解一元一次方程(第2课时)教案

人教版七年级上册数学
3.2解一元一次方程（第2课时）教案
一、内容
一元一次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题.
2、内容解析
本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。

方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。

移项法则的依据是等式的性质1，运用移项法则则可以把含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。

从而使方程向x=a的形式进行转化。

移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。

“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终。

从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了的指导作用。

化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

3、教学目标
（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想. （2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
4、教学难点：
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项和合并同类项解一元一次方程。

5、教学过程设计
1.复习解方程
X + 5 = 7 2x – 3 = 6
2.创设情境
问题2：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。

这个班有多少学生？
（1）这道题的相等关系是什么？(表示同一个量的两个式子相等)
（2）如果设这个班有X名学生，本题中这批书的总数有几种表示方法？
它们之间有什么关系？
解：设这个班有X名学生，则
这批书有______ 本或__________本，得
（3）3X + 20 = 4X – 25 (表示同一个量的两个式子相等)
思考：上面方程的两边都含有X 的项和常数项，怎样才能使它向X=a （常数）的形式转化呢？
3X – 4X = - 25 - 20
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
思考：解方程中“移项”起了什么作用
（通过移项，含有未知数的项和常数项分别列于方程的两边，使方程更接近于x=a 的形式）
3.例3 解下列方程(学生尝试)
（1）3X + 7=32 - 2X
（2）X – 3 = X +1
通过学生尝试练习，对照课本，学生之间互相检查、纠错，达到巩固移项的目的，且树立学生学好数学的信心。

4.练习P90第1、2题
5. 提高：
某中学组织七年级的同学去秋游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，就会多出1辆且其余客车恰好坐满，问七年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？
意图：（1）强调相等关系：表示同一个量的两个式子相等
(2)巩固加深移项时的注意事项
（3）多种解题方法，设未知数不同，列的方程不同
6. 小结：
⑴.解一元一次方程的步骤有：移项、合并同类项、系数化成1.
⑵.常用的相等关系：
①表示同一个量的两个式子相等
②各部分量的和=总量
7.
作业：
P91 -----习题3.2 第3、4、5、11题
23。