双变量分析
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变量方向即纵栏方向。 ? 7.两个变量的变量值：3*2、3*3、3*4、4*5
卡方检验——避免误区
年龄与提前退休的态度的交互分类表（人）
对提前退 休的态度
赞成
青年 144
年龄
中年
老年
154
30
合计 328
反对
56
126
90
272
n
200
280
120
600
df P=.30 .20 .10 1 1.074 1.642 2.706 2 2.408 3.219 4.605 3 3.665 4.642 6.251 4 4.878 5.989 7.779
两类学生的升学意愿分布（％）
升学意愿 想考大学
城市中学生 78.6
农村中学生 65.9
不想考大学
21.4
34.1
（n）
（309）
（44）
两类学生的升学意愿分布（人）
升学意愿 想考大学 不想考大学
（n）
城市中学生 农村中学生
242
29
67
15
（309）
（44）
合计 271 82 353
习题：调查得到下列资料，试问不同 性别的学生在择业意愿方面是否存在 显著差异？
第十章 双变量分析
变量间关系
? 相关关系 ? 因果关系
相关关系：当一个变量发生变化， 另一变量也随之发生变化。
? 如果说变量X与变量Y有相关关系，意思就是它们一同 起变化，即X有变化、Y也有变化，反之也一样。
? 在相关关系中，一般无法区分哪个是原因，哪个是结 果，两者是互为因果的。
.e g. 声望随着权力的变化而变化
.05 .02 .01 .001
3.841 5.412 5.991 7.824
6.635 10.827 9.210 13.815
7.815 9.837 11.345 16.268
9.488 11.668 13.277 18.465
作用：
? 1.可做相关性检查，因此又称为独立 性检验。
? 2.对小规模样本资料进行差异的显著 性检验，可以判断分布差异是随机抽 样误差引起的还是总体中分布状况引 起的。
交互分类
? 用于测量的变量类型： ? 定类和定类 ? 定序和定序
交互分类：一组数据按照两个不同变 量进行综合的分类。常用交互分类表 表示（列联表）。
年龄
性别 青年 中年 老年 合计
男
70
60
50
180
女
50
40
30
120
合计 120
100
80
300
交互分类表的作用
? 1.有利于了解样本的分布状况和内在结构 ? 2.有利于变量间关系的分析和解释 ? 例：频数统计：
人数 赞成（％） 反对 （％） 不表态（％）
2000 45
45
10
交互分类表
调查人数 赞同（％） 反对（％） 不表态（％）
男 1000
85
10
5
女 1000
5
80
15
同样可以做年龄与态度、职业与态度、文化程度 与态度的交互分类。
3.有利于分组比较－－分析变量 间关系的基础
工资水平 高 中 低 合计
变量间相关关系的方向性
? 正关系——同方向 ? 负关系——反方向
正关系——同方向
? 如果一个变量值的增加伴随着另一个变量值的 增加，或者一个变量值的减少伴随另一个变量 值的减少，则这个关系称为正相关，或称直接 相关。
.e g. 交往次数的增加伴随着感情的增加
负关系——反方向
? 一个变量值的增加，伴随着另一个变量值的减 少，则这个关系称为负相关，或称逆相关。
人数 50 250 200 500
比例（％） 10 50 40 100
可进行平均数和中位数的求解。 为什么这样分布？－－引进变量
文化水平与工资收入交互分类表 （人）
文化水平
工资收入 大专以上 中学 小学及以下
高
26
18
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中
14
202
34
低
5
55
140
合计
45
275
180
合计 50 250 200 500
择业意愿 大专院校 行政机关 公司企业 合计（人）
男生 10 80 20 110
女生 60 20 10 90
因果关系
? 在有相关关系的两变量中，如果明确说明了一 个变量的变化引起了另一个变量的变化，那么 这种关系就可以称作因果关系。
? 所谓因果关系就是“因X的变化导致了Y的变 化。”例温度和水。
? X是自变量，Y是因变量
因果关系的三个条件：
? （相关关系） ? 不对称关系 ? 变化顺序有先后 ? X、Y的变化非同源于第三变量的影响
文化水平与工资收入交互分类表（％）
文化水平
工资收入 大专以上 中学 小学及以下 合计
高
58
7
3
10
中
31
73
19
50
低
11
20
78
40
合计 （n）
100
100
100
100
（45） （275) （180） （500）
交互分类表的形式要求
? 1.表号和标题。 ? 2.线条规范，最好不用竖线，线条越少越好。 ? 3.“％”处理方法：标题尽头或纵栏数字处 ? 4.纵栏最下端用括号标出每一纵栏对应的频数。 ? 5.保留小数点后一位。 ? 6.两个交互分类的变量安排： ? 自变量上层、因变量左侧、百分比方向按自
.e g. 现代化程度的提高伴随着人们直接交往 的减少
? 在使用符号表示时，“十”表示正相关，“一” 表示负相关，但要注意，正负号并不表示关系 的强度，而仅表示变化的方向。
变量相关关系的类型：
? 直线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点狭长。
? 曲线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点曲线。
卡方检验——避免误区
年龄与提前退休的态度的交互分类表（人）
对提前退 休的态度
赞成
青年 144
年龄
中年
老年
154
30
合计 328
反对
56
126
90
272
n
200
280
120
600
df P=.30 .20 .10 1 1.074 1.642 2.706 2 2.408 3.219 4.605 3 3.665 4.642 6.251 4 4.878 5.989 7.779
两类学生的升学意愿分布（％）
升学意愿 想考大学
城市中学生 78.6
农村中学生 65.9
不想考大学
21.4
34.1
（n）
（309）
（44）
两类学生的升学意愿分布（人）
升学意愿 想考大学 不想考大学
（n）
城市中学生 农村中学生
242
29
67
15
（309）
（44）
合计 271 82 353
习题：调查得到下列资料，试问不同 性别的学生在择业意愿方面是否存在 显著差异？
第十章 双变量分析
变量间关系
? 相关关系 ? 因果关系
相关关系：当一个变量发生变化， 另一变量也随之发生变化。
? 如果说变量X与变量Y有相关关系，意思就是它们一同 起变化，即X有变化、Y也有变化，反之也一样。
? 在相关关系中，一般无法区分哪个是原因，哪个是结 果，两者是互为因果的。
.e g. 声望随着权力的变化而变化
.05 .02 .01 .001
3.841 5.412 5.991 7.824
6.635 10.827 9.210 13.815
7.815 9.837 11.345 16.268
9.488 11.668 13.277 18.465
作用：
? 1.可做相关性检查，因此又称为独立 性检验。
? 2.对小规模样本资料进行差异的显著 性检验，可以判断分布差异是随机抽 样误差引起的还是总体中分布状况引 起的。
交互分类
? 用于测量的变量类型： ? 定类和定类 ? 定序和定序
交互分类：一组数据按照两个不同变 量进行综合的分类。常用交互分类表 表示（列联表）。
年龄
性别 青年 中年 老年 合计
男
70
60
50
180
女
50
40
30
120
合计 120
100
80
300
交互分类表的作用
? 1.有利于了解样本的分布状况和内在结构 ? 2.有利于变量间关系的分析和解释 ? 例：频数统计：
人数 赞成（％） 反对 （％） 不表态（％）
2000 45
45
10
交互分类表
调查人数 赞同（％） 反对（％） 不表态（％）
男 1000
85
10
5
女 1000
5
80
15
同样可以做年龄与态度、职业与态度、文化程度 与态度的交互分类。
3.有利于分组比较－－分析变量 间关系的基础
工资水平 高 中 低 合计
变量间相关关系的方向性
? 正关系——同方向 ? 负关系——反方向
正关系——同方向
? 如果一个变量值的增加伴随着另一个变量值的 增加，或者一个变量值的减少伴随另一个变量 值的减少，则这个关系称为正相关，或称直接 相关。
.e g. 交往次数的增加伴随着感情的增加
负关系——反方向
? 一个变量值的增加，伴随着另一个变量值的减 少，则这个关系称为负相关，或称逆相关。
人数 50 250 200 500
比例（％） 10 50 40 100
可进行平均数和中位数的求解。 为什么这样分布？－－引进变量
文化水平与工资收入交互分类表 （人）
文化水平
工资收入 大专以上 中学 小学及以下
高
26
18
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中
14
202
34
低
5
55
140
合计
45
275
180
合计 50 250 200 500
择业意愿 大专院校 行政机关 公司企业 合计（人）
男生 10 80 20 110
女生 60 20 10 90
因果关系
? 在有相关关系的两变量中，如果明确说明了一 个变量的变化引起了另一个变量的变化，那么 这种关系就可以称作因果关系。
? 所谓因果关系就是“因X的变化导致了Y的变 化。”例温度和水。
? X是自变量，Y是因变量
因果关系的三个条件：
? （相关关系） ? 不对称关系 ? 变化顺序有先后 ? X、Y的变化非同源于第三变量的影响
文化水平与工资收入交互分类表（％）
文化水平
工资收入 大专以上 中学 小学及以下 合计
高
58
7
3
10
中
31
73
19
50
低
11
20
78
40
合计 （n）
100
100
100
100
（45） （275) （180） （500）
交互分类表的形式要求
? 1.表号和标题。 ? 2.线条规范，最好不用竖线，线条越少越好。 ? 3.“％”处理方法：标题尽头或纵栏数字处 ? 4.纵栏最下端用括号标出每一纵栏对应的频数。 ? 5.保留小数点后一位。 ? 6.两个交互分类的变量安排： ? 自变量上层、因变量左侧、百分比方向按自
.e g. 现代化程度的提高伴随着人们直接交往 的减少
? 在使用符号表示时，“十”表示正相关，“一” 表示负相关，但要注意，正负号并不表示关系 的强度，而仅表示变化的方向。
变量相关关系的类型：
? 直线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点狭长。
? 曲线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点曲线。