高一物理必修一 连接体问题

连接体问题 班级 姓名 学号 日期 重点内容
1.注意对象选择,整体法还就是隔离法
2.临界条件
A 组 基础达标
1.木块A 与B 置于光滑得水平面上它们得质量分别为m A 与m B 。

如图所示当水平力F 作用于左端A 上,两物体一起加速运动时,AB 间得作用力大小为N 1。

当同样大小得力F 水平作用于右端B 上,两物体一起加速运动时,AB 间作用力大小为N 2,则( )
A.两次物体运动得加速度大小相等
B.N 1+N 2<F
C.N 1+N 2=F
D.N 1: N 2=m A :m B
2.物块A 放在斜面体得斜面上,与斜面体一起向右做加速运动,
如图所示。

若物块与斜面体保持相对静止,物块A 受到斜面对它得支持力与摩擦力得合力得方向可能就是( )
A 、 向右斜上方
B 、 水平向右
C 、 向右斜下方
D 、 上述三种方向都不可能
3.水平面上有两个物体a 与b ,它们之间用轻绳连接,它们与
水平面之间得动摩擦因数相同。

在水平恒力F 得作用下,a 与
b 在水平面上作匀速直线运动,如图所示。

如果在运动中绳突然断了,那么a 、b 得运动情况可能就是( )
A.a 作匀加速直线运动,b 作匀减速直线运动
B.a 作匀加速直线运动,b 处于静止
C.a 作匀速直线运动,b 作匀减速直线运动
D.a 作匀速直线运动,b 作匀速直线运动
4.小车在水平面上向左作直线运动,车厢内用OA 、OB 两细线系住小球。

球得质量m =4kg 。

线OA 与竖直方向成θ =37︒角。

如图所示。

g =10m/s 2,求:
(1)小车以5米/秒得速度作匀速直线运动,求OA 、OB 两绳得张力？
(2)当小车改作匀减速直线运动,并在12、5米距离内速度降为零得过程中,OA 、OB 两绳张力各多大？
(3)小车如何运动时,可使OB 绳所受拉力开始为零？
4.答案:
5.如图所示,质量均为M 得两个木块A 、B 在水平力F 得作用下,一起沿光滑得水平面运动,A
与B 得接触面光滑,且与水平面得夹角为600,求使A 与B 一起运动时得水平力F 得范围。

5、答案:当水平推力F 很小时,A 与B 一起做匀加速运动,当F
较大时,B 对A 得弹力F N 竖直向上得分力等于A 得重力时,地面对A 得支持力F NA 为零,此后,物体A 将会相对B 滑动。

显而易见,本题得临界条件就是水平力F 为某一值时,恰好使A 沿
A 与
B 得接触面向上滑动,即物体A 对地面得压力恰好为零,
受力分析如图。

A a
B F 60O A
对整体有:Ma F 2=;
隔离A,有:0=NA F , Ma F F N =- 60sin ,060cos =-Mg F N 。

解得:Mg F 32=
所以F 得范围就是0≤F ≤23Mg
B 组 拓展提高 6.如图,m 与M 保持相对静止,一起沿倾角为θ得光滑斜面下滑,
则M 与m 间得摩擦力大小就是多少？
6、答案: 因为m 与M 保持相对静止,所以可以将(m ＋M )整体视为研
究对象。

受力,如图a ,受重力(M 十m )g 、支持力N ′如图建立坐标,
根据牛顿第二定律列方程:
x :(M +m )g sin θ=(M +m )a ①
解得:a = g sin θ 沿斜面向下。

因为要求m 与M 间得相互作用力,再以m 为研究对象,受力如图b 。

根据牛顿第二定律列方程
因为m ,M 得加速度就是沿斜面方向。

需将其分解为水平方向与竖直方向如图c 。

由式②,③,④,⑤解得:f = mg sin θ·cos θ
方向沿水平方向m 受向左得摩擦力,M 受向右得摩擦力。

7.如图质量为M ,倾角为α得楔形物A 放在水平地面上。

质量为m 得B 物体从楔形物得光滑斜面上由静止释放,在B 物体加速下滑过程中,A 物体保持静止。

地面受到得压力多大？A 受到得摩擦力多大？方向如何？
7、答案: 分别以A,B 物体为研究对象。

A,B 物体受力分别如图
a ,
b 。

根据牛顿第二定律列运动方程,A
物体静止,加速度为零。

x :N l sin α-f =0 ①
y :N -Mg -N l cos α=0 ②
B 物体下滑得加速度为a ,
x :mg sin α=ma ③
y :N l -mg cos α=0 ④
由式①,②,③,④解得N =Mg ＋
mg cos 2α
根据牛顿第三定律地面受到得压
Mg F A F N F x F y
60°
力为Mg 十mg cos 2α
f = m
g sin αcos α,方向向左
8.如图所示,质量为M 得滑块与倾角为θ得斜面间得动摩擦因数为μ、滑块上安装一支架,在支架得O 点处,用细线悬挂一质量为m 得小球、当滑块匀加速下滑时,小球与滑块相对静止,则细线得方向将如何？
8.答案:要求细线得方向,就就是要求细线拉力得方向,所以
这还就是一个求力得问题。

可以用牛顿第二定律先以整体以
求加速度a (因a 相同),再用隔离法求拉力(方向)
解:以整体为研究对象,受力情况发图a 所示,根据牛顿第
二定律有:
(M +m )g sin θ－f =(M +m )a ,N －(M +m )g cos θ=0
而f =μN ,故可解得 a =g (sin θ－μcos θ)
再以球为研究对象,受务情况如图b 表示,取x 、y 轴分
别为水平、竖直方向(注意这里与前面不同,主要就是为了求a 方便)、由于加速度a 与x 轴间得夹角为θ,根据牛顿第二定律有:
T sin α=ma cos θ,mg －Tcos α=ma sin θ
由此得: tan α=θθsin cos a g a -=θ
μμθtan 1tan --、 为了对此解有个直观得认识,不妨以几个特殊μ值代入
(1)μ=0,α=θ,绳子正好与斜面垂直;
(2)μ=tan θ,α=00,此时物体匀速下滑,加速度为0,绳子自然下垂;
(3)μ＜tan θ,则α＜θ,物体加速下滑。

9.如图所示,质量分别为15kg 与5kg 得长方形物体A 与B 静止叠放在水平桌面上、A 与桌面以及A 、B 间动摩擦因数分别为μ1=0、1与μ2=0、6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

问:
(1)水平作用力F 作用在B 上至少多大时,A 、B 之间能发生相对滑动？
(2)当F =30N 或40N 时,A 、B 加速度分别各为多少？
9、答案:AB 相对滑动得条件就是:A 、B 之间得摩擦力达到最大静摩擦力,且加速度达到A 可能得最大加速度a 0,所以应先求
出a 0
解:(1)以A 为对象,它在水平方向受力如图(a )所示,所以
有
m A a 0=μ2m B g －μ1(m A +m B )g
a 0=A B A B m m m m )
(12+-μμg =15201.056.0±-⨯×10m/s 2=3
2m/s 2 再以B 为对象,它在水平方向受力如图(b)所示,加速度也为a 0,所以有
F
F －F 2=m B a 0
F =f 2+m B a 0=0、6×5×10N+5×32N=33、3N 即当F 达到33、3N 时,A 、B 间已达到最大静摩擦力、若F 再增加,B 加速度增大而A 得加速度已无法增大,即发生相对滑动,因此,F 至少应大于33、3N
(2)当F =30N,据上面分析可知不会发生相对滑动,故可用整体法求出共同加速度 a A =a B =B A m m f F +-1=5
1510)515(1.030+⨯+⨯-m/s 2=0、5m/s 2 还可以进一步求得A 、B 间得静摩擦力为27、5N(同学们不妨一试)
当F =40N 时,A 、B 相对滑动,所以
必须用隔离法分别求a A 、a B ,其实a A 不
必另求,
a A =a 0=
32m/s 2、 以B 为对象可求得:
a B =B m f F 2-=53040-m/s 2=2m/s 2。