2018春人教版数学九年级下册273《位似》同步练习

27、3位似

1、如图，AABC 中，A, B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1, 0)o 以点C 为位

似中心，在x 轴的下作△ABC 的位似图形AA' B f C,并把AABC 的边长放大到原来的2倍。 设点A'的对应点A 的纵坐标是1."则点A'的纵坐标是(B )

3＞如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-3,6), B (-9, -3),以原点0为位似中

心，相似比为名把乂。缩小，则点A 的对应点的坐标是(D )

A. (-1,2)B ・ (—9,18)Co (—9, 18)或(9,-18) D 。(-1, 2)或(b -2)

4.如图，以点0为位似中心 将ZUBC 缩小后得到ZXA' B r C‘，已知0出30B',则 AA r B‘ C r 与AABC 的而积比为(D )

Ao 1： 3 B. 1： 4 C. 1:5 D. 1:9

A. 3 Ba —3 C. —

4 D. 4

2＞如图6X7的方格中, 点A,B,C,D 是格点，线段CD 是由线段AB 位似放大得到的，则

它们的位似中心是(C ) Bo P ： Co Ps Do Pi

P;

巳

5、如图，在平而直角坐标中•正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点0为位似中心的位

似

图形，且相似比畤点心肛轴上，若正方形BEFG 的边长为6,则C 点坐标为（A ）

6s 如图，AABC 和是以点0为位似中心的位似三角形，若C,为0C 的中点，AB=4, 则Ab

的长为（B ）

Ao 1 Bo 2 Co 4 Do 8

CT

7、如图，在平而直角坐标系中，已知A （l,0） , D （3,0） , AABC 与ADEF 位似，”原

点

0是位似中心。若AB 二1、5,则DE 二 ______

&如图，已知矩形0ABC 与矩形0DEF 是位似图形,P 是位似中心，若点B 的坐标为（2,

4）,点E 的坐标为（一1, 2）,则点P 的坐标为

Ao (3, 2) B. (3, 1)

9.如图，以0为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换,经第一次变

化

后得正方形OAxBXx,其边长0扎缩小为0A的丄，经第二次变化后得正方形OA：B：C：,

其边长0A： 2

缩小为0A,的丄，经第三次变化后得正方形0A品5其边长0A,缩小为0矩的丄，…，依次规

2 2

律，经第n次变化后，所得正方形0A£G的边长为正方形OABC边长的倒数，则n二

10.已知:AABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0. 3)、B(3, 4)、C (2,2)(正方形网格中每个川、正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出AABC向下平移4个单位长度得到的△A’BG,点C,的坐标是_;

(2)以点B为位似中心，任网格内画岀△ MG，使与AABC位似，且位似比为

2:1,点C：：的坐标是;

(3)AAzBcC：的而积是__ 平方单位。

1K如果两个一次函数y二心也和y%x+b：满足匕％, bHb”那么称这两个一次函数

为“平行一次函数”。如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”

(1)若函数y=kx+b的图象过点(3, 1),求b的值;

(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴舸成的三，角形和AAOB构成位似图形，位似中心为

原点，位似比为1:2,求函数y二kx+b的表达式.

12、如图，AABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平而直角坐标系，使A (2, 3) ,C (6,2)，并求岀B点坐标；

(2)以原点0为位似中心，相似比为2,在第一象限内将AABC放大，画出放大后的图形B‘ C'；

(3)计算B‘ C'的而积S.

答案

7 4、5

8、(-2, 0)・

9.8。

10、(2, -2)：

(2)(L, 0)：

(3)10。

11、解:(1)由已知得:k二・2,

把点(3,1)和k= ■ 2 代入y=kx+b 中得:1=-2X 3+b,

/.b=7;

(2) 根据位似比为1： 2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：

①不经过第三象限时，过(1,0)和(0,2),这时表达示为：尸-2M+2;

②不经过第一象限时，过(-1, 0)和(0, -2),这时表达示为:y二-2—2：

12、解：(1)画岀原点0, x轴、y轴。(1分)B (2, 1)

(2)画岀图形B‘ C r。

,、1

(3) S F-X4X8=16O

2