初中数学规律探究PPT教学课件

2020/12/10
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争当小高斯：
高斯在10岁时曾计算出 1+2+3+4+5+…+100=? 此题还有另外一种 解法，记S=1+2+3+4+…+99+100 还可记成S=100+99+98+…+2+1 把这两个式子相加得到2S=（1+100）+（ 2+99）+…+(100+1)=100*101,
于是S=100*101/2 由此猜想前n个自然熟的和1+2+3+4+…+n=?
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• 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一
秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图
中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那
么第2008秒时质点所在位置的坐标是（ D ）
• A、（16，16）
B、（44，44） C、
（44，16）
D、（16，44）
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• 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，
且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们
的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次
用 坐A标1是，（A2，A3），A4，…表示，则顶点A55的
CC
• A、（13，13）
B、（﹣13，
﹣13）
C、（14，14） D（﹣14
，﹣14）
•
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• ，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，
向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位， 得到点A1
• （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），… 那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 ( )2_n_,1_______ （用n表示）
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PPT教学课件
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• 如图 1 第一排
•
2 3 第二排
•
4 5 6 第三排
7 8 9 10 第四排…若用有序数对（n,m) 表示第n排从左到右m个数，如（4，3）表 示数9，则（7，2）表示的数是（23），（ 100，3）表示的数是（ 4）95。3
进进 “ 进”一步 ，海阔天空
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规律探究题专项训练
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请写出下列各组数中的第n个数 ：1）1，2，3，4，(n ) 2) 1, 3, 5, 7,…( 2n-1 )
3）1, -1 ,1, -1,…( (-1)n+1 )
4) - 1, 1,-1, 1,…( (-1)n
)
5)1, 4, 9, 16,… ( nn²
)
6)1, 5, 9, 13,…( 44n-3 )
•
1
•
121
•
1331
•
14641
•
1 5 10 10 5 1
•
1 6？115520 15 6 1
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• 平面直角坐标系中，
• 1)A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16)…, 用你发现的规律确定A9的坐标： （9，）81
• 2）A1(-1,1),A2(2,4),A3(-3,9),A4(4,16) • 则A100的坐标为( 100)，10000
(1+n)n/2
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• 规律探究题是从具体，特殊的数学 事实中探究出存在的规律，把潜在 的一些数学问题表象中的本质挖掘 出来，猜想归纳是解决这类问题的 有效方法，近年来，规律探究题已 成为数学考试的一个热点。
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• 下图是著名的杨辉三角的一部分，请你根据图中 规律猜想问号处应填什么数？你能说出表中蕴含 的规律么？（说出1到2条即可）