检测与传感第三章(3)
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器。
用途：是作为各种电子称、 桥梁、坝体承载状况监测等。
特点：灵敏度高、稳定性好，受侧向作用力或力的作用点少量变化
时，测量仍能保持稳定。
1. 柱（筒）式力传感器
图3-13 圆柱（筒）式力传感器
（a） 柱式；（b） 筒式；（c） 圆柱面展开图；（d） 桥路连线图
F
R4 R1 R 2
应变式力传感器的外形及应变片的粘贴位置
投入式液位计外形
投入式液位传 感器必须使用安 装支架，适应于 深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质 的水或其他液体 的液位测量。
投入式液位传感器
投入式液位计液位的计算
安装高度h0处的水的表压 p1=gh1
所以： h=h0+h1 =h0+p1 /(g)
例：液位计安装高度为1m，测得压力 为98kPa，求：水的深度h。
R1 R1 0.2 120 0.17%
(2) 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则
U0 E R1 3 0.0017 1.25mV 4 R1 4
R1 2 R1 非线性误差： l 0.085% R1 1 2 R1 （3）若要减小非线性误差，可采用半桥或全桥差动电路。 半桥差动电路的输出电压是单臂测量的两倍2.5mV，非线性误 差为0； 全桥差动电路的输出电压是单臂测量的四倍5mV ，非线性误 差也为0。
用一个桥路激励源来激励圆柱状力传感器的桥路，由A/D 转换器将桥路的输出转换为数字量，由单片机进行运算。
汽车衡称重系统
测量装货量或
判断超载
2. 悬臂梁式力传感器
等截面悬臂梁
等强度悬臂梁
一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上、下各贴两 片，上面两应变片受压时，下面两个应变片受拉，四个应变片构成全桥 差动电桥，既提高了输出电压灵敏度KU，又可减小非线性误差。
R1 R3 R2 R4 R1 C2 R2 C1
由此可知，对交流电容电桥，不仅要满足电阻平衡条件，还必 须满足电容平衡条件。因此，在桥路上除设有电阻平衡调节外，还 应设有电容平衡调节。
3.5 应变式传感器的应用
3.5.1 应变式力传感器
定义：被测物理量为荷重或力的应变式传感器，统称为应变式力传感
即
R1 R2 R4 R3 1 jR1C1 1 jR2C2
整理后，同除以R1R2：
R3 R4 jR3C1 jR4C2 R1 R2
R3 R4 jR3C1 jR4C2 R1 R2
令上式实部、虚部分别相等，整理得交流电桥的平衡条件：
R3 R4 R1 R2 R3 C2 R4 C1
F
F
S型结构，具有良好的拉、压对称性。抗疲劳、抗偏载、抗过载能力 强。防尘、防潮、防水性能好，可用于恶劣环境。适用于建筑、水利、 化工、港口等行业的工程机械。如搅拌机、搅拌站、打桩机、吊秤等。
3.5.2 应变式压力传感器 （被测物理量为压力）
用途：测量流动介质的动态或静态压力, 如动力管道设备的进出口气体 或液体的压力、发动机内部的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机 管道的压力等。
检测与传感技术
上节内容复习
3. 应变式传感器
1. 弹性敏感元件的基本特性 刚度（C） & 灵敏度（S） 2. 应变片的特性 （1）应变片电阻值 （3）横向效应 （2）应变片的灵敏系数K （4）绝缘电阻和最大工作电流 电阻温度系数的影响 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
Rt R R R0 R0 0 t K 0 ( g s ) t [ 0 K 0 ( g s )]t
R1 R1
（2）将电阻应变片 R1 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥 输出电压及电桥非线性误差； （3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线 性误差大小。
解：（1）根据应变效应，有 R1 R1 K 将已知条件代入：
R1 K E R1 2.05 800 106 120 0.2
3.5.4
应变式加速度传感器
应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。
基本工作原理是：a=F/m。
电阻应变式加速度传感器结构图
特点：不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为 10~60 Hz范围。
3.5.5 应变式数显扭矩扳手
数显扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制 造和家用电器等领域，准确控制紧固螺栓的装配扭矩。量 程 2~500N· m ，耗电量 ≤ 10mA ，有公制 / 英制单位转换、峰 值保持、自动断电等功能。
膜 片 式 压 力 传 感 器 （a） 应变变化图; （b） 应变片粘贴
一般在平膜片圆心处切向粘贴 R1、R4两个应变片， 在边缘处沿 径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。
3.5.3 应变式容器内液体重量传感器（投入式液位计）
应变片容器内液体重量传感器
与水位成正 比的光柱
电缆
传感器
应变式数显扭矩扳手
第三章 习题
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解 释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。
答：金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生 变化的现象叫金属材料的应变效应；半导体材料在受到应力作用后， 其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。 d
以半桥为例：
则每一桥臂上复阻抗分别为：
R1 Z1 1 j R1C1 R2 Z2 1 j R2C2 Z 3 R3 Z 4 R4
式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。
R1 Z1 1 j R1C1 交流电路的电桥平衡条件，仍为Uo=0，则有： R2 Z2 1 j R2C2 Z 3 R3 Z1Z4=Z2Z3 Z 4 R4
Hale Waihona Puke Baidu
（5）应变片的温度误差
3. 电阻应变片的温度补偿方法
线路补偿 应变片自补偿
上节内容复习
4.电阻应变片的测量电路 4.1 直流电桥 （1） 平衡条件：
R1 R3 R2 R4
（2）不平衡（处于测量状态时）： 单臂测量
Uo KU
E R1 4 R1 E 4
半桥差动
Uo KU E R1 2 R1 E 2
应变式力传感器原理演示
贴在应变式力传感器表面的应变片在向下力的作用下 产生变形。轴向变短，径向变粗。
F
F
F
应变式力传感器外形及受力位置
F
F
应变式力传感器外形及受力位置
人体秤
便携式 吊钩秤
超市打印秤
磅秤 电子秤
电子天平的准确度可达十 万分之一
电子天平
电子秤中的各类弹性元件
应变式力传感器的应用（汽车衡-地磅）
， 为材料的应变灵敏系数。当被测量作用在弹性元件上，弹性元件在在 力的作用下发生了形变，使与之相连的应变片的电阻值发生变化，再 由测量电路转换为电信号的输出，输出电量的大小反映了被测量的大 小。
dR 其工作原理都是基于表达式为dR/R=kε，式中 K R (1 2 )
金属电阻应变片和半导体应变片不同之处在于灵敏系数，金属应 变片的灵敏系数主要取决于前两项K=1+2u，半导体主要取决于后一 d 项K= 。
全桥差动
Uo E KU E R1 R1
有非线性误差
无非线性误差；电桥 电压灵敏度是单臂工 作时的两倍；
无非线性误差；电 压灵敏度为单臂工 作时的4倍；
3.4.2 交流电桥 实际中，交流电桥的应用也非常广泛。
图 交 流 电 桥 一 般 形 式
U为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得 二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于并联一个电容。
3-5 图为一直流应变电桥，图中 试求：
， E 4V R1 R2 R3 R4 120
例3-6
图为等强度梁测力系统。
R1为电阻应变片，应变片灵敏系数 K 2.05,
未受应变时 R1 120 ，当试件受力F时，
应变片承受平均应变 800 m / m 。
求： （1）应变片电阻变化量 R1和电阻相对变化量
应变片在悬臂梁上的粘贴及受力变形演示
当力F垂直向下作用于悬臂梁的末端时，梁的上表面产生 拉应变，下表面产生压应变。对于任一指定点来说、上下 表面的应变大小相等符号相反。
等截面悬臂梁的最大应变产生在梁的根部，该部位也是结构最 薄弱处。
各种悬臂梁
F
固定点
F
固定点
电缆
3. S型应变式力传感器
F F
用途：是作为各种电子称、 桥梁、坝体承载状况监测等。
特点：灵敏度高、稳定性好，受侧向作用力或力的作用点少量变化
时，测量仍能保持稳定。
1. 柱（筒）式力传感器
图3-13 圆柱（筒）式力传感器
（a） 柱式；（b） 筒式；（c） 圆柱面展开图；（d） 桥路连线图
F
R4 R1 R 2
应变式力传感器的外形及应变片的粘贴位置
投入式液位计外形
投入式液位传 感器必须使用安 装支架，适应于 深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质 的水或其他液体 的液位测量。
投入式液位传感器
投入式液位计液位的计算
安装高度h0处的水的表压 p1=gh1
所以： h=h0+h1 =h0+p1 /(g)
例：液位计安装高度为1m，测得压力 为98kPa，求：水的深度h。
R1 R1 0.2 120 0.17%
(2) 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则
U0 E R1 3 0.0017 1.25mV 4 R1 4
R1 2 R1 非线性误差： l 0.085% R1 1 2 R1 （3）若要减小非线性误差，可采用半桥或全桥差动电路。 半桥差动电路的输出电压是单臂测量的两倍2.5mV，非线性误 差为0； 全桥差动电路的输出电压是单臂测量的四倍5mV ，非线性误 差也为0。
用一个桥路激励源来激励圆柱状力传感器的桥路，由A/D 转换器将桥路的输出转换为数字量，由单片机进行运算。
汽车衡称重系统
测量装货量或
判断超载
2. 悬臂梁式力传感器
等截面悬臂梁
等强度悬臂梁
一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上、下各贴两 片，上面两应变片受压时，下面两个应变片受拉，四个应变片构成全桥 差动电桥，既提高了输出电压灵敏度KU，又可减小非线性误差。
R1 R3 R2 R4 R1 C2 R2 C1
由此可知，对交流电容电桥，不仅要满足电阻平衡条件，还必 须满足电容平衡条件。因此，在桥路上除设有电阻平衡调节外，还 应设有电容平衡调节。
3.5 应变式传感器的应用
3.5.1 应变式力传感器
定义：被测物理量为荷重或力的应变式传感器，统称为应变式力传感
即
R1 R2 R4 R3 1 jR1C1 1 jR2C2
整理后，同除以R1R2：
R3 R4 jR3C1 jR4C2 R1 R2
R3 R4 jR3C1 jR4C2 R1 R2
令上式实部、虚部分别相等，整理得交流电桥的平衡条件：
R3 R4 R1 R2 R3 C2 R4 C1
F
F
S型结构，具有良好的拉、压对称性。抗疲劳、抗偏载、抗过载能力 强。防尘、防潮、防水性能好，可用于恶劣环境。适用于建筑、水利、 化工、港口等行业的工程机械。如搅拌机、搅拌站、打桩机、吊秤等。
3.5.2 应变式压力传感器 （被测物理量为压力）
用途：测量流动介质的动态或静态压力, 如动力管道设备的进出口气体 或液体的压力、发动机内部的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机 管道的压力等。
检测与传感技术
上节内容复习
3. 应变式传感器
1. 弹性敏感元件的基本特性 刚度（C） & 灵敏度（S） 2. 应变片的特性 （1）应变片电阻值 （3）横向效应 （2）应变片的灵敏系数K （4）绝缘电阻和最大工作电流 电阻温度系数的影响 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
Rt R R R0 R0 0 t K 0 ( g s ) t [ 0 K 0 ( g s )]t
R1 R1
（2）将电阻应变片 R1 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥 输出电压及电桥非线性误差； （3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线 性误差大小。
解：（1）根据应变效应，有 R1 R1 K 将已知条件代入：
R1 K E R1 2.05 800 106 120 0.2
3.5.4
应变式加速度传感器
应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。
基本工作原理是：a=F/m。
电阻应变式加速度传感器结构图
特点：不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为 10~60 Hz范围。
3.5.5 应变式数显扭矩扳手
数显扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制 造和家用电器等领域，准确控制紧固螺栓的装配扭矩。量 程 2~500N· m ，耗电量 ≤ 10mA ，有公制 / 英制单位转换、峰 值保持、自动断电等功能。
膜 片 式 压 力 传 感 器 （a） 应变变化图; （b） 应变片粘贴
一般在平膜片圆心处切向粘贴 R1、R4两个应变片， 在边缘处沿 径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。
3.5.3 应变式容器内液体重量传感器（投入式液位计）
应变片容器内液体重量传感器
与水位成正 比的光柱
电缆
传感器
应变式数显扭矩扳手
第三章 习题
3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解 释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。
答：金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生 变化的现象叫金属材料的应变效应；半导体材料在受到应力作用后， 其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。 d
以半桥为例：
则每一桥臂上复阻抗分别为：
R1 Z1 1 j R1C1 R2 Z2 1 j R2C2 Z 3 R3 Z 4 R4
式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。
R1 Z1 1 j R1C1 交流电路的电桥平衡条件，仍为Uo=0，则有： R2 Z2 1 j R2C2 Z 3 R3 Z1Z4=Z2Z3 Z 4 R4
Hale Waihona Puke Baidu
（5）应变片的温度误差
3. 电阻应变片的温度补偿方法
线路补偿 应变片自补偿
上节内容复习
4.电阻应变片的测量电路 4.1 直流电桥 （1） 平衡条件：
R1 R3 R2 R4
（2）不平衡（处于测量状态时）： 单臂测量
Uo KU
E R1 4 R1 E 4
半桥差动
Uo KU E R1 2 R1 E 2
应变式力传感器原理演示
贴在应变式力传感器表面的应变片在向下力的作用下 产生变形。轴向变短，径向变粗。
F
F
F
应变式力传感器外形及受力位置
F
F
应变式力传感器外形及受力位置
人体秤
便携式 吊钩秤
超市打印秤
磅秤 电子秤
电子天平的准确度可达十 万分之一
电子天平
电子秤中的各类弹性元件
应变式力传感器的应用（汽车衡-地磅）
， 为材料的应变灵敏系数。当被测量作用在弹性元件上，弹性元件在在 力的作用下发生了形变，使与之相连的应变片的电阻值发生变化，再 由测量电路转换为电信号的输出，输出电量的大小反映了被测量的大 小。
dR 其工作原理都是基于表达式为dR/R=kε，式中 K R (1 2 )
金属电阻应变片和半导体应变片不同之处在于灵敏系数，金属应 变片的灵敏系数主要取决于前两项K=1+2u，半导体主要取决于后一 d 项K= 。
全桥差动
Uo E KU E R1 R1
有非线性误差
无非线性误差；电桥 电压灵敏度是单臂工 作时的两倍；
无非线性误差；电 压灵敏度为单臂工 作时的4倍；
3.4.2 交流电桥 实际中，交流电桥的应用也非常广泛。
图 交 流 电 桥 一 般 形 式
U为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得 二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于并联一个电容。
3-5 图为一直流应变电桥，图中 试求：
， E 4V R1 R2 R3 R4 120
例3-6
图为等强度梁测力系统。
R1为电阻应变片，应变片灵敏系数 K 2.05,
未受应变时 R1 120 ，当试件受力F时，
应变片承受平均应变 800 m / m 。
求： （1）应变片电阻变化量 R1和电阻相对变化量
应变片在悬臂梁上的粘贴及受力变形演示
当力F垂直向下作用于悬臂梁的末端时，梁的上表面产生 拉应变，下表面产生压应变。对于任一指定点来说、上下 表面的应变大小相等符号相反。
等截面悬臂梁的最大应变产生在梁的根部，该部位也是结构最 薄弱处。
各种悬臂梁
F
固定点
F
固定点
电缆
3. S型应变式力传感器
F F