高中数学必修4知识点(填空版)

第一章 三角函数

⎧⎪

⎨⎪⎩

正角:按_______方向旋转形成的角1、任意角负角:按_______方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角

2、与角α终边相同的角的集合为________________________________________

3、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．

第一象限角的集合为_____________________________________________ 第二象限角的集合为_____________________________________________ 第三象限角的集合为_____________________________________________ 第四象限角的集合为_____________________________________________ 终边在x 轴上的角的集合为_____________________________________________ 终边在y 轴上的角的集合为_____________________________________________ 终边在坐标轴上的角的集合为_____________________________________________ 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度． 5、弧度制与角度制的换算公式．

______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是____________________．

7、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ， 则

________________________________________________________________________

8、设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ，它与原点的距离是_________________，

________________________________________________________________________ 9、各象限的符号：第一象限全

10、三角函数线：sin _________α=，cos _________α=，tan _________α=11、同角三角函数的基本关

——————————————————————————————————————————————————————________________________________________________________ 12、函数的诱导公式：

()()1sin 2_______k πα+=，()cos 2_______k πα+=，()tan 2__________k πα+=． ()()2sin ________πα+=，()cos _________πα+=，()tan ___________πα+=． ()()3sin _________α-=，()cos __________α-=，()tan _________α-=． ()()4sin __________πα-=，()cos _________πα-=，()tan _________πα-=．

错误!未指定书签。，cos ______2

π

α⎛⎫

-= ⎪⎝

⎭

()6sin ________2π

α⎛⎫+=

⎪⎝⎭，cos ____2πα⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

． 口诀：_____________________________

13利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤：

_____________________________________________________________________

14、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

sin y x =

cos y x = tan y x =

图象

定义域 值域

最值

周期性 奇偶性

单调性

对称性

函

数

性 质

15.y=Asin(ωx+φ)和y=sinx 的图象关系

16、函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质：

①振幅：________；②周期：___________；③频率：____________； ④相位__________；⑤初相：________．

函数()sin y x ωϕ=A ++B ，当1x x =时，取得最小值为min y 当2x x =时，取得最大值为max y ，则

_________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17

:)sin( 的表达式求函数ϕω+=x A y

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两种方法殊途同归