材料物理化学二元相图讲解
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材料科学-二元相图
相图5.1 二元相图基本概念5.1.1 相平衡和相律1) 相平衡条件各组元在各相中的化学势相等。
在c个组元组成的系统中若有ρ个相则：μ1α=μ1β=μ1γ=....=μ1ρμ2α=μ2β=μ2γ=....=μ2ρ..........μcα=μcβ=μcγ=......=μcρ。
2) 相律系统的自由度与组元数和相数之间的关系f＝C－P＋2 其中：f：系统自由度数；C：系统组元数；P：系统相数在衡压的系统中（∆P＝0），相律可写成：f＝C－P＋15.1.2相图的表示方法1. 单元系的相图相图：反映组织（相组成）和系统变量参数之间关系的一种工具对于单元系，若∆P≠0，则：f＝C－P＋2＝3－p，最多可出现三相平衡。
例1：水的相图：水的相图纯铁的相图此图（a）反映了在确定的温度和压力下H2O的相组成，也反映温度和压力变化时相组成的变化。
若压强不变，相图是一条直线（b）。
例2：纯铁的相图－反映固态下的相转变可以看到纯铁在不同温度和压强下发生的相转变。
2. 二元系的相图1) 二元系的自由度根据相律：f=C－P+2，一般情况下P＝0f=C－P+1=3－P系统最大的自由度是2（单相平衡）分别是：T （温度）W （一个组元的浓度）因此二元相图中，横坐标是成分（组元浓度），纵坐标是温度.2) 成分表示法设两组元（A,B）在二元系中的质量百分数为：w A、w B，摩尔百分数为：x A、x B，两者之间是可以相互转换的。
设：R A 、R B 为组元的原子量， 则：100%x R x R x R w B B A A A A A ⨯+=， %100⨯+=BB A A BB B x R x R x R w ；%100⨯+=BBA A A A A R w R w R w x ， %100⨯+=BBA AB B B R w R w R w x3. 相图的建立可以从理论和实验两条途径获得相图实验：测临界点 理论：计算G-x 曲线测定临界点的方法：热分析、X 射线、热膨胀、磁性方法等。
二元相图ppt
组分固定
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
二元系相图ppt课件
26
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能 力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重， 但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发 生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、 固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向 愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显 著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与 原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化 学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结 晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相 化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温 度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两 点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界 线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能 力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重， 但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发 生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、 固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向 愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显 著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与 原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化 学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结 晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相 化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温 度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两 点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界 线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
二元相图【材料科学基础】
相区： 液相区（L）、固相区 （α）、固液两相共存 区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后， 另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固 定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点 决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同 时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过 程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也 不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上 有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
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平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微 小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡 界面前沿液相中溶质原子扩散 破坏平衡 晶体长大 恢复平衡 重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大 速度与过冷度关系的差别不 大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶 区偏向高熔点组元。
二元合金相图
21
四 平衡结晶分析及其组织1源自金的结晶过程固溶体合金的结晶过程 22
结晶过程
1.当温度到达1点或稍下时，由L→α固溶体随着温度 的降低α％ ↑ ，L％↓。并呈树枝状形态……
2.当温度到达2点时液相完全消失，得到100％α。
液相的成分1→α1→α2→…以致消失。 固相成分由c1→c2→2→… α(ob成分) 最后得到成分均匀的ob成分等轴状的α固溶体。
16
第二节 匀晶相图
一．相图的基本概念
● 相图：研究合金在平衡的条件下（无限缓慢冷却，比如 0.5~1.50C/min） ，合金的状态与温度、 成分间的关系的图解称 为相图或平衡图。
● 合金系：指研究的对象。如：Fe-C系，Pb-Sn系等。
● 状态：指合金在一定条件下有哪几相组成， 称为合金在该条 件下的状态。 如纯铁在1538℃以上的状态为液相;在1538℃时为液相和固 相两相共存; 1538℃以下为固相.
匀晶转变：在一定温度范围内，不断由液相中凝固出 固溶体，液相、固相成分都不断随温度的下降而沿液 相线和固相线变化的过程，叫做匀晶转变。
23
五 匀晶结晶的特点
1）树枝状长大：a固溶体在从液相中结晶出来的过程中， 包括有生核和长大两个过程，但固溶体更趋于呈树枝状 长大。
2）变温结晶过程：在一个温度区间进行。
14
B.复杂结构的间隙化合物
当非金属原子半径（rB）与金属原子半径（rA）之比rB /rA大于0.59时，形成具有复杂结构的间隙化合物。
（1）形成条件：两类元素的负电性相差较大且满足rB /rA > 0.59
（2）特性
(a) 复杂结构如：Fe3C 、Cr7C3 Cr23C6 (b) 高熔点、高硬度，但比间隙相的略低，在钢中也起强化作用； 塑性为零，加热容易分解 © 常形成Cr、Mn、Co、Fe的碳化物或它们的合金碳化物，常见 的类型有：M3C、M7C3、M23C6、M6C。
二元合金相图
2 ,2 dG ,dG
dG=dG +dG
dG =2 dn dG =2 dn 2 且-dn =dn 2 (守恒) 2 2 dG=2 dn +2 dn 2 =(2 -2 )dn 2 2
组元2从α相自动地转移到β相和条件是
严重枝晶偏析会使铸件力学性能降低，枝晶
空隙位置有夹杂(低熔点)，抗蚀能力下降。 可利用扩散退火，在低于固相线100~200℃ 长期保温来消除枝晶偏析。
有些匀晶合金系相图具有极大或极
小点---在恒温下凝固。极大点，极 小点合金凝固时，液固相成分相同， 减少了一个确定合金状态的变量。 该合金相律公式修改为f=c-p
b/M B h= a/M A b / M B
1.4. 相图的物理意义
a.已知合金成分，根据相图找出不同温度下
合金所处的状态和相变点。 b.温度一定，合金所处的状态以及合金随成 分发生的相转变。 二元相图通常用纵坐标表示温度，横坐标表 示成分
第二节 二元相图
2.1. 二元相图的建立
形态(千姿百态) ： 片层状，棒状(条状或纤维状)， 球状(短棒状)，针片状，细螺状(实际上是层片状 共晶体的一种变态) ★影响因素：形貌受多种因素影响，其中两个组成 相的本质是主要因素 ★凝固时，液固相界面微观粗糙的相是金属相，界 面光滑的相是非金属相。
金属—金属型共晶体 (粗糙—粗糙型)组织
片层状或棒状、带状、纤维状 金属—金属和金属---金属间化合物共晶
★形核与长大：
两组成相是不会同时形核，首先形核的叶领先相，
然后两相交替生长，互相创造条件。 而且α片与α片，β片与β片常以搭桥方式互相联 系形成整体。
材料科学基础 4-2二元相图及其类型_OK
后退 下页
nf 的溶解度变化线
●凝固过程：
合金1：L L 合金2 ：L L
21
●不平衡凝固
◆伪共晶
在非共晶成分处获得100%的共晶组 织，只能在非平衡条件下得到。
后退
下页
22
后退
下页
23
◆不平衡共晶
m点以左，n点以右合金不平衡凝固时出现的 共晶组织 。
后退 下24页
◆离异共晶
当初相较多，当发生 共晶反应时，与当初相相 同的一相优先形核，将另 一相推到最后处形成，失 去了共晶形貌，即组织为 离异组织。
上页 下页
25
●包晶相图
后退
下页26
后退
下页27
后退
下页28
1.包晶型反应有何特点？与 共晶反应相比，你能否总结 其规律？
2.分析其冷凝过程，比较平 衡与非平 衡凝固的异同？
下页 30
（4）共析反应：在某一恒温下，一定成分 的固相同时分解成两个成分与结构不同的固 相反应。 （5）包析反应：两个不同成分的固相，在 某一恒温下相互作用生成另一固相的反应。
表5-6是对以上反应类型的总结
上页
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31
后退 下页
32
二元相图的分析方法
后退 下页
一、二元相图的一些基本规律
（1）相接触法则：在二元相图中，相邻相区 的相数差为1，点接触除外。 （2）在二元相图中，三相平衡一定是一条水 平线，该向上一定与3个单相区有点接触，其
系中一切具有相同的物理性能与化学性
能的均匀部分，与其它有明显界面分开，
超越界面会有性质突变，否则仍为同一
相。
3
后退 下页
对于合金系统来说，要保持物理性能、 化学性能相同则要满足：成分相同和结 构相同。
9二元相图及三元相图
TF
A+L G
P
F
A+L
TE
O
A+B
L b
E B+L
L A +B
A
B％
B
熔体1 两层 p=1 f=2
L1 L1/
F[TF，A]
LF A p=2 f=1
两层
L2
p=1 f=2 L2/
G[TF，(A)]
LG LF+A
f=0
L A +B
E [TE ， A+(B)] p=3 f=0
E(L消失)[O ，A＋B]
E[D , (SA(B))＋SB(A)] SB(A)+ SA(B)[1/ ， SA(B)+ SB(A)] p=2 f=1
另一类：生成不连续固溶体且具有回吸点的 二元系统相图
Ta
1
23
SA(B)+L
F SA(B)
G SA(B)+ SB(A)
J L+ SB(A)
SB(A)
b
AO
P
B
1、点G :低共熔点 LSA(B)+ SB(A) f=0
L+B D
D/
E
A+C
B+C
H
A+B
O
A
B
升温形成，降温分解
L C B
C→A+B
熔体3的冷却过程：
熔体3 L
L B
C [C/ , (B)]
P[D/, 开始回吸B＋(C)]
p=1 f=2
p=2 f=1
L P +BC p=3 f=0
P (液相消失)[D ，B＋C] B+C p=2 f=1
物理化学实验 二元液系的气液平衡相图
• ③由于气相样品(冷凝液)挥发性大，量少， 蒸发面大，只有在停止加热后迅速取样测 定，才能保证气相组成的正确性，至于液 相，因为量多，挥发性小，很少发生不正 常情况，故可从容测定。
• ④用滴管取样，注意滴管的倾斜度，不要 让样品流入橡皮帽。 • • 1.在本实验中，气液两相是怎样达到平衡的? • 2.绘制工作曲线的目的是什么? • 3．每次加入乙醇及环已烷的量是否要求准 确? • 4．实验测得的沸点与大气压对应的沸点是 否一致?
实验注意事项
• ① • (ⅰ)明暗分界线从上和从下趋向十字交点， 其数值常不一致，取两者的平均值，或所 有测定连同校准都从一个方向趋向十字交
•
(ⅱ)丙酮或其他易挥发性液体从镜上挥发 后；棱镜温度有所降低，因此棱镜干燥后 要合上一段时间或者样品加好后过一会再 测。
• ②由于蒸馏瓶中的气相外壁处在室温下， 气相有精馏作用，即高度不同，气相成分 不同。笔者认为，近液面的气相组成比较 正确，因此冷凝管的进气管应当尽量的低， 或者下段气相加以保温。盛气相样品小槽 有0.5ml已够，不大不深，则可较快达到平 衡。但操作时，液相面不可过高，加热不 可过猛，以免液体进入气相样品中。
100％ 80％ 60％ 40％ 20％ 0％
环已烷 mol%
折光率 1.4238 1.4163 （25度） 折光率 1.4218 1.4149 （30度） 1.4030 1.3915 1.3740 1.3637
1.4016 1.3896 1.3680 1.3622
3、一定组成环已烷—乙醇混合液沸 点及气液两相折射率的测定
1、加热丝一定要被测液体浸没，否则通电 加热时可能会引起有机液体燃烧。 2、加热功率不能太大，加热丝上有小气泡 逸出即可。 3、温度传感器（温度计）不要直接碰到加 热丝。
材料科学基础5-二元相图
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
（2）成分在d-p之间合金的结晶
结晶过程：α剩余 ( 量的计算 ) ；
室温组织：α+β+αⅡ+βⅡ。
第四节 二元包晶相图及合金凝固
2 平衡结晶过程及其组织
第二节 二元匀晶相图
第二节 二元匀晶相图
第三节 二元共晶相图及合金凝固
共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定 成分固相的转变。 共晶相图：具有共晶转变特征的相图（液态无限互 溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应）。 共晶组织：共晶转变产物。（是两相混合物）
第三节 二元共晶相图及合金凝固
第二节 二元匀晶相图
5 成分过冷及对生长形态的影响 （3）成分过冷形成的条件和影响 因素 条件：G/R<mC0(1-k0)/Dk0 合金固有参数： m( 液相线斜率 ), k0; 实 验 可 控 参 数 ： G( 温 度 梯 度 ), R(凝固速度)。 （4）成分过冷对生长形态的影响 （正温度梯度下）G越小，成分 过冷 越大－生长形态：平面状 －胞状－树枝状。
2 合金的平衡结晶及其组 织（以Pb-Sn相图为例） （3）共晶合金 ① 凝固过程（冷却曲线、 相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对 量计算。 ③ 室温组织 （α+β+αⅡ+βⅡ）及其 相对量计算。
第三节 二元共晶相图及合金凝固
2 合金的平衡结晶及其组 织（以Pb-Sn相图为例） （4）亚共晶合金 ① 凝固过程（冷却曲线、 相变、组织示意图）。 ② 共晶线上两相的相对 量计算。 ③ 室温组织 （α+βⅡ+α+β）及其相 对量计算。
b. 冷却速度非常慢→有扩散和对流→固相不混合、液 相完全混合。 c. 冷却速度很大→仅有扩散→固相不混合、液相完全 不混合。
二元合金相图与结晶
2. 合金II(共晶合金)的结晶过程
合金的室温组织：共晶体(α+β) 组织组成物：(α+β) 组成相：α和β相
共晶合金组织的形态
3. 合金Ⅲ(亚共晶合金)的结晶过程 位于共晶点左边, 成分在cd之间的合金
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组成相：α、β 组成相的质量分数为：
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
合金相结构分类
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元
溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)， A、B—溶剂、溶质 Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。 结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
●
相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn 碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
物理化学第二讲--罗盈盈学姐--相图
当合金在某一温度下处于两相区时，由相图不仅可以知道两平衡相的成 分，而且还可以用杠杆定律求出两平衡相的相对重量百分比。
相律与杠杆定律
（杠杆定律证明要会，会画图、会计算）
6.3二元匀晶相图
概念：二组元在液态无限溶解，固态也无限溶解形成固溶 过程： 体的二元相图叫二元匀晶相图。
例子：Cu-Ni,Fe-Cr,Ag-Au,W-Mo,Nb-Ti,Cr-Mo,Cd-Mg,Pt-Rh
III合金的其室温组织为：Ⅰ+（ + ）+ Ⅱ + Ⅱ
A
III合金
C
1E
D
2
F
G
晶粒生长
— III 合金（亚共晶合金）
Pb-Sn 亚共晶组织
⑷ 过共晶合金结晶过程
过共晶合金的结晶过程与亚共晶
合金相似，不同的是一次相为， 二次相为Ⅱ；从共晶中析出II
其室温组织为：
Ⅰ+（+）+ Ⅱ+ II
Pb-Sn过共晶组织
变回到合金成分3 上来
液、固相线不仅是相区分界线， 也是结晶时两相的成分变化线 匀晶转变是变温转变：
f=C–P+1=2–2+1=1
6.3二元匀晶相图
结晶中的扩散过程分析
6.3二元匀晶相图
非平衡
非平衡结晶分析 — 枝晶偏析
凝固， 导致凝 固终结
温度降
➢ 实际固溶体凝固低过程中，冷速较快，固相中的原子来不
合金 Alloy：指由两个或两个以上元素或化合物（组元），按不同比例 配制的一系列不同成分的材料体系
相 Phase：是指具有相同的状态（气、液、固）、相同的物理与化学性 能，以及成分和结构，并与其它部分以界面分开的均匀区域
相律与杠杆定律
（杠杆定律证明要会，会画图、会计算）
6.3二元匀晶相图
概念：二组元在液态无限溶解，固态也无限溶解形成固溶 过程： 体的二元相图叫二元匀晶相图。
例子：Cu-Ni,Fe-Cr,Ag-Au,W-Mo,Nb-Ti,Cr-Mo,Cd-Mg,Pt-Rh
III合金的其室温组织为：Ⅰ+（ + ）+ Ⅱ + Ⅱ
A
III合金
C
1E
D
2
F
G
晶粒生长
— III 合金（亚共晶合金）
Pb-Sn 亚共晶组织
⑷ 过共晶合金结晶过程
过共晶合金的结晶过程与亚共晶
合金相似，不同的是一次相为， 二次相为Ⅱ；从共晶中析出II
其室温组织为：
Ⅰ+（+）+ Ⅱ+ II
Pb-Sn过共晶组织
变回到合金成分3 上来
液、固相线不仅是相区分界线， 也是结晶时两相的成分变化线 匀晶转变是变温转变：
f=C–P+1=2–2+1=1
6.3二元匀晶相图
结晶中的扩散过程分析
6.3二元匀晶相图
非平衡
非平衡结晶分析 — 枝晶偏析
凝固， 导致凝 固终结
温度降
➢ 实际固溶体凝固低过程中，冷速较快，固相中的原子来不
合金 Alloy：指由两个或两个以上元素或化合物（组元），按不同比例 配制的一系列不同成分的材料体系
相 Phase：是指具有相同的状态（气、液、固）、相同的物理与化学性 能，以及成分和结构，并与其它部分以界面分开的均匀区域
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杠杆规则
如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原
始相的组成点到2个新生相的组成点之间线段成反比。
TD温度下的固相量和液相量
固相量 液相量
OD OF
固相量 固液总量(原始配料量)
OD FD
液相量 固液总量(原始配料量)
OF FD
析晶路程表示法
液相点
L M’
f=2
LA
C
E L A B, f 0
特点： 两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在
固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。 组分间无化学作用，不生成新的化合物
• 以组成为M的配料加热到高温完全熔融，然后平衡冷却析晶。
M的熔体M’
T=T，L p=1, f = 2
FLASH
t=TC, C点
液相开始对A 饱和，L+A
二元相图
热力学与相平衡第二部分
元相图的基本类型
二元系统：c=2
相律 f c p 1 3 p
pmin 1, fmax 2
温度、浓度
fmin 0, pmax 3
不可能出现4相 或更多相平衡
具有一个低共熔点的简单二元相图
液相线
A的熔点
B的熔点
A和B的二元低共熔点
固相线
4个相区：
L、L+A、 L+B、A+B
平衡冷却过程
FLASH
熔体2 Tk
T，L p=1, f=2
LB p=2, f=1
LP+ B C p=3, f=0
TP
TE 低共熔点 析晶结束
液相点在P点不 变，液相量在减 少，同时固相组 成中B晶体在不 断减少，C晶体 在不断增加，至 D点B晶体被回吸 完毕
p=2, f=1
析晶路程表示法
液相点
2
L f=2
K L B PLP B C, f 0
f=1
固相点
LC
f=1
E LE A C, f
0
M B F BC D C J CA H
FLASH
生成不稳定化合物的体系
C=CaF2·CaCl2
Nd2O3-Al2O3 1985
SiO2-Al2O3 1924
SiO2Al2O3 1968
p=2, f=1
t=TE, E点
当最后一滴低共 熔组成的液相析 出A晶体和B晶体 后，液相消失
从液相中不断 析出A晶体
液相同时对晶 体A和B饱和 p=3, f=0
3个概念：系统组成点、固相点、液相点
简称：系统点 取决于系统的总组成，由原始配料组成决定 对于M配料，系统点在MM’线上
系统中的液相组成和固相组成随温度不断变化， 液相点和固相点的位置也随温度不断变化
f=1
固相点
I AG AB K
生成一个一致熔化合物的二元相图
相当于两个具 有低共熔点的 简单相图
生成稳定化合物的体系
C = CuCl·FeCl3
Nd2O3-Al2O3 1961
一致熔化合物与不一致熔化合物
• 一致熔化合物是一种 稳定的化合物；
• 与正常的纯物质一样 具有固定的熔点；
• 熔化时，产生的液相 与化合物组成相同。
• 不一致熔化合物是一种 不稳定的化合物；
• 加热到一定温度会发生 分解；
• 分解产物是一种液相和 一种固相；
• 液相和固相的组成与化 合物组成都不相同。
生成一个不一致熔化合物的二元相图
转熔点/包晶点
Tp：化合物分解
P点组成的液相 B晶体
C Lp+B
p=3, f=0
SiO2-Al2O3 1995
SiO2-Al2O3 1999
MnO-SiO2
Al2O3-CaO
生成一个在固相分解的化合物的二元相图
FLASH
FLASH
具有多晶转变的二元相图
FLASH
FLASH