把握数学本质-培养数学思维

把握数学本质，加深数学思维

12数教 何志勇 11号

【摘要】数学是用数来揭示自然规律的科学。数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。突出数学本质教学，就是要求我们在教学过程中，让学生理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，追求数学精神。对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。

【关键词】数学本质 数学思维 数学思想 数学理性思维

学生现状一：“一根铁丝剪去2

5的长度，还剩0.6米。”这是北师大版教材五年级上册练习题。影响学生对它的正确性的判断直接因素：对分数意义的理解：把“单位1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。如果学生能非常深刻去领悟分数的意义，对于它的正确性是不可能有任何疑义。

学生现状二：一个三角形和一个平行四边形同底，且面积相等，已知三角形的高是3.4分米，则平行四边形的高是（ ）分米。面对类似这种需要分析的题目，学生便束手无策。

面对这些学生，我开始思考：如何改善这样的被动与狭隘？影响学生思维深刻的因素是什么？如果改变学习方式，让学生充分感受数学知识的本质与形成过程，是否会有较大的改观？突然脑中忽闪一个词：数学本质。或许这才是影响老师教学，学生学习数学的主要因素吧！

首先我们得弄清楚的问题：数学本质到底是什么？

数学是用数来揭示自然规律的科学。数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。

对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。

作为数学容的本真意义，这需要我们对具体容进行深入挖掘，一层一层地追问。隐藏在客观事物背后的是什么数学、数学规律？这个数学知识的本质属性是什么？统摄具体数学知识与技能的数学思想方法是什么？

所以我认为如果一个老师懂得去深刻理解、挖掘数学本质，该是学生多大的一种服气和幸运。

一、充分挖掘数学思想。

数学容中蕴含着数学思想和方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括。数学观念、思想和方法是数学科学的“灵魂”，在促进学生的发展中具有决定性的作用。其价值不仅仅在于学生掌握了它便能更加透彻地理解数学知识，还在于它是学生创造精神和创造力的坚实基础。数学知识本身是非常重要的，但真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。在数学学习中，要让学生不仅要学习它的知识容，而且要学习它的精神、思想和方法。掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解与记忆，领会数学思想方法是通向迁移的“光明之路”。

镜头一：

出示平行四边形。

师：你能计算它的面积吗？

在学生独立思考的基础上，学生出现了两种思考。

①6×4（底×邻边）②6×3（底×高）

师：我们一起来研究一下这两种方法。

师：6×3表示什么意思？

生：把左边的这个角移过来补到右边，就变成了一个长方形。

师：他刚才是怎么做的？我们来想象一下：把这个三角形移过来，放过去，变成了一个什么图形？长为多少？宽为多少？

师：6是什么？还是什么？

生：6是长方形的长，还是平行四边形的底。

师：3是什么？还是什么？

生：3是长方形的宽，还是平行四边形的高。

师：6×3求的是谁的面积？哪个长方形的面积？

生：长方形的面积是18平方厘米，平行四边形的面积也是18平方厘米。

师板书：长方形的面积=长×宽

平行四边形面积=底×邻边

师：现在求出的平行四边形的面积对吗？

生：可以。

师：为什么可以求出长方形的面积就算出了平行四边形的面积？

生：面积转化过程中面积没有发生变化。

在亲身经历思考、探求结果的过程中，学生获得的又仅是一个公式？“把一个平行四边形割补以后转化成一个长方形，计算平行四边形面积”的思想已经深深埋藏孩子大脑中。所以至今为止，还有学生是想着长方形算平行四边形面积。我想对数学本质的深刻认识就是忘了数学知识，却还记得数学思想。

二、呈现数学知识的核。

今天听了学校同事的一节《认识负数》。让我若有所思：环节一：游戏导入课堂。

游戏规则：同桌玩石头、剪子、布游戏，赢一次得2分，输一次扣2分。

师：你自己的方法记录下输赢情况。

生：用+2来表示我赢了一次，用－2表示同桌输了一次。初次感受负数的存在。

环节二：温度计引入负数。

师出示：气温+4摄低度；气温－4摄低度。能不能在温度计上表示出＋4度和－4度。经过一番讨论和纠正，终于找到了这两个数在温度计上的位置。

这一正一负的两个数，温度计一上一下的两个点，不就是数轴上两个整数吗？这“0”刻度，不就是正负数的分界点吗？如此丰富多彩的数学世界，却被忽视了，这不能不让人为之感叹遗憾。

环节三：生活中的负数。

师：在我们的生活中也有很多负数，你在哪些地方见过？

由于农村孩子知识面比较狭隘，他们所谈及都是与温度有关的负数。

师图片出示：炒股涨跌

电梯楼层

存折存取

本以为老师提供了多么有价值的素材，可以让学生真正感悟到“负数是用来表示相反意义量”的真正含义，可是却被一带而过，只是粗粗认了三个负数。遗憾再次产生。

听完课后，我不禁反复问自己：到底为什么学负数？哪里需要用负数？为什么要引进负数？负数的数学本质是什么？

思考一：我们用正整数来表示物体数量的多少，一个物体也没有就用0来表示，测量和计算有时不能得到整数的结果，就要用分数和小数来表示。那么在温度计上温度计液面指在0以上第4刻度，它表示的温度是4℃，那