初一数学七下几何复习专题

F O 1

C B

A D ①

21

21

②

1

2③

12④

N

M

B

A

初一数学七下几何复习专题

专题一、基本概念与定理专题

例1．下列说法中，正确的是（ ）

（A ）相等的角是对顶角 （B ）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 （C ）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 （D ）两条直线相交所成的两个角是对顶角 例2．如图所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠

AOF 例3．下列说法中错误．．

的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行使，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄. ⑴ 设汽车行使到公路AB 上点P 位置时，距离村庄M 最近；行使到点Q 位置时，距离村庄N 最近.请你在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置.（保留画图痕迹） ⑵ 当汽车从A 出发向B 行使时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N 越来越近，而离村庄M 却越来越远？（分别用文字语言表示你

的结论，不必证明）

例5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．

的是（ ）

A . ②③

B . ①②③

C . ①②④

D . ①④

例6．如图4所示，下列说法中错误的是 ( ). ①∠1和∠3是同位角； ②∠1和∠5是同位角； ③∠1和∠2是同旁内角； ④∠1和∠4是内错角. A.①和② B.②和③ C.②和④ D. ③和④

图4

1 2 3

4 5

例7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等

例8．（2007浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线

的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：

从图中可知，小敏画平行线的依据有（）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④

考点6：命题

例9．下列命题中，真命题是（）.

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．同旁内角互补

例10．.命题“等角的补角相等”的题设是___________________，结论是___________________.

考点7：平移的概念

例11.（2006黑龙江中考题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）

A B C D

考点8：平移的基本性质

例12.如右图所示,三角形DEF是由三角形ABC( )得到的

A.沿射线AD的方向移动了AD长

B.沿射线AC的方向移动了AC长

C.沿射线EC的方向移动了EC长

D.沿射线FC的方向移动了FC长

考点9：平移的作图

例13.（2007贵州贵阳）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．

F

C

D

B

A

（2）画出小鱼向左平移3格再向上平移2格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

考点10：各象限内的点的坐标特征及应用

解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.

例14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l ，m 2

+1)一定在 -------------- （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

例15. (哈尔滨市中考题)若点P(m ，n)在第二象限，则点Q(-m ，-n)在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

例16.（2006河北省）在平面直角坐标系中，若点P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ） A.0＜x ＜2

B. x ＜2

C. x ＞0

D. x ＞2

考点11：坐标轴上的点的坐标特征及应用

坐标轴上点的坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为0，即(x ，0)；y 轴上点的横坐标是0，即(0，y)． 例17.(曲靖市中考题)点P(m+3，m+1)在x 轴上，则点P 的坐标为( )． A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，O) D ．(O ，-4)

例18. (贵阳市中考题)在坐标平面内有一点P(a ，b)，若ab=0，那么点P 的位置在( )．

A ．原点

B ．x 轴上

C ．y 轴上 D.坐标轴上 考点12：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征及应用

点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2)在平行于x 轴的直线上⇔x 1≠x 2,y 1=y 2；点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2)在平行于x 轴的直线上⇔x 1=x 2,y 1≠y 2.

例19.(江苏省中考题)已知点A(m ，-2)和点B(3，m-1)，且直线AB∥x 轴，则m 的值为 ，AB=_________ 考点13：通过坐标原点确定点的坐标

例20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(7,4)--,白棋④的坐标为(6,8)--,那么黑棋①的坐标应

该是 。

考点14：根据对称确定点的坐标

点对称的知识：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数。关于y 轴对称，横坐标为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横坐标、纵坐标都为相反数

例21.（青海省中考题)已知点A(3，n)关于y 轴对称的点的坐标为(-3，2)，那么n 的值为 _______ ，点A 关于原点对称的点的坐标是 ________ 考点15：角平分线上的点特征及应用

一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（,x x ）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（,x x -）.

例22．已知点Q （m+3，-2m+3）在第一象限的角平分线上，则m = _______________. 考点16：点到坐标轴距离

点P （a ，b ）到x 轴的距离为|b |，到y 轴的距离为|a |.

例23. 已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）