九年级数学中考模拟试题及答案.docx
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)
AB C DP R图(2)AB C D图(1)初三数学中考模拟试卷（附详细答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1．下列各数比-3小的数是( ) 、 (A)0 (B)l (C) -4 (D) 12-2．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3+a 2=2a 5B ．a 3·a 2=a 5C ．(a 3)2=a 5D ．a 3-a 2=a3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>1 8． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)9．把570000用科学计数法表示为 .10．计算：3273-.11．把多项式322a a a -+分解因式的结果是 .12、一个角是80°的等腰三角形，另两个角为 . 13.一次函数26y x =-的图像与x 轴的交点坐标是 .14．若2()2210x y x y +--+=，则x y += . 15．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m =16．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为24π的扇形，．则这个圆锥底面半径是 .三、解答题（本大题共有9小题，共计86分）17．（本题12分,每小题6分）(1)计算：0011124sin 60(3()3--+---π）．(2)计算： )12(11222+-⨯-++x x x x x x18．（本题8分）先化简，再求值：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组30211x x +>⎧⎨-<⎩的整数解．．19．(本题10分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元． （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？20.（本题8分）已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)． ①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标21、（本题8分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比机该班学生的总人数；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数。
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。
（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。
（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。
2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。
3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。
4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。
5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。
四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。
3. 解释一元二次方程的解的意义。
4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。
五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。
2023年江苏省南通市九年级数学中考复习模拟卷+答案解析
2023年江苏省南通市九年级数学中考复习模拟卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.32.太阳中心的温度可达，这个数用科学记数法表示正确的是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.如图，直线a、b被直线c所截，，若，则的度数为()A. B. C. D.5.一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是()A.球B.圆柱C.圆锥D.立方体6.某学校为了了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进行调查，这一问题中的样本是()A.100B.被抽取的100名学生的意见C.被抽取的100名学生D.全校学生的意见7.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为()A. B. C. D.8.如图，在中，，，，则的值是()A. B. C. D.9.如图，AB为的一条弦，C为上一点，将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点若D为翻折后弧AB的中点，则()A. B. C. D.10.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C点．以C点为圆心，半径为2画圆，点P在上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.分解因式：_______.12.已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是________.13.在函数中，自变量x的取值范围是_____.14.若圆锥的侧面积是，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是__________15.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是16.已知，m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于_______________.17.如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为_________.18.平面直角坐标系xOy中，直线与相交于A，B两点，其中点A在第一象限，设点为双曲线上一点，直线AM，BM分别交x轴与C，D两点，则的值为____________.三、解答题：本题共8小题，共64分。
初三数学中考模拟试卷,附详细答案【解析版】
初三数学中考模拟试卷(附详细答案）一、选择题（共16小题，1-6小题,每小题2分，7—16小题，每小题2分,满分42分，每小题只有一个选项符合题意)1．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(）A．a的相反数是2 B．a的绝对值是2C．a的倒数等于2 D．a的绝对值大于22．下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是(）A．B．C．D．3．下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3 B．x3•x3 C．（x3）3 D．x12÷x24．如图，边长为（m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+65．对一组数据:1,﹣2，4,2，5的描述正确的是（）A．中位数是4 B．众数是2 C．平均数是2 D．方差是76．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠0 C．k＜2且k≠0 D．k＞27．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB,OC，OD的中点,已知四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．188．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB,AQ 的延长线相交于点D．如果∠D=40°,则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N,再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D,则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2)的边长相同．点O为△ABC 的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（)A．36° B．42° C．45° D．48°12．如图,Rt△OAB的直角边OB在x轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点A,点D为斜边OA的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，则k的值为（）A．1 B． 2 C．D．无法确定13．如图,已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8,cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤514．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m:y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P,Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P 的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（)A．C（﹣,）B．C′（1，0）C．P(﹣1，0）D．P′（0,﹣）15．任意实数a，可用[a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4，[］=1，现对72进行如下操作：72→[］=8→[］=2→[］=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地:对数字900进行了n次操作后变为1,那么n的值为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 616．如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（）A．4+2 B．4+ C．6 D．4二、填空题（共4小题,每小题3分，满分12分）17．计算：=．18．若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为．19．如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=．（用含α的式子表示）20．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1,）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图,作出如下结论:①AB=2;②AH=；③AC=2；④x=2时,△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是（填写序号）．三、解答题（共5小题，满分58分）22．（10分)（2015•邢台一模）如图,某城市中心的两条公路OM和ON，其中OM为东西走向,ON为南北走向，A、B是两条公路所围区域内的两个标志性建筑．已知A、B关于∠MON 的平分线OQ对称．OA=1000米，测得建筑物A在公路交叉口O的北偏东53。
九年级数学中考模拟考试题(人版含答案解析)
初三中考水平测试数学模拟试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题（每小题3分） 1．–3-是（ ） Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13Ｄ．13-2．下列运算正确的是（ ）A ．x ·x 2= x 2B. （xy ）2= xy 2C. （x 2）3= x 6D.x 2 +x 2 = x 43．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5x 的取值范围是（ ）A ．12x ≠B ．x ≥12 C ．x ≤12 D ．x ≠-126．在Rt △ABC 中，90C=∠，3AC=，4BC=，则sin A 的值为 （ ）A ．45B ．43C ．34D ．357. . 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数是（ ） A ．25° B ．60° C．65° D．75° 8.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）第3题图A ．B ．C ．A ．B ．C ．D ．CBAA BCD E9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米10．如图，DE 与ABC △的边AB AC ，分别相交于D E ，两点，且DE BC ∥．若AD ：BD=3：1, DE=6，则BC 等于（ ）． A. 8 B.92C. 35D. 2二、填空题（每小题4分，满分20分）11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为 ．12．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________ 13．若方程2210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则=+2221x x ．14．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm ，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留π）15．如图，小聪用一块有一个锐角为30︒的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB 为1.7米，则这棵树的高度= 米 16三、解答题（共3个小题，每小题5分，满分15分）17．()101 3.14tan 603π-⎛⎫---︒ ⎪⎝⎭．18.先化简211()1122x x x x -÷-+-，1，－1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．A B CD E19．如图，在Y ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =． （1）求证：ABC EAD △≌△． （2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =∠，求AED ∠的度数．四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20. 已知关于x 的一元二次方程 (m -2)x 2+ 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m 的取值范围； (2)当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.21. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB 的顶点O 、A 、B 均在格点上，且O 是直角坐标系的原点，点A 在x 轴上．（1）以O 为位似中心，将△OAB 放大，使得放大后的△11B OA 与△OAB 对应线段的比为2∶1，画出△11B OA ．（所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧）．（2）求出线段11B A 所在直线的函数关系式．22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图，D 为O ⊙上一点，点C 在直径BA 的延长线上，CDA CBD ∠=∠． （1）求证：CD 是O ⊙的切线； （2）过点B 作O ⊙的切线交CD 的延长线于点E ，若BC=4，tan ∠ABD=1求BE 的长．25.如图，抛物线)0(322≠-+=m m mx mx y 的顶点为H ，与x 轴交于A 、B 两点（B 点在A 点右侧），点H 、B 关于直线l ：333+=x y 对称，过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点．（1）求A 、B 两点坐标，并证明点A 在直线l 上； （2）求此抛物线的解析式；B图22-1图22-2（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K 点时，设顶点为N ，求出NK 的长．初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1．A 2. C 3．C 4.C 5. B 6．A 7. C 8. C 9. D 10. A 二、填空题（每小题4分，共20分）11．65.6410⨯ 12. m ＞5 13. 6 14．270π 15．三、解答题（每小题5分，共15分）17． 解：解: 原式4分……………………… 5分 18．解: 原式=22(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)x+-⨯+- ……………… 3分=2x……………………… 4分 当=…………………… 5分19.证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，． ∴DAE AEB =∠∠．………1分 又∵AB AE =∴AEB B =∠∠ ∴B DAE =∠∠．………2分∴ABC EAD △≌△． ………3分（2）∵AE 平分DAB ∠∴DAE BAE DAE AEB ==∠∠，∠∠， ∴BAE AEB B ==∠∠∠． ∴ABE △为等边三角形． ………4分 ∴60BAE =∠．∵25EAC =∠o ∴85BAC =∠ ∵ABC EAD △≌△∴85AED BAC ==∠∠． ………5分四、解答题（每小题8分，共24分） 20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数2m 根.∴V =b 2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)＞0 ………2分 ∴m ＜6且m ≠2 ………4分 （2）∵m 取满足条件的最大整数∴m =5 ………5分把m=5代入原方程得：3x 2 + 10x + 8= 0 ………6分解得：124,23x x =-=- ………8分21. （1）画图略 …………………………………… 4分 (2) 设y=kx+b (k ≠0) ……… 5分把A 1（4，0）、B 1（2，-4）分别代入得： (6)0442k bk b =+⎧⎨-=+⎩……… 7 解得：k=2, b=-8∴直线A 1 B 1的解析式为y=2x-8 (8)22．解：解：（1）学生人数是200人，家长人数是80÷20%=400人，……………1分所以调查的总人数是600人； …………………2分 补全的统计图如图3所示： …………………3分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40040×360=36° ． ……………4分图3（3）设小亮、小丁的家长分别用A 、B 表示，另外一个家长用C 表示，列树状图如下：第一次选择第二次选择……………7分 ∴P （小亮和小丁家长同时被选中）=29． …………………8分 五、解答题（每小题9分，共27分）23.解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为x 米，则………1分180018002(1.20%)x x-=+ ………4分 解得150=x ………6分经检验：150=x 是原方程的解，且符合实际 ……… 7分150×1.2=180 ………8分答：实际平均每天修绿道的长度为180米． ……… 9分 24、1）证明：如图（13），连结OD ………1分∵OB OD =，∴OBD BDO ∠=∠． ………2分 ∵CDA CBD ∠=∠， ∴CDA ODB ∠=∠． 又AB 是O ⊙的直径，∴90ADO ODB ∠+∠=︒， ………3分 ∴9090ADO CDA CDO ∠+∠=︒∠=︒即 ∴CD 是O ⊙的切线． ………4分（2）．（2）解：∵CDA ABD ∠=∠ ∴1tan tan 2CDA ABD ∠=∠= ∴12AD BD = ………5分 ∵C C CDA CBD ∠=∠∠=∠， CAD CDB ∴△∽△ ………6分 12CD AD BC BD ∴==，BABCB C DA C D AB D∵4BC =，∴2CD =． ………7分 ∵CE BE 、是O ⊙的切线， BE DE BE BC ∴=⊥，，222BE BC EC ∴+=∴()22224BE BE +=+， ………8分解得3BE =． ………9分25. 解:1）依题意，得)0(0322≠=-+m m mx mx ， ………1分 解得31-=x ，12=x∵B 点在A 点右侧，∴A 点坐标为（﹣3，0），B 点坐标为（1，0）．………2分 证明：∵直线l ：333+=x y 当3-=x 时，03)3(33=+-⨯=y ∴点A 在直线l 上． ………3分 （2）解：∵点H 、B 关于过A 点的直线l ：333+=x y 对称， ∴ 4==AB AH ………4分过顶点H 作HC ⊥AB 交AB 于C 点， 则221==AB AC ，322422=-=HC∴顶点)32,1(-H ………5分代入抛物线解析式，得m m m 3)1(2)1(322--⨯+-⨯=解得23-=m ∴抛物线解析式为2333232+--=x x y ………6分 （3）连结HK ，可证得四边形HABK 是平行四边形 ∴HK ∥AB,HK=AB可求得K(3，， ………7分 设向上平移K 个单位，抛物线经过点K ∴2333232+--=x x y +K把K(3，代入得：………8分在Rt △NHK 中，∵HK=4 由勾股定理得 NK 的长是134 ………9分。
初三中考数学模拟试题及答案
初三中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B2. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：B3. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. 2x - 4 = 0B. 3x + 6 = 0C. 5x - 10 = 0D. 4x - 8 = 0答案：C4. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的周长是多少？A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C6. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 加法性质B. 乘法性质C. 除法性质D. 以上都是答案：D7. 计算下列哪个表达式的值大于0？A. 3x - 9B. 2x + 4C. 5x - 15D. 4x - 8答案：B8. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A9. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：A10. 下列哪个选项是等式的基本性质？A. 加法性质B. 乘法性质C. 除法性质D. 以上都是答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于16，那么这个数是______。
答案：±42. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：±53. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：24. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
答案：25. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是______。
答案：17三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 5 = 9答案：x = 72. 计算：(3x - 2) / (x + 1) = 2答案：x = 13. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边长。
2024年中考数学模拟测试试卷(带有答案)
【答案】A
【解析】
【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时根据时间的等量关系列出方程即可．
【详解】解：设大巴车 平均速度为x千米/时则老师自驾小车的平均速度为 千米/时
根据题意列方程为：
故答案为：A．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键．
21.教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
∴
∴ ，故D选项正确
∵ 是直角三角形， 是斜边，则 ，故C选项错误
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直径所对的圆周角是直角，切线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
12.如图，抛物线 与x轴交于点 ，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】BD
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于 ，且为整数，再利用无理数的估算即可求解．
【详解】解：设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于 ，则 ，且为整数
则
∵ ，即
∴a可以是 或 或0．
故答案为：2（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．
15.如图，在 中 ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，以小于 长为半径作弧，分别交 于点 ，N；②分别以 ，N为圆心，以大于 的长为半径作弧，在 内两弧交于点 ；③作射线 ，交 于点 ．若点 到 的距离为 ，则 的长为__________．
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25．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
23．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的 形状，并证明你的结论．
24.（本题满分10分）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但
丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两
车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
A．7 B．9 C．9或12 D．12
7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大
九年级中考数学模拟考试卷(附答案)
九年级中考数学模拟考试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．63．总投资54亿元的万家丽高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，54亿用科学记数法表示为（）A．0.54×109B．5.4×109C．54×108D．5.4×1084．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，以3个单位长度为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相切C．与x轴相离，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离5．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，那么两者的方差的大小关系是（）A．＜B．＞C．＝D．不能确定7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．40B．47C．96D．1909．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD＝5，则BC的长为（）A．12B．8C．10D．10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞（）A．15B．14C．13D．12二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：3x3﹣3x＝．12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：3，那么△A1B1C1的面积是．14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为．15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB，且AD：DB＝3：5．16．如图，点A在反比例（x＞0）图象上，交x轴于点C、D．若点B的坐标为（0，2）则图中阴影部分面积为．三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题9分，第24、25题10分，共72分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．19．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OBA＝45°，CD ＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．20．历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m＝，n＝，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图求出恰好1男1女参加比赛的概率。
2024年中考数学模拟考试试卷(含有答案)
解不等式①得：
解不等式②得：
∴原不等式组的解集为：
∵不等式组的解集是
∴
∴
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了根据一元一次不等式组的解集求参数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
7.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）
3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8.如图，在 中 ， 和 ，点 为 的中点，以 为圆心， 长为半径作半圆，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接 ，BD，作 交 于点 ，首先根据勾股定理求出 的长度，然后利用解直角三角形求出 、 的长度，进而得到 是等边三角形 ，然后根据 角直角三角形的性质求出 的长度，最后根据 进行计算即可．
【详解】解：如图所示，连接 ，BD，作 交 于点
∵在 中 ，AB=4
∴
∵点 为 的中点，以 为圆心， 长为半径作半圆
∴ 是半圆的直径
∴
∵
∴
又∵
∴
∴பைடு நூலகம்是等边三角形
∴
∵
∴
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了 角直角三角形的性质，解直角三角形，等边三角形的性质和判定，扇形面积，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。
（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 若|a|=3，则a的值为____。
3. 下列函数中，____是正比例函数。
4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。
5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述二次函数的定义。
3. 简述等腰三角形的性质。
4. 简述一次函数的图像特点。
5. 简述余角和补角的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2. 已知|a|=3，求a的值。
九年级数学中考模拟试题与答案
2021九年级数学中考模拟试题一、单项选择题〔每题 3 分，共 36 分〕1.-1的绝对值等于21A.-2B.C.-2 12〔〕D.22.如图 1，直线a∥ b ，∠ 1＝120°，那么∠ 2 的度数是〔〕A.60 0B.500C.40 0D.3003.以下计算正确的选项是图 1〔〕A. a6a2a12 B. a 6 a 2a3 C. (a6)2a12 D. (a 3)2 a 294. 某校在体育XX水平测试中，有8名男生“引体向上〞的成绩〔单位：次〕分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是〔〕A.10,12B.12,11C.11,12D.12,125.如图 2 所示几何体的主视图为〔〕第图2题2图A B C D6. 不等式组x12的解集在数轴上表示为〔〕xA B C D7. 如图 3，在□ABCD中，BE平分ABC ， BC6，DE 2 ，那么□ABCD的周长等于〔〕A.20B.18A E DC.16D.148. 等腰三角形的两边长分别是 5 和 6，那么这个B13题图C第图 3等腰三角形的周长为〔〕A.11B.16C.17D.16或 179.关于 x 的一元二次方程kx22x 1 0 有两个不相等实数根，那么k 的取值X围是ZA. k1B.k1C.k 0D. k1且 k 010. 如图 4 是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于 a，b大小的正确判断是〔〕A. a bB. abC. abD.不能判断yA-1 Ox 图 4图 511. ⊙ O 的直径CD 10cm ， AB 是⊙O 的弦， ABCD ，且 AB8cm ，那么 AC的长为〔〕A. 2 5cmB. 4 5cmC. 2 5cm 或 4 5cmD. 2 3cm 或 4 3cm12. 如图 5 是二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的一局部，图象过点A(-3 ， 0) ，对称轴为 x=-1 ．给出四个结论：① b 2＞ 4ac ；② 2a+b=0；③ a+b+c=0；④ 5a ＜ b ．其中，正确结论是 〔〕A ．②④B ．①④C．②③D．①③二、填空题〔每题3 分，共 12 分〕13. 假设关于x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 -1 ，那么另一个根为 ．14. 将圆心角为 90o ，面积为 4 cm 2的扇形围成一个圆锥的侧面，那么所围成圆锥的底面 半径为cm .15. 关于 x ，y 的二元一次方程组2x3y k, k 的值是．x2 y的解互为相反数，那么116.如图 6，正方形 ABCD 边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P是 CD 中点， BP 与半圆交于点 Q ，连结 DQ ．给出如下结论：①DQ ＝ 1；②PQ3；③ S △PDQ ＝1；④ cos ∠ ADQ = 3．其中BQ2 85正确结论是．〔填写序号 〕图 6三、解答题〔每题 6 分，共18 分〕17.计算：8 (2021 - ) - 4cos45(- 1) 2 ；318. 先化简，再求值：(a1)a 1，其中 a 2 2 .a2a24a219. 如图7 ，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE AG于E，BF∥ DE 交AG于 F ，探究线段 AF 、 BF 、 EF 三者之间的数量关系，并说明理由。
初三中考数学模拟试题及答案
初三中考数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列实数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -3C. 0D. 1/22. 一个数的相反数是3，这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 13. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)^2 = 4B. √16 = 4C. √(-4) = 2D. (-3)^3 = -274. 一个角的补角是120°，则这个角是（）A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°5. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 3x - 2 = 0D. x^2 - 2xy + y^2 = 06. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)7. 下列不等式中，解集为x > 2的是（）A. x - 2 < 0B. x + 2 > 0C. x - 2 > 0D. x + 2 < 08. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长x满足（）A. 2 < x < 8B. 3 < x < 8C. 2 < x < 7D. 3 < x < 79. 函数y = 2x + 3的图象是（）A. 一条直线B. 一条双曲线C. 一条抛物线D. 一条曲线10. 下列统计量中，描述数据集中趋势的是（）A. 中位数B. 众数C. 方差D. 极差二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。
12. 一个数的立方根是-8，这个数是______。
13. 一个角的余角是30°，则这个角是______。
14. 一个等腰三角形的底角是45°，则顶角是______。
初三中考数学模拟试题及答案
初三中考数学模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c + dx2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 以下哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 65. 一个等腰三角形的底角是45度，求顶角的度数。
A. 45度B. 60度C. 90度D. 135度6. 圆的半径是5厘米，求圆的面积。
A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bcC. 如果a > b，那么a/c > b/cD. 如果a > b，那么a^2 > b^29. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，求其体积。
A. 8立方厘米B. 12立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米10. 一个多项式的最高次项系数是-1，且次数为3，这个多项式可能是？A. -x^3 + 2x^2 - 3x + 4B. -x^3 + 2x^2 + 3x - 4C. x^3 + 2x^2 - 3x + 4D. x^3 + 2x^2 + 3x - 4二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
2. 一个数的平方是9，那么这个数是______或______。
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)初三数学中考模拟试卷(附详细答案)题目一：选择题1. 下列选项中，与集合{a, b, c}等势的集合是（）。
A. {1, 2, 3}B. {a, b, a}C. {a, b, c, d}D. {a, a, a}答案：B2. 等差数列的前三项分别是1，3，5，那么它的通项公式是（）。
A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + dC. an = 2a1 + (n-1)dD. an = 2a1 + d答案：A3. 已知集合A = {x | x是奇数，0 < x < 10}，那么集合A的元素个数是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个数是无理数（）。
A. √4B. πC. 3D. 0.5答案：B5. 若2x - 5 = 7，则x的值是（）。
A. -1B. 1C. 3D. 6答案：C题目二：填空题1. 题设如图所示，根据图示线段，其中AC与BD相交于点E，则AE : CE = _______。
A--------B| || * || |C--------D答案：1：32. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度2km/h，乙速度1km/h，相遇时他们共走了______千米。
答案：23. 若2x - 5 = 7，则x = _______。
答案：64. 将81用素因数分解的形式表示为3的指数幂，则为3^_______。
答案：4题目三：解答题1. 解方程5x + 3 = 23。
解答：首先，将方程变形为5x = 23 - 3。
然后，计算出5x = 20。
最后，求得x = 4。
2. 一条河流中，两艘船以相同的速度向上游驶过某一点，并从该点同时向下游驶离开。
若上游行驶时间是下游行驶时间的3倍，并已知下游行驶的距离是上游行驶距离的两倍，求上游和下游的速度比。
解答：设上游的速度为v，下游的速度为2v。
根据题意，下游的时间是上游时间的3倍，下游的距离是上游距离的两倍。
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（宝鸡市店子街中学党芳萍）注意事项： 1．本试卷满分120 分，考试时间为120 分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、填空题： (本大题共 8题，每小题 3分，共 24 分，把答案填在题中横线上)1.去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是 2 ℃，则室内外温度相差℃ .2.在函数 y2x 中，自变量 x 的取值范围是.3. 国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000 平方米，将260 000 用科学记数法表示应为平方米 .4.x 3 0的解集是．不等式组≥2x015 如图，在菱形ABCD中， E 是 AB 边上的中点，作EF∥ BC，交对角线 AC 于点 F ．若 EF ＝4，则 CD 的长为.6 给出下列函数：①y2x ；②y2x 1；③y2x0 ；④y x2x 1 ，其中 y 随x的增大而减小的函数是x（将正确的序号填入横格内）7 如图 (1)是四边形纸片 ABCD ，其中 B=120 ， D=50 。
若将其右下角向内折出PCR，恰使 CP∥ AB， RC∥AD ，如图 (2)所示，则 C=°.8. 如图，矩形 ABCD 中，AB＝ 2，BC＝2 3 ，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作⌒MHNN 与 AB 及 CD 交于 M、N，与 AD 相切于 H，则图中阴影部分的面积是.(第7题)(第 8题)D D二、选择题：( 本大题共10 小题，每小题 3 分，A A R共 30C分，在每小题给出的四个选项中，只有B C B P图 (1)图 (2))一项是正确的，请将正确的答案填在括号内11. 4 的算术平方根是()A.4B.－ 4C.2D.±212.下列运算正确的是（）Ａ． a ba b a2b2Ｂ． a 32a29C a2a22a4Ｄ． 2a2 24a413.相交两圆的半径分别为 5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为A2B8C6D12（）14 把 x +3x+c =(x+1)( x+2)，则 c 的值为A.2B.3C. －2D. －315 方程 2x 23x 4 0 的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定16 下面右边的图形是由8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）A. B. Ｃ． Ｄ．17. 已知△ ABC 的面积为 36，将△ ABC 沿 BC 的方向平移到△ A /B /C / 的位置， 使 B / 和 C 重合，连结 AC / 交 A /C 于 D ，则△ C / DC 的面积为 （ ）A.6B.9C. 12 AAD. 18D18. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径D. 找已知圆的圆心19 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AB 边上的中点，作 EF ∥BC 对角线 AC 于点 F ．若 EF ＝4，则 CD 的长为 .）(第 16 题)B C(B) CAEBF DA 2B 3 C4 D 8C20 如图，正方形ABCD 的边长是 3cm ，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 AB → BC → CD → DA → AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是 () BAA. B. C. D.三、解答题： (本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 新课标第一网x x 28．21. （本题 5 分）解方程：x2 x 2x 24CD22. （本题 6 分）2008 年某市国际车展期间， 某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随 机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.86 7.29 10被调查的消费者人数2005002007030（人）②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 ______万元．（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格 10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．人数 (人)k 323 （本题 8 分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，y 1 3x 2k y 2360x200120其中一个交点的纵坐标为 6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出 y 1 y 2 时， x 的取值范围．24 （本题 10 分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A ， B ，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘 A ，B ；②两个转盘停止后， 将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止） ．（ 1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（ 2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得3 分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不 公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．25（本题 7 分）在一次研究性学习活动中， 26 李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三14角形，方法是（如图所示）：135画线段 AB ，分别以点 A 、B 为圆心，以大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C ，连结2AB AC ；再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交 AC 的延长线于D ，连结 DB.则△ ABD 就是直角三角形 .⑴ 请你说明其中的道理；⑵请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹） .26 （本题 10 分）某省会市2007 年的污水处理量为10 万吨 /天， 2008 年的污水处理量为 34万吨 /天， 2008 年平均每天的污水排放量是2007 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若 2008污水处理量2007 年每天的污水处理率提高 40%（污水处理率 ）．污水排放量（1）求该市 2007 年、 2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计该市 2011 年平均每天的污水排放量比 2008 年平均每天污水排放量增加 20%，按 照国家要求“ 2011 年省会城市的污水处理率不低于 70%”，那么我市 2011 年每天污水处理．．．量在 2008 年每天污水处理量的基础上至少．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？⌒27 （本题 10 分）如图， AB 是半圆 O 上的直径， E 是 BC 的中点， OE 交弦 BC 于点 D ，过点 C 作⊙ O 切线交 OE 的延长线于点 F. 已知 BC=8 ， DE= 2.⑴求⊙ O 的半径； C⑵求 CF 的长；⑶求 tan ∠ BAD 的值。
28. （本题 10 分）已知抛物线y=ax 2＋ bx ＋ c 与 x 轴交于 A 、 B 点（ A 点在 FEDB 点的左边），与y 轴交点 C 的纵坐标为 2. 若方程 x2bc ABax0 的两根为 x 1=1,x 2=－2 .aO⑴求此抛物线的解析式；⑵若抛物线的顶点为 M ，点 P 为线段 AM 上一动点，过 P 点作 x 轴的垂线，垂足为 H 点，设 OH 的长为 t ，四边形 BCPH 的面积为 S ，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；⑶将△ BOC 补成矩形，使△ BOC 的两个顶点B 、C 成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标.参考答案：一、填空题：1.10°；2.x ≤ 2；3. 2.6× 1054.1≤ x<35.8或 2 6 . ②、③、④ 795° 8 423二、选择题：CDCAADD BD A三、解答题：21. x 1=-2 （增根） x 2＝ 123. ⑴ y 1＝ 3x ＋10 y 2＝－22⑴6 ⑵（略） ⑶52％8 x<－ 2 或 －4 ⑵ （图略） x 0x324⑴53 1P （3 的倍数）＝P （ 5 的倍数）＝399 ⑵ 不公平得分应修改为：当数字积为 3 的倍数时得 3 分；当数字积为 5 的倍数时得 5。
25⑴连结BC 新课标第一 ∵AC=BC ， BC=CD∴∠ BAC= ∠CAB ，∠ CBD= ∠CDB 又 ∵∠ A+ ∠ ABD+ ∠ D ＝ 180°∴∠ BAC+ ∠ ABC+ ∠ BDC+ ∠ BCD ＝ 180° ∴∠ ABC+ ∠ DBC= 90° ∴∠ ABD ＝ 90°即 △ ABD 是直角三角形 ⑵ （略）26 解：设 2007 年平均每天的污水排放量为 x 万吨，则 2008 年平均每天的污水排放量为 1.05x万吨，依题意得：34 101.05x 40%x解得 x 56经检验， x 56 是原方程的解答： 2007 年平均每天的污水排放量约为56 万吨， 2008 年平均每天的污水排放量约为59 万吨．（可以设 2008 年平均每天污水排放量约为 x 万吨，2008 年的平均每天的污水排放量约为 x万吨）1.05（2）方法一：解：设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 y 万吨，依题意得：3 4 y≥70%解得 y ≥ 15.5659(120)%答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在2008 年的基础上至少增加 15.56万吨．方法二：解： 59 (1 20%)70.8答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在2008 年的基础上至少增加15.56万吨．20 627.⑴ r =5⑵ CF=⑶ tan ∠BAD ＝31728 ⑴ y=－ x 2－ x ＋ 2⑵ S=－ 3t 25 t 42⑶ （－ 4,8）5 5新课标第一网1 （1t 2）2（4, 2 ） 5 5。