中级财务管理第二章财务管理基础

• 需要注意的问题：
✓时间价值产生于生产流通领域，消费领域 不产生时间价值
✓时间价值产生于资金运动之中 ✓时间价值的大小取决于资金周转速度的快
慢
2020/11/21
4、资金时间价值计算的基本概念
由于资金随时间的增值过程与利息的增值过 程在数学上相似，因此，在计算资金时间价 值时广泛使用了计算利息的各种方法。
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（4）计息期数（n），理论上计息期数可以是 天、月、季、半年、年等，如果没有特别指明， 一般是以年为单位，应该与利率互相匹配。
（5）终值（future value，FV），又称将来值， 是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，也 称本利和。在实际工作中，我们把已知终值计算 现值的过程，称之为折现。在这个过程中的时间 跨度，称之为折现期。
利率或折现率 (i)
画图很 重要
0
1
2
n
计息期数 (n)
FV 终值
2.1.3 复利终值和复利现值
• 利息的计算
单利—指一定期间内只根据本金计算利息，当期 产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利 息。 • 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利 息，即通常所说的“利滚利”。
• 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义 • 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
FVn =PV（1+i）n =PV×FVIFi,n=PV(F/P ,i ,n)
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复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指 今后某一 规定时间收到或付出的一笔 款项，按贴现率i所计算的货币的现在 价值。
如果已知终值、利率和期数，则复利 现值的计算公式为：
年金
普通年金 先付年金 递延年金 永续年金
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（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等
额的系列收付款项。 普通年金终值是指一定时期内每期期末等
额收付款项的复利终值之和。 普通年金终值犹如零存整取的本利和
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FVn 推导 PVn
PV= FV（1 + i ）-n = FV ( P / F , i , n ) =FV×PVIFi，n
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2.1.4 年金终值和现值
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间 发生相同数额的系列收付款项。如折 旧、租金、利息、保险金等。
第二章 财务管理基础
本章基本结构框架
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的含义
1、含义 货币时间价值，是指一定量货币资本 在不同时点上的价值量差额。
2、量的规定性 通常情况下，它是指没有风险也没有 通货膨胀情况下的社会平均利润率
【例题1·单选题】下列哪些指标可以用来 表示资金时间价值（ ）。 A.企业债券利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.无风险报酬率 【答案】C
（1）现值（present value，PV），指未来 某一时点上的一定量现金折合到现在的价值， 也称本金。
（2）利率（interest rate，i），利息与本金 之比，如果没有特别指明，一般是指年利率。 对于天利率可以按一年360天来换算，月利率、 季利率或半年利率按同样的方法换算。
（3）利息（interest，I），本金与利率之积。
=1500
• I = PV ×i × n
• 2、单利终值的计算
• FV = PV + PV ×i × n= PV(1+ i × n)
• 3、单利现值的计算
• PV = FV/(1+ i × n) 2020/11/21
复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计 算若干期后的本利和。
如果已知现值、利率和期数，则复利 终值的计算公式为：
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FVAn = A + A (1+i) + A (1+i)2 +…… + A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1 ①
①×(1+i)
FVAn(1+i) = A(1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +…… + A (1+i)n-1+ A (1+i)n
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例题
将1000元钱存入银行，年利息率为 10%,分别按单利复利计算，5年后终 值应为？
先看单利的计算然后看复利的计算
0
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单利的计算
1000
i=10%
01 2 3 4 5
1000×10% =100
不
FV=1000+ 1000×10% ×5
• 1、单利利息的计算
（6）现金流量时间线。现金流量时间线为我们 提供了一个很有效地计算资金时间价值的工具。 它可以非常直观、方便的反映资金运动发生的时 间和方向。
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2.1.2 现金流量时间线
现金流量时间线——重要的计算货币 资金时间价值的工具，可以直观、便 捷地反映资金运动发生的时间和方向
PV
现 值
方法：分解推导 计息期n 利率i 年金 A
0 12 3
……
n-2 n-1 n
n-2 n-1
0
1
FVI , 0=A
2 FVI , 1=A*(1+i)
n-3
FVI , 2=A*(1+i)2
FVI , n-3=A*(1+i)n-3
FVI , n-2=A*(1+i)n-2
FVI , n-1=A*(1+i)n-1 FVAn=(以上的和)
② ②－①
F(1 i) F A(1 i)n A
FVAn
A(1i)n 1
i
A FVIFA i,n
A (F/A,i,n)
例题
某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则 第5年年末年金终值为？
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3）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
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公式的推导
1000
i=10%
01 2 3 4 5
1000×10% =100
记 FV1=1000+1000×10%=1000×（1+10%）=N2本金 FV2=1000×（1+10%）2= N3本金 FV3=1000×（1+10%）3=N4本金 FV4=1000×（1+10%）4=N5本金 FV5=1000×（1+10%）5