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新高考数学全国卷1第20题说题课件

立体几何是高中数学新教材人教A版（2019）必修第二册和选择性必修第一册的内容。空间向量是选择性必修课程系列的重要组成部分。空间向量的广泛应用为处理几何问题提供了新的视角。空间向量的引入为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。学生运用空间向量解决有关线面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的应用，进一步提升学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理以及运算能力。
说题比赛
教育是
一种
信仰
原题再现年终工作概述
工作完成情况成功项目展示
（2021年全国新高考1卷）
20．（12 分）如图，在三棱锥 A BCD 中，平面 ABD 平面 BCD ， AB AD ，O 为 BD 的中点．（1）证明： OA CD ；（2）若 OCD 是边长为 1 的等边三角形，点 E 在棱 AD 上，DE 2EA ，且二面角 E BC D 的大小为 45 ，求三棱锥 A BCD 的体积．
解题思路第一问解题过程
年命终题工立作意概述核心素养工解作题完思成路情况
成如学功何生项指解目导答展示
经解验题总价结值不足与推广
明年工作计划
(1)证明：在ABC中， AB AD ,O为BD的中点
AO BD 又平面ABD 平面BCD，平面ABD AO 平面ABD AO 平面BCD 又CD 平面ABD AO CD
3 2
3 4
，所以 SBCD
3， 2
故 VABCD 1 SBCD OA 1 3 1 3 ．
年命终题工立作意概述核心素养工解作题完思成路情况
成如学功何生项指解目导答展示
经解验题总价结值不足与推广
明年工作计划
解题思路

数学说题—全国卷II理科数学第题最全PPT资料

说题流程
01
02
原
命
题
题
再
立
现
意
03
04
05
06
07
解
解
方
变
题
题
答
法
式
目
思
过
规
拓
价
路
程
律
展
值
说题流程
原题再现
（全国高考数学二卷理科20题）如图，在三棱锥P ABC中，AB BC 2 2， PA PB PC AC 4，O为AC中点. (1) : 证明PO 平面ABC; (2)若点M在棱BC上，且二面角M PA C为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值
化；
方法一：建立空间直角坐标系，利用空间向量求解
线面平方行的法判一定及：求建线面立角空间直角坐标系，利用空间向量求解
线面垂直的判定及求二面角、线面角
面面垂直的判定及求二面角
线面垂直的判定及求二面角、线面角
线熟面练平掌行握建的空系判间定向，及量写求的线选坐面取标角及空间直角坐标系的计合理算建二立；面角
方法一
在PAB中 PM AB,要证PO AB 只需证AB 平面POM
即证AB OM 等腰三角形
方法二
PA, PB, PC长度已知夹角可求向量法 PO AB
方法三
PO,OB,OM , PM数量可求，考虑勾股定理逆定理
PO 2 OB2 PB 2 PO OB PO 2 OM 2 PM 2 PO OM
化；作ME AC于E,
设MC x,
等积转化

EF PA于F 连接MF，
tan 30 ME EF
MFE即为二面角平面角求得x

说高考试卷(数学徐永杰)精品PPT课件图文

12 分组求和法转化化归，直观想象， 0.001
5分
分类整合，数学运算，
近似计算逻辑推理
13 向量模，数量运算向量数抽象概括 0.81
5分
积
量积求模
14 线性规划数形结合抽象概括 0.69
5分
15 双曲线几何性数形结合逻辑推理， 0.61
5分质，直线与圆
数学运算
位置关系
16 三棱锥体积转化化归，直观想象 0.03
5分
数形结合
（2）考查方式
题号知识点
思想方法核心素养难度系数
17 正弦定理、余弦方程，整体数学运算， 0.535 10分定理、和角公式代换思想数据分析
18 线面垂直、面面运用向量法数学运算， 12分垂直判定定理求二面角平直观想象
面角 19 概率；二项分布概率统计的数学建模， 12分与正态分布期望思想数据分析
共同知识点
用平面区域表示
13.简单线性规划 14.简单线性规划二元一次不等式
问题
问题
组；线性目标函
数的最优解.
14.三角函数的化 9.诱导公式；三
一公式；三角函角函数的图象. 三角函数的图象
数的图象
关键知识点上有先导性
2016年全国卷Ⅲ 题号，考点
2017年全国卷 Ⅰ题号，考点
共同知识点
2.共轭复数的概念；复数的运
考查应用能力
以太极图中的阴阳鱼为原型，突出立德树人
题号背景

体现
突出
2 传统文化中中华民族优秀传统文化立德树人
的阴阳鱼的博大精深和源远流长
以逻辑思维能力为主考查多种思想方法、核心素养

数学说题5 高中数学说课比赛ppt课件

反思与感悟
在我们教学的过程中，不能盲目的追求数量不顾质量，事实证明题海战术收效甚微，而更应该去教会学生思考，善于思考，引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，通过对典型题目进行“一题多解、一题多变、多题同解”的训练，既能促使学生沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“ 转化策略、数形结合”等基本的数学思想.从而在很大程度上培养了学生思维的广阔性.更能让学生的思维迁移、发散、开拓和活跃，提高学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高分析与解答数学题的能力.
考查知识点：
• • • •
1 2 3 4
平面向量基本定理；平面向量的坐标运算；平面向量的数量积；平面向量的数量积的几何意义等.
试题评价：
本人认为此题无论是从试题难度、试题背景、命题立意，还是对数学思维能力的考查等，都很到位，很有研究价值.主要体现在：入口宽阔、解法多样；紧扣概念、体现本质；立意清晰、背景深刻；渗透思想、能力到位.
题目：
该题出自2013年浙江卷（理科）第7题，选择题倒数第4题，属于较难题。
2013年浙江理数第 7题
命题立意：
• 本题以向量在三角形中的应用为载体，涉及到平面向量的概念、数量积、向量的运算、向量的几何意义以及不等式恒成立等基础知识，立意新颖，背景深刻. • 本题考查了学生对平面向量基本定理，坐标运算，数量积，平行四边形法则等基本知识的综合运用能力，以及分析问题，解决问题的能力.以及对试题提供的信息进行整合并加以转化，重组的能力；也体现了向量在三角形中的几何运用，以及向量的代数化手段的重要性，体现了“化归与转化”，“数形结合”等思想方法.
背景：
背景：
背景：解法探究解法1（淘 Nhomakorabea归谬法）

高中数学说题课件ppt

的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式等，掌握方程和不等式的解法，理解方程和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，理解函数的性质和图像，掌握函数的极值、单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、大小或位置，让学生掌握几何的基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数据或情境，让学生掌握概率与统计的基本概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分布，让学生理解概率分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准差等。
回归分析与预测方法：线性回归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工具，导数则用于研究函数的局部性质和变化率。
圆锥曲线的标准方程与性质：椭圆、双曲线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变量等。
概率与统计解题方法

数学说题2 高中数学说课比赛ppt课件

2、拓展（阿基米德三角型）过任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交与A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线L1,L2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角型。该三角形满足以下特性： 1、P点必在抛物线的准线上； 2、△PAB为直角三角形，且角P为直角； 3、PF⊥AB（即符合射影定理）； ……
题目：
已知直线 y k ( x 2)(k 0) 与抛物线C:
y 2 8x
相交A、B两点，F为C的焦点.若 FA 2 FB ,求k的值.
一、说题目
学生读题后认识大致有下列四个层次：
1.看到了两个方程（直线方程和抛物线方程）和一个等量关系：
y k ( x 2)(k 0) y 8x
8 ky 8 y 16k 0. 于是 y1 y 2 , y1 y 2 16. k
2
由抛物线定义将条件
FA 2 FB 转化为
2 2 y1 y2 。 2 2( 2), 即， 8 8
y 2 y 16
2 1 2 2
2 2 y 2 y 解得 1 2 ，从而解得 k 3
1
,
1 (2) 3 点评：解析几何的问题首先是几何问题。本题是这种思想的深刻体现和典型范例，通过巧妙利用几何关系，以及抛物线相关基础知识，而使得问题得到解决。这归功于熟练的几何意识与平时训练有素的练习。
三、说背景
1、本质：我认为这题的本质是：经过焦点的两条焦点弦倾斜角互补则端点弦所在直线恒过准线与对称轴的交点。（能够证明）
2 由 x1 x 2 4 得 2( x2 1) x2 4 x2 x2 2 0 x2 1
或ห้องสมุดไป่ตู้

(完整版)高考数学说题稿

试题出处：2011年高考数学辽宁理科第21题已知函数2()ln (2)f x x ax a x =-+-（1）讨论()f x 的单调性；（2）设0a >，证明：当10x a <<时，11()()f x f x a a+>-；（3）若函数()y f x =的图像与x 轴交于A B 、两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明：0()0f x '<1说题目立意（1）考查常见函数的导数公式（包括形如()f ax b +的复合函数求导）及导数的四则运算法则；（2）考查对数的运算性质；（3）导数法判断函数的单调性；（4）考查用构造函数的方法证明不等式；（5）考查分类讨论、数形结合、转化化归等思想。

2说解法解：()f x 的定义域为(0,)+∞ 定义域优先原则1(21)(1)()2(2)x ax f x ax a x x+-'=-+-=- 若0a ≤，则()0f x '>，所以()f x 在(0,)+∞单调递增；若0a >，则由()0f x '=，得1x a=，当1(0,)x a ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增；分类讨论的思想当1(+)x a ∈∞，时，()0f x '<，()f x 单调递减；归纳小结：本问主要考查导数法确定函数单调性，属导数中常规问题。

（2）分析：在函数、导数的综合题中，不等式证明的实质就是转化成函数求最值。

本问只要考查构造函数法，完成不等式的证明。

形如11()()f x f x a a +>-的不等式叫“二元不等式”，二元不等式的证明，多采用“主元法”。

方法一：构造以x 为主元的函数设函数11()()()g x f x f x a a=+--则()ln(1)ln(1)2g x ax ax ax =+---32222()2111a a a x g x a ax ax a x '=+-=+-- 当10x a<<时，()0g x '>，而(0)0g =，所以()0g x > 故当10x a <<时，11()()f x f x a a+>-。

演示文稿高中数学说题课件

a 2b 2
b2 cos2 1 a 2 sin 2 1
,
2 2
a 2b 2
b2 sin 2 1 a 2 cos2 1 ,
于是 1 1 1 1
OA2 OB2 12 22
b2 cos2 1 a2 sin 2 1 b2 sin 2 1 a2 cos2 1 a2 b2
a2b2
a2b2
所以， 1 1 为定值。 OA2 OB 2
1
a2b2
2 (b4 a 4 - 2a 2b2 ) cos2 1 sin 2 1 a 2b2
1
a2b2
2 (a 2 b2 )2 sin 2 21 a 2b2
4
当且仅当sin 2 21
1，即1
4
或
5 4
时，S AOB 有最小值
a2b2 a2 b2
；
当sin 2 21
0，即1
0或时，S AOB 有最大值
又因为OA OB,则a2 cos cos +b2 sin sin 0,
当，都不为
2
或
3 2
时，则tantan
=-
a2 b2
1 OA2
1 OB2
a2
1 cos2 +b2 sin2
a2
1 cos2 +b2 sห้องสมุดไป่ตู้n2
sin2 cos2 a2 cos2 +b2 sin2
sin2 cos2 a2 cos2 +b2 sin2
OB
a2b2 a2 b2
由（1）得 OB 2
1
a2 b2 a2b2
-
1 OA 2
则S 2 AOB
1 4
OA 2 OB 2

高中数学圆锥曲线高考题说题比赛课件新人教版-PPT课件共40页文档

5、教导儿童服从真理、服从集体，养成儿童自觉的纪律性，这是儿童道德教育最重要的部分。—— 陈鹤琴
Байду номын сангаас
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
高中数学圆锥曲线高考题说题比赛课件新人教版-PPT课件
1、纪律是管理关系的形式。——阿法纳西耶夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸美纽斯

高中数学圆锥曲线高考题说题比赛课件新人教版40页PPT

▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。—孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
40
高中数学圆锥曲线高考题说题比赛课件新人教版
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克

说题(有关高中一道数学题的说题) PPT课件图文

将多个三角函数化为一角一函数化归思想cossincossincossin是一条对称轴由于三角函数对称轴处恰为解法五导数法sin2cos已知函数则实数sincostan所在的直线为已知函数sincoscossincossin202032416的范围可以是于直线对称202032418202032419定义域为函数图象关于r满足定义函数y则函数图象关于原点奇函数中心函数y则函数定义域为r周期为t满足定义函数周期为t2定义域为r满足关于函数y则函数周期为t2定义域为r满足数周期为t4知识准备知识准备1
（y轴、偶函数）
拓展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖南，理 9）已知函数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0，则函数的一条对称轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高考
0
， 4

B．
4
， 2

变式
C． 2
，3 4

D． 34
，

抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0

(优质)高中数学说题课件PPT课件

2010 年江苏高考题第 19 题：设各项均为正数的数列an 的前 n 项和为 sn ，已知
2a2 a1 a3 ，数列 sn 是公差为 d 的等差数列。
（1）求数列an 的通项公式（用 n ， d 表示）
（2）设 c 为实数，对满足 m n 3k 且 m n 的任意正整数，不等式 sm sn csk 都成立，求证 c 的最大值是 9
总评：这 5 种解法种，学生最容易想到的是解法 1 和解法 3，这 2 种解法入手容易，思维难度不大但计算推导烦琐，其余解法有一定的技巧和思维要求，学生难以入手，但计算量小得多。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（2）问
由（1）知 d 2
0 由题可化得 c
m2 n2 k2
恒成立，题目转化求
数，不等式 sm
sn
csk
都成立，则 c
t2 2
推广 3：对满足 am bn tk 的任意正整数 m, n （其中 a,b,t 为非零常数 m n ），
求 ( m)2 ( n )2 的最小值（或范围） kk
解析几何背景：即当点 P ( m , n ) 在一条线段上时，求点 P 到原点的距离平方的最小值（或范围）。 kk
（优质）高中数学说题课件PPT课件
各位评委、老师，您们好：
我今天要说的题目是3号题，试题考查的是数列及不等式内容，数列与不等式是高中数学最重要的内容之一，也是高等数学的基础，在教学和高考中占有重要的地位，属于每年的必考内容。
本题难度是中等偏难，属于中高档分。
原题：设各项均为正数的数列an 的前 n 项和为 sn ，已知 2a2 a1 a3 ，数列 sn 是
由 m n 3k 得 m n 3，表明点 P ( m , n ) 线段 x y 3(x 0, y 0, x y) 上

数学说题课件一等奖ppt

难度层次
根据学生的认知水平，合理安排内容的难度层次，从基础到高级，逐步引导学生深入思考。
案例与习题
结合实际案例和习题，帮助学生将理论知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
视觉设计
色彩搭配
选择适当的色彩搭配，使课件整体风格统一、美观，同时能够吸引学生的注意力。
图文排版
合理安排文字和图片的位置，使课件内容易于阅读和理解，同时保持视觉上的舒适感。
例，帮助学生理解数学的实际意义。
个性化教学
02
针对不同学生的需求和能力，设计不同层次的教学内容，满足
个性化教学需求。
持续更新与优化
03
随着数学理论和教学方法的更新，课件也应不断更新和优化，
保持其时效性和实用性。
未来发展
技术融合
结合最新的教育技术，如虚拟现实、人工智能等，为学生提供更丰富、更立体的学习体验。

动画与视频
适当使用动画和视频，增强课件的动态效果，帮助学生更好地理解抽象的概念和过程。
技术实现
软件选择
兼容性
根据课件的具体需求，选择合适的软件进行设计和制作，如PowerPoint、 Flash等。
确保课件在不同的操作系统和设备上都能够正常打开和运行，满足不同用户的需求。
交互功能
在课件中加入适当的交互功能，如测试、游戏等，提高学生的学习积极性和参与度。
数学说题课件一等奖
contents
目录
• 引言 • 数学说题课件的设计与制作 • 数学说题课件的教学应用 • 数学说题课件的创新与特色 • 总结与展望
01
引言
主题背景
01
数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的抽象科学，是人类对抽象思维和逻辑推理能力的最高形式。

数学说题—全国卷III理科数学第题PPT正式版

绿色为考查函数零点题目
体现方程思想、分析转化思想、数形结合思想
三角函数图像与性质、核心变式拓展计算能力欠佳，教不法能准学确法的解出答案
体现方程思想、分析转化思想、数形结合思想红色为考查三角函数题目
涉及知识Leabharlann 函数的零点问题素养题目价值不红清色楚为余考弦查函三数角教的函学图数像题过与目程性质，不会找余弦函数的零点
题教目学价过值程
教评学价反方思式
教学反思
本次授课的内容标题或者教学版本
解答教过材程分析
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法目标
方法规律
教法学法
变式拓展
题教目学价过值程
教评学价反方思式
教学反思
解法二：
本次授课的内容标题或者教学版本
解答教过材程分析
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法目标
本次授课的内容标题或者教学版本
教学教反法思学法
命题立意
教材分析
解题思路
学情分析
解答过程
教法学法
理科I卷
教材分析
学情分析
绿红
色色教法目标
为为
考查
考查教法学法
函三
数角教学过程
零函
点数评价方式
题题
目目教学反思
本次授课的内容标题或者教学版本
教学过程
文科I卷
教材分析
学情分析
绿红色色教法目标为为考考查查教法学法函三数角教学过程零函点数评价方式题题目目
教学反思
教评学价反方思式
教学反思
解题教思材路分析

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由 0 x 1 解得0 a 1
a
x
当 0 a 1 时， g(a) 0，而 g(0) 0 ，所以 g(a) 0 ， x
故当0 a 1 时， f ( 1 x) f ( 1 x)
x
a
a
归纳小结：1 构造函数法解决不等式证明
2 体现化归的思想
说题大赛是对课标，考纲中的知识点、能力水平以及过程与方法中的老师如何讲，学生如何训练，以及对一道题如何开发出它全部的功能，如何把一道题拓展出它最大的价值，这些都是我们在训练规范当中要高度去认识的东西，实际上这么多年我们在训练这方面，老师凭经验去说，老师凭经验去提，老师凭经验去训练学生，老师凭经验去给学生拓展，把知识功能挖出来。
故当0 x 1 时 f ( 1 x) f ( 1 x) 。
a
a
a
方法一：构造以a 为主元的函数
设函数 g(a) f ( 1 x) f ( 1 x)
a
a
则 g(a) ln(1 ax) ln(1 ax) 2ax
g(a) x x 2x 2x3a2
1 ax 1 ax
1 a2x2
f (x0 ) 0
1 说题目立意
1考查常见函数的导数公式（包括形如 f (ax b) 的复合函数求导）及导数的四则运算法
则； 2 考查对数的运算性质； 3 导数法判断函数的单调性； 4 考查用构造函数的方法证明不等式； 5 考查分类讨论、数形结合、转化化归等思想。 2 说解法
解： f (x) 的定义域为(0, )
定义域优先原则
f (x) 1 2ax (2 a) (2x 1)(ax 1)
x
x
若 a 0 ，则 f (x) 0 ，所以 f (x) 在 (0,) 单调递增；
若 a 0 ，则由 f (x) 0 ，得 x 1 ， a
当x (0, 1)时 f (x) 0 ， f (x) 单调递增； a
分类讨论的思想
当 x ( 1 ，+)时 f (x) 0 ， f (x) 单调递减； a
归纳小结：本问主要考查导数法确定函数单调性，属导数中常规问题。
（2）
分析：在函数、导数的综合题中，不等式证明的实质就是转化成函数求最值。本问只要考查
构造函数法，完成不等式的证明。
形如 f ( 1 x) f ( 1 x) 的不等式叫“二元不等式”，二元不等式的证明，多采用“主元法”
学海无涯
试题出处：2011 年高考数学辽宁理科第 21 题
已知函数 f (x) ln x ax2 (2 a)x
（1）讨论 f (x) 的单调性；
（2）设 a 0 ，证明：当 0 x 1 时， f ( 1 x) f ( 1 f (x) 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，线段 AB 中点的横坐标为 x0 ，证明：
。a
a
方法一：构造以 x 为主元的函数
设函数 g(x) f ( 1 x) f ( 1 x)
a
a
则 g(x) ln(1 ax) ln(1 ax) 2ax
学海无涯
g(x) a a 2a 2a3x2
1 ax 1 ax
1 a2x2
当 0 x 1 时 g(x) 0 ，而 g(0) 0 ，所以 g(x) 0 a