中考数学专题复习四方程与方程组练习

专题四 方程与方程组 一. 填空题：

1. 方程 2x ＋y ＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿

2. 若 ⎩

⎨⎧==2y 1x 是方程3ax －2y ＝2 的解，则 a ＝＿＿＿＿ 3. 当 a ＿＿＿＿时，方程 （a －1） x 2

＋x －2＝0 是一元二次方程。 4. 方程

x 111x 122

+=--的解为＿＿＿＿ 5. 如果方程x 2m 12x 1x -=+-+有增根，那么m ＝＿＿＿＿ 6. 3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿场比赛，则5名同学一共需要＿＿＿＿比赛。

7. 如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm 。

8. 长20m 、宽15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的

21，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。

二. 选择题：

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A. x ＝y ＋1

B. 1x 1=

C. x 2＝x －1

D. x ＝1

2. 已知3－x ＋2y ＝0，则2x －4y －3的值为（ ）

A. －3

B. 3

C. 1

D. 0

3. 用“加减法”将方程组⎩

⎨⎧-=+=-1y 4x 29y 3x 2中的x 消去后得到的方程是（ ） A. y ＝8 B. 7y ＝10 C. －7y ＝8 D. －7y ＝10

4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A. x ＋3＝5

B. xy ＝3

C. 0x 1x 2=+

D. 2x 2－1＝0 5. 若关于x 的方程

11x a x 2=--无解，则a 的值等于（ ） A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

6. 方程2x （x －2）＝3 （x －2）的根是（ ）

A. 2

3x = B. x ＝2 C. 2x ,23x 21== D. 23x -= 7. 把方程x 2＋3＝4x 配方得（ ）

A. （x －2）2＝7

B. （x －2）2＝1

C. （x ＋2）2＝1

D. （x ＋2）2＝2 8. 二元二次方程组⎩⎨⎧-==+10

,3xy y x 的解是（ ）

A. ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧=-=5,2;2,52211y x y x

B. ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==5,2;2,52

211y x y x C. ⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==5,2;2,52211y x y x D. ⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧-=-=5

,2;2,52211y x y x 9. 在2014年巴西世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）

A. 两胜一负

B. 一胜两平

C. 一胜一平一负

D. 一胜两负

10. 某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（ ）

A. 5x 503x 50+=-

B. 53x 50x 50+-=

C. 5x 503x 50-=-

D. 53

x 50x 50--= 11. 把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：h ＝20t －5t 2

，当h ＝20时，小球的运动时间为（ ）

A. 20s

B. 2s

C. s )222(+

D. s )222(- 12. 某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ）

A. 280元

B. 300元

C. 320元

D. 200元

三. 解答题

1. 我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km 缩短至154km ，设计时速是原来时速的倍，旅客列车运行时间比原来缩短约，求合宁铁路的设计时速。

2. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000•元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．

3. 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

4. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬元，每生产一件B种产品，可得报酬元，下表记录了工人小李的工作情况：

生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）

1 1 35

3 2 85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？

（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？