大学物理：第 19 章 光的偏振40页PPT
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大学物理光的偏振 PPT
I0 8
sin 2
2
§24-3 反射与折射时光得偏振
实验表明:当自然光在两种各向同性得介质分界面上反 射与折射时,反射光与折射光得偏振态将发生变化:
ii r
i0 i0
n1
r
n2
一般情况下,反射光与折射光都就是部分偏振光。(湖光)
当 i 为特定角 i0 时，反射光为线偏振光，且光矢量垂直 于入射面（折射光仍为部分偏振光），该特定角满足
(A)
玻璃门表面得 反光很强
(B)
用偏光镜减弱 反射偏振光
(C)
用偏光镜消除 反射偏振光,使 玻璃门内得人 物清晰可见
例1:一束自然光从空气射向一块平板玻璃,设入射角等于布儒 斯特角,则在界面2得反射光为( ) B
A)自然光 B) 线偏振光且光矢量得振动方向垂直于入射面 C)线偏振光且光矢量得振动方向平行于入射面 D) 部分偏振光
自然光I0
线偏振光I=I0/2
线偏振光得获得
自然光I0
线偏振光 I=I0/2
自然光通过偏振片可以获得线偏振光。
线偏振光 I’< I
偏振片用于获得线偏振光时称为起偏器。
线偏振光得检验
转动用于检验得偏振片观察透射光。当其偏振化方向与 入射得线偏振光振动方向垂直时,透射光强为零,即出现消光现 象。如果有消光,则表明入射光为线偏振光;否则,不就是线偏 振光。
所有光矢量得强度在任意两个垂直得方向
上得分量之与相等。即,自然光可用两个垂直
得振幅相等 (Ix 系)来表示。
Iy
1 2
I自然光 )
得光振动(无相位关
普通光源发出得光都就是非偏振光。
光矢量投影
各原子发出得波列就是随机得(振动方向、初相、频率), 由于我们得观察时间一般比原子每次得发光时间(10-8)长得 多。因此在观测时间内,实际接收到得就是大量得波列,各方 向都有,呈轴对称性。
光的偏振ppt课件
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
（1） I0 cos2 1 I0
2
32
解得 ＝ 54044
（2） I0 cos2 I0
2
3
解得 ＝ 35016
【例题13-2】光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3=I0/8
e光
线偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿光轴方向传播时不发生双折射。
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 光轴
方向的直线均为光轴。
102o
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体
78o 78o 102o
4. 主平面(光的传播方向与晶体光轴构成的平面)
·
光轴
·
o光
光轴
e光
(o光振动垂直o 光主平面)
i0 — 布儒斯特角或起偏角
•
i • n1
•
•
i
b
0
n1 sin i0 n2 sin γ n2 sin(900 i0 ) n2 •
光的偏振解析PPT课件
纸面
双 折 射
光 光
第33页/共48页
方解石 晶体
o光的像
33
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第34页/共48页
方解石 晶体
34
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第35页/共48页
方解石 晶体
35
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第36页/共48页
方解石 晶体
36
继续旋转方解石晶体：
用偏光镜减弱 了反射偏振光
用偏光镜几乎消 除了反射偏振光 使玻璃门内的人 物清晰可见
22
自然光
24.3 反射和折射时光的偏 振反射光 —垂直振动能量大于平行振动能量
折射光 —平行振动能量大于垂直振动能量
S
R
理论和实践都证明：
n1
i
M
n2
o
反射光和折射光的偏振化 N 程度与入射角i有关。
当入射角等于某一特定
晶 第42页/共但48页速度上是分开的，
体
e oe o
这仍是双折射。
42
2、光轴平行晶体表面，且垂直入射面
自然光斜入射
sin i sin ro
c vo
no
sin i sin re
c ve
ne
····i ···· cΔt
vvoeΔΔtt ro
re
o
·· e
• 光轴
··晶体
o
e
第43页/共48页
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律。
成分所占的比例。
解：设该光束中线偏振光的强度为I01，自然光的强度
光的偏振ppt
激光治疗
激光结合偏振技术可以实现高精度、低损伤的手术操作，如激光眼科手术、激光 美容等。
04
光的偏振的实验和观察
光的偏振的实验方法
自然光
使自然光通过偏振片，可 以获得单一偏振方向的光 。
反射光
当自然光照射到光滑表面 时，反射光是偏振的。
折射光
当自然光通过介质时，折 射光是偏振的。
光的偏振的实验器材
光的偏振的实验研究进展
光的偏振的实验装置和技术
近年来发展出了一系列高精度的实验装置和技术来检测和操控光的偏振态， 例如光电偏振计、液晶空间光调制器等。
光的偏振的量子实验
利用量子纠缠和量子干涉等量子效应，实现了许多光的偏振相关的量子实验 ，如贝尔不等式检验和量子隐形传态等。
光的偏振的应用研究进展
光的偏振在光学通信中的应
光的偏振在显示器领域的应用
3D显示
偏振眼镜可以利用偏振技术将左右眼图像分别传递给左右眼，实现3D立体显 示。
提高显示效果
在液晶显示器中，利用偏振技术可以控制液晶分子的排列和取向，提高显示 画面的对比度和色彩饱和度。
光的偏振在医疗领域的应用
医疗诊断
利用偏振光可以检测生物组织中的微观结构和功能，如医学影像学、光学活检等 。
光的偏振的现象的发现
19世纪初
科学家开始研究光的偏振现象 。
1809年
拿破仑·布罗萨发现光通过晶体 时会产生偏振现象。
1821年
约瑟夫·安托万·弗朗索瓦·阿拉戈 验证了布罗萨的发现，并确定
了光在空气中的传播速度。
02
光的偏振的分类和产生
光的偏振的分类
线性偏振
01
电场强度矢量在垂直于传播方向的平面上，沿着一个固定的方
激光结合偏振技术可以实现高精度、低损伤的手术操作，如激光眼科手术、激光 美容等。
04
光的偏振的实验和观察
光的偏振的实验方法
自然光
使自然光通过偏振片，可 以获得单一偏振方向的光 。
反射光
当自然光照射到光滑表面 时，反射光是偏振的。
折射光
当自然光通过介质时，折 射光是偏振的。
光的偏振的实验器材
光的偏振的实验研究进展
光的偏振的实验装置和技术
近年来发展出了一系列高精度的实验装置和技术来检测和操控光的偏振态， 例如光电偏振计、液晶空间光调制器等。
光的偏振的量子实验
利用量子纠缠和量子干涉等量子效应，实现了许多光的偏振相关的量子实验 ，如贝尔不等式检验和量子隐形传态等。
光的偏振的应用研究进展
光的偏振在光学通信中的应
光的偏振在显示器领域的应用
3D显示
偏振眼镜可以利用偏振技术将左右眼图像分别传递给左右眼，实现3D立体显 示。
提高显示效果
在液晶显示器中，利用偏振技术可以控制液晶分子的排列和取向，提高显示 画面的对比度和色彩饱和度。
光的偏振在医疗领域的应用
医疗诊断
利用偏振光可以检测生物组织中的微观结构和功能，如医学影像学、光学活检等 。
光的偏振的现象的发现
19世纪初
科学家开始研究光的偏振现象 。
1809年
拿破仑·布罗萨发现光通过晶体 时会产生偏振现象。
1821年
约瑟夫·安托万·弗朗索瓦·阿拉戈 验证了布罗萨的发现，并确定
了光在空气中的传播速度。
02
光的偏振的分类和产生
光的偏振的分类
线性偏振
01
电场强度矢量在垂直于传播方向的平面上，沿着一个固定的方
《光的偏振》课件
光的偏振特性是光与物质相互作用的重要表现，深入研究光的偏振有助于深入理 解光与物质相互作用的机制。
发展新的光学理论和技术
通过对光的偏振的理论研究，可以发展新的光学理论和技术，推动光学科学的进 步。
光的偏振的未来挑战与机遇
挑战
目前对光的偏振的调控和应用还存在一定的难度，需要进一步研究和探索。同时，随着科技的发展， 对光的偏振特性的要求也越来越高，需要不断提高技术的稳定性和可靠性。
《光的偏振》ppt课件
$number {01}
目录
• 光的偏振简介 • 光的偏振的产生 • 光的偏振的应用 • 光的偏振实验 • 光的偏振的未来发展
01
光的偏振简介
光的偏振定义
光的偏振是指光波的电矢量或磁矢量在 某一特定方向上的振动状态。
光的偏振是光的横波性质的一种表现， 是光波矢量与传播方向垂直的现象。
详细描述
马吕斯定律实验是《光的偏振》课程中的重要实验之一，通过该实验，学生可以观察到 线偏振光通过检偏器后强度发生变化的现象，从而验证马吕斯定律。实验中，学生需要
调整检偏器的透振方向，记录不同角度下的光强数据，并分析实验结果，得出结论。
布儒斯特角实验
总结词
布儒斯特角实验可以用来测定不同介质表面的反射偏振分量和折射偏振分量。
在垂直于传播方向上，光波矢量可以分 解为两个相互垂直的分量，一个分量沿 着入射面内，称为平行偏振；另一个分 量在入射面内与传播方向垂直，称为垂
直偏振。
光的偏振现象
01
自然光通过偏振片后，只允许平行于偏振片透振方向的振动通 过，形成线偏振光。
02
线偏振光通过某些介质后，其振动方向会发生变化，偏离原来
详细描述
布儒斯特角实验是通过测量光线在不同介质表面的反射和折射角，来计算反射偏振分量和折射偏振分量的实验。 在实验中，学生需要调整入射角，观察并记录反射光和折射光的偏振状态，然后根据测量数据计算偏振分量的角 度和幅度。该实验有助于学生深入理解光的偏振状态和偏振光的传播规律。
发展新的光学理论和技术
通过对光的偏振的理论研究，可以发展新的光学理论和技术，推动光学科学的进 步。
光的偏振的未来挑战与机遇
挑战
目前对光的偏振的调控和应用还存在一定的难度，需要进一步研究和探索。同时，随着科技的发展， 对光的偏振特性的要求也越来越高，需要不断提高技术的稳定性和可靠性。
《光的偏振》ppt课件
$number {01}
目录
• 光的偏振简介 • 光的偏振的产生 • 光的偏振的应用 • 光的偏振实验 • 光的偏振的未来发展
01
光的偏振简介
光的偏振定义
光的偏振是指光波的电矢量或磁矢量在 某一特定方向上的振动状态。
光的偏振是光的横波性质的一种表现， 是光波矢量与传播方向垂直的现象。
详细描述
马吕斯定律实验是《光的偏振》课程中的重要实验之一，通过该实验，学生可以观察到 线偏振光通过检偏器后强度发生变化的现象，从而验证马吕斯定律。实验中，学生需要
调整检偏器的透振方向，记录不同角度下的光强数据，并分析实验结果，得出结论。
布儒斯特角实验
总结词
布儒斯特角实验可以用来测定不同介质表面的反射偏振分量和折射偏振分量。
在垂直于传播方向上，光波矢量可以分 解为两个相互垂直的分量，一个分量沿 着入射面内，称为平行偏振；另一个分 量在入射面内与传播方向垂直，称为垂
直偏振。
光的偏振现象
01
自然光通过偏振片后，只允许平行于偏振片透振方向的振动通 过，形成线偏振光。
02
线偏振光通过某些介质后，其振动方向会发生变化，偏离原来
详细描述
布儒斯特角实验是通过测量光线在不同介质表面的反射和折射角，来计算反射偏振分量和折射偏振分量的实验。 在实验中，学生需要调整入射角，观察并记录反射光和折射光的偏振状态，然后根据测量数据计算偏振分量的角 度和幅度。该实验有助于学生深入理解光的偏振状态和偏振光的传播规律。
大学物理-光的偏振40页PPT
大学物理-光的偏振
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
光的偏振 课件
象------在垂直于传播方向的平面上，只沿着一 个特定的方向振动的波叫波的偏振现象 .
2、只有横波才有偏振现象 3、纵波不发生偏振现象
(图一) (图二)
图一中是一列横波. 当这列横波穿过两个带有狭缝的木 板时, 狭缝的方向与波的振动方向相 同,这时横波可以穿过. 当我们将后一块木板旋转900以后,我 们发现这时横波就不能再通过了.我们 把这种现象称为横波的偏振现象.
通光方向 P
通
不通
形象说明偏 振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城 门
二、光源的偏振状态
1、线偏振光
u
u
也叫面偏振光 偏振光 完全偏振光 线偏振光的图示
在纸面内振动 垂直纸面的振动
2、自然光 普通光源发光： 在垂直传播方向的平面内 各个方向的光振动全有 各个振动方向的强度相等
乱
是各个振动 的无规混杂
4、如果两个偏振片的透振方向垂直，那么，偏振光的 振动方向跟第二个偏振片的透振方向垂直，偏振光 不能通过第二个偏振片，透射光的强度为零．
所以，光是一种横波．
光的偏振现象并不罕见．除了从光源（如太阳、 电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大 部分光，都是偏振光．自然光射到两种介质的界面 上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之 间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都 是偏振的，并且偏振方向互相垂直．
1、一般入射角的情况 反射光 折射光都是部分偏振光
反射光中 垂直入射面振动占优 折射光中 平行入射面振动占优
2、特殊入射角的情况
入射角满足
i0
tg
1
n2 n1
1 ) 两光偏振状态 反射光 -- 完全偏振光 折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线垂直
2、只有横波才有偏振现象 3、纵波不发生偏振现象
(图一) (图二)
图一中是一列横波. 当这列横波穿过两个带有狭缝的木 板时, 狭缝的方向与波的振动方向相 同,这时横波可以穿过. 当我们将后一块木板旋转900以后,我 们发现这时横波就不能再通过了.我们 把这种现象称为横波的偏振现象.
通光方向 P
通
不通
形象说明偏 振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城 门
二、光源的偏振状态
1、线偏振光
u
u
也叫面偏振光 偏振光 完全偏振光 线偏振光的图示
在纸面内振动 垂直纸面的振动
2、自然光 普通光源发光： 在垂直传播方向的平面内 各个方向的光振动全有 各个振动方向的强度相等
乱
是各个振动 的无规混杂
4、如果两个偏振片的透振方向垂直，那么，偏振光的 振动方向跟第二个偏振片的透振方向垂直，偏振光 不能通过第二个偏振片，透射光的强度为零．
所以，光是一种横波．
光的偏振现象并不罕见．除了从光源（如太阳、 电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大 部分光，都是偏振光．自然光射到两种介质的界面 上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之 间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都 是偏振的，并且偏振方向互相垂直．
1、一般入射角的情况 反射光 折射光都是部分偏振光
反射光中 垂直入射面振动占优 折射光中 平行入射面振动占优
2、特殊入射角的情况
入射角满足
i0
tg
1
n2 n1
1 ) 两光偏振状态 反射光 -- 完全偏振光 折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线垂直
大学物理下光的偏振PPT课件
反射和折射
当光线从一个介质传播到另一个介质时，在分界面上反
射和折射的光线通常是部分偏振的。这是因为在分界面
上，电矢量的振动方向受到限制，只有某些方向上的振
动能够通过。
双折射
在某些晶体中，光线传播时会分成两束不同速度的光，
这两束光的振动方向互相垂直。这种现象称为双折射，
它是产生偏振光的另一种方式。
偏振光在日常生活中的应用
03
利用法布里-珀罗干涉仪产生的多光束干涉现象，根据透射光强
随角度或波长的变化曲线，可求得光波长。
实验数据处理与结果分析
数据处理
结果分析
注意事项
记录实验数据，包括干涉条纹间
距、角度、双缝间距、缝宽等，
并进行计算处理。
将实验数据与理论值进行比较，
分析误差来源，如光源单色性、
双缝间距和缝宽的准确性、测量
01
圆偏振光概念
光矢量端点在垂直于传播方向的平面上描绘出圆形轨迹，称为圆偏振光。
02
椭圆偏振光概念
光矢量端点在垂直于传播方向的平面上描绘出椭圆形轨迹，称为椭圆偏
振光。
03
产生条件
当两个频率相同、振动方向互相垂直的线性偏振光振幅相等，相位差为
π/2时，可产生圆偏振光；若振幅不相等或相位差不为π/2，则产生椭
旋光度、分析物质的成分等。
光子晶体器件
利用光子晶体对光的调控作用制成的器件，具有体积小、重量轻、
易于集成等优点，被广泛应用于光通信、光计算等领域。
THANKS
感谢观看
产生方式
通过反射、折射、双折射和选择性吸收等方法可
以获得线性偏振光。
马吕斯定律及其物理意义
马吕斯定律
强度为I0的线偏振光，透过检偏器后，透射光的强度（不考虑吸收）为：I=I0cos2。其中为
大学物理光的偏振课件
步骤3
旋转检偏器，观察光斑的变化。当检 偏器的晶格方向与偏振片一致时，光 斑消失；当检偏器的晶格方向与偏振 片垂直时，光斑重新出现。
步骤2
打开光源，观察屏幕上是否出现光斑。 若出现光斑，表示偏振光已经产生。
步骤4
重复步骤3，改变检偏器的旋转角度， 观察光斑的变化，以验证光的偏振现 象。
实验结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
利用偏振光的特性，开发新型光学加密和安全技 术，保障信息安全。
感谢您的观看
THANKS
量子隐形传态
通过偏振光的传输，实现 量子态的远程传输，为未 来量子通信网络奠定基础。
偏振编码
利用偏振光的偏振态进行 信息编码，提高信息传输 的容量和可靠性。
偏振光在生物医学领域的应用
生物分子检测
利用偏振光对生物分子进行检测， 提高检测的灵敏度和特异性。
医学成像
通过偏振光成像技术，获取生物 组织的结构和功能信息，为医学
诊断和治疗提供依据。
光疗与光动力治疗
利用偏振光的能量，对生物组织 进行光疗和光动力治疗，提高治
疗效果。
偏振光在其他领域的应用
光学传感与测量
利用偏振光的特性，开发新型光学传感器和测量 仪器，提高测量精度和可靠性。
光学信息处理
利用偏振光进行光学信息的处理和传输，提高信 息处理的速度和效率。
光学加密与安全
偏振滤镜在摄影中用于控制反光和眩光，提高色彩饱和度和对比度。通过消除非金属表面的反光和眩光，偏振滤镜可 以使照片更加清晰自然。
摄影中偏振滤镜的应用场景
在拍摄水面、玻璃、金属等反光物体时，使用偏振滤镜可以有效地消除反光和眩光，提高照片质量。此外，在拍摄风 景、人像等场景时，偏振滤镜也可以提高色彩饱和度和对比度，使照片更加生动。
旋转检偏器，观察光斑的变化。当检 偏器的晶格方向与偏振片一致时，光 斑消失；当检偏器的晶格方向与偏振 片垂直时，光斑重新出现。
步骤2
打开光源，观察屏幕上是否出现光斑。 若出现光斑，表示偏振光已经产生。
步骤4
重复步骤3，改变检偏器的旋转角度， 观察光斑的变化，以验证光的偏振现 象。
实验结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
利用偏振光的特性，开发新型光学加密和安全技 术，保障信息安全。
感谢您的观看
THANKS
量子隐形传态
通过偏振光的传输，实现 量子态的远程传输，为未 来量子通信网络奠定基础。
偏振编码
利用偏振光的偏振态进行 信息编码，提高信息传输 的容量和可靠性。
偏振光在生物医学领域的应用
生物分子检测
利用偏振光对生物分子进行检测， 提高检测的灵敏度和特异性。
医学成像
通过偏振光成像技术，获取生物 组织的结构和功能信息，为医学
诊断和治疗提供依据。
光疗与光动力治疗
利用偏振光的能量，对生物组织 进行光疗和光动力治疗，提高治
疗效果。
偏振光在其他领域的应用
光学传感与测量
利用偏振光的特性，开发新型光学传感器和测量 仪器，提高测量精度和可靠性。
光学信息处理
利用偏振光进行光学信息的处理和传输，提高信 息处理的速度和效率。
光学加密与安全
偏振滤镜在摄影中用于控制反光和眩光，提高色彩饱和度和对比度。通过消除非金属表面的反光和眩光，偏振滤镜可 以使照片更加清晰自然。
摄影中偏振滤镜的应用场景
在拍摄水面、玻璃、金属等反光物体时，使用偏振滤镜可以有效地消除反光和眩光，提高照片质量。此外，在拍摄风 景、人像等场景时，偏振滤镜也可以提高色彩饱和度和对比度，使照片更加生动。
光的偏振课件 PPT
主截面:光轴与晶体表面光入射点得法线组成得平面。
主平面:晶体中光(o光或e光)得传播方向与晶体光 轴构成得平面。
o光得振动方向垂直于o光得主平面; e光得振动方向平行于e光得主平面。 当o光与e光得主平面相互平行时,两光得振动互相垂直、
法线
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
光轴
得作用下,显示出双折射现象,称为克尔效应。
+
P1
E
o
e
P2
-
外加电场破坏溶液得各向同性,产生各向异性,产生双折射,光轴方 向平行于电场方向;
n no ne E 2 即：n bE 2
经过长度为l得电场区,克尔效应产生得附加相位差为:
2
lbE 2
令K b
2KlE 2，其中K为克尔常数，单位为m
用惠更斯原理确定折射
光得传播方向、
用惠更斯作图法确定光在晶体中得传播方向
例题1:负晶体方解石 ne 1.486, no 1.658
以入射点为 中心,以1/no 为半径作圆。
以1/no为短轴, 1/ne为长轴作椭圆
空气 晶体
光轴
•••
•••
oe oe
例题2：方解石 ne 1.486 no 1.658
2
no
ne d
晶体双折射
I (P) A2e2 A2o2 2 A2e A2o cos
A1 cos2 2 A1 sin2 2 2A12 sin2 cos2 cos
A12
1
1 2
sin 2
2
1 2
sin 2
2
cos
当：
2k，即
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道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
大学物理：第 19 章 光的偏振
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
大学物理：第 19 章 光的偏振
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子