
一、比较优势法
甲、乙两个地区，生产A、B两种产品，所耗费的劳动量见下表（单位：元）根据比较优势法，甲、乙两地应如何进行专业化分工？
从表中可以看出，绝对优势集中在乙地区，（1分）
但从相对成本来看，
甲地区生产A、B产品的成本为：40:50=1:1.25（3分）
乙地区生产A、B产品的成本为：26:39=1:1.5（3分）
因此，甲地区生产B产品具有比较优势，乙地区生产A产品具有比较优势。

（3分）
二、连环代替法
某养殖场养殖每千克对虾所花费饲料成本的分析如下表。

饲料成本与各种影响因素的关系为：单位对虾饲料成本=1/单位产量x单位饲料消耗量x饲料单价。

采用连环代替法分析各种因素对饲料成本的影响程度。

（1）计划数额：1/6*24*2=8元
（2）单位对虾产量变动对对虾饲料成本的影响程度:
1/9*24*2=5.3
5.3-8=-2.7
这说明了单位对虾产量的增加使得每千克对虾饲料成本降低了 2.7元
（3 ）单位饲料消耗量变动对对虾饲料成本的影响程度：
1/9*30*2=6.7
6.7-5.3=1.4
这说明了单位饲料消耗量的增加使得每千克对虾饲料成本增加了 1.4元
（4）单位饲料单价变动对对虾饲料成本的影响程度：
1/9*24*3=10
10-6.7=3.3
这说明了单位饲料单价的增加使得每千克对虾饲料成本增加了 3.3元
（5）综合各因素变动对每千克对虾饲料成本的影响程度：
-2.7+1.4+3.3=2
因此，所有因素的变动使得每千克对虾饲料成本增加2元。

三、综合评分法
下列三中耕作制度方案的优选，其评价项目有产量、费用、用工、收入和对环保影响。

各个项目的权重分别是30%、20%、10%、25%、15%。

每个方案的评分结果如下：
请对以上3个方案进行评价和优选。

解：
方案 1: K 仁4*30%+3*20%+5*10%+4*25%+4*15%=3.9 方案 2: K2=5*30%+2*20%+3*10%+2*25%+2*15%=3 方案 3: K3=2*30%+4*20%+4*10%+3*25%+1*15%=2.7 因此，这三个方案中方案 1的综合分数最高，因此选择方案
1是最优的方案。

四、求平均产量、边际产量和产量、利润最大时，先找出其函数，然后求导，使其等于
即可。

根据某农产品与某肥料使用量之间的实验数据建立的生产函数为 y=6X 2-（l/2）X 3
,计算:
（1 ）当化肥投入量为2单位时，化肥投入的产出弹性。

（2）化肥投入多少，可取得最大产量？ （1）根据产出弹性Ep 的计算公式:
3 2 12x x 2
1 2 6x x 2
将x=2带入上式，得
（2）根据产量最大化条件
MPP=12x-3/2x 2
=0
（ 2 分）
解方程可得
X=8
即化肥投入为8单位时，可取得最大的产量。

五、边际产量相等法
某农户有磷肥120单位投入地力不同的两块地生产小麦，两块地的生产函数分别为：
Y A =120+4X A -X A 2 ;Y B =140+X B -2X B 2 ；试问如何分配有限的120单位磷肥可获得最大利润? 根据有限资源合
理分配的边际产量相等法可得：
MPP XA =MPP XB
XA+XB=120 4-2XA=1-4XB XA+XB=120 XA=80.5
XB=39.5
即将化肥80.5单位投入A 地块，39.5单位投入到B 地块可获得最大盈利。

六、成本最小，公式为
MPP
A 2
二坠
MPP X 1 P X 1
已知生产函数为 y=18x 1-x 12+14x 2-x 22，资源单价 Px 1 =2元，Px 2=3元，要取得105单位的产
MPP APP
（4分） Ep=1.8 （ 2
分）
2单位时，化肥投入的产出弹性为
1.8.
量，资源如何让组合能使成本最低?
解：根据成本最低条件
MPPx^ _P X2
MPP XI P xi
得也-次=3，整理得：X2 = 3x1 ~ 13，将y=105，及
x
=
3x1 _ 13带入生产函数，
18-2x i
解得：x仁6.2，x2=2.8
所以，产量为105单位，资源x1=6.2, X2=2.8为成本最低的资源组合，成本合计为20.8元。

七、产品组合时求最大收益
设有化肥总量60千克用于两种作物的生产，即X Y1• X Y2 = 60,两种产品的生产函数为：
丫1 =218 1.79X Y1 -0.017X Y1
丫2 =216 2.68X Y2 -0.033X22
P Y1 =0.04元，P Y2 = 0.24元时，求最大收益的产品组合及相应的资源投入量。

解，根据边际收益均衡原理，最大收益必须满足：
Y1、*P Y1=Y2、*P Y2
(2.68-0.066X Y2)* 0.24 =(1.79 -0.034X Y1)* 0.04
X Y1X Y2 = 60
解方程组得：
X Y1=36.55,X Y2 =24.45
将X Y1和X Y2带入生产函数可得：丫1 =260.15, 丫2 =261.80
所以，最大收益的产品组合为丫1 =260.15单位，丫2 =261.80单位，相应的资源投入为
丫1投入化肥36.55千克，丫2投入24.45千克。

八、新增总产量指标：丫=(Y n—Y o) R A
新增纯收益指标：^(P n-P o) A-(C n E n M n)
科技费用新增收益率指标：S= C M M 100%
科研费用新增收益率：S c二竺100% C n
推广费用新增收益率：S e =主100% E n
当两种产品的价格分别为:
新增生产费用收益率：S m二込100%
M
n
某良种单产为12000千克/公顷，产品价格为2.4元 /千克，投入的科研费用为 5万元，推 广费用为4万元，生产费用为6万元，普通种子单产为 7500千克/公顷，产品价格为1.6元 /千克，假设有效推广规模为 200公顷。

请计算：（1）良种的新增总产量（增值系数取
0.7）
（2） 良种的新增纯收益
（3） 科研费用新增收益率（其份额系数为
0.4）
解：
(1) 良种的新增总产量 Y =(Y n — Y o ) -R A = (12000-7500)*0.7* 200 = 63 (2) 良种的新增纯收益
P =(P n -P o ) A-(C n E n M n ) (2.4*12000 -1.6*7500)*200(5 4 6)
=321万元
（3）科研费用新增收益率（其份额系数为
0.4）
321 * 0 4 S c - 100% = 0
25.68 Cn
5
九、相对经济效率指标和绝对经济效率指标
三个农业技术政策待选方案，其社会结果和资源消耗如下表：请用绝对经济效率指标和相
R1/C 仁48/40=1.20
R2/C2=70/60=1.17 R3/C3=61/48=1.27
三个方案的绝对经济效益都大于 1，其中方案3的绝对经济效益最大，但是是否是最佳方
案，还要进行相对经济效益分析。

这三个方案的相对经济效益如下：
E12=（R2-R1）/（C2-C1）=1.1 E23=（R2-R3）/（C2-C3）=0.75 E13=（R1-R3）/（C1-C3）=1.63
因为E12大于1,且C2大于C1，所以方案2优于方案1; 因为E23小于1,且C2大于C3，所以方案3优于方案2; 因为E13大于1,且C3大于C1，所以方案3优于方案1;
所以方案3无论在绝对经济效益上，还是在相对经济效益上都是最佳方案。

十、年技术进步速度、年技术进步速度对社会成果增长的贡献 综合要素生产率
43、某地区过去10年的农业生产函数表达式为:
PC r
25e 0.2t
X 10.3
X 20.5
X 30.6
式中：Y :农业总收入（万元）
X1 :表示土地播种面积（万公顷） X3 :表示农业生产费用（万元）
X 1
t :表示时间为1,…，10 X2 :表
示农业劳动力（万人）
其中：农业总收入的年平均增长率速度为40%，土地平均播种面积为=4万公顷，平均农业劳动力X2= 12万人，平均农业生产费用X3 = 260万元，年均农业总收入Y = 1250 万元。

计算：该地区农业技术进步在经济增长中的作用以及综合要素生产率。

由生产函数表达式可知，年技术进步率为a=20%。

（1）由于农业总收入年均增长率y=40%
所以，该地区农业技术进步在经济增长中的贡献为：
E A =a/y=20%/40%=50% （2 分）
（2）由生产函数表达式可知， a =0.6, 3 =0.5, 丫=0.3，因此资金与劳动力的可比系数
m 工0.06 （2 分）
P K 0.5 260
土地与劳动力的可比系数
所以十年期间的平均综合要素生产率
Y mK L nC
1250 ______
0.06 260 12 1.8 4
二35.92（万元/万
人）
（4
分）
P C 0.5 4
（2 分）。