解一元一次方程(第2课时)教案

人教版七年级上册数学

3.2解一元一次方程（第2课时）教案

一、内容

一元一次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题.

2、内容解析

本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。移项法则的依据是等式的性质1，运用移项法则则可以把含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。

“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终。从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了的指导作用。化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

3、教学目标

（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想. （2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

4、教学难点：

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项和合并同类项解一元一次方程。

5、教学过程设计

1.复习解方程

X + 5 = 7 2x – 3 = 6

2.创设情境

问题2：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

（1）这道题的相等关系是什么？(表示同一个量的两个式子相等)

（2）如果设这个班有X名学生，本题中这批书的总数有几种表示方法？

它们之间有什么关系？

解：设这个班有X名学生，则

这批书有______ 本或__________本，得

（3）3X + 20 = 4X – 25 (表示同一个量的两个式子相等)

思考：上面方程的两边都含有X 的项和常数项，怎样才能使它向X=a （常数）的形式转化呢？

3X – 4X = - 25 - 20

移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

思考：解方程中“移项”起了什么作用

（通过移项，含有未知数的项和常数项分别列于方程的两边，使方程更接近于x=a 的形式）

3.例3 解下列方程(学生尝试)

（1）3X + 7=32 - 2X

（2）X – 3 = X +1

通过学生尝试练习，对照课本，学生之间互相检查、纠错，达到巩固移项的目的，且树立学生学好数学的信心。

4.练习P90第1、2题

5. 提高：

某中学组织七年级的同学去秋游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座客车，就会多出1辆且其余客车恰好坐满，问七年级有多少人？原计划租用45座客车多少辆？

意图：（1）强调相等关系：表示同一个量的两个式子相等

(2)巩固加深移项时的注意事项

（3）多种解题方法，设未知数不同，列的方程不同

6. 小结：

⑴.解一元一次方程的步骤有：移项、合并同类项、系数化成1.

⑵.常用的相等关系：

①表示同一个量的两个式子相等

②各部分量的和=总量

7.

作业：

P91 -----习题3.2 第3、4、5、11题

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