矿床统计预测期末考试重点内容

矿床统计预测是数学地质最活跃的一个分支，是数学地质在矿床预测中的应用。。

数学地质应用数学作为工具，并且运用现代电子计算技术自动处理地质数据，显示地质成果，并解决各类复杂的理论和实际问题。

数学地质解决问题的一般模式是：地质问题（模型）→数学问题（模型）→地质解释

数学地质必须以地质为基础和出发点。

矿床统计预测: 是运用数学地质的理论和方法进行矿产预测的科学和技术。研究对象为矿床/矿化体/成矿远景区。

成矿预测：圈定不同类别的远景区，预测不同级别的资源量。

经成矿预测工作所圈定的找矿有利地段称找矿远景区（可分为A、B、C三类）。

矿床统计预测以圈定出矿化体可能产出的空间位置（找矿远景区）、规模（资源量）和概率为目的。

矿产资源有地质与技术经济的两重性。

地壳中矿产分布的不均匀性：空间分布的不均匀为不同尺度的成矿区带的存在，时间分布的不均匀性为与构造运动有关的成矿期。

地质-成矿作用过程成矿规律是存在的，成矿过程由于种种因素是接近随机的。

概率论和数理统计是矿床统计预测的重要基础和手段。

相似类比是过去和目前成矿预测的最基本思路和方法。

地质环境相似类比, 是矿床模型法，“建模—外推”的方法。建立矿床模型的工作十分重要。

矿床模型可以分为：矿床成因模型，描述性模型，找矿模型。

矿床统计预测中常用多变量统计分析方法（各种信息关联及解释）。

研究区内的地质资料、对研究区内矿床的地质认识，是矿产预测的最主要依据。

矿床统计预测的基本原则：1.以地质和成矿规律研究为基础的原则

2.尺度水平对等原则：预测结果精度与所用资料的精度相适应。

3.循序渐进原则：比例尺由小到大、研究范围及预测远景区逐步缩小的顺序。

4.综合信息原则

5.矿床值分布律准则

6.发现率分析准则。单元（基本单元）：将整个研究区划分为许多一定面积的小地段或小单位。

几何单元：等面积的正方形或长方形网格。

地质单元：以地质体为单元。

网格单元与地质体和矿化体没有很好的对应关系，因此不利于综合找矿信息的提取和关联。

控制单元（模型单元）可以是含矿单元，也可以是无矿单元。

控制区要对整个研究区在地质、矿产方面有代表性。控制区的研究程度较高。

地质数据:是对地质体、地质现象或地质作用观测研究而得到的数据。可分为：定量数据，逻辑数据，文本数据，图形数据，图像数据。地质数据预处理可提高地质数据的可利用程度，不可以起到减少变量，简化数学模型的作用。

地质变量中所谓的伪变量是为了计算方便而人为附加的一种变量。

数据的统计分布：计算统计特征值，作频率分布直方图和/或累计频率分布直方图，分布类型检验。

混合分布：两个或多个不同的随机变量的加权和的概率分布。密度函数（或频率分布）常呈现多峰状；也可能呈偏倚的单峰状，正偏（左）和负偏（右）。

混合总体的筛分：解析法，数值法，图解法。

地质变量是一种随机函数，地质变量的值可以是定量数据或定性数据。例如：矿床值是一个地质变量、各种控矿因素找矿标志。

地质变量分类，取值方法：观测变量(直接)，综合变量（计算结果）。

通过规格化、标准化、均匀化变换，可以消除变量的量纲。

布尔转换：定量变量（0，1）

线性化: 非线性到线型。

找矿信息量计算法、特征分析法进行成矿远景区预测中，需要地质变量的取值都是逻辑型数据

熵H=-∑p*logp Hr=H/Hm Hm=LnN

单元岩性组合熵Hr为综合变量：表示一个单元内岩性的变异度或不确定性程度，也间接表示了局部地质作用的复杂程度。当单元内岩性单一，则Hr为0。Hr是将参加计算的组分同等看待，而不分重要成分和次要成分

H r值大（接近1）：表示单元内出现多组分且分布均匀；

H r值小（接近0）：表示单元内出现少组分且分布不均匀。

提取变量（变量构置）：确定哪些地质现象或概念为地质变量的过程。注意事项：提取尽可能多的变量，一个变量在研究范围内不同位置上(单元)可能得到不同的值，尽量提取定量变量，与矿化无任何关系的因素或标志，不应提取。

秩相关系数：秩相关系数的取值范围（-1，1）。将两组数据中的数值用各自的秩来代替，得到两个序号序列。两序号序列相减，得到一个“序差”序列，其中元素记为 di 。

秩相关系数p的应用：1.确定有利找矿标志2.进行找矿远景区预测。

秩相关分析进行找矿远景区预测的实施过程为：（1）准备工作选择控制单元数目较多，并且包含有不同矿化程度的单元（2）形成矿床值序列将一种矿床值分为若干级别按照顺序排列。（3）对变量进行划分是通过对值域的划分，将一个变量变成多个不同的其它变量，以便于研究的深入。（4）频率统计（5）计算秩相关系数频率序列是指对频率的排序，应与矿床值序列的排列方式一致，因此，出现频率与矿床值之间的秩相关系数较大。（6）筛选有利标志找出秩相关系数最大的新变量，即为有利标志。（7）计算单元统计标志数对于每个单元，包括控制单元和未知单元，统计其中有利标志出现个数，称为单元有利标志数。（8）检验、预测

回归分析法预测：从不存在确定性关系的大量观测数据中，建立一个地质变量与另一个或其它几个地质变量之间统计关系的数学表达式。

一元线性回归分析中，F检验和t检验可以只进行两个检验中的一个，回归直线不一定通过观测数据的重心（X的均值,Y的均值)，回归直线不一定通过坐标原点。

在多元线性回归分析中，检验回归系数的评价指标为：t统计量。

假设在回归分析中建立的回归模型很显著。由此可知，复相关系数接近于1。

标准回归方程各个自变量系数的绝对值不可能大于1。

在回归分析中，检验回归函数的整体评价为：拟合优度系数R2、F统计量。