试验研究方法论文

试

验

研

究

方

法

论

文

专业：矿物加工工程

班级：10-2班

学号：311006030221

导师：陈俊涛

姓名：王河奎

时间：2013年4月

通过两个实例学习正交试验设计方法

王河奎

摘要：通过两个实例来理解正交试验设计方法。对实例一主要掌握学习正交试验设计直观分析的分析方法，得到最优因素水平搭配为反应温度80℃，反应时间为3.5小时，原料配比为1.1:1，真空度为600毫米汞柱，即A3B3C1D3；实例二主要掌握学习方差分析的分析方法，方差分析和直观分析基本吻合。基于两个实例的试验设计练习，掌握了正交试验设计的基本思路和方法。

关键词：正交试验；直观分析；正交表；方差分析

Two instances of learning orthogonal design

Wang River Kui

Abstract: The two instances to understand the method of orthogonal design. For instance master learning the visual analysis of the orthogonal design analysis methods, optimal factor level with the reaction temperature is 80 ℃, reaction time was 3.5 hours, raw material ratio of 1.1:1, the vacuum of 600 mm Hg, that A3B3C1D3; instance two main methods of analysis of the learning analysis of variance, analysis of variance, consistent and intuitive analysis. Two instances based on the experimental design practice to master the basic ideas and methods of orthogonal experimental design.

Keywords: orthogonal test; visual analysis; orthogonal; analysis of variance 在工农业生产和科学试验中，为改革旧工艺，寻求最优生产条件等，经常要做许多试验，而影响这些试验结果的因素很多，我们把含有两个以上因素的试验称为多因素试验。多因素试验由于要考虑的因素较多，当每个因素的水平数较大时，若进行全面试验，则试验次数将会很大，有时甚至无法完成。因此，对于多因素试验，存在一个如何安排好试验的问题。正交试验设计是研究和处理多因素试验的一种科学方法，它利用一套现存规格化的表——正交表，来安排试验，通过少量的试验，获得满意的试验结果[1]~[3]。因此，学习和掌握正交试验设计方法是很有必要的。

1 实例的试验设计

1.1正交表

做正交试验，正交表是必不可少。正交表是预先编制好的一种表格.比如表1即为正交表)

L，其中字母L代表正交表；4代表正交表的行数；2代表正2(3

4

交表的水平数；3代表正交表的列数。

表1 )

L

2(3

4

1 2 3

试验号

列号

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

)2(34L 表的用法：做4次试验，最多可安排2水平的因素3个。

（1）)2(34L 表的效率：3个2水平的因素，它的全面试验数为23=8次，使用正交表只需从8次试验中选出4次来做试验，效率是相当高的。

（2）正交表的特点：①表中任一列，不同数字出现的次数相同。如正交表

)2(34L 中，数字1，2在每列中均出现2次。②表中任两列，其横向形成的有序

数对出现的次数相同。如表)2(34L 中任意两列，数字1，2间的搭配是均衡的。 凡满足上述两性质的表都称为正交表(OrKhogonal Kable)。常用的正交表有

）

（4

93L ，)2(78L ，)4(516L 等，见附表。用正交表来安排试验的方法，就叫正交试验设计。一般正交表)(q n t L 中，()∑+-=11t n [4]~[5]。

1.2实例一

某种化工产品的转化率可能与反应温度A ，反应时间B ，某两种原料之配比C 和真空度D 有关。为了寻找最优的生产条件，因此考虑对A ，B ，C ，D 这4个因素进行试验。根据以往的经验，确定各个因素具有3个不同水平，如表1所示。

表1 试验的各因素及水平

因素

水平

1

2

3

A:反应温度（℃） 60 70 80 B:反应时间（小时） 2.5 3.0 3.5 C:原料配比

1.1:1 1.15:1 1.2:1 D:真空度（毫米汞柱）

500

550

600

分析各因素对产品的转化率是否产生显著影响，并指出最好生产条件。如果选用全面的析因试验设计，则至少要做34=81次试验，而选择正交试验则只需要做9次试验，大大减少了试验的人力和经费投入。 1.2.1最优生产条件的试验设计

本问题题是4因素3水平的试验，故选用正交表)3(49L 。

正交试验表头设计和各因素相应的水平号如表2。试验中一个因素的任意一个水平由一个水平编号，将各因素的诸水平所表示的实际状态或条件代入正交表中，得到9个试验方案，如表3所示。

从表3看出，第一行是1号试验，其试验条件是：反应温度为60℃，反应时间为2.5小时，原料配比为1.1∶1，真空度为500毫米汞柱，记作A 1B 1C 1D 1，依此类推，第9号试验条件是A 3B 3C 2D 1。

由此可见，因素和水平可以任意排，但一经排定，试验条件也就完全确定.按正