阻抗匹配及谐振回路 通信电路课件复习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B f0 100 kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 质因数为QL。 由带宽公式, 有
QL
f0 B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
回路总电阻为
QL 20
R0 R1 R0 R1
Q0L
20 2
LC选频匹配网络
• 匹配的作用：实现最大功率传输
– 与匹配有关的名词：反射系数，驻波系数
• 基本的LC选频匹配网络形式：г型（倒L型）、T型、 π型
– г型
对（a),有:
R1=(1+Qe2)R2
所以
Qe =
R1 1 R2
求得选频匹配网络电抗值
|X2|=QeR2= R2(R1 R2 )
|X1|=|Xp|=
R1 Qe
R1
R2 R1 R2
对于图 (b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换 为Xs与Rs的串联形式，如图 (d)所示。在X1与Xs串联谐振时， 可求得以下关系式：
R1=Rs=
1 (1 Qe2 )
R2
Qe
R2 1 R1
X2
R2 Qe
R2
|X1|=|Xs|=QeR1=
R1 R2 R1
课程：通信电路 教材：电子电路（非线性部分）第四版
阻抗匹配及谐振回路
• 电阻与电抗的串、并联等效转换 • 匹配网络
– Г型匹配网络 –π型匹配网络
• 谐振回路
– 并联谐振回路及其计算 – 串连谐振回路及其计算
串并联等效转换（参见教材：P98）
ZP
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
j
RP2
RP2
X
2 P
XP
Q 0L 1 r 0Cr
– T型、 π型
参见教材P98 例1。
工程上常用S参数及阻抗圆图来分析及计算匹配
• S参数
线性网络的S参数表示：
Z01
a1 b1
DUT
Z02
a2 b2
b Sa
b1 b2
s11 s21
s12 a1
s22
a2
注意：a1、b1对Z01归一化， a2、b2对Z02归一化。通常Z01与Z02取相等。网络的S 参数与特性阻抗有关。在射频系统中无特别说明取Z01＝ Z02＝50欧。
(1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满 足放大器所需带宽要求?
解：
(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
L
1
02
1
(2 )2 f02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微
• 在某一频率点上计算对应等效值
– 在特定频率点上严格等效
– 在特定频率点附近近似等效
• 转换关系
Qe
XS Rs
RP XP
Rp (1 Qe2)RS
Xp
(1
1 Qe2
)
X
S
Rp Rs Xs
– 当Qe>>1时，则简化为：
Rp Qe2RS
Xp XS
习题1：求1uH电感与5欧电阻串联电路在10MHz、 100MHz、1GHz下的并联等效电路（分别计算出相应的 元件值）。
107
5.07 106
6.37k
R1
6.37 R0 R0 6.37
7.97k
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
• 串联谐振回路
L
r C
(a) |ZS|
X 容性
感性
0
0
(b)
/2
r 0
0 (c)
0
－/2
0
(d)
串联震荡回路及其特性
ZS
r
jL
1
jC
r
j(L 1 ) C
– 4个参数
• 谐振等效阻抗 • 品质因素Q值 • 谐振频率f0 • 3dB带宽B
解 由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 (a) 所示倒L型网络。
由式(1.4.11), (1.4.12)可求得所需电抗值
|X2|= 10 (50 10)
|X1|=50× 10 50 10
所以
=20Ω =25Ω
L2=
X2 w
2
20 20 106
0.16uH
C1
1 w X1
1
2 20 106 25
R1(R2 R1)
习题、试设计一个г型匹配网络，使10Ω的电阻性负载在100MHz时转换为50Ω。 （1）画出匹配网络的电路结构（5分）； （2）计算匹配网络的元件值（10分）；
例: 已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在 20MHz时转换为50Ω。 如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该 怎样设计匹配网络?
亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式:
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
将f0wenku.baidu.comfs=10 MHz代入, 得 L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。由式(2 — 12)
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18104
31.8k
回路带宽为
1 C2=w X 2 X L
2
1 20 106
5.1
1560(PF )
由1560pF和318pF两个电容组成的倒L型匹配网络即为所 求，如图例 (b)虚线框内所示。这是因为负载电感量太大， 需要用一个电容来适当抵消部分电感量。在20MHz处，1560 pF电容和0.2μH电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16μH 电感的电抗值相等。
• 阻抗圆图
S11
简单谐振回路
• 并联谐振回路
|zp|/R0
.
I
1
. .＋
L
.
C
IC C
IR IL . U
R0 L
1/ 2
Q1＞Q2 Q1 Q2
Z /2
感性 Q2 0
Q1 Q1＞Q2 容性
r
－
－/2
0
0
B
(a)
(b)
(c)
(d)
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
318 PF
由0.16μH电感和318pF电容组成的倒L型匹配网络即为所求， 如图例 (a)虚线框内所示。
如负载为10Ω电阻和0.2 μH电感相串联，在相同要求下的
因为0.2μH电感在20MHz时的电抗值为： XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1 Ω 而
所以
X2-XL=20-25.1=-5.1 Ω
– 阻抗特性：
L
Zp
1
Cr
jQ(
0 )
0
– 4个参数
• 谐振等效阻抗R0 • 品质因素Q值 • 谐振频率f0 • 3dB带宽B
R0
L Cr
Q0 L
Q
0C
Q 0L 1 r 0Cr
0
1 LC
1 1 Q2
1 LC
B f0 Q
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路 电容C=50 pF,
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 质因数为QL。 由带宽公式, 有
QL
f0 B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
回路总电阻为
QL 20
R0 R1 R0 R1
Q0L
20 2
LC选频匹配网络
• 匹配的作用：实现最大功率传输
– 与匹配有关的名词：反射系数，驻波系数
• 基本的LC选频匹配网络形式：г型（倒L型）、T型、 π型
– г型
对（a),有:
R1=(1+Qe2)R2
所以
Qe =
R1 1 R2
求得选频匹配网络电抗值
|X2|=QeR2= R2(R1 R2 )
|X1|=|Xp|=
R1 Qe
R1
R2 R1 R2
对于图 (b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换 为Xs与Rs的串联形式，如图 (d)所示。在X1与Xs串联谐振时， 可求得以下关系式：
R1=Rs=
1 (1 Qe2 )
R2
Qe
R2 1 R1
X2
R2 Qe
R2
|X1|=|Xs|=QeR1=
R1 R2 R1
课程：通信电路 教材：电子电路（非线性部分）第四版
阻抗匹配及谐振回路
• 电阻与电抗的串、并联等效转换 • 匹配网络
– Г型匹配网络 –π型匹配网络
• 谐振回路
– 并联谐振回路及其计算 – 串连谐振回路及其计算
串并联等效转换（参见教材：P98）
ZP
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
j
RP2
RP2
X
2 P
XP
Q 0L 1 r 0Cr
– T型、 π型
参见教材P98 例1。
工程上常用S参数及阻抗圆图来分析及计算匹配
• S参数
线性网络的S参数表示：
Z01
a1 b1
DUT
Z02
a2 b2
b Sa
b1 b2
s11 s21
s12 a1
s22
a2
注意：a1、b1对Z01归一化， a2、b2对Z02归一化。通常Z01与Z02取相等。网络的S 参数与特性阻抗有关。在射频系统中无特别说明取Z01＝ Z02＝50欧。
(1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满 足放大器所需带宽要求?
解：
(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
L
1
02
1
(2 )2 f02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微
• 在某一频率点上计算对应等效值
– 在特定频率点上严格等效
– 在特定频率点附近近似等效
• 转换关系
Qe
XS Rs
RP XP
Rp (1 Qe2)RS
Xp
(1
1 Qe2
)
X
S
Rp Rs Xs
– 当Qe>>1时，则简化为：
Rp Qe2RS
Xp XS
习题1：求1uH电感与5欧电阻串联电路在10MHz、 100MHz、1GHz下的并联等效电路（分别计算出相应的 元件值）。
107
5.07 106
6.37k
R1
6.37 R0 R0 6.37
7.97k
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
• 串联谐振回路
L
r C
(a) |ZS|
X 容性
感性
0
0
(b)
/2
r 0
0 (c)
0
－/2
0
(d)
串联震荡回路及其特性
ZS
r
jL
1
jC
r
j(L 1 ) C
– 4个参数
• 谐振等效阻抗 • 品质因素Q值 • 谐振频率f0 • 3dB带宽B
解 由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 (a) 所示倒L型网络。
由式(1.4.11), (1.4.12)可求得所需电抗值
|X2|= 10 (50 10)
|X1|=50× 10 50 10
所以
=20Ω =25Ω
L2=
X2 w
2
20 20 106
0.16uH
C1
1 w X1
1
2 20 106 25
R1(R2 R1)
习题、试设计一个г型匹配网络，使10Ω的电阻性负载在100MHz时转换为50Ω。 （1）画出匹配网络的电路结构（5分）； （2）计算匹配网络的元件值（10分）；
例: 已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在 20MHz时转换为50Ω。 如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该 怎样设计匹配网络?
亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式:
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
将f0wenku.baidu.comfs=10 MHz代入, 得 L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。由式(2 — 12)
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18104
31.8k
回路带宽为
1 C2=w X 2 X L
2
1 20 106
5.1
1560(PF )
由1560pF和318pF两个电容组成的倒L型匹配网络即为所 求，如图例 (b)虚线框内所示。这是因为负载电感量太大， 需要用一个电容来适当抵消部分电感量。在20MHz处，1560 pF电容和0.2μH电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16μH 电感的电抗值相等。
• 阻抗圆图
S11
简单谐振回路
• 并联谐振回路
|zp|/R0
.
I
1
. .＋
L
.
C
IC C
IR IL . U
R0 L
1/ 2
Q1＞Q2 Q1 Q2
Z /2
感性 Q2 0
Q1 Q1＞Q2 容性
r
－
－/2
0
0
B
(a)
(b)
(c)
(d)
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
318 PF
由0.16μH电感和318pF电容组成的倒L型匹配网络即为所求， 如图例 (a)虚线框内所示。
如负载为10Ω电阻和0.2 μH电感相串联，在相同要求下的
因为0.2μH电感在20MHz时的电抗值为： XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1 Ω 而
所以
X2-XL=20-25.1=-5.1 Ω
– 阻抗特性：
L
Zp
1
Cr
jQ(
0 )
0
– 4个参数
• 谐振等效阻抗R0 • 品质因素Q值 • 谐振频率f0 • 3dB带宽B
R0
L Cr
Q0 L
Q
0C
Q 0L 1 r 0Cr
0
1 LC
1 1 Q2
1 LC
B f0 Q
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路 电容C=50 pF,