2018年四川省对口升学考试研究联合体联合第三次考试数学试题及答案

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2018年四川省对口升学考试研究联合体第三次联合考试

数学试卷

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。

一、选择题：(每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.集合A={1,2,3}的非空真子集的个数有（）

A.8个

B.7个

C.6个

D.5个

2.函数y=的定义域为（）

A.{x|x≤0或x≥1}

B.{x|x≤0}

C.{x|x≥1}

D.{x|0≤x≤1}

3.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是（）

A.y=3-x2

B.y=2-3x

C.y=

D.y=

4.计算：3sin0+11cos-tan等于（）

A.3

B.14

C.13

D.0

5.“两直线的斜率之积等于-1”是“这两条直线垂直”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.设=(3,5),=(1,6),则-等于（）

A.(4,11)

B.(-2,1)

C.(2,-1)

D.(3,30)

7.设圆的方程为x2+y2+2y=0,则圆心的坐标是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

8.可作函数y=f(x)的图像是（）

9.已知函数y=A sin(ωx+)在同一周期内,当x=时取得最大值,当x=时取得最小值-，则该函数的解析式为（）

A.y=2sin(-)

B.y=sin(3x+)

C.y=sin(3x-)

D.y=sin(-)

10.若在5和15之间插入19个数,使这21个数组成等差数列,则最中间的数为（）

A.9

B.10

C.11

D.12

11.某游泳运动员在静水中的游泳速度是12米/秒,如果他从一条河流的北岸径直游向河的南岸,已知水流的速度是5米/秒,则该运动员在河流中的实际游泳速度的大小为

（）A.12米/秒 B.13米/秒 C.14米/秒 D.17米/秒

12.椭圆的焦距为（）

A.2

B.

C.

D.2

13.抛物线y2+8x=0的准线方程为（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

14.已知三条不同的直线a,b,c和平面α,下面的条件中能使a∥b成立的是（）

A.a∥α，b∥α

B.a⊥α，b⊥α

C.a⊥c，b⊥c

D.a与α所成角等于b与α所成的角

15.从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用系统抽样方法,则所选取的5枚导弹可能为（）

A.3,13,23,33,43

B.5,10,15,20,25

C.1,2,3,4,5

D.24,6,16,32,50

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。

2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。

二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

16.已知h(x)=则h(10)= .

17.求值:= .

18.已知||=3,||=2,=4,则|-2|= .

19.二项式(x+)6的展开式的常数项是 .

20.若2名男生和3名女生任意站成一排,则男生不能相邻的概率有 .

三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

21.(本小题满分10分)

某商场进行促销活动,促销方案有2种,第一种促销方案:每件商品8.5折;

第二种促销方案:顾客每消费满1000元,送1张奖券抽奖,每张奖券中奖概率为0.2,若中奖则返还200元现金,顾客每消费满2000元,送2张奖券抽奖,以此类推.顾客在购买商品时,只能选择一种促销方案.某顾客购买了原价为3000元的商品,求:

(1).该顾客选择第二种促销方案,商场恰好返还顾客200元现金的概率;

(2).该顾客选择第一种促销方案比选择第二种促销方案更实惠的概率.

22.(本小题满分10分)

已知函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈N* )满足①.f(1)=5;②.6＜f(2)＜11.

(1).求a,c的值;

(2).若直线y=k与函数f(x)有两个不同的交点,且被函数f(x)的图像上截得的线段长小于4,求k的取值范围.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a3=16,S7=98.

(1).求数列{a n}的通项公式及其前n项和S n;

(2).若T n=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|,求T20.

24.(本小题满分12分)

在△ABC中,已经角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且cos2C=.