9.1平面的基本性质
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本
性
质
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果 9.1
平 面 的 基 本 性 质
自我反思 目标检测
9.1
平
画出两个相交平面.
面
的
基
本
性
质
继续探索 活动探究
读书部分:阅读教材相关章节
9.1
书面作业:教材习题9.1 A组(必做)
平
教材习题9.1 B组(选做)
面
的
实践调查:寻找生活中的实例
基
作业
用平面的性质解释
的字母或两个相对顶点的字母来
命名,如右图中的平面 也可以
D
本
C
记作平面ABCD,平面AC或平面
性
BD.
A
B
质
动脑思考 探索新知
9.1 当平面水平放置的时候,通常把平行四边形的锐角画成45°,
横边画成邻边的2倍长.
当平面竖直放置的时候,通常把平面画成矩形.
D
A
B
平 面 的 基 本
C
性 质
巩固知识 典型例题
面
的
基
A
(1)
(2)
本
性
(3)
质
巩固知识 典型例题
例2 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中,画出由A、C、D1 三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线.
解 点 A、D1 为平面 与平面 A1D的公共点, 点 A、C 为平面 与平面 BD 的公共点, 点 C、D1 为平面 与平面 C1D的公共点.
分别将这三个点两两连接,得到直线 AD1、AC、CD1 就是为由 A、C、D1三点所确定的平面γ与长方体的表面的 交线.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
运用知识 强化练习
1.“平面与平面 只有一个公共点”的说法正确吗?
2.梯形是平面图形吗?为什么? 3.已知A、B、C是直线l上的三个点,D不是直线l上的点. 判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
平面性质2: 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,并且
所有公共点的集合是过这个点的一条直线(如图).
此时称这两个平面相交,并把所有公共点组成的直线 l 叫做两个
平面的交线.平面 与平面 相交,交线为 l ,记作 l.
本章中的两个平面 是指不重合的两个平面, 两条直线是指不重合的 两条直线.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
理论升华 整体建构
平面的基本性质?
9.1
平
性质1:如果直线l上的两个点都在平面α内,那么直线l
上的所有点都在平面α内.
面
性质2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还
的
有其他公共. 点,并且所有公共点的集合是过这个点的 一条直线.
基
性质3:不在同一条直线上的三个点,可以确定一 个平面.
本
略.
性
质
创设情境 兴趣导入
9.1wk.baidu.com
平
面
的
把一根拉紧的细绳的两端固定在桌面上,发现这根绳子
基
本
就紧贴在桌面上.也就是细绳上所有的点都在桌面上
性
质
动脑思考 探索新知
直线与平面都可以看做点的集合.点A、B在直线l上,记作
Al、Bl;点A、B在平面内,记作 A、B.
平面的性质
1:如果直线l上的两个点都在平面 内,那么直线l上的 所有点都在平面 内.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
9.1 画两个平面相交的图形时,一定要画出它们的交线.图形中被遮住
平 面 部分的线段,要画成虚线(如图(1)),或者不画(如图(2)).
的 基 本 性 质
创设情境 兴趣导入
在桌面上只放一颗或两颗尖朝上的图钉,是否能将一块 硬纸板架起?如果在桌面上放置三颗尖朝上的图钉,那么结 果会怎样?
第九章 立体几何
9.1 平面的基本性质
创设情境 兴趣导入
观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、 墙面等,发现它们都有一个共同的特征:平坦、光滑, 给我们以平面的形象,但是它们都是有限的.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
平面的概念就是从这些场景中抽象出来的.数学中的平面是指光滑
9.1
例1 表示出正方体 ABCD A1B1C1D1(如图)的6个面.
平
面
的 解 这6个面可以分别表示为:平面AC 、平面 A1C1、
平面 AB1、平面 BC1、平面 CD1、平面DA1.
基
本
性
质
运用知识 巩固练习
1.举出生活中平面的实例.
9.1
略.
平
面
2.画出一个平面,写出字母并表述出来.
的
基
此时称直线l在平面 内或平面 经过直线l.记作 l .
画直线l在平面
内的图形表示时,要 将直线画在平行四边 形的内部 .
9.1
平 面 的 基 本 性 质
创设情境 兴趣导入
观察教室里墙角上的一个点,它是相邻两个墙面的公共点, 可以发现,除这个点外两个墙面还有其他的公共点,并且这些 公共点的集合就是这两个墙面的交线.
利用三角架可以将照相机放稳 (如图),就是性质3的应用.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
根据上述性质,可以得出下面的三个结论.
9.1
1.直线与这条直线外的一点可以确定一个平面(如图(1)).
2.两条相交直线可以确定一个平面(如图(2)).
平
3.两条平行直线可以确定一个平面(如图(3)).
并且可以无限延展的图形.
9.1 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等,都是平面
的一部分.
平 我们知道,直线是可以无限延伸的,通常画出直线的一部分来表示
直线.同样,我们也可以画出平面的一部分来表示平面.
面
通常用平行四边形表示平面,并用小写的希腊字母 、、、
的
基 来表示不同的平面.如图,记作平面 .也可以用平行四边形的四个顶点
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
平面的性质3: 不在同一条直线上的三个点,可以确定一个平面(如图).
“确定一个平面” 指的是“存在着一个平 面,并且只存在着一个 平面”.
9.1
平 面 的 基 本 性 质
动脑思考 探索新知
平面的性质3: 不在同一条直线上的三个点,可以确定一个平面.
本
性
质