江西省南昌市八一中学2016-2017学年高一文理分班考试数学试题

2016—2017学年度第二学期高一数学文理分科考试

第Ⅰ卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．

1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．C C A =⋂

B ．

C B ⊆

C ． C A B =⋃

D ．A=B=C

2. 在区间0,1（）上单调递减的函数是（ ）

A.12

y=x B.2y=log (x+1) C.12x y += D.1y x =- 3．已知数列{a n }满足a 1＝3，a n －a n ＋1＋1＝0(n ∈N ＋)，则此数列中a 10等于( ) A ．－7 B ．11 C ．12 D ．－6

4.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 ( ) A ．169石 B ．134石 C ．338石 D ．1 365石

5.△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．锐角三角形

6．当|x|≤1时，函数y ＝ax ＋2a ＋1的值有正也有负，则实数a 的

取值范围是( )

A ．a≥－1

3 B ．a≤－1

C ．－1

D ．－1≤a≤－1

3

7.已知函数2()log f x x =，若在[1,8]上任取一个实数0x ，则不等式

01()2f x ≤≤成立的概率是（ ）

A.

14

B. 13

C.

27

D.

12

8. 设点P (x ，y ) 在函数y ＝4－2x 的图象上运动，则9x

＋3y

的最小值为

A ．9

B ． 12

C ． 18

D ．22 9.某班有24名男生和26名女生，数据1a ，2,a …50,a 是该班50名学生在

一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来 同时统计全班成绩的平均数：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W -. 为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数， 那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（ ） A. 0,50M W

T A +>=？ B. 0?,50M W

T A +<=

C. 0?,50

M W

T A -<=

D. 0?,50

M W

T A ->=

10. 已知2log 2)

2

1(258

.02

.1===-c b a ，，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A ．a b c <<

B ．b a c << Ｃ．c a b << Ｄ．a c b << 11. 设首项为1，公比为2

3

的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )

A ．S n ＝2a n －1

B ．S n ＝3a n －2

C ．S n ＝4－3a n

D ．S n ＝3－2a n

12.已知等差数列{}n a 的等差0≠d ，且1331,,a a a 成等比数列，若11=a ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则

3

16

2++n n a S 的最小值为（ ）

A ．3

B ．4

C

D 第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。共20分）

13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验. 根 据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为ˆ0.6754.9y

x =+.

表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为 . 14. 函数2

lg(12)y x x =+-的单调递增区间是

15 在ABC ∆中，060,A BC ==D 是AB 边上的一点，CD =BCD ∆的面积为1，则AC 的长为 .

16．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

1243576810129

11

1315171416

18

20

22

24

设

()

,ij a i j N +∈是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如

5211a =．则87a = . 。

三、解答题：(共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）

已知全集{|06U x N x =∈<≤，集合{|15A x N x =∈<<， 集合{|26

B x N x =∈<<. 求（1）B A

C U )(； （2）)()(B C A C U U .

18．（本小题满分12分)

解关于x 的不等式).(0))((2R a a x a x ∈<--

19. （本小题满分12分)

有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字4321、、、。

（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大

谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；